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1、电气工程师-专业基础（发输变电）-电路与电磁场-1.3正弦交流电路单选题1.若某电路元件的电压、电流分别为u15cos（314t30）V、i3cos（314t30）A，则（江南博哥）相应的阻抗是()。2018年真题A.530B.560C.560D.530 正确答案：C参考解析：根据电压电流瞬时表达式可以写出电压相量，电流相量。由阻抗的定义得：单选题2.电路相量模型如图1-3-1所示，已知电流相量则电压源相量等于()。2018年真题图1-3-1A.16150VB.16180VC.28.8456.3VD.28.8456.3V 正确答案：B参考解析：对于RC回路，根据KCL可得：因此，电阻上电流：故
2、：单选题3.图1-3-2电路中，已知则负载ZL能够获得的最大功率是()。2018年真题图1-3-2A.9WB.6WC.3WD.4.5W 正确答案：D参考解析：交流电路中的最大功率传输定理是：工作于正弦稳态的单口网络向一个负载ZLRLjXL供电，如果该单口网络可用戴维南等效电路（其中Z0R0jX0，R00）代替，则在负载阻抗等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数（即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反）时，负载可以获得最大平均功率为：PmaxUoc2/（4R0）。将负载ZL支路开路，其开路电压：再将电流源置零，电路等效阻抗为：当时，有最大功率单选题4.单相交流电路的有功功率是()。2018年真
3、题A.3UIsinB.UIsinC.UIcosD.UI 正确答案：C参考解析：对于一端口无源正弦稳态网络N，端口电压的瞬时值表达式为：电流的瞬时值表达式为：则有：瞬时功率pui；有功功率PUIcos，其中ui；无功功率QUIsin；视在功率SUI。单选题5.已知RLC串联电路，R15，L12mH，C5F，5000rad/s，则其端口的电压与电流的相位关系是()。2018年真题A.电压超前电流B.电流超前电压C.电压电流同相D.电压超前电流90 正确答案：A参考解析：RLC电路是一种由电阻（R）、电感（L）、电容（C）组成的电路结构。RLC串联电路总复阻抗为：阻抗角为正，说明其端口的电压超前电流
4、。单选题6.正弦电压u100cos（t30）V对应的有效值为()。2017年真题A.100VB.C.D.50V 正确答案：B参考解析：对于任意正弦量uUmcos（t0），正弦量u的有效值。因此，有效值为：。单选题7.图1-3-3正弦电流电路已标明理想交流电压表的读数（对应电压的有效值），则电容电压的有效值为()。2017年真题图1-3-3A.10VB.30VC.40VD.90V 正确答案：B参考解析：设流经端口的总电流为。由于电阻元件端电压与电流同相位，电容元件电流超前端电压90，可绘出如图1-3-4所示的相量图。由图可知：图1-3-4单选题8.图1-3-5图示一端口电路的等效电感为()。20
5、17年真题图1-3-5A.L1（M2/L2sub）B.L2（M2/L1sub）C.L1（M2/L2sub）D.L2（M2/L1sub） 正确答案：A参考解析：去耦等效电路如图1-3-6所示，容易求得等效电感为：Leq（L1M）（L2M）/M（L1M）（L2M）M/L2L1（M2/L2sub）。图1-3-6单选题9.图1-3-7正弦交流电路中，若各电流有效值均相等，即II1I2，且电路吸收的有功功率P866W，则电路吸收的无功功率Q等于()。2017年真题图1-3-7A.500VarB.500VarC.707VarD.707Var 正确答案：B参考解析：由于电阻元件端电压与电流同相位，电感元件端
6、电压超前电流90，电容元件电流超前端电压90，且II1I2。因此，可绘出相量图如图1-3-8所示。由图1-3-8可知，由于，且，所以三个电流相量组成一个正三角形。有功功率PUabIcos（30）866W，则UabI866/cos（30）。因此，吸收的无功功率QUabIsin（30）866tan（30）500kVar。图1-3-8单选题10.图1-3-9对称三相电路中已知电源线电压为380V，线阻抗ZLj2，负载ZA（24j12），则负载的相电流有效值为()。2017年真题图1-3-9A.22AB.38AC.38/3AD. 正确答案：A参考解析：先对三角形负载进行“Y”等效变换，则：每一相的等效
