《黑龙江省佳木斯高中教学联合体2023-2024学年高三上学期10月月考试题数学含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省佳木斯高中教学联合体2023-2024学年高三上学期10月月考试题数学含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、四校联考第一次调研考试高三数学试题四校联考第一次调研考试高三数学试题试卷满分：试卷满分：150 分，考试时间：分，考试时间：120 分注意事项：分注意事项：1答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息2本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分卷（非选择题）两部分，满分 150 分第分第卷（选择题）一、单选题（每小题卷（选择题）一、单选题（每小题 5 分）分）1.“3x”是“|1|2x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C 充要条件D.既不充分又不必要条件2.使21x成立的一个必要
2、不充分条件是（）A.02xB.02xC.2x D.02x3.函数 21xf xx的大致图象为（）A.B.C D.4.设命题:0,e1xpxx，则p为（）A.0,e1xxx B.0,e1xxx C.0,e1xxx D.0,e1xxx 5.设集合|(2)(4)0Axxx，2 3,4 5,B，则AB（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,4.黑龙江省佳木斯高中教学联合体2023-2024学年高三上学期10月月考试题6.已知函数()f x对任意xR都有(2)()f xf x，且()()fxf x，当(1,1x 时，3()f xx则下列结论正确的是（）A.当2,3x时，3()(2)f xxB.函数|(
3、)|yf x的最小正周期为 2C.函数()yf x图像关于点(,0)()kkZ对称D.函数()yf x图像关于直线2()xk kZ对称7.若函数21fx的定义域为1,1，则函数11f xyx的定义域为（）A.1,2B.0,2C.1,2D.1,28.下列选项中表示同一函数的是（）A.0f xx与 1g x B f xx与 2xg xxC.22023f xx与 2023g xxD 1,01,0 xf xx与,01,0 xxxg xx二、多选题（每小题二、多选题（每小题 5 分，漏选每题得分，漏选每题得 2 分，错选不得分）分，错选不得分）9.下列说法正确的是（）A.22,2B.“Rx，210 xx
4、”的否定是“Rx，210 xx”C.“212x”是“1x”的充分不必要条件D.“ab”是“22acbc”的必要不充分条件10.下列式子中正确的是（）A.若10lg x，则10 x B.若251log2x，则5x C.lg(lg10)0D.24 log 528011.关于函数()f xx xx，下列结论正确的是（）A.图像关于y轴对称B.图像关于原点对称C.在,+上单调递增D.f x恒大于 0.12.若0a，0b，且4ab，则下列不等式恒成立的是（）A.228ab B.114abC.2ab D.111ab第第卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题（每小题三、填空题（每小题 5 分）分）13.55
5、2log 10log 4_14.在对数式3log102aba中，实数a的取值范围是_15.已知函数,142,12xaxf xaxx是R上的增函数，则实数a的取值范围是_.16.已知 f x是定义域为R的奇函数，且0 x 时，22f xxx，当0 x 时，f x的解析式为_.四、解答题（四、解答题（17 题题 10 分，分，18、19、20、21、22 题各题各 12 分）分）17.写出计算过程（1）23log 3 log 4；（2）12220312824318 设全集U R，2430Ax xx，2|680Bxxx，|21Cx txt（1）求AB，UAB；（2）若BCB，求实数 t 的取值范围1
6、9.已知函数 f x的解析式 35,05,0128,1xxf xxxxx.（1）若 2f a，求a的值；（2）画出 f x的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）20.已知集合2|430Axxx，集合|21Bxmxm（1）若AB，求实数 m 的取值范围；（2）命题:p xA，命题:q xB，若 p 是 q 成立的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围21.已知函数()(0 xf xaa且1)a 在区间2,4上的最大值是 16（1）求实数a的值；（2）假设函数 22log32g xxxa的值域是 R，求不等式log1 21at的实数t的取值范围22.已知函数()bf xxx过点(1,2)（1
