《2021届山东省日照市高考数学模拟训练试卷(5月份)(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届山东省日照市高考数学模拟训练试卷(5月份)(含答案解析).pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021届山东省日照市高考数学模拟训练试卷（5月份）一、单 选 题（本大题共8 小题，共 40.0分）1.已知全集全=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,集合A=0,3,5,8,集合已=2,4,5,6,8，则（C /）。（向=（）A.5,8B.7,9 C.0,1,3)D.2,4,6)2.已知复数z 满足(国+3i)z =3i，则|z|=()A.V 2B.1C.V 3D.在3.己知/（无）是R上的偶函数，若 将 的 图 象 向 右 平 移 一 个 单 位 后，则得到一个奇函数的图象，若/（2）=-1,则/（1）+/（2）+/（3）+/（2 01 1）的值为（）A.-1 B.O C.1 D.
2、不能确定4 .对于向量2=（2,2,3）,b=（-4/.2）,且 五 石，则x等于（）A.1 B.1 C.2 D.25.三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（）A.1 2 种 B.2 4 种 C.4 8 种 D.1 2 0 种6.将周长为8的矩形4 B C。绕边A B所在直线旋转一周得到圆柱.当该圆柱体积最大时，边A B的长为（）A.:B.：C,D.13 3 37.己知双曲线C：捺一，=l（a O,b O）,4,B是双曲线C上关于原点对称的两点，P是双曲线C上异于A,8的一点，若直线P A与直线P B的斜率都存在且两直线的斜率之积为定值2,则双曲线的离心率是（）A.V
3、 2 B.V 3 C.2 D.V 58.若函数j降期=或憾所瞬存在极值，则实数盘的取值范围是（）A.铝 啊：B.|谶期 C.队$磷 D.6唧-域二、多 选 题（本大题共4 小题，共 20.0分）9 .2 02 0年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解A,B两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了 2 02 0年2月到7月A,B两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图可知，下列说法正确的是（）A.A 店营业额的平均值超过B 店营业额的平均值B.A 店营业额在6 月份达到最大值C.A 店营业额的极差比B 店营业额的极差小D.A 店 5 月份的营业额比8 店 5 月份的
4、营业额小10.设a=kg2 6,b=则下列结论正确的有()A.a+b 0 B.L一=1 C.ab ；a b a2 b2 211.已知a、E(0卷)，sin(a+/?)=sin a sin p,则()A.tanatanp 4 B.tana+tanp 4C”竺号+皿岑=1 D.-M ta n(a +0)W-1smasinp cosacosp 312.如图，4BCO是边长为2 的正方形，点 E,尸分别为边BC,CO的中点，将AABE,ECF,FDA分别沿AE,EF,E 4折起，使 8,C,。三点重合于点P,则()A.AP 1 EFB.点 P 在平面AE尸内的射影为A4EF的垂心C.二面角4-E F-
5、P的余弦值为:D.若四面体P-4 E 尸的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24兀三、单空题(本大题共4 小题，共 20.0分)13.已知函数 f (x),(x e R+),满足/(3x)=3/(%)若 f(x)=l-|x-2|(l x 0)与双曲线。2：条一，=l(a 0,b 0)的一条渐近线的交点.若 点 A 到抛物线6 的准线距离等于|p,则双曲线C2的 离 心 率 等 于.四、解答题(本大题共6小题，共70.()分)17.在4 4 8 c 中，已知2Q-cosB+c-cosB+b-cosC=0,(1)求角B；(2)若sE 4=3s沅C,b=V13 求 a 与 c.18.已知等比数