7、阻抗为：设相电压，利用一相等效电路法，求得相电流为：所以，负载的相电流有效值为22A。单选题11.已知电流，电流，电流i1（t）i2（t）为下列哪项数值？()2016年真题A.B.C.D. 正确答案：C参考解析：简单的复数计算，则：因此单选题12.已知通过线圈的电流，线圈的电感L70mH（电阻可以忽略不计），设电流i和外施电压u的参考方向为关联方向，那么在tT/6时刻的外施电压u为()。2014年真题A.310.8VB.155.4VC.155.4VD.310.8V 正确答案：C参考解析：当电流i和外施电压u的参考方向为关联方向时，电感两端的电压和流过电感的电流的关系为：将代入上式，则外施电压。
8、单选题13.图1-3-10对称三相电路中，三相电源线电压为380V，频率为50Hz，负载阻抗Z（16j2），接入三角形连接电容网络，电容C为多少F时，电路的功率因数为1？()2012年真题图1-3-10A.76.21B.62.82C.75.93D.8.16 正确答案：D参考解析：将电路的星形负载接线变换为三角形接线，Z3Z48j6，其导纳为：G1/Z1/（48j6）（48j6）/（48262）4/195j1/390。若要求电路的功率因数为1，即电容电纳与电路导纳虚部相等。由对等关系wC1/390，因此，C1/390/2/508.16106F8.16F。单选题14.图1-3-11电路中，f50H
9、z，S断开及闭合时电流的有效值均为0.5A，则容抗为下列何值？()2012年真题图1-3-11A.110B.440C.220D.不能确定 正确答案：C参考解析：由题知S断开及闭合时总电流的有效值均为0.5A，可将电感与电容的电压、电流相位关系用相量图表示，绘制相量图如图1-3-12所示。因此，三个电流相量组成一个正（等边）三角形，阻容回路的电流有效值为：IRC0.5A。电容容抗为：XLZsinjU/IRCsinj220/0.5sin30220。图1-3-12或假设电抗为XL，开关断开时，则：XLU/I220/0.5440。开关闭合时，则：|jXL/（RjXC）|440，即：去掉模值后为：整理得
10、：XC2（XLXC）2，所以XCsubXL/2220。单选题15.图1-3-13中，换路前已达稳态，在t0时开关S打开，欲使电路产生临界阻尼响应，R应取下列哪项数值？（精确到小数点后二位）()。2011年真题图1-3-13A.3.16B.6.33C.12.66D.20 正确答案：B参考解析：由图1-3-13可知，开关S打开后，形成了二阶RLC串联电路，且无独立电压，为零输入响应。其微分方程为：特征方程为：LCs2RCs10，则（RC）24LCC2（R24L/C）。二阶电路的特征根由于电路中R、L、C的参数不同可能有以下三种情况：当时，特征根为两个不等实根，为过阻尼非振荡过程；当时，特征值是一对
11、共轭复根，为欠阻尼振荡放电过程；当时，为临界振荡，各变量随时间的变化和非振荡过程相仿。本题中，当时，电路产生临界阻尼，则6.33。单选题16.在RCL串联谐振电路中，R10，L20mH，C200pF，电源电压U10V，电路的品质因数Q为()。2011年真题A.3B.10C.100D.1000 正确答案：D参考解析：品质因数Q表征一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路的储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值越大，用该元件组成的电路或网络的选择性越佳。对于不同电路的品质因数计算方法如下：无辐射系统：Q无功功率/有功功率|X|/R；串联谐振：Q特性阻抗/回路电阻；特性阻抗：。因此
12、，品质因数Q104/R1000。单选题17.图1-3-14正弦稳态电路中，若，电流表A读数为40A，电流表A2的读数为28.28A，则L应为()。2010年真题图1-3-14A.2B.5C.1D.1.5 正确答案：C参考解析：设电阻两端电压为（忽略题干中电压源的相位条件），经过电流表A、A1、A2的电流分别为、，其中A1支路的负载为纯电感，则的相位滞后电压的角度为90，A2支路为纯电阻支路，则与同相位。绘制相量图，根据勾股定理可知：则I128.28A，LXLUab/I128.281/28.281。图1-3-15单选题18.图1-3-16正弦稳态电路中，若电压表读数为50V，电流表读数为1A，功
