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1、公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转单选题1.已知实心圆轴按强度条件可承担的最大扭矩为T，若改变该轴的直径，使其横截面积增加1倍。则可承担的最大扭矩为()。2019（江南博哥）年真题A.B.2TC.D.4T 正确答案：C参考解析：扭转剪应力公式为：。式中，Wp为抗扭截面系数，且。当横截面面积增加一倍时，直径变为原来的倍。根据扭转剪应力公式，当最大剪应力不变时，直径变为原来的倍时，可承受的最大扭矩为。单选题2.圆轴直径为d，剪切弹性模量为G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为，圆轴的最大切应力是()。2013、2010年真题A.（16G）/（d3）B.（Gd3）/16C.GdD
2、.Gd/2 正确答案：D参考解析：由公式T/（GIp）得：TGIp。其中，Ip（d/2）Wp。则最大切应力T/WpGIp/WpGd/2。单选题3.在一套传动系统中，有多根圆轴，假设所有圆轴传递的功率相同，转速不同。该系统的圆轴转速与其扭矩的关系是()。2016、2014年真题A.转速快的轴扭矩大B.转速慢的轴扭矩大C.全部轴的扭矩相同D.无法确定 正确答案：B参考解析：根据公式T9550P/n可知，在功率相同的情况下转速慢的轴扭矩大。式中，T为扭矩（Nm）；P为功率（kW）；n为转速（r/min）；9550为常系数。单选题4.图5-3-1所示两根圆轴，横截面面积相同，但分别为实心圆和空心圆。在
3、相同的扭矩T作用下，两轴最大切应力的关系是()。2013年真题图5-3-1A.abB.abC.abD.不能确定 正确答案：C参考解析：设d1为实心圆直径，D2为空心圆截面外径，d2为空心圆截面内径，2d2/D2。由最大切应力公式maxT/WP，由两轴截面面积相等得：d12/4D22（122）/4，即：实心圆截面的抗扭截面系数WPad13/16；空心圆截面的WPbD23（124）/16，因此两轴的抗扭截面系数之比为：故ab。单选题5.图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是()。2014、2011年真题A.B.C.D. 正确答案：B参考解析：圆杆受扭剪应力计算公式为：T/IP。式中，为
4、横截面上任一点距圆心的距离；IP为极惯性矩，空心圆截面IP（D4d4）/32。因此，无论是实心圆截面还是空心圆截面，其截面切应力分布与距圆心距离成正比，且空心圆内径中无应力。单选题6.图5-3-2（a）所示圆轴抗扭截面模量为WT，切变模量为G，扭转变形后，圆轴表面A点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了角，如图5-3-2（b）所示。圆轴承受的扭矩T为()。2018、2009年真题图5-3-2（a）图5-3-2（b）A.TGWTB.TG/WTC.TwT/GD.TWT/（G） 正确答案：A参考解析：根据题意，圆轴表面剪应变为，则根据剪切胡克定律，求得圆轴表面最大剪应力maxG。再根据扭转剪应力计
5、算公式maxT/WT，代入maxG可解得：TGWT。单选题7.实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则扭转角是原来的()。2018年真题A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍 正确答案：D参考解析：圆杆扭转角计算公式为：TL/GIP。式中，圆截面极惯性矩IPd4/32。当d1d/2时，IP1（d/2）4/32IP/16。则116。单选题8.直径为d的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为()。2012年真题A.B.C.0.5dD.2d 正确答案：A参考解析：圆杆扭转角计算公式为：TL/（GIP）。式中，圆截面极惯性矩IPd4/32。要使1/2，即TL/（GIP1）TL/（2GIP），得I
