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1、2021北京门头沟初一（上）期末数 学一、选择题1.-3绝对值是（）1 1B.-3C.3D.32.2020年 6 月 2 3 日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约 36000000米的圆形轨道上.将数字36000000用科学记数法表示为（）A.3 6 x l06B.3.6 xlO6C.3.6xlO7D.0.36xlO83.某个几何体展开图如图所示，该几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体4.下列计算正确的是（）A.3a-a=2a2B.2ab+3ba-5abC.4x 2x=2D.2a+b=2ab5.永定河，”北 京 的 母 亲 河
2、近 年 来，我区政府在永定河治理过程中,有 时会将弯曲的河道改直，图中A,B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度.这一做法的主要依据是（）A.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.根据等式的性质，下列变形正确的是（）B.垂线段最短D.两点之间，线段最短A.如果。=b ,那么 Q 1 =Z?1B.如果4。=2,那么。=2C.如果1-/=3，那么3+为=-1 D.如果a=。，那么2。=3b7.有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b 满足。-。，那么b 的值可以是（）-3-2-1 0 1 2 3A.2B.3C.-1 D.-28.如图所示，在这个数据运算程序中
3、，如果开始输入的x 的值为1 0,那么第1 次输出的结果是5,返回进行第二次运算，那么第2 次输出的结果是1 6,以此类推，第 204次输出的结果是（）A.1 B.2 C.4 D.5二、填空题9.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐.如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为 元.10.5 7.2 =度 分,11.如图所示的网格是正方形网格，点 A,B,C,D,。是网格线交点，那么NAO3Z.COD(填或=).12.在下列五个有理数一 26,3.14159,+2,70 中，最大的整数是.13.一个单项式满足下列两个条件：含有两个字母；次数是3.
4、请写出一个同时满足上述两个条件的单项式14.如果x =l是关于x方程3 x+a-2 =0的解，那么a的值为15.如图，长为4 a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（用含。的代数式表示）.516.如图，是北京S 1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4,2,那么金安桥站表示的数是三、解答题17.计算：3(1)(44)x (+3)(-)(2)(+10)-(+1)+(-2)-(-5)(3)(-24)x|14)-I2+(-6)x8+(-2)318.解
5、方程：(1)6x-l =2 x+7；(2)1 -(x +3)=3(x-2).19.先化简，再求值：已知2a=b,求2(3aZ?+a 2Z?)3(2出 匕)+5的值.20.如图，已知平面上三点A ,B，C,请按要求画图，并回答问题：C.A B(1)画直线A C,射线B A；(2)延长A B至I J D,使 得B D=A B,连接C D；(3)过点C画C _ L A 8,垂足为E;(4)通过测量可得，点C到A B所在直线的距离约为 c m(精确到0.1 c m).21.已知，如图，点C在线段A B上，A C =6,点D是线段AB的中点，点E是线段B C的中点.求。E的长.4 2 C F B请将下面
6、的解题过程补充完整：解：点D是线段A B的 中 点(已 知)，D B =-(理由：).2:点E是线段B C的 中 点(已 知)，V D E =DB-，DE=-A B-B C =-（A B-B C）=-2 2 2V 7 2:A C=6（己知），DE=.22.学习了一元一次方程的解法后，老 师 布 置 了 这 样 一 道 计 算 题 亨-亍 八甲、乙两位同学的解答过程分别如下:甲同学：解方程8L、Z =i.解：-Q R 1 1 x 4 rL 7x 4 =l x 4第步2 42(3x +l)-x-7=4 第步6x +2-x-7 =4.第步6x-x =4-2+7.第步5 x =9 .第步9x .第步乙
