《2021-2022学年云南大学附中一二一校区九年级（上）诊断数学试卷（12月份）（附详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南大学附中一二一校区九年级（上）诊断数学试卷（12月份）（附详解）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年云南大学附中一二一校区九年级（上）诊断数学试卷（12月份）1.某种蔬菜的销售单价%与销售月份X之间的关系如图1所示，成本丫 2与销售月份X之间的关系如图2所示.（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价一成本）（2）分别求出力、儿与 之间的函数关系式；（3）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.每千克售价元 每千克成本元2.如图，点4 在反比例函数y=0）上，过点4 作48 1 x轴于点B,C为x轴正半轴上一点，连接AC交y轴于点D,tan乙4cB=,4。平分4 a 4 8,此时，Sh A B C=8,则A的值为.3.若二次函
2、数y=ax2+b%+c的与y的部分对应值如下表:X-7-6-5一4-3-2y-27-13-3353则当=1时，y的值为4.如图，在4BC中，点。在 上，=-,LBAD=/.CAE.AB AC(1)求 证:A BAC-DAEi(2)当ZB=40。时，求乙4CE的大小.5.阅读理解：如图1,在四边形4BCD的边2B上任取一点E(点E不与4、B重合)，分别连接E。、E C,可以把四边形ABC。分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形4BCD的边4B上 的“相似点”：如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形4BCD的边48上 的“强相似点”.解决问题：(1)如图1,AA=AB
3、=/.DEC=45,试判断点E是否是四边形4BCD的边AB上的相似点，并说明理由；第2页，共27页(2)如图2,在矩形力B C D中，4、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图中画出矩形力B C D的边4 8上的强相似点；(3)如图3,将矩形4 B C D沿C M折叠，使点。落 在 边 上 的 点E处，若点E恰好是四边形Z B C M的边4 B上的一个强相似点，试探究AB与B C的数量关系.6.如图，直线y -+|分别交x轴、y轴于点Z,B,过点的抛物线y =-x2+bx+c与x轴的另一交点为C,与y轴交于点。(0,3),抛物线的对
4、称轴咬4 0于点E,连接0 E交4 B T点F.(1)求抛物线的解析式；(2)求证：0 E 1 A B；(3)P为抛物线上的一动点，直线P。交4。于点M,是否存在这样的点P,使以4,0,M为顶点的三角形与 力C D相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由.7 .下列关于一元二次方程2/-2 =5 x根的情况说法正确的是()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8 .如图，在O。的内接四边形4 B C D中，/B O D =1 0 0。,则N B C。/的 度 数 是()(OA.1 3 0。丁公B.1 0 0 C.8 0 D.5 0 9 .如
5、图，一次函数%=a x +b与反比例函数丫2 =的图象相交于力(2,8),8(8,2)两点,连接AO,B O,延长4。交反比例函数图象于点C.(1)求一次函数月的表达式与反比例函数旷2的表达式；(2)当、1 及，时，直接写出自变量 的 取 值 范 围 为;(3)点P是%轴上一点，当SAPAC=g S A 4 0 B时，请直接写出点P的坐标为第4页，共27页10.在正方形4BCD中，AB=2,点E是BC边的中点，连接D E,延长EC至点F,使得EF=D E,过点尸作F G J.O E,分别交CD、4B于N、G两点，连接CM、E G、E N,下列正确的是（）tan/GFB=1；M N=NC；心S四