6、列 斯 的公比为q,首项的=1,且满足a“=y (n N*,n N 3).(1)求实数g 的值；(2)设数列 na“的前项和及，求写；若。2 力1，求满足加 ；的所有正整数的取值集合.19.甲，乙两人站在尸点处分别向A,B,C 三个目标进行射击，每人向每个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A,B,C 的概率分别都为;，i2 3 4(1)设X表示甲击中目标的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)求甲乙两人共击中目标数为2 个的概率.20.如图，在四棱锥S ABCD中，底面ABCO为正方形，S4D是正三角形，P,。分别是棱SC,A B 的中点，且平面S4D 1平面
7、ABCD.(1)求证：PQ平面SAQ；(2)求证：SQ A.AC.c2 1 .已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为也它的一个顶点恰好是抛物线/=-1 2 y的焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)过点”(科0)的直线/与椭圆C相切(m l；(2)若B =%|l o g 2/(x)2 1 ,且AnB力0,求实数a的取值范围；(3)当a 1时，若 函 数 的 定 义 域 为A,求函数/(x)的值域.【答案与解析】1.答案：B解析：由已知条件可得C uA =2,4,6,7,9,uB=0,1,3,7,9,所以()n(C uB)=7.9,故选 B.2.答案：D解析：解：由(W+3i)z=3i,zn
8、 _ 3i _ 3t(6-3 i)_ 9+3倔 _ _ 3 V3.-V3+3i-(V 3+3 i)(V 3-3 i)-12-4+4 则|Z|=代)2+4)2=争故选：D.把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z,然后由复数求模公式计算得答案.本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题.3.答案：A解析：解：/0)是R上的偶函数，图象关于y轴对称，即该函数有对称轴x=0,f(x)=/(x)用x+1换x,所以f(x+1)=f(工 一1)又 ,将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，函数/(%)的图象有对称中心(一1,0),有/(-1)=0,Jl/
9、(-l-x)=-/(-l+x).由得f(x+l)=/(1+x),可得f(x+2)=f(x),得到/(x+4)=f(x),故函数/(x)存在周期7=4,又/(2)=-1,/(-I)=0,利用条件可以推得：/(1)=1)=0,2)=-1=一/(0),/(3)=/(4-1)=0,/(-3)=/(3)=0,/(4)=/(0)=1,所以在一个周期中/(I)+/(2)+/(3)+/(4)=0,所以f +f (2)+/(3)+-+/(2011)=f +/(2)+/(3)=-1.故选A由于f(x)是R上的偶函数，所以该函数有对称轴x=0,函数/(x)在右移之前有对称中心(-1,0),故函 数 存 在 周 期7
10、=4,在利用题中的条件得到函数在一个周期内的数值，利用周期性即可求解.此题考查了利用函数的对称性及奇偶性找到函数的周期，在利用已知的条件求出函数值.4.答案：A解析：-：a 1 b2 x(4)2x+3 x 2 =0,解得x=-l.故 选:A.利用五1 3 今方石=0，即可得出.本题考查了Z J.石=五小=0,属于基础题.5.答案：C解析：解：把两个女同学捆绑看作一个元素与另外三个男同学共4 个元素全排列，而两个女同学可以交换位置，由乘法原理可得：三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有用工掰=48种.故选：C.把两个女同学捆绑看作一个元素与另外三个男同学共4 个元素全排列
11、，而两个女同学可以交换位置,利用乘法原理即可得出结论.本题考查了两个原理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.6.答案：A解析：解：设=则BC=3(8-2x)=4-尢，则圆柱的体积P=7 T -(4-%)2-X,由题意，0 2%V 8,得0 V%4.V=(4 一%)2-x=|TT(4%)(4%)-2%0,故 4 错误；o o5-q =l o g 6 2 +l o g 6 3 =l o g 6 6 =l,故 B正确；a=l o g26 0,b=l o g3 0,A ab l-2 x(咏 警 )2 =1-=5 故 o正确.故选：B CD.根据对数的运算性质和不等式的性质判断A B C,根据
