《2021安徽十校联考高三高考数学理科模拟试卷答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021安徽十校联考高三高考数学理科模拟试卷答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【下载后获高清完整版】2021安徽十校联考高三高考数学理科模拟试卷答案“江淮十校”2021届高三第三次质量检测数 学(理科)皿4注意事项：1.蓼卷“，考生务必将自己的姓名、泡考证号填药在答题卡上。2.0 等选择题时，选出每小题答集后，用俯篦把答题卡上对应期目的冬案标号涂黑。如需改动,用相史擦干字后，再速涂其它答案标号。回等非选择题时，杵等案写在答题卡上,写在本试*上无政。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一井文匐。一、选择题:本18共 12小题,每小题5 分，共 60分.在每小屋给出的四个选项中，只有一个选里是符合题目要求的.L 巳知集合(/=-5,4J.4=|*l?-2x 0|,8=卜 j*。
2、)刖(J)c 8 =A.0 B.0,2 C.-2.0)D.|0,-2|2.在欧拉公式e*=co e+iin 0(其中e 是自然对数的底,i是虚数单位)中令0=h 得到e=+1 =0.这个等式把数学中最重要的0/E,i,e 联系在一起,被誉为世界上最优美的公式若复数：满足(e-+i)显,N i iA.亨 B.l C.与 D.G3.若 双 曲 线=1 的离心率为后,则双曲线的渐近线方程是m nA.氏 上厂。B.&y。C.士 曷=。D.”氏=。4.下列命鹿中,其命题是A.V R.3 N,ttWi 1,6 1 是 就 1 的充分不必要条件5“年6 7 H 哥德巴替在给大数学家欧拉的仲时”:任一大于2
3、的儡数都可写成两个质数的和这.就是著名的F 碇 小 时 可 筒 记 为“5%年我国故学家陈景洞证明 E”小 得 了该研究的世界奴优成果.若在不超过20的所存质数中,融机这取两个不同的数,则两数之和不跑过2。的概率是A.y B-y C14 D，w6.已知：的三边,A c构成等是数列，且R 大内向是最小内加的2 倍,则城小内用的余弦值是A.|1 4 吗7,函数Y=8inx In b l的图像可能是9.巳知ABC的外接网半径为1,圆心为。，且 市+万 丽+2丽=6,则 丽丽的值为人子 B.与1 C.-竽 D.竽10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则谈几何体内切球的表面积(单位:cm,)是C
4、.-irD.yir11.在平面直角坐标系 叼中,第一象限内点4 在直线/：尸 冬 上.8(0,4),以A8为直mwiu径的圆C与直线/交于另一个点，若 4 81C。则点4 的横坐标是A.6 +1 B.Q-1 C.3+WT 6 3-8】2.已知函数/*)=+k+u+d 满足/(I)+3)=，(2).则下列结论正确的个数是若/(工)是(0.1)上的增函数，则“*)也是(3,4)上的增函数；若/(1)所 3),则x)存在极值；对任意实数%,直线/：，=(C-4)(M-%)+/(%)马由1 纹=人*)有唯一的公共点,A.O B.l C,2 D,3二、填空13:本大题共4 小题，每小题5 分，共20分1
5、3.在“庆祝建党100周年“知识问答竞费中J 初心”代表队的七名选手的比寰成纨的7 9茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最 低分,所剩 数 据的 方差 为.8 4 4 4 6 7x-yO9 314.巳知实数7满足约束条件 y-4 0),点P在曲线C上(不在工轴上)，直线R 1/8的斜率分别为k,M.直线PA,PB分别与直线x=4交于C.D两点.若勺%是定值，求t的值，并求出此时ICOI的最小值.21.(本小题满分12分)巳知函数/(X)=*xJ+2x-lnx(1)讨论工)的单调性；(2)若/工)有2个极值点4,如.证明 士)+人巧)3.(二)选考髓：共10分.请考生在第22、23题中任选