6、边形GBEM 遍+TA.4D.111.如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60。方向，距离灯塔60海里的小岛4 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45。方向上的B处，这时轮船B与小岛4 的距离约是海 里.（结果保留整数，V3 1.732）1 2 .如图，在A 4 B C 中，AB=A C,以A B 为直径的。分别交B C 于点D,交以1 的延长线于点E,过点。作O G 垂足为点G,连接DE,交 于 点 F,连接B E.(1)求证：0 G 是。的切线;(2)若4 E =4,g=1,求B E 的长.1 3 .如图所示的平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点坐标分别为火-3,2)
7、,B(-l,3),C(一 1,1),请按如下要求画图：以坐标原点。为旋转中心，将a A B C 顺时针旋转9 0。，得到&B 1 G，请画出A&B1Q：并写出点B 的对应点B i 的坐标：(2)以坐标原点。为位似中心，在x轴下方，画出A A B C 的位似图形 4 B 2 C 2,使它与 A B C 的位似比为2：1.并写出点8 的对应点B 2 的坐标.(3)a 4 B C 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在&B 2 C 2 中的对应点的坐标.第6页，共27页1 4 .如图，A B C 的顶点是正方形网格的格点，则c os 乙4 B C 的值为（）A.立3B.立2c -j 3D 越31 5
8、 .如图，垂直于水平面的5 G 信号塔4 8 建在垂直于水平面的悬崖边B 点处（点4 8、C 在同一直线上）.某测量员从悬崖底C 点出发沿水平方向前行6 0 米到。点，再沿斜坡0 E方向前行6 5 米到5 点（点4 B、C、D、E 在同一平面内），在点E 处测得5 G 信号塔顶端4 的仰角为3 7。，悬崖B C 的高为9 2 米，斜坡D E 的坡度i =1：2.4.求斜坡D E 的高E H 的长；（2）求信号塔4 B 的高度.（参考数据：s 讥3 7。=0.6 0,cos37 0.8 0,tan37 0.7 5.）16.族圳市生活垃圾分类管理条例/9月1日起正式实施，小张从深圳市城市管理和综合
9、执法局网站上搜索到生活垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）分类标准的图标，制成编号为人B、C、。的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“可回收物”的概率是;（2）小张从中随机抽取一张卡片（不放回）.再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片上的图标恰好分别是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的 概率.（这四张卡片分别用它们的编号4 B、C、。表示）.第8页，共27页1 7.计算：tan260+4sin30 2cos45=18.若点（2,%）,（-l,y2）,（2,、3）在双曲线y=（
10、k 0）上，贝 灯 1，y2,丫 3的大小关系是（）A.yi y2 yz B.y3y2 yx C.y2yi y3 D.y3yi 3),半径为3,函数y=x的图象被。P截得的弦AB的长为4位,则 a 的值是（）A.420.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边4 c 上，记为点B,折痕为EF.已知ZB=AC=3,BC=4,若以点B、尸、C为顶点的三角形与 ABC相似，那么B尸 的 长 度 是.D.3+V321.在同一坐标系中，一次函数、=ax+2与二次函数y=x2 a 的图象可能是（）22.用一个圆心角为216。、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底 面 圆
11、 半 径 为.23.如图，该立体图形的左视图为（）从正面看第 10页，共 27页答案和解析1.【答案】解：(1)由图可知，6月份每千克售价为3元，成本为1元，二 每千克收益为3 1=2元；(2)设乃=k x +b,将(3,5)和(6,3)代入得，图匿解得上,2,yi=-%+7设丫 2=矶工一 6)2+1,把(3,4)代入得，4=a(3-6)2+l,解得Q=g.丫 2=-6)2+1,即力=2 4%+13.(3)收益叩=%-力2 1、=-%4-7-(-X2 4%4-13)=-|(x-5)2+p=-!点 4坐标为(四,2b)，k=73 x 2/3=-6.故答案为：-6.通过设点4纵坐标与tan乙4c