7、）判断()f x在区间(1,)上的单调性，并用定义证明；（2）求函数()f x在2,7上的最大值和最小值四校联考第一次调研考试高三数学试题四校联考第一次调研考试高三数学试题试卷满分：试卷满分：150 分，考试时间：分，考试时间：120 分分注意事项：注意事项：1答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息2本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分卷（非选择题）两部分，满分 150 分分第第卷（选择题）卷（选择题）一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 分）分）1.“3x”是“|1|2x”
8、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】化简绝对值不等式，即可得出结论.【详解】由题意，在|1|2x中，解得：13x(1,3)是(3),的真子集，充分性不成立，必要性成立，“3x”是“|1|2x”的必要不充分条件故选：B.2.使21x成立的一个必要不充分条件是（）A.02xB.02xC.2x D.02x【答案】A【解析】【分析】解分式不等式，得到不等式解集为0,2，结合真子集关系得到 A 正确.【详解】由21x得20 xx，等价于200 x xx，解得02x，故不等式解集为0,2，由于0,20,2，故02x是21x成立的一个必要不
9、充分条件，满足要求，其他选项均不合要求，只有 A 选项符合，故选：A3.函数 21xf xx的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性和单调性进行判断，可得到答案.【详解】因为 21xf xx，所以2211()xxfxf xxx，又因为函数 f x定义域为0 x x，所以函数 f x为奇函数，故 A 选项错误，又因为当1x 时，211xf xxxx，函数单调递增，故 B 和 C 选项错误.故选：D4.设命题:0,e1xpxx，则p为（）A.0,e1xxx B.0,e1xxx C.0,e1xxx D.0,e1xxx【答案】C【解析】【分析】由全称命题的否定形式判定
10、即可.【详解】因为命题为全称命题，则命题的否定为0,e1xxx 故选：C5.设集合|(2)(4)0Axxx，2 3,4 5,B，则AB（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,4【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式可得 A，结合交集的概念计算即可.【详解】由题意可得(2)(4)024xxx ，即|24Axx，所以AB 2,3.故选：B6.已知函数()f x对任意xR都有(2)()f xf x，且()()fxf x，当(1,1x 时，3()f xx则下列结论正确的是（）A.当2,3x时，3()(2)f xxB.函数|()|yf x的最小正周期为 2C.函数()yf x图像关于点(,0)()
11、kkZ对称D.函数()yf x图像关于直线2()xk kZ对称【答案】B【解析】【分析】根据题意，由条件可得函数 f x的周期，画出函数 f x的图像，结合函数图像，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】因为 2f xf x，所以 2f xf x，故22f xf x，所以 f x的周期为 4，又 fxf x，所以2fxf x，故 f x关于=1x对称，又1,1x 时，3f xx，故画出 f x的图像如下：A 选项，当2,3x时，20,1x，则 322ff xxx ，A 错误；B 选项，由图像可知 yf x的最小正周期为 4，又 2f xf xf x，故 yf x最小正周期为 2，B 正确C 选
12、项，函数 yf x的图像关于点1,0不中心对称，故 C 错误；D 选项，函数 yf x的图像不关于直线2x 对称，D 错误；故选：B7.若函数21fx的定义域为1,1，则函数11f xyx的定义域为（）A.1,2B.0,2C.1,2D.1,2【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答.【详解】由函数21fx的定义域为1,1，即11x，得321 1x ，因此由函数11f xyx有意义，得31 110 xx ，解得12x，所以函数11f xyx的定义域为1,2.故选：D8.下列选项中表示同一函数的是（）A.0f xx与 1g x B.f xx与 2xg x
13、xC.22023f xx与 2023g xxD.1,01,0 xf xx与,01,0 xxxg xx【答案】D【解析】的【分析】根据函数三要素，即定义域、对应关系、值域，三者只要有一个不相同，函数即不是同一函数，由此一一判断各选项，即得答案.【详解】对于 A，0f xx的定义域为|0)x x，而 1g x 定义域为 R，故二者不是同一函数；对于 B，f xx的定义域为 R，与 2xg xx的定义域为|0)x x，故二者不是同一函数；对于 C，22023|2023|f xxx与 2023g xx对应关系不同，故二者不是同一函数；对于 D，1,0,01,01,01,01,01,0 xxxxxg x