12、基本不等式判断D.本题考查了不等式的性质和基本不等式的应用，属于基础题.11.答案：A B D解析：解：由s in(a+S)=sinasinB得sinacosB +cosasinp=sinasin/3,同除c o s ac o s/?得t c m at c m 夕=tana 4-tanp(*),所以 h m at c m/?=tana+tanp 2ytanatanfiB f J t an at an/?4,A tana 4-tanp 2yjtanatanp 4,故 A,8 正确；c o s(a+/?)s in(a+/?)cosacosp sinasinp sinacosfi 4-sinpcos
13、as in as in/?cosacos s in as in y?cosacosp1=-1 +tana+tanB =1t an at an p tanatanB d-=2 =tanatanB=1,显然不成立；tanatanptan，4-Ma+tan0 _ tanatan0-1(P 1-tanatan/?1-tanatan/?-tanatan/?tanatan尸B 4知，0 ；7tanatan0 4*-t an(a+/?)1,所以。正确.故选：A B D.由已知结合两角和的正弦公式及同角基本关系进行变形，然后结合基本不等式分别检验各选项即可判断.本题主要考查了两角和的三角公式，同角基本关系，考
14、查了考生的逻辑推理的能力，属于中档题.12.答案：A B C解析：解：对于 A,_ L PF,A P 1 P E,P E C P F=P,A P _L 平面 P EF,v EF u 平面 P EF,A P 1 E F,故 A 正确；对于B,设 P 在底面4 E F 上的射影为O,则PO 1 底面A EF,P O 1 EF,由4知，P A 1 E F,连接4。并延长，交 E F 于 G,P O Q P A =P,EF l f f i P A O,则A G _L E F,同理可证E 0 J.4 F,F O L AE,即点P 在平面A E F 内的射影为 A E 尸的垂心，故 8正确;对于C,由 B
15、知，A G 1 EF,-A E=A F,A G 为 E F 的中点，连接 P G,又P E=P F,：.P G LEF,则NPG 力为二面角2 -E F-P的平面角.在等腰直角三角形P E F 中，由PE =PF =1,得P G=立，贝以G=越，2 2 Rt APG ,有c o s G A =：,故 C正确；A G 3对于。，.三棱键P-4E尸的三条侧棱PA、P E、P/两两互相垂直，且PA =2,P E=P F=1.把该三棱锥补形为长方体，则其对角线长为，2 2 +/+1 2 =V 6,则其外接球的表面积S=钮 x$2 =6 兀，故。错误.故选：A B C.由直线与平面垂直的判定与性质判断A
16、与 8；求解二面角的余弦值判断C；通过补形法求出四面体P-4 E F 的外接球的表面积判断D.本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的判定及其应用，考查空间想象能力与思维能力，考查运算求解能力，是中档题.13.答案：1 8；4 5解 析:解:(1)根据题意：/(3 x)=3/0),且f (%)=1 -|x -2|(1%02016)=31。3(3 1 0 0 8 I)=m g _ 2一 3-1 3-1 一 ,故答案为：31009 2.16.答案：V3解析：解：不妨设4Qo，yo)，y0 0,由题意可 得&+|=|p,.,()=p,又A 在抛物线Ci：y2=2px(p 0),所以
17、y()=&p,从而，?=/，可 得 可=2,所以？=故答案为：V3.设出A 的坐标，再利用点A 到抛物线的准线的距离为g p,得到A 的横坐标，利用A 在抛物线上，求出“，6 关系，然后求解离心率即可.熟练掌握抛物线及双曲线的标准方程及其性质、渐近线方程和离心率计算公式是解题的关键.17.答案：解：(1)ABC中，,2a cosB+c-cosB+b cosC=0,可得：bcosC=(2a+c)cosB,由正弦定理得：2RsinBcosC=4RsinA+2RsinC)cosB,W flsinBcosC-sinCcosB=2sinAcosB,化简为一 sin(B+C)=2sinAcosB,sinA