12、B-j可表示出4B与8 c的长度，再通过，48c=8可求出点4坐标，作。E垂直于4c可求求出。B与OE的长度，即求出点4坐标从而求解.本题考查反比例函数的综合应用，解题关键是熟练掌握反比例函数的性质与三角函数的知识点.3.【答案】-27【解析】解：；二次函数丫=2 +加:+(?过点(-4,3)与(-2,3),此 抛物线的对称轴为：直线x=号 卫=-3,二横坐标为：尤=1的点的对称点的横坐标为：x=-7,二 当 =1时，y=-27.故答案为：一 27.首先观察表格可得二次函数y=ax2+bx+c过点(-4,3)与(-2,3),则可求得此抛物线的对称轴，然后有对称性求得答案.此题考查了二次函数的对
13、称性.此题难度不大，注意抛物线上对称的两点的纵坐标相等.4.【答案】(1)证明：4BAD=/.CAE,：./.BAD+Z.DAC=/.DAC+4 a 4 E,即N/ME,第12页，共27页AD AE布 一 就 AB _ AC AD-AE9.BAC DAE;(2)：AB AD=/.CAE,若,、AB ACB A D CAE.v Z.ACE=Z.B.又:乙 B=40,:./-ACE=40.【解析】由NB4C=NC4E可得M E,由*=引 导 到*=噤，则根据相似三角形的AD A C*AU At判定方法可得 BAC-L DAE.(2)首先判定4 B A D*C A E,根据该相似三角形的对应角相等求
14、得乙4CE=40.本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在运用相似三角形的性质时主要利用相似比计算相应线段的长和得到对应角相等.5.【答案】解：(1)Z/1=乙DEC=45ADE+/.AED=1 3 5 ,乙BEC+AED=135,/.ADE=Z.BEC,又44=NB,ADE-6.BEC,:点E是四边形4BCD的边AB上的相似点；(2)如图中所示的点E和点F为AB上的强相似点；点E是四边形ABCM的边4B上的一个强相似点,AEM-L BCEA EC
15、 M,乙BCE=Z-ECM=4ZEM,由折叠可知：AECM王DCM,：LECM=L D C M,CE=C D,ABCE=B C D =30,CE=AB,在BCE中，cosBCE=,些=包EC 2,BC _ y/3*AB 2【解析】根据题意证明乙4DE=NBEC和乙4=乙B,得到 ADE-L BEC；(2)根据题意画图即可;(3)根据相似三角形的性质和折叠的性质解答即可.本题考查的是相似三角形的综合应用，理解新定义、掌握相似三角形的性质定理是解题的关键.6.【答案】解：(1);直线=一：+|分别交 轴、y轴于点4,B,.(3,0),B(0,|),：抛物线y=-x2+bx+c经过4(3,0),0(
16、0,3),(0 =-32+3 6 +C,(3 =-02+0+c 解得：b =l，二 该抛物线的解析式为y=-X2+2X+3；(2)y x2+2x+3=(x l)2+4,二抛物线的对称轴为直线x=1,设直线4。的解析式为y=kx+a,将4(3,0),)(0,3)图1代入，得:(3k+Q=0U =3解得:=，IQ=3 直线4。的解析式为y=-x +3,E(1,2),G(l,0),乙EGO=90,tanz.OEG=EG 23=。3-28=o1-2-3-2-3=B-4。-o第14页，共27页图2:.tanZ-OAB=tanzOFG,Z-OAB=Z.OEG,vzOEG+zEOG=90,OAB+乙EOG=
17、90,Z.AFO=90,OE 1 AB；(3)存在.A(3,0),抛物线的对称轴为直线=1,。(-1,0),4。=3(-1)=4,v OA=OD=3,Z.AOD=90,AD=410A=3仿设直线CD解析式为y=mx+n,v C(-l,0),D(0,3),.(m+n=0In=3解 得:FY,m=3二直线CD解析式为y=3%+3,当A/OM4CD时，Z.AOM=Z.A C D,如图2,OM/CD,直线OM的解析式为y=3x,结合抛物线的解析式为y=-%2+2%+3,得：3%=%2+2%+3,解得:一1一尺2-1+g2%i=9%2=当AMOsAACD时，如图3,AM _ ACAO AD9A A”AC
18、 AO 4X3 C B.T M =k=亚=2 也过点M作MG 1%轴于点G,则乙4GM=90,/.OAD=45,.MG=M G=A M 4 5 0 =2&X =2,：OG=OA AG=3 2=1,M(1,2),设直线OM解析式为y=小/，将M(L2)代入，得：m1=2,直线0M解析式为y=2x,结合抛物线的解析式为y=+2%+3,得:2x=-x2+2%+3,解得：x=V3,综上所述，点P的横坐标为土遮或二磬.【解析】(1)根据直线y=+m 分别交X轴、y轴于点A，B,求出点4、8 的坐标，再利用待定系数法即可求得答案；(2)运用待定系数法求出直线4。的解析式为y=-x +3,得出E(l,2),