14、xxxx与 1,01,0 xf xx的定义域以及对应关系、值域都相同，故二者为同一函数，故选：D二、多选题（每小题二、多选题（每小题 5 分，漏选每题得分，漏选每题得 2 分，错选不得分）分，错选不得分）9.下列说法正确的是（）A.22,2B.“Rx，210 xx”的否定是“Rx，210 xx”C.“212x”是“1x”的充分不必要条件D.“ab”是“22acbc”的必要不充分条件【答案】ACD【解析】【分析】根据元素和集合的关系判断 A；根据全称量词命题的否定可判断 B；根据充分条件以及必要条件的判断可判断 C，D.【详解】对于 A，2,2元素是 2,2，故 22,2，正确；对于 B，“Rx
15、，210 xx”为全称量词命题，它的否定是“Rx，210 xx”，B 错误；对于 C，由212x，可得312212,22xx ，则1x 成立，的当1x 时，比如取2x ，推不出212x成立，故“212x”是“1x”的充分不必要条件，C 正确；对于 D，当ab时，若0c=，则22acbc不成立，当22acbc成立时，则0c，则20c，故ab，故“ab”是“22acbc”的必要不充分条件，D 正确，故选：ACD10.下列式子中正确的是（）A.若10lg x，则10 x B.若251log2x，则5x C.lg(lg10)0D.24 log 5280【答案】CD【解析】【分析】根据题意，由对数的运算
16、性质，代入计算，即可得到结果.【详解】若10lg x，则1010 x，故 A 错误；若251log2x，则12255x，故 B 错误；因为lg101，则lg(lg10)lg10，故 C 正确；224 log 5log 5422216 580，故 D 正确；故选：CD11.关于函数()f xx xx，下列结论正确的是（）A.图像关于y轴对称B.图像关于原点对称C.在,+上单调递增D.f x恒大于 0【答案】BC【解析】【分析】利用函数的奇偶性，单调性，值域直接判断可得选项.【详解】解:函数()f xx xx定义域为R,()fxxxxx xxf x ，函数 f x为奇函数，故 B 正确，A 不正确
17、；当0 x 时，2()f xxx,在0,单调递增，又函数 f x为奇函数，所以 f x在,0上单调递增，所以函数 f x在,+上单调递增，故 C 正确；当0 x 时,2211441()+2f xxxx，故 D 不正确，故选：BC.12.若0a，0b，且4ab，则下列不等式恒成立的是（）A 228ab B.114abC.2ab D.111ab【答案】AB【解析】【分析】根据已知条件，利用基本不等式结合不等式的性质，判断选项中的不等式是否恒成立.【详解】222221622abaabbab，则228ab，当且仅当2ab时取等号，A 正确；42abab，即2ab，4ab，则114ab，当且仅当2ab时
18、取等号，B 正确，C 错误；1141abababab，D 错误故选：AB第第卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题（每小题三、填空题（每小题 5 分）分）13.552log 10log 4_【答案】2【解析】【分析】根据对数运算法则直接求解即可.【详解】5555551002log 10log 4log 100log 4loglog 2524.故答案为：2.14.在对数式3log102aba中，实数a的取值范围是_【答案】3,44,5【解析】【分析】根据对数的概念与性质，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意得30,31,1020,aaa,解得35a且4a，故实数a的取值范围为3,44,5故答案
19、为：3,44,515.已知函数,142,12xaxf xaxx是R上的增函数，则实数a的取值范围是_.【答案】4,8【解析】【分析】根据分段函数定义，利用一次函数和指数函数单调性，限定端点处的取值列出不等式组即可解出a的取值范围.【详解】函数,142,12xaxf xaxx是R上的增函数，所以14024122aaaa，解得48a.故答案为：4,8)16.已知 f x是定义域为R的奇函数，且0 x 时，22f xxx，当0 x 时，f x的解析式为_.【答案】2()2f xxx【解析】【分析】设0 x，则0 x，所以2()2fxxx，再利用函数奇偶性代换得到答案.【详解】设0 x，则0 x，所以
20、2()2fxxx.()yf x是奇函数，所以2()()2f xfxxx ，因此当0 x 时，2()2f xxx.故答案为：2()2f xxx 四、解答题（四、解答题（17 题题 10 分，分，18、19、20、21、22 题各题各 12 分）分）17.写出计算过程（1）23log 3 log 4；（2）122203128243【答案】（1）2 （2）5【解析】【分析】（1）化为同底对数即可求解；（2）应用根式的运算及指数运算性质即可.【小问 1 详解】23ln3 ln42ln2log 3 log 42ln2 ln3ln2【小问 2 详解】原式1329222814154333 18.设全集U R
