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1、叫F导F剧mm啊犁卡i;I翻车已是中高三数学考试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。国一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的主口1.(1+i（2+i）的虚部为毛人1B.iC.3 D.3i 2.已知集合 A=a),B=l.2,2一2，若An
2、B子土豆豆，则A.3 B.2 C.l或2D.1 3.“走4”是“方程乙l表示的曲线是双曲线”的k 2 4-k A充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若x=2 是函数J(x)=e.l阳的极值点，则f(2)=A.-4 B.一2C.e 2 D.e-5.卢卡斯数列an满足 a,=2句，an+2=a.+1仇，且（，的前6项和s.=2s，则a10=A.29B.47 C.76 D.1236.如图，某困台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为5 cm,12 cm，高为17 cm,!il该灯罩外接球的体积为人6763n 87吕8一cm n.-cmc.6761cm3 D.8788
3、cm3 7.在平面直角坐标系.:z:Oy中，点 A(0,3），若直线L,y=kx+3上存在点M，使得IMAl=2IMOI，则h的取值范围为A)3,3 B.(oo,.f3 U )3,+oo)-K这1和J3 J3 c.一一33 8.己知2了57=1，则A.l C.a-lbD，一手JU孚B.ba-1D.b-la I离三数学第页（共4页）24-66C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部 分选对的得2分，有选错的得0分9.入均国内生产总值是人们了解和把握一个 国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，即“人均GDP”，常作为发展经济学中
4、衡量经济发展状况的指标，是最重要的宏观经济指标之一在国家统计局的官网上可以查询到我国2013年至2022年人均国内生产总值（单位：元的数据，如图所示则人均同内生产总的2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021人2013年至2022年人均国内生产总值逐年递增B.2013年至2022年人均国内生产总值的极差为42201c.这10年的人均国内生产总值的80%分位 数是71828D.这10年的人均国内生产总值的平均数不小于5959210.已知函数f(:r:）芮则A.当O.rl时.J(x)lB.当O.rl时，f(x)lD当工1 时.J（工）l11.四函数f(
5、x)=sin 2工cos 2.r(aR）.且VxER,f（工）月号，则下列说法正确的是A.f(.r）在co号上单调递增B.f(x）的图象关于点（号叫称5 c.将J工的图象向左平移12个单位氏度，得到函数y=2cos 2x 的图象”，写4D.若（0,2),f(a）亏，则sin 2俨12.已知正方体1-BCD-A,B,Ci日的棱长为2.P是正方体ABCD-A1B1C1工所在空间内一点，下列结论正确的是A若市士王n+ADc闹。，则B,P+PD 的最小值为vI3B.若互P；在CJ）互D(o,ss;):D，则平面 PAD，截正方体ABCD-A,B,C,D，所得截面面积的最大值为4./2C若洁专丽，则三栅
6、P二ABC 的表面积为2./2+13+2D.若王P互D（o，；二1)，则直线C,D与 BP 所成角的最小值为45。三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.从2名男生，4名女生中任选 3 人参加活动，则男生、女生都有人被选中的选法共有.利（用数字作答高三数学第2页（共，1页）24-66C 云南2024届金太阳高三联考数学试卷含答案?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学考试卷参考答案?虚部为?因为?所以?或?当?时?集合?中的元素满足互异性?符合条件?当?时?集合?的元素不满足互异性?不符合条件?当?时?集合?的元素不满足互异性?不符合条件?若曲线?表示双曲线?则?解得?或?故