13、率表读数为30W。则L为()。2010年真题图1-3-16A.45B.25C.35D.40 正确答案：D参考解析：功率表所测功率为有功功率P30W；视在功率SUI50150VA。功率因数cosP/S30/500.6，则功率角53.13，电阻RP/I230/1230。因此，LRtan30tan53.1340。单选题19.图1-3-17电路为含耦合电感的正弦稳态电路，开关S断开时，I为()。2010年真题图1-3-17A.B.C.D. 正确答案：B参考解析：由于电感电流不能突变，断开S的瞬间，电感的磁场能量依然存在，两电感间依然存在互感，故去耦等效电路如图1-3-18所示。根据欧姆定律可知：图1-
14、3-18单选题20.图1-3-19电路为对称三相电路，相电压为200V，Z1Z2150j150，为()。2010年真题图1-3-19A.B.C.D. 正确答案：D参考解析：设电压，对阻抗Z2使用Y形变换可得：则线电流分别为：三角形接法时，线电流与相电流的关系为：所以相电流为：单选题21.图1-3-20电路的谐振频率为()。2010年真题图1-3-20A.79.58HzB.238.74HzC.159.16HzD.477.48Hz 正确答案：A参考解析：原电路的去耦等效电路如图1-3-21（a）所示。将电感参数代入得到简化电路如图1-3-21（b）所示。则等效电感值为：Leq（L1M）（L2M）/
15、M（82）（12）/24H。若电路发生谐振，则2fL1/（2fC）。因此，频率为：图1-3-21单选题22.正弦电流的初相为45，在t0时的瞬时值为8.66A，经过（3/800）s后，电流第一次下降为0，则角频率为()。2008年真题A.785rad/sB.628rad/sC.50rad/sD.100rad/s 正确答案：B参考解析：设正弦电流的瞬时值表达式为：iImsin（t）。由题知电流的初相45，电流第一次下降为0时，由正弦电流波形特点可知相位关系满足：3/800/4。因此，角频率为：（3/4）（800/3）628rad/s。单选题23.已知RLC串并联电路如图1-3-22所示，电路的谐
16、振角频率为()。2008年真题图1-3-22A.B.C.D. 正确答案：A参考解析：由基尔霍夫电流定律的相量关系可知：则电压为：电路发生谐振时电压和电流同相位，所以4L1/（C）0。则谐振角频率为：单选题24.已知正弦电流的初相角为60，在t0时的瞬时值为17.32A，经过1/150s后电流第一次下降为0，则其频率为()。2007年真题A.50HzB.100HzC.314HzD.628Hz 正确答案：A参考解析：设正弦电流的瞬时值表达式为：iImsin（t0），已知060，经过t1/150s后电流第一次下降为0，根据正弦电流波形特点可知/150/3，解得：100rad/s，则频率f/250Hz
17、。单选题25.已知正弦电流的初相为60，在t0时瞬时值为8.66A，经过（1/300）ms后第一次下降为0，其频率应该为下列哪项数值？()2006年真题A.50kHzB.100kHzC.314kHzD.628kHz 正确答案：B参考解析：方法一。由初相为60，经过（1/300）ms后电流第一次下降为0，根据正弦电流波形特点可知t0s到1/300ms经过了1/3个周期，则有：T/3（1/300）103，T105s，f1/T100kHz。方法二。假设正弦电流的形式为：IAsin（t），由题可知，初相角60，则：解得：f/2100kHz。单选题26.已知正弦电流的初相为60，t0时的瞬时值为8.66
18、A，经过1/300s后电流第一次下降为0，则其振幅Im为下列何值？()2005年真题A.314AB.50AC.10AD.100A 正确答案：C参考解析：设正弦电流的瞬时表达式为iImsin（t60）。已知当t0时，电流的瞬时值为8.66A，代入表达式可得iImsin600.866Im8.66A，则Im10A。单选题27.电阻为4和电感为25.5mH的线圈接到频率为50Hz，电压有效值为115V的正弦电源上，通过线圈的电流的有效值为()。2014年真题A.12.85AB.28.75AC.15.85AD.30.21A 正确答案：A参考解析：线圈的阻抗大小为：设电压，则：所以通过线圈的电流有效值为1
