《2021-2022学年重庆市渝北区九年级上期末数学模拟试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆市渝北区九年级上期末数学模拟试卷及答案解析.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年重庆市渝北区九年级上期末数学模拟试卷一.选 择 题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.在 二，-|12|,-20,0,-（-5）中，负数的个数有（）2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列图形中，是轴对称图形的是（）3.如图，在正方形网格上有两个相似三角形A B C和 D E凡 则N B A C的度数为（）A.105 B.115 C.125 D.135 4 .在下列考察中，是抽样调查的是（）A.了解全校学生人数B.调查某厂生产的鱼罐头质量C.调查重庆市出租车数量D.了解全班同学的家庭经济状况5 .已知且a,匕为两个连续的整数，则a+匕等于（）A.3 B.5
2、C.6 D.76 .如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图 有12根火柴棍,图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（）第1页 共2 7页A.222 B.220 C.182 D.1807.下列命题中的真命题是（）A.如果岫=0,那么a、b 都 为 0B,内错角相等C.如果6?=匕 3,那么。2=%2D.两个角的两边分别平行，则这两个角相等8.若 x-3 y=4,则 l+3y-x 的 值 是（）A.-3 B.5 C.3 D.-59.如图AB、AC、BO是。的切线，切点分别为P、C、D.若 4B=5,8 0=2,则 AC的长 是（）10.若二次函数），=/+历 c+c（4/0）的图
3、象如图所示，则下列四个选项正确的是（）A.b0,c 0 B.b0,c 0C.b0,c0,A 0 D.b0,A 0）的图象上，作 Rt/XABC,边 8 C 在 x 轴上,X点。为斜边AC的中点，连结。8 并延长交y 轴于点E,若8CE的面积为4,则人的值是（）第2页 共2 7页yA.2 B.4 C.6 D.812.若数“使关于x的不等式组,万（3x-2）x+l有且仅有四个整数解，且使关于丫的分式5 x+la+2x方程UL -3二3=2有整数解，则所有满足条件的整数”的值之和是（）y-1 1-yA.3 B.4C.5 D.6二.填 空 题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.计 算：烟-/）-
4、2+2019。=-14 .将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,2和2,5,2）,那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是.15 .如图，A B C中，A B=A C,以A B为直径的。0分别与B C,A C交于点O,E,过点。作。F L A C于点F.若A B=6,N C 尸=15 ,则 阴 影 部 分 的 面 积 是.16 .如图，已知 4 B C中，N A=7 0,根据作图痕迹推断N B O C的度数为17 .某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达8地后立即以另一速度按原路
5、返回.如图是两人离A地的距离y （米）与悦悦第3页 共2 7页运动的时间X（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦悦还需要 分到达A地.20 30 x 分1 8.在“母亲节”来临之际，某花店备有甲、乙两种鲜花礼盒，其中甲种鲜花礼盒每盒价格为4 5元，乙种鲜花礼盒每盒价格为33元.据统计，在“母亲节”当天上午有4小时花店每小时售出甲、乙两种鲜花礼盒各若干盒，下午有3小时每小时售出甲、乙两种鲜花礼盒的数量比上午4小时每小时售出甲、乙两种鲜花礼盒数量各减少2 0%,此时该花店共收入了 8 5 4 4元.则该花店上午每小时可售出甲、乙两种鲜花礼盒共 盒.三.解 答 题（共2小题，满 分16分，每小题
6、8分）1 9.（8分）计算：（l）3y 2-y（2 y-l）-（y -1）（y+5 ）(2)(x-1).x 2-2 x+lX v2-v2 0.（8分）如图，在 A B C中，。为B C的中点，过。点的直线G尸交A C于点尸，交A C的平行线B G于点G,D E L G F,并交A B于点,连接E G,EF.（1）求证：BG=CF.（2）请你猜想B E+CF与E F的大小关系，并说明理由.四.解 答 题（共4小题，满分40分，每小题10分）2 1.（1 0分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间，（单位：机 加），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整
7、的统计图.第4页 共2 7页然数人数20|-A ClOr 30)B(30f50)C(50r70)D(70*r90)E(90/110)!D10 30 50 70 90 110 时间/min31请你根据以上信息解答下列问题:（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是（2）图2中C的圆心角度数为 度，补全图1的频数分布直方图.（3）该校有9 0 0名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于5 0加的人数.2 2.（1 0分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形A B C Q在第一象限内，AD/y轴，点A的坐标为（5,3）,已知直线/：y=L-2.2（1）将直线/向上平移，个单位，使平移