6、一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程巳知曲线c的极坐标方程为 r +2?直线1的参数方程为：；：；(为参数)(I)求曲线C的参数方程和H线/的普通方程；(2)设 点P是曲线C上的动点，点M,N在宜纹 上，且l”M=5.求 面 现 的 最 大 值.23.选修4-5：不等式选讲】已知人m)=2t*in x+11 -1 la+31,G R 若 0)6,求实数。的取值柩国；(2)证明：对丫*!1+31-|十+|.数学试题参考答案(理科)解析4_ f.73.答案：A鼾折:/=2-力=.所以渐近线方程为&x y=0.选择A.4.答案:D解析：x=0 时,没有正整数的
7、平方小于0.A错误；当,i nx=-1 时，而%，二一二-l.B待误；/(*)=2-un x/有二个零点(x=2.4,还 有,个小于0).C错误(这时就可选D).当a I M l 时.一定有”|,但当。-2.b-3 时.6-6 1 也成立.故D 正琳5.答案：B解析:共有不邮过20的所有质数有2.3.5.7.II.13.17.19共 8 个.从中选取2 个不同的数有U =28种.和出过20 的共有(2.19).(3.19)(5.17)(5/9)(7.17)(7.19)(11,13)(11.17)(11,19)(13.17)(13.19)(17.19)12种,所以两数之和不超过20的微率是?11
8、2=6.答案:B解析:设三边为,d.不 妨 设 最 小 角 为 人 所 以:二 卜 盥=女 工4得3*=痣 今,由余弦定理eo.A.4匕)&立=5d.三边为 4d,5d.6J.所以 cos A=:.47.答案:D解析：人-幻=血(-x)-I nl-xl =-4 外函数奇函数,关产原点对你故排除A.B;当xT)(x0)R*f.In I x I -.sin x-0(nin x 0).故/(*)=M n x In lx I yy2-(X|的)(力力)，代人得4必-41=0=4=。.16.答案：9新折：设 a=*=:=10-X.于是 x(10-x)=(a*6)|：)=?:己5=9.所以/-IOx+9W
9、 0.I&x&9.所以a 4b的最大俏是9(当a-3,6-6 时取得)三、解答H:共70分.17.斛析：(|)设:a.I的公差为 d.由 a,=23.=10 得？.4a)+6d=10鼾得叫=1./=1,所以4:儿2 2 时 也=。-7；一产3.凶=7|=1.也符合上式,所以6=3一.6分(2)CA=3 a in(T),注意 n 取的数时,Un=0.所以 c2=c4=0 =0PM,=3%in：+3%in y +3%in +3%in 7 2=-3 +3-3 +3 2 /丁 厂2,(产 +1).12 分1-y/IU18.解析：（I）由觐中表格数据可揭2 x 2 列状表如下:不喜欢使用微信语音喜欢使用
10、微信语音合计3 0 岁及以卜人数1045553 0 岁以上人数153045合计2575100将列表中的数据代入公式计算海：卜.j A的/,观测.1瓶/；*1 =100 x(30 K 10-45 x 15):-n_n,25 x 7TX55 X45 工。3。3.841.所以在犯络误率不超过0.0 5 的前提卜.，不能认为是否“喜欢使用微信语音”与年龄有关.（4 分）（2）视舞率为修率,该曲“微信语音达人”有 7 5 人.3 0 岁及以下的有4 5 人.3 0 岁以上的3 0 人.用机抽取I 名用户.该用户为3 0 岁及以卜的“微信语音达人”的概率为力,为3 0 岁以上的“微信语音达人”的岐率“2为