21、，2430Ax xx，2|680Bxxx，|21Cx txt（1）求AB，UAB；（2）若BCB，求实数 t 的取值范围【答案】（1）|23ABxx，U()|4ABx x 或3x （2）1t 或522t【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法分别求出集合,A B，然后利用集合的基本运算即可求解；（2）由BCB可得：CB，然后分C 和C 两种情况进行讨论即可求解.【小问 1 详解】因为2|430=|13Ax xxxx，集合2|680|24Bxxxxx，则U|4Bx x或2x，所以|23ABxx，U()|4ABx x或3x.【小问 2 详解】由BCB可得CB，因为|21Cx txt，分C 和
22、C 两种情况，若C 时，则有21tt，解得：1t；若C 时，则有212214tttt，解得：522t，综上可得：实数 t 的取值范围为：1t 或522t.19.已知函数 f x的解析式 35,05,0128,1xxf xxxxx（1）若 2f a，求a的值；（2）画出 f x的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）【答案】（1）1或 3 （2）,6【解析】【分析】(1)根据分段函数的解析式分类讨论求解；(2)根据图象求解值域.【小问 1 详解】若0,()352af aa解得1a ，若01,()52af aa解得3a （舍），若1,()282af aa 解得3a，综上a的值1或 3.【小问
23、2 详解】作图如下，由图可得，当1x 时，函数有最大值为 6，所以值域为,6.20.已知集合2|430Axxx，集合|21Bxmxm（1）若AB，求实数 m 的取值范围；（2）命题:p xA，命题:q xB，若 p 是 q 成立的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围【答案】（1）|0m m （2）|2m m 【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式化简|13Axx，即可由交集为空集，分情况讨论，（2）根据真子集，即可列不等式求解.【小问 1 详解】由2|430Axxx得|13Axx，由AB，若21mm-，即13m 时，B，符合题意；若21mm-，即13m 时，需1311mm或1323mm，解
24、得103m综上，实数 m 的取值范围为|0m m【小问 2 详解】由已知 A 是 B 的真子集，知122113mmmm，且两个端点不同时取等号，解得2m 由实数 m 的取值范围为|2m m 21.已知函数()(0 xf xaa且1)a 在区间2,4上最大值是 16（1）求实数a的值；（2）假设函数 22log32g xxxa的值域是 R，求不等式log1 21at的实数t的取值范围【答案】（1）14a 或2a （2）3,8【解析】【分析】（1）对a分类讨论，利用对数函数的单调性求出最大值，结合已知可得a的方程，即可求解a的值；（2）由已知可得方程2320 xxa的判别式0，从而可求出a的取值范
25、围，结合（1）中结论可得a的值，再解对数不等式即可得解【小问 1 详解】当01a时，函数()f x在区间2,4上是减函数，因此当2x 时，函数()f x取得最大值 16，即216a，因此14a，当1a 时，函数()f x在区间2,4上是增函数，当4x 时，函数()f x取得最大值 16，即416a，因此2a【小问 2 详解】的因为 22log32g xxxa的值域是R，所以232xxa可以取到所有正实数，所以方程2320 xxa的判别式0，即980a，解得98a，由因为14a 或2a，所以14a，代入不等式得14log1 21t，即1124t，解得38t，因此实数t的取值范围是38,22.已知
26、函数()bf xxx过点(1,2)（1）判断()f x在区间(1,)上单调性，并用定义证明；（2）求函数()f x在2,7上的最大值和最小值【答案】（1）()f x在区间(1,)上单调递增，证明见解析 （2）最大值为507，最小值为52【解析】【分析】（1）求出函数的表达式，利用单调性定义即可判断函数的单调性；（2）根据单调性即可得出函数()f x在2,7上的最大值和最小值.【小问 1 详解】单调递增，由题意证明如下，由函数()bf xxx过点(1,2)，有121b，解得1b，所以()f x的解析式为：1()f xxx设12,(1,)x x，且12xx，有121212121212111xxx xf xf xxxxxx x由1212,(1,),x xxx，得121210,0 x xxx 的则12121210 xxx xx x，即12f xf x()f x在区间(1,)上单调递增【小问 2 详解】由()f x在(1,)上是增函数，所以()f x在区间2,7上的最小值为5(2)2f，最大值为50(7)7f