19、2.85A。单选题28.在R、L、C串联电路中，总电压u可能超前电流i，也可能随着滞后电流i一个相位角，u超前i一个角的条件是：()。2014年真题A.LCB.2LC1C.2LC1D.LC 正确答案：B参考解析：纯电感两端的电压u比电流i超前90，流过纯电容的电压u比电流i滞后90。若在R、L、C串联电路中，电压u超前i，则表明串联电路呈感性，总阻抗为：阻抗为感性，故阻抗虚部值大于0，即L1/（C）0，所以2LC1。单选题29.某些应用场合中，常常欲使某一电流与某一电压的相位差为90，如图1-3-23所示电路中，如果Z1100j500，Z2400j1000，当R1取何值时，才可以使电流与电压的
20、相位相差90（滞后于）？()2014年真题图1-3-23A.460B.920C.520D.260 正确答案：B参考解析：设流过R1的电流为，流过Z1的电流为，阻抗Z1两端的电压为，电阻R1的两端电压为，则：整理得到实部和虚部分别表示为：要使电流与电压的相位相差90（滞后于），应该使实部为0，即54600/R10，可得：R1920。单选题30.某一供电线路的负载功率是85kW，功率因数是0.85（0），已知负载两端的电压为1000V，线路的电阻为0.5，感抗为1.2，则电源的端电压有效值为()。2014年真题A.1108VB.554VC.1000VD.130V 正确答案：A参考解析：电源端电压输
21、电线路电压降负载两端电压，因此正常情况下，电源端电压应高于负载两端的电压。解题步骤如下：负载端相电压为：由功率因数cosj0.85（j0）可得：j31.79，则负载线电流为：其相量形式为：线路上的相电压损耗为：电源端电压的相量形式为：则电源的端电压的有效值为：单选题31.通过测量流入有互感的两串联线圈的电流和功率和外施电压，能够确定两个线圈之间的互感，现在用U220V，f50Hz的电源进行测量，当顺向串接时，测得I2.5A，P62.5W，当反向串接时，测得P250W，因此，两线圈的互感M为()。2014年真题A.42.85mHB.45.29mHC.88.21mHD.35.49mH 正确答案：D
22、参考解析：两个线圈顺向串接的阻抗Z1Rj（L1L22M），反向串接的阻抗Z2Rj（L1L22M）。由顺向串接时的条件可得：RP1/I1262.5/2.5210，反向串接电流，则顺向和反向串接的阻抗的模分别为：顺接。；反接。代入R10，2f314rad/s，得方程组：解得：互感M35.495mH。单选题32.图1-3-24电路中，U220V，频率f50Hz，S断开及闭合电流I的有效值均为0.5A，则电感L的感抗为()。2013年真题图1-3-24A.110B.55C.220D.330 正确答案：C参考解析：由于S断开及闭合时总电流I的有效值均为0.5A，且，则电感与电容的电压电流相位关系，可绘制
23、相量图见图1-3-25。显然，三个电流相量组成一个正三角形，电感回路有效值IRL0.5A，则电感感抗为：XLZsinj（U/IRL）sinj（220/0.5）sin30220。图1-3-25单选题33.在一个由R、L、C串联的电路中，若总电压U，电容电压UC及RL两端的电压URL均为100V，且R10，则电流I为下列哪项数值？()2013年真题A.10AB.8.66AC.5AD.5.77A 正确答案：B参考解析：根据题意，总电压U、电容电压UC以及RL两端电压URL均相等，且为100V，又由于RLC串联电路电流相等。设I的相量为0，根据各电压相对于电流I的相量关系，可绘制电压相量图如图1-3-
24、26所示。由图中几何关系可知，电压相量为正三角形，则UURLUC100V，即j30。线路电流IUR/R100cos30/108.66A。图1-3-26单选题34.正弦电流通过电容元件时，下列关系正确的是()。2009年真题A.B.C.D. 正确答案：B参考解析：对于电容元件，库伏特性方程为：q（t）CUC（t），其微分形式为：，积分形式为：（关联参考方向）。电容VAR的相量形式为：或，且iu90。单选题35.正弦电流通过电感元件时，下列关系正确的是()。2007年真题A.uLLiB.C.D. 正确答案：B参考解析：在关联参考方向下电感电流相量和电感电压相量之间的关系为：，式中的XLL称为电感的
25、感抗，是电感元件的交流参数。单选题36.正弦电流流过电容元件时，下列哪项关系是正确的？()2005年真题A.ImjCUmB.ucXcicC.D. 正确答案：C参考解析：A项，正确形式应为：ImCUm；B项，正确形式应为：；D项，正确形式应为：；C项，由可推出：，也可根据电容电流超前电压90判断。单选题37.日光灯可以等效为一RL串联电路，将一日光灯接于50Hz的正弦交流电压源上，测得端电压为220V，电流为0.4A，有功功率为40W，那么，该日光灯吸收的无功功率为()。2016年真题A.78.4kvarB.68.4kvarC.58.4kvarD.48.4kvar 正确答案：A参考解析：根据已知