8、后的直线恰好经过点A,求，的值；（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长B C交于点E,求a A B E的面积.2 3.（1 0分）某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A,B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍.（1）求A社区居民人口至少有多少万人？（2）街道工作人员调查A,B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，8社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，4社区的知晓人数平均月增长率为?,8社区的知晓人数第一个月增长了机,第二个月增长了 2团
9、,两个月后，街道居民的知晓率达到7 6%,求相的值.2 4.（1 0分）如图，在平行四边形A 8 C Q中，连接A C,A D=A C,过点。作O F _ LA C交B C第5页 共2 7页于点F,交A C于点E,连接A F.(1)若 A E=4,D E=2 E C,求 E C 的长.(2)延长 A C 至点 H,连接 FH,使N H=N E D C,若 A B=A F=F H,求证:FD+FC=4QAD.2 5.(1 0 分)已知|x+l|=4,(y+2)2=4,求x+y 的值.2 6.(1 2分)如 图1,在平面直角坐标系中，已知抛物线5,与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点，与y轴
10、交于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点。是y轴上的一点，且以8,C,。为顶点的三角形与a A B C相似，求点。的坐标；(3)如图2.C E x轴与抛物线相交于点E,点”是直线C E下方抛物线上的动点，过点”且与y轴平行的直线与8 C,C E分别相交于点F,G,试探究当点H运动到何处时,四边形C H E F的面积最大，求点H的坐标及最大面积；第6页 共2 7页2021-2022学年重庆市渝北区九年级上期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选 择 题(共12小题，满分48分，每小题4分)1 .在 二，-|1 2|,-2 0,0,-(-5)中，负数的个数有()2A.2个 B.3 个 C.
11、4个 D.5个【分析】结合正数和负数的概念：0 以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-叫做负数，一个数前面的“+号叫做它的符号.进行求解即可.【解答】解：在-上，-|-1 2|,-2 0,0,-(-5)中，2-|-1 2|=-1 2,-(-5)=5,0 不是正数也不是负数，则负数有：-L -|-1 2 1，-2 0,共 3个.2故 选:B.【点评】本题考查了正数和负数，解答本题的关键在于熟练掌握正数和负数的概念：0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.2.下列图形中，是轴对称图形的是()【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
12、互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；8、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；。、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.第7页 共2 7页【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义.3.如图，在正方形网格上有两个相似三角形AABC和Q E F,则/B A C 的度数为（）【分析】根据相似三角形的对应角相等即可得出.【解答】解：.,A B CsaED F,./B A C=/O E F,又NDEF=90+45=135,所以NBAC=135，故选：D.【点评】熟练掌握相似三角形的性
13、质.4.在下列考察中，是抽样调查的是（）A.了解全校学生人数B.调查某厂生产的鱼罐头质量C.调查重庆市出租车数量D.了解全班同学的家庭经济状况【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【解答】解：A.了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；B.调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；C.调查重庆市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D.了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故 选:B.【点评】本题考查的
14、是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.5.已知“V 6 6,且 a,人为两个连续的整数，则等于（）第8页 共2 7页A.3 B.5 C.6 D.7【分析】直接利用已知估算无理数的大小进而得出答案.【解答】解：a 0,c 0 B.b0,c 0C.b0,c0,A 0 D.h0,A 0,/抛物线的对称轴在y 轴的右侧，.*.b 异 号,即。