19、运用三角函数定义得出tan/OAB=tan/O EG,进而可得NOAB=z_OEG,即可证得结论；(3)运用待定系数法求出直线C。解析式为y=3x+3,根据以4 0,M为顶点的三角形与 ACD相似，分两种情况:当力OMs/kACD时，NAOM=乙4CD,从而得出。MCD,进而得出直线0M的解析式为y=3 x,再结合抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,即可求得点P的横坐标；当A aM O yA C D 时，利用衰=弟 求 出 4M，进而求得点M的坐标，得出直线OM的解析式，即可求得答案.本题是关于二次函数的综合题，主要考查了二次函数图象和性质，待定系数法求函数解析式，三角函数定义，相似三角形的
20、判定和性质等，是中考数学压轴题，综合性较强，难度较大；熟练掌握待定系数法和相似三角形的判定和性质等相关知识，灵活运用数形结合思想和分类讨论思想是解题关键.7.【答案】B【解析】解：2/一 5%-2=0,因为/=(一 5)2-4 x 2 x (-2)=41 0,所以方程有两个不相等的实数根.故 选:B.先计算出/=(-5)2-4 x 2 X(-2),然后根据判别式的意义判断方程根的情况.本题考查了一元二次方程aM+bx+c=0(a。0)的根的判别式=b2-4ac：当小 0,方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当 8 或0 x 2(3,0)或(一3,0)【解析】解：(1)将
21、4(2,8),8(8,2)代入、=球+匕得 2Q+6 =8传+b =2 解 时：渣 一次函数为y=-%+1 0,将A(2,8)代入及=E 得8 =p 解得k =1 6,二反比例函数的解析式为y=Y；斗X(2)由图象可知，当月 8 或0%8 或0 x 把y=0 代入=x +1 0 得，0 =x+1 0,解得=1 0,A 0(1 0,0),S&AOB -SABOD=X1 0X8-X1 0X2=3 0,44SM AC g S 0 0 B =g x 3 0 =2 4,*,2 s&AOP=2 4,2 x|OP X=2 4,即2XRP X8=24,OP=3,P(3,0)或 P(-3,0),故答案为P(3,
22、0)或P(-3,0).(1)由待定系数法即可得到结论；(2)根据图象中的信息即可得到结论；(3)先求得。的坐标，然后根据5-08=SM O D-SA8OD求得AAOB的面积，即可求得SAPAC=SAAOB=2 4,根据中心对称的性质得出。4=0C,即可得到,从而得到2 x：OPx8=2 4,求得O P,即可求得P的坐标.本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积的计算，待定系数法求函数的解析式，数形结合是解题的关键.10.【答案】B【解析】解：.四边形4BC。是正方形，:.AB=BC=CD=AD,48=2,点E是8c边的中点，CE=1,乙 DNM=乙 FCN,FG 1 DE,乙DM
23、N=90,乙DMN=乙NCF=90,ZGFB=乙EDC,tanzGFB=tanzFDC=正确；乙DMN=乙NCF=9 0,乙MND=乙CNF,乙MDN=乙CFN:乙ECD=EMF,EF=E D,乙MDN=(CFN DECL FEMiSAS)EM=EC,DM=FC,乙MDN=(C F N,乙MND=CNF,DM=FC,DMNXFCN(AAS),第18页，共27页:.MN=N C,故正确；v BE=EC,ME=EC,BE=ME,在和R t Zk G ME 中，BE=ME,GE=GE,Rt GBERt G M(/7L),乙BEG=乙MEG,v ME=EC,Z,EMC=Z.ECM,乙 EMC+乙 EC
24、M=Z.BEG+乙 MEG,乙GEB=乙MCE,MCI IGE,二也=更，EG EFV EF=DE=y/EC2+CD2=6，CF=EF-EC=V 5-1,.2=竺=与！=U,故错误；EG EF V5 5 J由上述可知：BE=EC=1,CF=5-1,：.B F =V5 +1,tanF-t an zE DC =BF 2 GB=.故正确，故选:B.利用三角函数求得正确；证明 D E g4 F E M(S A S)得DM=FC,再证 D M N 三 FCN,得正确；由三角形全等，勾股定理得错误；BE=EC=1,CF=5-1,由三角函数，得正确.本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的性质、解直角三角形
