第十四届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试卷附答案1.doc

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1、第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)一、填空题(共20小题,每小题3分,满分60分)1(3分)20.1632+2.016680 2(3分)小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条,领完后在道队尾继续排队领,直到鱼干发完若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是 3(3分)某房间内的一堵墙上挂有一面镜子,且这堵墙的对面有一块电子表,李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示,则此时的实际时间是 4(3分)如果自然数a、b、c、d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是 5(3分)三位偶数A、B、C、D、E满足ABCDE,若A

2、+B+C+D+E4306,则A最小 6(3分)将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是 (1步指每“加”或“减”一个数)7(3分)如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是 8(3分)某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心 块9(3分)如图,在梯形ABCD中,若AB8,DC10,SAMD10,SBCM15,则梯形ABCD的面积是 10(3分)两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是

3、 11(3分)14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克,已知每袋糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是 12(3分)从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数,则这些四位数的平均数是 13(3分)某数学竞赛有10道题,规定每答对一题得5分,答错或不答扣2分A、B两人各自答题,得分之和是58分,A比B多得14分,则A答对 道题14(3分)如图,若长方形S长方形ABCD60平方米,S长方形XYZR4平方米,则四边形S四边形EFGH 平方米15(3分)有一个三位数A,在它的某位数字的前面添上小数点后得数B,若AB478.8,则A 16(3分)商店里有若干个柚子和西瓜

4、,其中西瓜个数是柚子个数的3倍如果每天卖出30个西瓜和20个柚子,3天后,西瓜个数比柚子个数的4倍少26则商店里原有 个柚子17(3分)已知a、b、c是3个彼此不同的质数,若a+bc37,则a+bc最大是 18(3分)李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地,途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车,15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地,到达B地时,比预计时间多用17分钟,则李双推车步行的速度是 米/分钟19(3分)如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若ABC的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC 厘米2

5、0(3分)解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝,若10人需45分钟,20人需要20分钟,则14人修好大坝需 分钟第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)参考答案与试题解析一、填空题(共20小题,每小题3分,满分60分)1(3分)20.1632+2.0166802016【解答】解:20.1632+2.01668020.1632+20.166820.16(32+68)20.161002016故答案为:20162(3分)小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条,领完后在道队尾继续排队领,直到鱼干发完若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼

6、干的小猫咪是B【解答】解:共有6只小猫咪,每发6条鱼重复出现,而2786462,余数是2,则最后一个领到鱼干的小猫咪是B故答案为:B3(3分)某房间内的一堵墙上挂有一面镜子,且这堵墙的对面有一块电子表,李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示,则此时的实际时间是02:55【解答】解:画图如下:所以,此时的实际时间是 02:55故答案为:02:554(3分)如果自然数a、b、c、d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是1【解答】解:因为自然数a、b、c、d除以6都余4,所以a、b、c、d都可以表示为:6整数+4,四个这样的数的和是:6整数+16,除以3余1,所得的余数是1答案是15(3

7、分)三位偶数A、B、C、D、E满足ABCDE,若A+B+C+D+E4306,则A最小326【解答】解:最大的三位偶数是998,要满足A最小且ABCDE,则E最大是998,D最大是996,C最大是994,B最大是992,4306(998+996+994+992)43063980326,所以此时A最小是326故答案为:3266(3分)将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是151(1步指每“加”或“减”一个数)【解答】解:每一个计算周期运算3步,增加:1512+36,则26382,所以,100+68+1512100+48+3151答:

8、得到的结果是 151故答案为:1517(3分)如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是72【解答】解:根据分析,如图,将阴影部分进行剪切和拼接后得:此时,图中阴影部分的小正方形个数为:18个,每个小正方形的面积为:224,故阴影部分的面积18472故答案是:728(3分)某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心237块【解答】设大合x盒,小盒y盒,依题意有方程:85.6x+46.8(9x)654解方程得x6,963所以大合6盒,小盒3盒,共有326+153237块答:可得