6、P12IP。因此，d14/322d4/32，故。单选题9.图5-3-3所示圆轴，B、C截面处作用有集中转矩，CD段作用有均匀分布的转矩T/a，下面四个扭矩图中正确的是()。2017年真题图5-3-3A.B.C.D. 正确答案：D参考解析：扭矩T的正负号规定，以右手法则表示扭矩矢量，若矢量的指向与截面外向法线的指向一致时扭矩为正，反之为负。利用截面法，从D到C，分布均匀的转矩T/a在C处达到最大值T，正方向；在C截面处，受到反向转矩2T，大小变为T，方向变为负；在D截面处，受到正向转矩2T，大小变为T，方向变正。单选题10.如图5-3-4所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面11和22处的扭
7、矩为()。图5-3-4A.12.5kNm，3kNmB.2.5kNm，3kNmC.2.5kNm，3kNmD.2.5kNm，3kNm 正确答案：D参考解析：用右手螺旋法则，大拇指指向截面为负，背离截面为正。截面22扭矩T253kNm；截面11扭矩T14.5252.5kNm。单选题11.如图5-3-5所示，圆截面受扭杆件的直径为d，在B截面与C截面处分别作用大小为3T与T的外力偶矩，若T与3T的方向相反，则杆内的最大剪应力为()。图5-3-5A.16T/（d3）B.32T/（d3）C.48T/（d3）D.64T/（d3） 正确答案：B参考解析：由截面法可知，图5-3-5所示圆杆内的最大扭矩出现在AB
8、段，则最大剪应力也应出现在AB段内，其大小为：maxM/WP（3TT）/（d3）/1632T/（d3）。单选题12.如图5-3-6所示当外力偶矩m作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的C点转动至C1处，且CC11.5mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量G8104MPa，则轴内最大剪应力大小为()MPa。图5-3-6A.40B.80C.120D.160 正确答案：C参考解析：剪应变CC1/l0.0015，根据剪切胡克定律，最大剪应力maxG120MPa。单选题13.力偶矩m17Nm与m25Nm分别作用在如图5-3-7所示圆轴的B、C截面处，已知l50cm，直径d10mm，材料的剪切弹性模量G82
9、GPa，则A、C两截面的相对扭转角为()。图5-3-7A.CA1.42B.CA1.07C.CA0.19D.CA2.49 正确答案：B参考解析：AB段轴的扭矩为m1m2，BC段轴的扭矩为m2，因此C、B截面的相对扭转角CBm2l/GIP，B、A截面的相对扭转角BA（m1m2）l/（GIP），从而圆轴A、C两截面的相对扭转角为：单选题14.如图5-3-8所示铸铁材料制成的圆轴，在轴端力偶矩作用下，其破坏形式应为()。图5-3-8A.沿横截面剪断B.沿横截面拉断C.沿螺旋面（与试件轴线夹角45）拉断D.沿螺旋面（与试件轴线夹角45）拉断 正确答案：C参考解析：铸铁抗拉强度比抗压强度低得多，因而不会沿
10、截面剪断或拉断；考虑扭矩为逆时针方向，则该圆轴应沿螺旋面拉断。单选题15.如图5-3-9所示，等截面传动轴上安装有三个齿轮，作用在每个齿轮上的外力偶矩一定，若想通过齿轮位置的改变使得传动轴内扭矩最小，则齿轮a应安装在()。图5-3-9A.轴的最左端B.轴的最右端C.齿轮b与c之间D.任意截面处 正确答案：C参考解析：传动轴上齿轮位置设计时，应尽量使主动轮靠近传动轴中心，以减小传动轴的扭矩。本题中a齿轮的外力偶矩最大且方向与另外两个齿轮上的外力偶矩相反，故将a齿轮看作主动轮，当齿轮a放置在b与c中间时，传动轴内扭矩最小。单选题16.如图5-3-10所示传动轴转速n300r/min，主动轮A的输入功率PA10kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB4.5kW，PC3.5kW，PD2kW，若传动轴材料的剪切弹性模量G80GPa，40MPa，则传动轴的直径应为()mm。图5-3-10A.18B.20C.25D.30 正确答案：D参考解析：由传动轴力偶矩计算式m9550P/n可得，三个从动轮上的力偶矩分别为：mB143.24Nm，mC111.40Nm，mD63.66Nm。由此可得轴内最大扭矩TmaxmCmD175.06Nm，由强度条件maxTmax/WP16Tmax/（d3），得：因此传动轴的直径应为30mm。