7、?是?曲线?表示双曲线?的充分不必要条件?因为?是?的极值点?所以?解得?经检验?知当?时?是?的极值点?则?设?则?则?即?则?如图?灯罩的轴截面为等腰梯形?其中?分别是灯罩上?下底面圆的圆心?是灯罩外接球的球心?则?设?则?解得?则灯罩外接球的半径?体积?设?由?可得?槡?槡?整理得?则直线?与圆?有公共点?则?槡?即?解得?槡?或?槡?则?则?因为?所以?因为?所以?又?所以?故?由图可知?年至?年人均国内生产总值逐年递增?正确?年至?年人均国内生产总值的极差为?正确?因为?所以这?年的人均国内生产总值的?分位数是?不正确?由图中数据分析可知?这?年的人均国内生产总值的平均数不小于?正确
8、?令函数?则?当?时?单调递增?当?时?单调递减?故?当?时?即?当?时?即?高三数学?参考答案?第?页?共?页?故选?槡?其中?因为?所以?则?槡?当?时?不单调?不正确?当?时?故?的图象关于点?对称?正确?所以将?的图象向左平移?个单位长度?得到函数?的图象?正确?则?因为?所以?由?槡?得?所以?槡?正确?对于?选项?在?上取点?图略?使得?在?上取点?使得?则由?得?即?故?是线段?上一点?将平面?沿?展开至与平面?共面?此时?当?三点共线时?取得最小值槡?正确?对于?选项?由?可知?是线段?上一点?连接?并与?交于点?图略?当?与?重合时?平面?与平面?重合?不符合题意?当?在线段
9、?不含点?上时?平面?截正方体?所得截面为三角形?且当?与?重合时?截面面积最大?最大值为槡?当?在线段?不含点?上时?延长?并与?交于点?作?并与?交于点?图略?则截面为等腰梯形?设?则?槡?槡?梯 形?的 高?槡?槡?面积为?槡?槡?当?与?重合时?截面为矩形?面积为槡?故平面?截正方体?所得截面积的最大值?为槡?正确?对于?选项?因为?所以?为?的中点?三棱锥?的表面积为?槡?槡槡?槡槡槡槡?不正确?对于?选项?以?为坐标原点?建立如图所示的空间直角坐标系?则?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?槡?槡?因为?所以?槡?槡?所以直线?与?所成角的最小值为?正确?由题可知?男生?女生都
10、有人被选中的选法共有?种?或?因为?所以?则?则?与?的夹角为?因为?是定义在?上的偶函数?且?所以?故?是以?为周期的函数?则?令?则?则?所以?即?如图?由?的面积是?面积的?倍?可得?不妨设?则?在?中?由?得?整理得?在?中?由?得?整理得?则?整理得?即?故?的离心率为?解?设?的公比为?则?分由?得?解得?分?则?分故?分?由?可知?分则?是以?为首项?为公差的等差数列?分故?分?证明?取?的中点?连接?因为?是正三角形?所以?分又平面?平面?平面?平面?所以?平面?分因为?平面?所以?分因为?是?的中点?所以?又底面?是菱形?所以?从而?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?因
11、为?所以?平面?分因为?平面?所以?分?解?连接?因为?所以?是正三角形?所以?分以?为坐标原点?所在的直线分别为?轴?轴?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?令?则?槡?槡?槡?则?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?槡?槡?令?槡?得?槡?分由题可知?是平面?的一个法向量?分?槡?槡?分由图可知?二面角?为锐角?则二面角?的余弦值为槡?分?解?因为?所以?分又?分所以?分整理得?分因为?所以?即?分又?所以?分?因为?的面积为槡?所以?槡?槡?则?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?设边?的中点为?则?且?分则?分则?则?分在?中?则?槡?分?解?由题可知?星期三禁止出车的车辆为?
12、可以出车的车辆为?分则星期三该公司恰有两辆车出车的概率?分?由题可知?星期一禁止出车的车辆为?可以出车的车辆为?记星期一该公司出车的数量为?则?的取值可能为?分?分故?的分布列为?分?分?解?由题可知?分解得?或?舍去?分故抛物线?的方程为?分?设?的方程为?联立方程组?整理得?则?分?槡?槡?槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?槡?槡?则?分由?得?槡?分整理得?分因为?所以?即?分?解?因为?所以?分则?分又?所以曲线?在?处的切线方程为?即?分?在?上有且仅有一个零点?等价于方程?在?上有且仅有一个实数根?分令函数?则?分令函数?则?在?上恒成立?则?在?上单调递减?分故当?时?分从而?在?上恒成立?则?在?上单调递减?分显然?当?时?因为?所以?的值域为?故?的取值范围为?分