15、0,/抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，A c0.故 选:B.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数决定抛物线的开口方向和 大 小.当。0 时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数共同决定对称轴的位置：当。与同号时，对称轴在y 轴左；当 a 与 6 异号时，对称轴在y 轴右.常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于（0,c）.抛物线与x 轴交点个数由判别式确定：=y-4%0 时，抛物线与x 轴 有 2 个交点；=廿-4收=0 时，抛物线与x 轴有,1 个交点；=启-4碇 0）的图象上，作 R tA B C,边在x 轴上,x点。为斜边AC的
16、中点，连结。8 并延长交），轴于点E,若BCE的面积为4,则 k 的值是（）第1：1.页 共27页y卜A.2 B.4 C.6 D.8【分析】先根据题意证明BOES A C B A,根据相似比及面积公式得出B O X A B的值即为因的值，再由函数所在的象限确定k 的值.【解答】解：.2。为 RtZABC的斜边AC上的中线，：.BD=DC,Z D B C=ZACB,又 N D B C=/E B O,：.N E B O=ZACB,又NBOE=NCBA=90 ,:.BOEsCBA,AB O O E,g p BCXOEBOXAB.B C A B又；SA8EC=4,：.BC*EO=4,2即 BCXOE=
17、8=8OXAB=k|.反比例函数图象在第一象限，k0.：.k=S.故选：D.【点评】本题考查反比例函数系数大的几何意义.反比例函数y=K中A的几何意义，即X过双曲线上任意一点引九轴、y轴垂线，所得矩形面积为因，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义.1 2.若数。使关于x 的不等式组，万（3 x-2）a+2 x方 程 工-反 二 3=2 有整数解，则所有满足条件的整数。的值之和是（）y-1 1-yA.3 B.4 C.5 D.6第2 2页 共2 7页【分析】先解不等式组，根据不等式组仅有四个整数解，得出0 贮 1 1-.不等式组仅有四个整数解，3解得
18、：lW a4,6 7 =1 2,3,分式方程两边乘以y-1,得：y+a-3=2（y-1）,解得：ya-1,分式方程有整数解，1#0,1,：.a-g,故“#2,二。只能取1,3则所有整数。的和为1+3=4,故选：B.【点评】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，利用不等式的解集及方程的解得出的值是解题关键.二.填 空 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）13.计算：烟-/）-2+2019。=7【分析】直接利用负指数基的性质以及零指数基的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=2-4+1=-1.故答案为：-1.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.14.将
19、长度为9 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,2 和 2,5,2）,那么截成的三段木棍能构成三角形第1 3页 共2 7页的 概 率 是1.一工一【分析 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可得出答案.【解答】解：将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数，共 有 1、1、7,1、2、6,1、3、5,1、4、4,2、2、5,2、3、4,3、3、3 七种情况，能构成三角形的有1、4、4,2、3、4；3、3、3 三种情况，则截成的三段木棍能构成三角形的概率是反，7故答案为：3,7
20、【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结果，那么事件A的概率P(A)=典.n1 5.如图，AABC中，A B=A C,以A8为直径的。分别与8 C,AC交于点。，E,过点。作J _ A C 于点尺 若 A B=6,Z C D F=1 5 ,则阴影部分的面积是3 右-曳 3.【分析】根据S阴影部分=5扇形OAE-S/04上即可求解.【解答】解：连接0 E,VZCDF=1 5 ,Z C=7 5 ,：.ZOAE=3 0=Z O E A,：.ZAOE=2 0,S&O A =X O E s i n Z O E A=上义 2 X O E X c o
21、s N OEA X O E s i n Z O E A=M2 2 4S阴影部分=5扇形OAE-SAO AE=.12.0.x 11x32-当 反=3T T-360 4 4第14页共27页故答案3 n-织 1.4【点评】本题考查扇形的面积公式，等腰三角形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积.1 6.如图，已知aA B C 中，NA=70。，根据作图痕迹推断/B O C 的 度 数 为 125 .【分析】利用基本作图得到。8 平分NABC,0 C 平分N A C 8,根据三角形内角和得到NBOC=90+1 Z A,然后把N A=70代入计算即可.2【解答】解：由作法得