26、条件，可以求得视在功率：SUI2200.488VA。又已知有功功率为P40W，则无功功率：单选题38.图1-3-27正弦交流电路中，已知V，R10，XL20，XC30，当负载ZL为下列哪项数值时，它能获得最大功率？()2016年真题图1-3-27A.（4j13）B.（8j26）C.（9j5）D.（3j10） 正确答案：B参考解析：当负载阻抗与去掉负载阻抗后的戴维南等效电路中的等效阻抗为共轭关系时，负载可获得最大功率，实际等同于求戴维南电路等效阻抗。将电压源置零，如图1-3-28所示。求得电路的等效阻抗为：因此，负载阻抗取其共轭值：ZL8j26。图1-3-28单选题39.图1-3-29三相电路中
27、，工频电源线电压为380V，对称感性负载的有功功率P15kW，功率因数cos0.6，为了将线路的功率因数提高到cos0.95，每相应并联的电容器的电容量C为()。2016年真题图1-3-29A.110.74FB.700.68FC.705.35FD.710.28F 正确答案：A参考解析：三角形接线时，额定相电压与线电压相等。电容的三角形接线转换为星形接线，则每相等值电容为：C3C。相关接线如图1-3-30所示。图1-3-30已知功率因数cos10.6，则tan11.333。当功率因数提高到cos20.95时，则tan20.329。无功补偿容量：QCU2（3C）U2P（tan1tan2）。因此，电
28、容器的电容量C为：单选题40.已知某感性负载接在220V，50Hz的正弦电压上，测得其有功功率和无功功率为7.5kW和5.5kVar，其功率因数为()。2014年真题A.0.686B.0.906C.0.706D.0.806 正确答案：D参考解析：在交流电路中，电压与电流的相位差j的余弦称为功率因数，用符号cosj表示。在数值上功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosjP/S。已知P7.5kW，Q5.5kvar，则视在功率为：所以功率因数为：cosjP/S7.5/9.30.806。单选题41.如图1-3-31所示正弦交流电路中，若电源电压有效值U100V，角频率为，电流有效值II1I2，电源
29、提供的有功功率P866W，则1/（C）为()。2009年真题图1-3-31A.30B.25C.15D.10 正确答案：D参考解析：如题8图1-3-32a）所示。因、有效值相同，故三者向量图构成一等边三角形，又因为超前电压90，落后电压，故相量图如图1-3-32b）所示，滞后90，由电抗三角形知：tan30XL/RL/R，所以。令由有功功率知：则I110A，又U|XC|I1，得CI1/U10/1000.1，故1/（C）10。图1-3-32单选题42.如图1-3-33所示，在电阻10上的有功功率为10W，则总电路功率因数为()。2007年真题图1-3-33A.0.6B.0.5C.0.3D.不能确定
30、 正确答案：A参考解析：已知电阻有功功率P10W，可以求得电流有效值为：又解得：L40。则阻抗为：ZRjL5053.1，功率因数为：cos53.10.6。单选题43.在RLC串联电路中，XL20，若总电压维持不变而将L短路，总电流的有效值与原来相同；则XC应为下列何值？()2005年真题A.40B.30C.10D.5 正确答案：C参考解析：通过分析可知，在总电压保持不变的情况下电流有效值与原来相同，说明总阻抗的模值也不变，则有：单选题44.已知正弦电流的初相角为60度，在t0时刻的瞬时值为8.66A，经过1/300秒后电流第一次下降为0，则其频率应为下列哪项？()2013年真题A.314HzB
31、.50HzC.100HzD.628Hz 正确答案：C参考解析：该题求解过程如下，设正弦电流的表达式为：iImsin（wtj），其中初相角j60。当t0时，iImsin608.66，解得：Im8.6/sin6010A。当t1/300s时，i0，即半个周期（180），则（1/300）60180，解得：200。又因为w2pf，则电流的频率为：f/（2）100Hz。单选题45.在R、L、C串联电路中，XC10。若总电压维持不变而将L短路，总电流的有效值与原来相同，则XL为()。2012年真题A.40B.20C.10D.5 正确答案：B参考解析：RLC串联电路如图1-3-34（a）所示，当开关S闭合时，