25、，掌握全等三角形的判定4 4 S、SAS,S S S 的判定定理是解题的关键.1 1.【答案】8 2北ICD=4602 _ 302=30领海里),乙BCD=90-45=45,AADC=90,4 BCD=ACBD=45,BD=CD=3 0 g海里，AB=AD+BD=30+30/3 30+30 X 1.732=30+51.96=81.96 82（海里），故答案为：82.根据AC=60海里，LACD=3 0 ,可以先求得4。的长，然后根据勾股定理可以得到CD的长，再根据4 BCD=45,ADC=9 0,即可得到CD=B D,然后即可计算出AB的长.本题考查解直角三角形的应用一方向角问题，解答本题的关
26、键是明确题意，求出4。和BD的长.12.【答案】(1)证明：连接。D,如图，v OB=OD,:.Z.OBD=乙ODB,-AB=ACf Z-ABC=乙ACB,乙ODB=Z.OBD=乙ACB,.OD/AC,v DG 1 AC,DG 1 OD,。是。的半径，OG是圆。的切线；(2)由(1)可知：OD“AC,:.Z.AEF=(ODF,:.Z.AFE=乙OFD,AFEL OFD,EF 2 AE 尸D-5-OD9v AE=4,:.OD=10,AB为。的直径，BE=7AB2 AE2=V202-42=876;第20页，共27页 B E的长为8花【解析】根据同圆的半径相等和等边对等角证明：乙 ODB=乙 OBD
27、=A C B,则ZJ G 10D,根据切线的判定定理得到。G是圆。的切线；(2)利用相似三角形的性质先求圆的半径，再利用勾股定理求B E的长.本题考查了相似三角形的判定与性质，切线的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.1 3.【答案】解：(1)如 图,A/i G即为所求,其中点B的对应点当的坐标为(3,1).(2)如图所示，4 B 2 C 2即为所求，点B的对应点%的坐标为(2,-6)；(3)用在4 4 2 8 2。2中的对应点河2的坐标(-2 4-2/7).【解析】(1)将三个顶点分别顺时针旋转9 0。得到其对应点，再首尾顺次连接即可；(2)分别作出三个顶点位似变换的对应点，再首
28、尾顺次连接即可；(3)根据位似变换的定义可得答案.本题考查了作图一位似变换、旋转变换，解题的关键是掌握所学的性质正确的做出图形.1 4.【答案】B【解析】解：法一、如图,在RtzM BO中，4/108=90。，AD=BD=3,AB=JAD2+BD2=5/32+32=3V2.,BD 3 V2 COSZJIBC=-=p=.AB 3 迎 2故选：B.法二、在R tA ZB D中，2LADB=90,AD=BD=3,AABD=ABAD=45,:*cos乙4BC=cos450=.2故 选:B.由图可知，可把乙4BC放在R taA B D中，利用勾股定理可求出斜边4B的长，再利用余弦的定义可得 cos/AB
29、C=.AB 3V2 2本题主要考查勾股定理，锐角三角函数的定义等内容，题目比较简单，找到角所在的直角三角形是解题关键.15.【答案】解：过点E作E M 14C于点M,.斜坡DE的坡度（或坡比）i=1：2.4,DE=65米，CD=60米,.设EH=x,则DH=2.4x.在R M D E H中，v EH2+DH2=DE2,即42+（24x）2=652,解得，x=25（米）（负值舍去），EH=25米；答：斜坡DE的高EH的长为25米；（2）v DH=2.4%=60（米），第22页，共27页CH=DH+D C=60+60=120（米）.v EM 1 AC,AC 1 CD,EH 1 CD,四边形EHCM
30、是矩形，EM=CH=120米，CM=EH=25米.在 RtZiMEM 中，AAEM=37,AM=EM-tan370 120 x 0.75=90（米），AC=AM+CM=90+25=115（米）.AB=AC-BC=115-9 2 =23（米）.答：信号塔4B的高度为23米.【解析】（1）过点E作EM 1 DC交。C的延长线于点M,根据斜坡DE的坡度（或坡比）i=1：2.4可设EH=x,则DH=2.4 x,利用勾股定理求出x 的值，进而可得出EH；（2）结合（1）得CH的长，故可得出CH的长.由矩形的判定定理得出四边形EHCM是矩形，故可得出EM=HC,CM=E H,再由锐角三角函数的定义求出的长
31、，进而可得出答案.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.16.【答案W【解析】解：（1”有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，共四张卡片,.小 张从中随机抽取一张卡片是“可回收物”的概率是：，4故答案为：4（2）画树状图如图:共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的结果数为2,.抽到的两张卡片恰好是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的概率=5=3(1)根据概率公式直接得出答案；(2)根据题意先画树状图列出所有等可能的结果数，两张卡片恰好是“厨余垃圾”和“有害垃圾”的结果数为2,根据概率公式求