11、5,1 抽取的3 名用户中.既有3 0 岁及以下 微信语音达人”又有3 0 岁以上“微信语音达人”的概率为2=1一信卜阳嚼.（8 分）记抽出的30 岁以上“微信语音达人 的人数为匕则X-100）.由题意得y 叩）趴r）3*ysf.所以 A 的数学期埔 E（X）=100（y）=IOOx-1-120.（12 分）19.斛折：（1）由已知M L平面ABC.EFU平 面 4BC,所以A4,1 EF.X 4 B-4 C,。是 BC 的中点.得 l）1 BC.乂 EF/BC.I&3 1 EF.因为抬19AD是平面44W W 内的2 条相交直线，所以F_L平面儿丁 .-4分（2）显然垂心C 在中线.4 D
12、L 且=；.4。.乂 尸”,所.4=；45.AF,j .4C.由在陵柱性质和题设 /.仇乩,用两两互相垂直.建立如图所示的空 闾 直 角 坐 标 系.设 他”，则 4 仕,0,0卜4 伐 0、）津（0 尊4 cc（o,-专 力,（春 亭 4唱.-亨 M酝=平面M E 的法向量,JUG=(O.O.A).奉=(.亭zA =0|g .JRx e7?ty a 1 ,s sQ(7.1.0).6 分-Q*.3 y。设是平面AEF的 法 向 蛇 则.汇=(-；，/.丽 (o.I；.。)I 3 3+3，+-/=取&=3名=0.1,=+得,=(3.0.十).8 分-3 历,=。因为锐一面角4-A：E-F 的大小
13、是:.所以 ”.。=3 4-=1 .2 收10分解得A=q.所以A4,=容O O12分20.解析：(1)设。M 的半径为R,因为。”过 点火4.0),且与 N 相切.所以:;；：”“1=4.因为LWH 6 0).则20=4.且。=瓦所以。2，-1.所以曲线C 的方程为；.分4(2)设 P(丁*则 婷=1,；，h=；&=广.q x“+f x9-i2i W ,于 是*&=-孚 二=.4；=,：三 不 显 然，只 有/=4 即,=2 时.*&取 定 值-：.*-r x0-r 4(%-f)4此时以方程为y 叫(-2)方程为y=M*-2).8 分(Y-k,(x 2)及 ty si/*(x-2).博儿6
14、j 小%,由 A南 -十i知勺&舁号.*4 1*4 4所以ICDI=ln-y.,1=16*.-2*,l=16*,I+I2i,I&2/12I*,*,I=23.当且仅当6%,=-2*,时.IC I取殿小值2有.12分21.解析：(I)/(x)的定义就是(0.+8).求导得“K)=%+2-：.-(J0).idg(x)=2h+2jr-1.当*=0 时.令 g 1)=0=*=当.,RP I.W/VI+H2 分当,e(0)时 遂(/(x)0=#(x)0旬 1)单泄递增；.3 分当上 0 时.3=4+8*0 G=On*=d；：”=*-1(负根舍太).当XW（0./学一丹时团工)/(x)o w（n 0，（工）
15、单调递增；当 上0.令,=工 号:*=-2 4-.r（x）=0有2个不相等正根.*）在（0/1 T）上单调递减.在（八祟产7）单岗递增,在（I产 T.+8）单调递成.$分（2）由（I）知若*）有2个极值点时，）（I-九）.h j 1 -23）.8 分所以)+/(砺)+HJ+2(x,+x?)-(Inx,4-In*,)s-J-i(1-2x,)+(l-羽)+2(x 4-x,)-(In x)+In x?)=I+(x,0/(外在(-0,0)上单冏递增.所以M&)A(-1 J=3.综上所述(、)有2个极值点时./(盯)4/(x j 3成立.12分22.解析：(1)因 为/=/+/./*in b，y t所以C的直角坐标方程是 1+44.即1+/-I.因 此 参 数 方 程 为 厂 0为各数八直线/的普通方程2x+3y-11 =0.5分ly as m 0（2）设点P（28sMsin 0）.到直线/的距离d=口 x*,整师生H l=!再 吟 :！!4后力75）所以“V面积的最大值等于954仔=8 J5.10分23.解析：（1 V（0）=1 1 -al la+31 6.当 aSd 时，即 2a+2 62.当-3 a 6无解.当a4-3时.即-2 a2 6=e 0.注意到布2.而I I-a l+|1 4.十1 2 .所以原不等式成立.10分