18、=2sinAcosB,sinA H 0,c i,cosB=,2 B=120(2)v sinA=3sinCf 由正弦定理可得：a =3 c,二由余弦定理炉=a2+c2 2 a c c o s B可得：1 3 =9 c2+c2-2 x 3 c x c x (1),整理可解得：c=1,故可得a =3.解析：A BC中，由b c o s C =(2 a -c)c o s B,利用正弦定理化简可得c o s B=-1,即可求B；(2)由正弦定理化简已知等式可得：a =3 c,代入余弦定理即可得解.本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式、正弦定理、和差化积公式的应用，属于中档题.18.答案：解：(1)首项的
19、=1,%1=产(冗6*,7 1 2 3).可得2研-1 =勺广2 +妙-3,即为2才 q 1 =0,解得q =1或(2)当q =1 时，bn=n-an=n,前 n 项和=n(n +1)；当q =_?，bn=n-an=n-(-)n-1.7；=l +2 x(-i)+3 x(-l)2+-+n-(-1尸-i.-i 7 n=-i+2 x(-i)2+-.+(n-l).(-i r-1+n.(-i).1-1 =1 +(-|)+可得：。2力1,FV 誓(一.由4 P可得：为偶数时不成立.为奇数时单调递增，n =i.因此满足 :的所有正整数n的取值集合为 n|n =2 f c-l,f c e N*.解析：(1)首
20、项的=1,a =(n e N*,n N 3)J 5 n 2 q n T =q n-2 +q n-3,化简解出即可.(2)当q =1时，bn=n-an=n,利用等差数列的求和公式可得前 项和；当q =-：，bn=n-斯=人(一-I.利用错位相减法即可得出.a?*1，可得为=g-手(一 3n.由彩 p 可得:n 为偶数时不成立.为奇数时单调递增,A=1.即可得出.本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、错位相减法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.1 9.答案：解：(1)X的所有可能取值为0,1,2,3,口 八、1 2 3 1 n 八，1、1 2 3.1 1 3.1 2
21、 1 11且 P(X=0)=-X-X-=-,P(X=1)=-X-X-+-X-X-4-X-X-=,7 2 3 4 4 J 234234234 24r、1 1 3.1 2 1.1 1 1 1 n 八/1 1 1 1P(X=2)=-x-x-+-x-x-+-x-x-=-,P(X=3)=-x-x-=.J 2342342344,7 2 3 4 24 x 的分布列为：.”的数学期望为七(冷=。*/1 0,联立直线I与椭圆方程，消去y得：(3 +4f c2)x2-8k27nx+4k2m2-3 6=0,直线/与椭圆 C相切，=64k4n I?4(3 +4k2)(4k2m2 3 6)=0,化简，得力=卷+1 2,
22、令V=攵(一瓶)中=0，得 丫 =一/cm,即N(0,k zn),SAOMN=k m2=爆+1 2),SAOMN=|(+1 2 k)x 12k=6V 3当且仅当3 =1 2 k即A =更时等号成立，k 2:m 0,即(/一3)(6 +1)0,所以e*3,故x/n 3,所以不等式的解集为(加3,+8).(2)由 /一xwo,得OW xW l,所以 4 =x|0 W x W 1.因为/n B H 0,所以l og 2 f (x)1在0 x 0在0 x 3ex-e 2 x 在。x 3ex-e2xm i n.由0 W x W 1 得1 ex 3 e e2.(3)设1 =/，由(2)知I W t W e
23、,记 g(t)=t +7-l(l t l),则g，(t)=i 一袤=叶 网 产t(l,V a)y/a(V a,+8)g(t)0+g(t)极小值7当A/H 2 e 时，即a 12时，g(t)在1 4 t W e 上递减，所以g(e)4 g(t)W g(l),即e +-1 W g(t)a.所以f(x)的值域为 e+/-l,a .当1c伤 e时，即la e+-1,即eae2时，g(,t)m a x=(1)=a；所以/(Y)的值域为 2 V H -l,a ；2。若aW e+-l,即laW e时，g(t)m a x =9(e)=e +/1,所以/Q)的值域为 2 乃-l,e+?-1 .综上所述，当laSe时，/(x)的值域为 2 仿一 l,e+l ；当ea 3 靖-e 2 x 在。x l),利用导数和函数的最值得关系，分类讨论即可求出.本题考查了解不等式问题，考查集合问题以及指数的性质，导数和函数的最值得应用，属于难题.