7、同学：解方程=解：把1x 4-口x4=l第步2 42(3x +l)-x +7=l .第步6 x+2-x+7=l 第步6x-x=l-2-7.第步5 x =-8.第步Qx =-.第步老师发现这两位同学的解答过程都有错误.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.（1）我选择 同学 解答过程进行分析（填“甲”或 乙）；（2）该同学的解答过程从第 步开始出现错误（填序号）；错误的原因是（3）请写出正确的解答过程.23.为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛.初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265 元，在甲商场购买了 3 件演出
8、服装和5 个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75 元.（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？（2）临近元旦，商场都开始促销活动.同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同.但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折.如 果 初 一（2）班继续购买3 0 件演出服装和6 0 个领结，去哪家商场购买更合算？2 4.已知，点0在直线A B上，在直线A B外取一点C，画射线O C,0 D 平分N B O C,射线0E在直线A 3上方，且OELQ D于。.(1)如图1，如果点C在直线A B上方，
9、且N B O C =3 0 ，依题意补全图1；求NA OE的 度 数(0 N AO E 1 8 0 )；(2)如果点C在直线A B外，且N B O C =a,请直接写出NA OE的度数(用含a的代数式表示，且0 Z A O E ,那么2 a =3 b【6题答案】【答案】A【解析】【分析】A.根据等式的基本性质1,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立判断即可；B.根据等式的基本性质2,等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立判断即可：C.根据等式的基本性质1，等式两边同时加上或减去同一个式，等式仍然成立判断即可;D.根据等式的基本性质2,等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数
10、，等式仍然成立判断即可.【详解】A.如 果 根 据 等 式 基本性质1，等式两边同时加上1，等式仍然成立，所以=故A正确；B.如果4。=2,根据等式的基本性质2,等式两边同时除以2,等式仍然成立，所以故B错误；2C.如果l-2 =3 a,根据等式的基本性质1,等式两边同时加上2 a,等式仍然成立，所以3 a +2 a =1,故C错误；D.如果a =根据等式的基本性质2,等式两边同时乘以2或3,等式仍然成立，所以2 a =2匕或3 a =3 8，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了等式基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.7.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足。匕 -
11、。，那么b的值可以是（）A.2 B.3 C.-1 D.-2【7题答案】【答案】C【解析】【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可.【详解】解：根据数轴上的位置得：l -a 2,.同2又,:a bZCOD.【详解】如 图，过 点 8 作 8 E L A C 于 E,，；OB=OE=2,ZB EO =90,.BOE是等腰直角三角 形，；.NBOE=45,过点 C 作 CF_LOC,使 FC=OC,F E O C：.ZFCO=90,.OCF是等腰直角三角形，/.ZFOC=45,由图知/F O O/C O O,ZAOBZCOD,故答案为：.【点睛】此题考查等腰直角三角
12、形的判定及性质，角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键.712.在下列五个有理数 26,3.14159,+2,0 中，最大的整数是.【12题 答 案】【答案】+2【解析】【分 析】先确定五个数中的整数，然后进行大小比较，最大的数即为最终结果.7【详解】解：2 6,3.1 4 1 5 9,+2.一，0中,整数有：一2 6,+2，0,大 小 比 较：-2 6 0 2 430,A 乙商场购买更合算；答：在乙商场购买更合算.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.2 4.已知，点。在直线A 8上，在 直 线 外 取 一 点C，画射线O C,0。平