22、0 B 平分/ABC,0 c 平分NACB,Z O B C Z A B C,Z O C B Z A C B,2 2V Z B 0C=1800-ZO BC-ZOCB=180-A （ZABC+ZACB）2=180-A （1800-N A）2=90+AZA,2而 NA=70,A ZBOC=90+AX70=125.2故答案为125.【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于己知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.1 7.某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从4、B 两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达B 地后立即以
23、另一速度按原路返回.如图是两人离4 地的距离y（米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A 地时，悦 悦 还 需 要 1 0 分到达A地.第1 5页 共2 7页【分析】根据题意可知A、B两地的距离为3 0 0 0 米，根 据“路程，时间与速度的关系”可分别求出亮亮从A地到B地的速度、悦悦的速度以及亮亮返回的速度，进而求出亮亮到达A地时，悦悦到达A地还需要的时间.【解答】解：根据题意得，亮亮从A地到B地的速度为：3 0 0 0 4-3 0=10 0 (米/分)，悦悦的速度为：(3 0 0 0-10 0 X 2 0)+2 0=5 0 (米/分)，亮亮返回的速度为：4 5 X 5 0+
24、(4 5 -3 0)=15 0 (米/分)，亮亮到达4地时，悦悦到达4地还需要的时间为：3 0 0 0+5 0 -3 0 0 0 4-15 0 -3 0=10(分钟).故答案为：10【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，数量掌握行程问题的数量关系.18.在“母亲节”来临之际，某花店备有甲、乙两种鲜花礼盒，其中甲种鲜花礼盒每盒价格为 4 5 元，乙种鲜花礼盒每盒价格为3 3 元.据统计，在“母亲节”当天上午有4小时花店每小时售出甲、乙两种鲜花礼盒各若干盒，下午有3小时每小时售出甲、乙两种鲜花礼盒的数量比上午4小时每小时售出甲、乙两种鲜花礼盒数量各减少2
25、 0%,此时该花店共收入了 8 5 4 4 元.则该花店上午每小时可售出甲、乙两种鲜花礼盒共35盒.【分析】设该花店上午每小时售出甲种鲜花礼盒x盒，乙种鲜花礼盒y盒，则下午每小时售出甲种鲜花礼盒(1 -2 0%)x盒，乙种鲜花礼盒(1 -2 0%)y盒，根据总价=单价X数量，即可得出关于x,)，的二元一次方程，结合x,)，均为非负整数及(1-2 0%)%,(1-2 0%)y 均为非负整数，即可得出x,y的值，再将其代入(x+y)中即可求出结论.【解答】解：设该花店上午每小时售出甲种鲜花礼盒x盒，乙种鲜花礼盒y盒，则下午每小时售出甲种鲜花礼盒(1-2 0%)x盒，乙种鲜花礼盒(1-2 0%)y
26、盒，依题意，得：4 X (4 5 x+3 3 y)+3 X4 5 X (1-2 0%)x+3 3 X (1-2 0%)y =8 5 4 4,.445-1 ly15第1 6页 共2 7页.”，y均为非负整数，.f x=2 6 f x=15 (x=4y=5 y=2 0 f y=3 5，又；(1-2 0%)x,(1-2 0%)y均为非负整数，；.x=15,y=2 0,；.x+y=3 5.故答案为：3 5.【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.三.解 答 题(共 2 小题，满 分 16分，每小题8 分)19.(8分)计算:(1)3 y之-y(2 j -1
27、)-(y -1)(y+5 )(2)G-l)72&里-X X2-x【分析】(1)根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：原式=3/-2/+-(y2+5 y-y -5)=)2+y -v2-4 y+5=-3 y+5；2 2(2)原式X-Xx X2-2X+1=x+.【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.2 0.(8分)如 图，在 A B C中，。为B C的中点，过力点的直线G尸交A C于点凡 交4 c的平行线B G于点G,D E L G F,并交A B于点E,连接E G,EF.(1)求证：BG=C
28、F.(2)请你猜想B E+C F与E F的大小关系，并说明理由.第1 7页 共2 7页E,B/b-cG【分析】(1)求出N C=NGBD,B D=D C,根据A S A证出 C F D 丛B G D即可.(2)根据全等得出BG=CF,根据三角形三边关系定理求出即可.【解答】(1)证明：B G A C,：.N C=N G B D,是 8c的中点，：.BD=DC,在 C F Q和 B G Q 中2C=N G B DEF,理由如下：:CFDXBGD,:.CF=BG,在 B G E 中，BG+BEEG,:/XCF哈 ABGD,：.GD=DF,ED IGF,：.EF=EG,：.BG+CFEF.【点评】本
29、题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力.四.解 答 题(共 4小题，满分4()分，每小题1 0 分)21.(1 0 分)某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间f (单位：，加)，然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.第1 8页 共2 7页然数人数请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了抽 样 调 查 方 式,样 本 容 量 是 50.（2）图 2 中 C 的 圆 心 角 度 数 为 1 4 4 度,补 全 图 1 的频数分布直方图.（3）该校有900名学