32、电感被短路。设串联电路两端电压，电感短路前电流为，电感短路后电流为，根据电容元件两端电压相量滞后于电流相量90，电感元件两端电压相量超前于电流相量90，以及短路前后总电流有效值不变。向量图如图1-3-34（b）所示，则：所以XLXCXC。又因为XC10，解得：XL21020。图1-3-34单选题46.在如图1-3-35所示正弦稳态电路中，若，电流表A示数为40A，电流表A2的读数为28.28A，则C为()。2009年真题图1-3-35A.2SB.0.5SC.2.5SD.1S 正确答案：A参考解析：为便于分析，设电阻两端电压为Uab0UL0（忽略题干中电压源的相位条件），根据电感与电容元件两端电
33、压电流的相位关系，即纯感性阻抗的超前于90，纯容性阻抗的落后于90，可画出相量图，如图1-3-36（a）和图1-3-36（b）所示。因此，电容两端电压为：又由于I40A，UC/I1/（C）20/402，则C2S。图1-3-36【说明】电感元件上，两端电压相量超前于电流相量90；电容元件上，两端电压相量滞后于电流相量90。单选题47.如图1-3-37所示的电路为含耦合电感的正弦稳态电路，则当开关S闭合时，为()。2009年真题图1-3-37A.B.C.0VD. 正确答案：C参考解析：S闭合，去耦等效电路如图1-3-38所示，j10被短路，可得。图1-3-38单选题48.如图1-3-39所示电路中
34、，已知电流有效值I2A，则有效值U为()。2009年真题图1-3-39A.200VB.150VC.100VD.50V 正确答案：C参考解析：首先根据图中的串并联关系，电阻和电感并联后再和电容串联，因此，可求出电压源两端的等效阻抗为：则电压有效值为：UIZ100V。单选题49.图1-3-40对称三相电路，线电压380V，每相阻抗Z（54j72），则图中功率表读数为()。2012年真题图1-3-40A.334.78WB.766.75WC.513.42WD.997W 正确答案：A参考解析：功率表的电流端接在A相，电压端接在AB相，测的是线电压。根据Y变换把负载变为等效的Y负载，如图1-3-41所示。
35、等效变换后等效电阻和每条支路电流为：ZZ/3（54j72）/318j24；。且功率因数角为：jacrtan（24/18）53.13。在星形连接的三相电源或三相负载中，线电流和相电流为同一电流，线电压为相电压的倍，且线电压相量超前于相应的相电压相量30，设A相电压相位为0，则：各相电压为：各相电流为：各线电压为：其中，UP220V、IP7.33A分别为相电压与相电流的有效值，则功率表读数为：图1-3-41单选题50.已知RLC串联电路，总电压，UC180V，UR80V，则URL为()。2008年真题A.110VB.C.144VD.80V 正确答案：C参考解析：根据电感越电容元件两端电压电流的相位
36、关系，可以画出相量图，如图1-3-42所示。设串联电路的电流为I0。根据相量图可知，电压差为：则电感电压有效值为：UL18060120V。因此，电阻和电感两端电压有效值为：图1-3-42单选题51.如图1-3-43所示，线电压为380V，每相阻抗Z（3j4），图中功率表的读数为()。2008年真题图1-3-43A.6112.97WB.76670WC.15134WD.23001W 正确答案：A参考解析：已知线电压为380V，可设A相电压为：V。那么线电压为：将负载进行-Y变换，即：A相的相电流为：所以功率表的读数为：单选题52.若含有R、L的线圈与电容串联，线圈电压URL100V，UC60V，总
37、电压与电流同相，则总电压为()。2007年真题A.20VB.40VC.80VD.58.3V 正确答案：C参考解析：由题意可得到相量图如图1-3-44所示，则可求出总电压。图1-3-44单选题53.如图1-3-45所示，在R、L、C串联电路中，若总电压U，电容电压UC及RL两端的电压URL均为100V，且R10，则电流I应为下列哪项数值？()2006年真题图1-3-45A.10AB.8.66AC.5AD.5.77A 正确答案：B参考解析：根据图1-3-46（a），以电流为参考向量作出、三个电压向量如图1-3-46（b）所示，可知、组成等边三角形，所以：。又R10，则：。图1-3-46单选题54.