32、解可得.此题考查了用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验,用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 7 .【答案】5-V 2【解析】解：原式=(8)2+4x 2 x号=3 +2-7 2=5 y/2.故答案为：5 V 2.直接利用特殊角的三角函数值得出答案.此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.1 8 .【答案】D【解析】解:点(-2,%),(-l,y2),(2,乃)在双曲线.=:(fc 0)上,(-2,y i),(一1,%)分布在第二象限，(24 3)在第四象限，每个象限内，y 随X 的增大而增大，1 y 3 y i y 2-故选：
33、D.先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题.此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内.第24页，共27页19.【答案】B【解析】【分析】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质./1%轴于(7,交AB于D,作PEL4B于E,连结P B,由于0C=3,PC=a,易得。点坐标为(3,3),则4 OCC为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形.由PE 1 4 8,根据垂径定理得4E=BE=AB=2 a,在Rt PBE中，利用勾股定理
34、可计算出PE=1,则PD=V2PE=V L所以a=3+71【解答】解：作P C lx轴于C,交4B于。，作PE 14B于E,连结P B,如图，O P的圆心坐标是(3,a),0C=3,PC=a,把 =3代入y=x得y=3,。点坐标为(3,3),CD=3,.OCD为等腰直角三角形，：,PED也为等腰直角三角形，v PE 1 AB,AE=BE=-AB=i x 4V2=2四,2 2在P8 E中，PB=3,PE=,一 (2 遮 尸=1，PD=V2PE=V2.a=3+V2.故选反2 0.【答案】募或2【解析】解：根据B FC与A/IBC相似时的对应关系，有两种情况：B N C H 4 B C时,第=焉,又
35、4 B=4 C =3,BC=4,B F=BF,BF 4-FF 一=-,3 4解得BF=y；ABC尸S ABCA时，篝=:,AB=AC=3,BC=4,B F=CF,BF=B F,而BF+FC =4,即2 BF=4,解得BF=2.故B F的长度是募或2.故答案为：/或2.由于折叠前后的图形不变,要考虑 B F%A 4 BC相似时的对应情况，分两种情况讨论.本题考查对相似三角形性质的理解：(1)相似三角形周长的比等于相似比；(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方；(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.2 1.【答案】D【解析】解：当a 0时，二次函数顶点在y轴负半
36、轴，一次函数经过一、二、三象限.故选：D.根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为(0,2),二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象.此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标.第26页，共27页2 2.【答案】9cm【解析】解：设这个圆锥的底面圆半径为rem,根据题意得2 b =笔 竺，loU解得r=9.故答案为：9cm.设这个圆锥的底面圆半径为re m,利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到27n =4等，然后解关于r的方程即可.180本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.23.【答案】D【解析 1解：该立体图形的左视图为。选项，故选：D.根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.