13、分Z B O C,射线O E在直线A 8上方，且OELOD于0.（1）如图1，如果点C在直线A B上方，且N 8 O C =30。，依题意补全图1；求 ZAOE 的 度 数(0 ZAOE 1 8 0)；（2）如果点C在直线AB外，且NBOC=a,请直接写出乙4 0 E的 度 数（用含a的代数式表示，且0E所以NAOE=90-!；当点C2在直线 AB 下方，因为 ZBOE+N8O=90，所以 N80E=9 0。，再由 NAOE+N5OE=180，得2ZAOE=9 0+-.2【详解】（1）如图，OB先以。为圆心，以任意长为半径画弧，交OB,0C 于点，N,分别以点“，N 为圆心，以大于弧MN长度的
14、一半为半径画弧，两弧交于一点尸，连接0 P,即可得到射线0。，再过点0 在直线上方作与射线0。垂直的射线0E.0D 平分 ZBOC,/BOC=30/.ZDOC=NDOB=-NBOC=15。，2 OEA.OD,1 8=90，ZAOE+NEOD+ZDOB=180,ZAOE=75.(2)0。平分 NBOC,4B0C=a：.ZDOC=乙DOB=-NBOC=-a,22:OELOD,NEO。=90，当点C在直线A8上方，如图，ZAOE+ZEOD+Z.DOB=180%ZAOf=180-90-=9 0-；22当点C在直线A 3下方，如图,E NBOE+NBOD=90,：.NBOE=90。-4,2,ZAOE+Z
15、BOE=180，：.N A O E =1 8 0 一（90-；a）=90+；a ,综上所述：当点C在直线A3上方，NAOE的度数为：90 -a；2当点C在直线AB下方，NA O E的度数为：90”+工。.2【点睛】本题考查了角平分线的定义，垂直的性质，分类讨论的思想，准确画出图形，熟练运用相关知识是解题的关键.2 5.对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P.称这样的操作为点P的“m速移”，点P 称为点P的“m速移”点.（1）当zn =l,=3时，如果点A表示的数为-5 ,那么点A的“m速移”点A表 示 的 数 为；点B的“m速移”点8
16、 表示的数为4,那么点B表 示 的 数 为；数轴上的点M表示的数为1,如果C M=2 C M,那么点C表 示 的 数 为；（2）数轴上E,F两点间的距离为2,且点E在点F的左侧，点E,F通过“2速移”分别向右平移乙，G秒，得到点 和尸，如果EF=2E F,请直接用等式表示4，弓的数量关系.【25 题答案】【答案】-2；1；-1；出 马 一 4=1 或 4 一02=3【解析】【分析】（1）根据定义计算出点A 向右平移了 1x 3=3个单位长度得到点A,由此得到点A 的“m速移”点4 表示的数为-5+3=2；设点B 表示的数是X,列方程x +l x 3=4 求解即可；设点C 表示的数是y,则点C
17、的“m速 移 点 表 示 的 数 为 y +l x 3=y+3,根据点M 表示的数为1,C M=2 C M ,列方程上一1|=2（y+3-1）,求解即可；（2）设点E表示的数是a,则点F 表示的数是a+2,得到点 表示的数是a+2t”点 9 表示的数是（a+2）+2t2,根据F =2 F,列方程|（。+2）+2与一（。+2%）|=2*2,计算即可.【详解】（1）点A 表示的数为-5,将点A 沿数轴水平方向，以每秒1个单位长度的速度，向右平移3 秒，即将点A 向右平移了 l x 3=3个单位长度得到点4,，点 A 的“m速移”点 4 表示的数为-5+3=2,故答案为：-2；设点B 表示的数是x,
18、贝 l j x +l x 3=4,解得x=L故答案为：1；设点C 表示的数是y,则点C 的“m速移”点C表示的数为V +1 x 3=y+3,丁点M表示的数为1,C M =2 C M ,：.y-=2（y+3-1）,解得y=-l 或 y=-5 （舍去），故答案为：-1；（2）设点E表示的数是a,则点F 表示的数是a+2,；点 E,F 通过“2 速移”分别向右平移4,弓秒，得到点 和尸，；点 表示的数是a+2t”点 尸 表 示的数是（a+2）+2t2,EF=2EF,*.|(6 z +2)+2t (Q+2q )|=2 x 2,，.1 2+2t-2：|=4,解 得 4=1 或%=3.【点睛】此题考查利用数轴表示有理数，数轴上两点间的距离公式，列方程解决问题，数轴上动点问题，数轴上点的平移规律，正确表示出点平移后所表示的数，由此计算两点间的距离是解题的关键.