9、点心237块9(3分)如图,在梯形ABCD中,若AB8,DC10,SAMD10,SBCM15,则梯形ABCD的面积是45【解答】解:ADM、BCM、ABM都等高,所以SABM:(SADM+SBCM)8:104:5,已知SAMD10,SBCM15,所以SABM的面积是:(10+15)20,梯形ABCD的面积是:10+15+2045;答:梯形ABCD的面积是45故答案为:4510(3分)两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是12【解答】解:因为135345,45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5,所以差最小的是:9和5,所以这两个数分别是:93275315

10、271512答:这两个数的差最小是12故答案为:1211(3分)14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克,已知每袋糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是1263克【解答】解:用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到90.2的数值范围是:(大于等于90.15和小于90.25之间)所以这14袋糖果的总重量大于或等于90.15141262.1克和小于90.25141263.5之间,因为每袋糖果的重量都是整数,所以糖果的总重量也是整数,在1262.1和1263.5之间只有1263是整数,所以这14袋糖果的总重量是 1263克答:这14袋糖果的总重量是 1263克故答案

11、为:1263克12(3分)从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数,则这些四位数的平均数是3333【解答】解:5432120(个),143224(个),即1,2,3,4,5在每个数位上各出现的24次,可以组成120个不同的四位数;(1+2+3+4+5)53;那么平均数的各个位上的数字都是3,这个平均数就是3333答:这些四位数的平均数是3333故答案为:333313(3分)某数学竞赛有10道题,规定每答对一题得5分,答错或不答扣2分A、B两人各自答题,得分之和是58分,A比B多得14分,则A答对8道题【解答】解:(58+14)272236(分)答错:(51036)(2+5)1472(道)

12、答对:1028道故答案为:814(3分)如图,若长方形S长方形ABCD60平方米,S长方形XYZR4平方米,则四边形S四边形EFGH32平方米【解答】解:根据分析,如下图所示:长方形S长方形ABCDS长方形XYZR+AEF+EFR+FBG+FGX+HCG+HGY+DHE+HEZS长方形XYZR+2(a+b+c+d)604+2(a+b+c+d)a+b+c+d28四边形S四边形EFGHEFR+FGX+HGY+HEZ+S长方形XYZRa+b+c+d+S长方形XYZR28+432(平方米)故答案是:3215(3分)有一个三位数A,在它的某位数字的前面添上小数点后得数B,若AB478.8,则A532【解

13、答】解:AB478.8,则:B是A缩小10倍得到的478.8(101)478.8953.2那么A53.210532故答案为:53216(3分)商店里有若干个柚子和西瓜,其中西瓜个数是柚子个数的3倍如果每天卖出30个西瓜和20个柚子,3天后,西瓜个数比柚子个数的4倍少26则商店里原有176个柚子【解答】解:依题意可知:3天后卖出90个西瓜和60个柚子数量差为30个设后来柚子是x个,西瓜是4x26个那么原来柚子是x+60个,原来西瓜是4x26+90;4x+90263(x+60),x116故答案为:17617(3分)已知a、b、c是3个彼此不同的质数,若a+bc37,则a+bc最大是32【解答】解:

14、要使a+bc的值最大,就要使c的值最小,最小的质数是2,所以c2;则可得:a37bc372b,要使a最大,则使b最小,b最小是3,所以,a最大是:a372331,所以,a+bc最大是:a+bc31+3232;答:a+bc最大是32故答案为:3218(3分)李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地,途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车,15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地,到达B地时,比预计时间多用17分钟,则李双推车步行的速度是72米/分钟【解答】解:18003201800(3201.5)5.6253.751.875(分钟)3205(1715+1.

15、875)532053.87553201.1255360572(米/分钟)答:李双推车步行的速度是72米/分钟故答案为:7219(3分)如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若ABC的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC2厘米【解答】解:ABC的周长是16厘米,可得AEF的周长为:1628 (厘米),AEF 和四边形BCEF周长和为:8+1018(厘米),所以BC18162(厘米),答:BC2厘米故答案为:220(3分)解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝,若10人需45分钟,20人需要20分钟,则14人修好大坝需30分钟【解答】解:假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度:(10452020)(4520)(450400)2550252(份)大坝原有的份数451024545090360(份)14人修好大坝需要的时间360(142)3601230(分钟)答:14人修好大坝需30分钟故答案为:30声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/22 16:46:06;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02;学号:20913800第12页(共12页)

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