38、如图1-3-47所示电路中U220V，f50Hz，S断开及闭合时电流I的有效值均为0.5A，则感抗XL为下列何值？()2005年真题图1-3-47A.440B.220C.380D.不能确定 正确答案：B参考解析：当S断开时，仅有电容C工作，又已知电流为0.5A，则XC220V/0.5A440；当S闭合时，两支路并联，根据S断开及闭合时电流I的有效值均为0.5A，即，即：解得：XL220。单选题55.一电阻R20，电感L0.25mH和可变电容相串联，为了接收到某广播电台560kHz的信号，可变电容C应调至()。2016年真题A.153pFB.253pFC.323pFD.353pF 正确答案：C参
39、考解析：要使其接受到该信号，则要求电路在该信号频率处产生串联谐振。当电路串联谐振jLj/（C）0时，角频率为，则频率为。因此，根据频率公式，则单选题56.把R20、C400F的串联电路接到的正弦电压上。接通后电路中的电流i为()。2014年真题A.B.C.D. 正确答案：A参考解析：根据KVL电压定律和，可列出方程：线路容抗为：Xc1/（wC）1/（314400106）7.96；线路阻抗为：Z20j7.9621.521.7Z。微分方程的解为：uC（t）uC（t）uC（t）。式中，uC（t）为稳态解；uC（t）为暂态解。分别求解如下：当t时，交流稳态电流为：电容两端的稳态电压为：则有：UC（t）
40、Aet/。时间常数：RC2041040.008s，可得到方程：根据换路定则，当t0时，uc（0）uc（0）0，可求得：则：将U220V，Z21.5，j21.7，代入上述方程可得：单选题57.图1-3-48并联谐振电路，已知R10，C10.5F，L40mH，则其谐振频率fs为()。2014年真题图1-3-48A.1522HzB.761HzC.121.1HzD.242.3Hz 正确答案：D参考解析：电路谐振的条件是端电压和总电流同相位，因此，只要使得负载阻抗呈纯阻性状态即可。如图1-3-48所示，RLC并联电路的等效阻抗为：当Z为纯电阻时，谐振频率为则将R、L、C的值代入计算，可得：fs242.3
41、Hz。单选题58.图1-3-49电路电压u含有基波和三次谐波，角频率为104rad/s，若C1中不含基波而将三次谐波分量全部取出，则电感L和电容C1为()。2013年真题图1-3-49A.2mH，2FB.1mH，1.25FC.2mH，2.5FD.1mH，2.5F 正确答案：B参考解析：谐振分为串联谐振和并联谐振，串联谐振时，等效阻抗的虚部为零，相当于电容电感串联部分短路；并联谐振时，等效阻抗虚部为零，相当于电容电感并联部分开路。由题意知，u1中不含基波分量，则要求另一支并联回路（电容电感串联）基频（1104rad/s）时应发生串联谐振；而三次频率（33104rad/s）时应发生并联谐振。因此，
42、基波分量时，计算电感。因为发生串联谐振，所以L1/（C），则电感L1/（2C）1/（10810106）0.001H1mH。次谐波分量时，计算电容。因为发生并联谐振，所以1/（C1）L1/（C）310411031/（310410106），则C11/（310426.67）1.25106F1.25F。单选题59.图1-3-50电路的谐振角频率为()。2012年真题图1-3-50A.B.C.D. 正确答案：D参考解析：由图1-3-50可知，电路总电流为：端口电压为：当电路发生谐振时，阻抗虚部为零，则9L1/（C）0，可得：单选题60.图1-3-51电路中的R、L串联电路为日光灯的电路模型。将此电路接于50Hz的正弦交流电压源上，测得端电压为220V，电流为0.4A，功率为40W。电路吸收的无功功率Q为()。2011