30、生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50加的人数.【分析】（1）根据抽样调查的概念求解可得，再由A 时间段的人数及其所占百分比可得样本容量；（2）用样本容量减去其它分组的人数求出C 时间段的人数，再用360。乘以其人数占总人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中平均每天的课外阅读时间不少于50加n 的人数占总人数的比例即可得.【解答】解：（1）本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是4 8%=50,故答案为：抽样，50；（2）时间段的人数为50-（4+8+16+2）=20（人）,.图2 中 C 的圆心角度数为360义 致=144,50补全条形图如下图所示：故答案为：144;第 1 9
31、 页 共 2 7 页(3)9 0 0 X 乙 X 1 0 0%=6 8 4(名)b U答：估计该校有6 8 4名学生平均每天的课外阅读时间不小于5 0 min.【点评】本题考查了频数分布直方图：根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.也考查了扇形统计图和样本估计总体.22.(1 0分)如 图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形A 2C。在第一象限内，AD/y轴，点A的坐标为(5,3),已知直线/：尸 工-2.2(1)将直线/向上平移机个单位，使平移后的直线恰好经过点A,求 的 值；(2)在(1)的条件下，平移后的直线与正
32、方形的边长8 c交于点E,求4 B E的面积.【分析】(1)根据直线平移的规律，可设平移后的直线解析式为y=L+，把点4 (5,23)代入，求出b=工，得到平移后的直线解析式为y=L+L,进而求出机=1-(-2)2 -2 2 2=5.2(2)先求出点E的横坐标为5-2=3,再把x=3代 入 尸 工+工，那么点E的坐标为(3,2 22),B E=1,根据三角形面积公式即可求出a A B E的面积.【解答】解：(1)设平移后的直线解析式为y=L+b,2.j，=L+b 过点 A (5,3),2：.3=lx5+b,：.b=l,2 2.平移后的直线解析式为.m=-(-2)=；2 2第 2 0 页 共 2
33、 7 页(2).正方形A B C。中，A Z)y轴，点A的坐标为(5,3),.点E的横坐标为5-2=3.把 x=3 代入 y=_ k r+_ l,得)，=X3+=2,2 2 2 2.点E的坐标为(3,2),：.BE=l,：./ABE的面积=2义2 Xl =l.2【点评】本题考查了一次函数图象与儿何变换，一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，三角形的面积，正确求出平移后的直线解析式是解题的关键.2 3.(1 0分)某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A,B两个社区，8社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍.(1)求4社区居民人口至
34、少有多少万人？(2)街道工作人员调查A,B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：4社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为?,5社区的知晓人数第一个月增长了 7,第二个月增长了 2 m%,两个月后，街道居民的知晓率达到7 6%,求m的值.【分析】(1)设A社区居民人口有x万人，根 据“B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍”列出不等式求解即可；(2)A社区的知晓人数+B社区的知晓人数=7.5 X7 6%,据此列出关于m的方程并解答.【解答】解：(1)设A社区居民人口有x万人，则B社 区
35、有(7.5-x)万人，依题意得:7.5 -x2 x,解得x 2 2.5.即A社区居民人口至少有2.5万人；(2)依题意得：1.2 (1+?)2+l X(1+/7?%)X(l+2 m%)=7.5 X7 6%设?=，方程可化为：1.2 (1+a)2+(1+a)(l+2 a)=5.7化简得：3 2/+5 4-3 5=0第2 1页 共2 7页解得a0.5或a=-里.（舍）16.m=50答：，”的值为50.【点评】本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到题中相关数据的数量关系，列出不等式或方程.24.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，连接4C,A D=A C,过点。
36、作DFJ_AC交BC于点/，交AC于点E,连接AF.（1）若 4E=4,D E=2 E C,求 EC 的长.（2）延长 AC 至点 H,连接 FH,使N H=N E D C,若 A B=A F F H,求证:FD+FC=42AD.【分析】（1）设 E C=x,则 E=2x,AC=AC=AE+EC=4+x,在 RtZXAQE 中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）证明OECgaHE尸（AAS）,得出EC=EF,D E=E H,得出ACE尸是等腰直角三角形，得出NECF=45,再证明?!是等腰直角三角形，得出ND4C=45,D E=返4。，由等腰三角形的性质得出NAQC=NACQ=67.5,求
37、出/EQ C=N”=22.5,2彳 导 出N C F H=N E F-NH=22.5=N H,证出CF=C”,即可得出结论.【解答】（1）解：设 E C=x,则。E=2x,AD=AC=AE+EC=4+x,：DFA.AC,:.NAED=90 ,在RtZvlOE中，由勾股定理得：（20 2+42=（4+x）2,解得：x=,或x=0（舍去），3；.EC=3第2 2页 共2 7页(2)证明：四边形A3CQ是平行四边形，：.AB=CD,：AB=AF=FH,:,CD=FH,VDFAC,NDEC=NHEF=90,；是等腰直角三角形，：.ZDAC=45,DE=-AD,2：AD=AC,.NAZ)C=/ACZ)=
38、(180-45)=67.5,2：.ZEDCZH=22.5,:.NCFH=NEF-NH=22.5=NH,：.CF=CH,：.EF+FC=EC+CH=EH=DE,：.FD+FC=DE+EF+FC=DE+DE=2DE=/D.【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质和等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键.五.解 答 题(共 2 小题，满分22分)25.(10 分)已 知|x+l|=4,(y+2)2=4,求x+y 的值.第2 3页 共2 7页【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出X、y 的值，然后
39、代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：|x+“=4,(y+2)2=4,/.x+l=4,或 x+l=-4,y+2=2 或 y+2=-2,解得 x=3 或 x=-5,y=0 或 y=-4,*x=3 f y=0 Hj,x+y=3+0=3；x=3,y=-4 时，x+y=3 -4=-1；x=-5,y=0 时，x+y=-5+0=-5；x=-5,y=-4 时，x+y=-5-4=-9.【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，需要注意分四种情况讨论求解.26.(12分)如 图 1,在平面直角坐标系中，已知抛物线丫=0?+灰-5,与 x 轴交于A(-l,0),B(5,0)两点，与)，
40、轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点。是 y 轴上的一点，且以B,C,。为顶点的三角形与ABC相似，求点。的坐标；(3)如图2.CEx 轴与抛物线相交于点，点是直线CE下方抛物线上的动点，过点 H 且与)，轴平行的直线与BC,CE分别相交于点F,G,试探究当点H 运动到何处时,四边形C H E F的面积最大，求点H的坐标及最大面积；【分析】(1)根据待定系数法直接确定出抛物线解析式；(2)分两种情况，利用相似三角形的比例式即可求出点。的坐标;第2 4页 共2 7页(3)先求出直线B C的解析式，进而求出四边形C/E F的面积的函数关系式，即可求出最大值；(4)作点C关于x轴的对称
41、点E(0,5),将 B K C绕点B逆时针旋转6 0 ,得到8 H F,连接H K,EF,EK,过点尸作尸轴，可 得 点E,点K,点H,点尸四点共线时，2 C K+KB的值最小，最小值为E F的长，由勾股定理可求解.【解答】解：(1).点A (-1,0),B(5,0)在抛物线=。/+加-5上，.(a-b-5=0125a+5b5=0.卜=1 ,l b=-4 抛物线的表达式为y=/-4 x-5,令 x=0,贝I y=-5,：.C(0,-5),/.OC=OB,：.ZOBC=ZOC B=4 5 ,：.AB=6,B C=5 ,AC=A/26要使以8,C,。为顶点的三角形与A B C相似,ZAC BZBC
42、 D,则 有 胆 型 或 细 _ 芈C D B C B C C D 当 期 _ 里 _ 时，C D B C：.C D=AB=6,第2 5页 共2 7页：.D(0,1),当坦L拜JI寸，C B C D.6.两 :=,5 7 2 C D8=至，3：.D(0,也)3即：。的坐标为(0,1)或(0,).3(3)设 H (t,?-4 z-5),；C E x 轴，.点E的纵坐标为-5,在抛物线上，.x2-4 x-5=-5,；.x=0 (舍)或x=4,：.E(4,-5),，C E=4,；B(5,0),C(0,-5),二直线B C的解析式为y=x-5,：.F a,t-5),；.H F=t-5-(P-4 r-5
43、)=-(f-5)2+丝，2 4：C E x 轴，”F y 轴，J.C EVH F,.S 四 边 形CHEF=LCE 尸=-2 (r-)2+-,2 2 2当，=5时，四边形C H E尸的面积最大为生.2 2当 f=5时，?-4/-5=至-1 0 -5=更，2 4 4：.H(8,-毁)；2 4(4)如图3,作点C关于x轴的对称点E (0,5),将 B K C绕点B逆时针旋转6 0 ,第2 6页 共2 7页得到 B H F,连接”K,EF,E K,过点尸作F M L x轴,：.B0=C0=5,:.BC=5近,ZCBO=45 ,点C,点E关于x轴对称，：.EK=CK,:将 B K C绕点B逆时针旋转6
44、 0 ,得到8 H F,：.BK=BH,CK=HF,B F=B C=5如,NKBH=60 =N C B F,.K B”是等边三角形，:.KB=KH,：.2CK+KB=HF+EK+KH,.点E,点K,点，点/四点共线时，2 C K+K B的值最小，最小值为E尸的长，；N F 8 M=1 8 0 -4 5 -6 0 =7 5 ,B F=5:.B M=蓊-5,殳 巨 竺2 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,EF=J（誓+5）2 +国普+5）2=5心5【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，四边形的面积的计算方法，对称性，极值的确定，解（2）的关键是分类讨论，解（3）的关键是表示出H F,解（4）的关键是找到2CK+KB=HF+EK+KH,是一道难度较高的题目.第2 7页 共2 7页