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1、ilW北师大版七年级数学下册期末综合复习卷（I）考试时间：9 0 分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知N a =3 0 1 4,则NB的度数为（）A.
2、7 5 1 4 B.59 8 6 C.59 4 6 D.1 4 4 6 2、从A地向B 地打长途，不超过3 分钟，收费2.4 元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间f 分钟Q N 3）,则付话费y 元与f 分钟函数关系式是（）.A.j =2.4 +3 z（r 3）B.y =2.4/+3 Q N 3）C.y =/-O.6（r 3）D.y =r +0.6（r 2 3）3、已 知=m,均为正整数，则/的值为（）.A.2ab B.2a+b C.a2b D.a2+h4、观察：(x-l)(x+l)=x2-l,(x-l)(x 2+x+l)=j?l,(X-1)(X3+X2+X+1)=X4-1,据此规律，当(
3、x-l)(x5+x4+x3+x2+x+l)=0 f t 4,代数式/7 的值为()氐 代A.1B.0C.1 或-1D.0 或 一25、以下3 个说法中：连接两点间的线段叫做这两点的距离；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角.正确的是（）A.B.C.D.6、如图，已知NA8为AABC的外角，Z A C D =6 0。，Z B =2 0,那么Z A 的度数是（）A.a2+a=a3 B.a2-a4=ab8、下列运算正确的是()A.(a2)=a6C.+C.50 D.6 0 C.(a3)2=5 D.(2 4=2/B.ga=aD.(-2 a D 3=8 a69、如图，点。
4、在 上，N4=NG 4Aoe=4 BOD,AB=CD,4=8,06=3,则 O C 的长为（）A.3B.4C.5 D.61 0、下列图形为轴对称图形的是（）第n 卷（非 选 择 题 70分）郛二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20分）1、如图是4 X 4 的正方形网格，其中已有3 个小方格涂成了黑色.现在要从其余1 3 个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3 个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有o.即热篇2、如图，在一块边长为3 0c m 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为1 0c m 的圆形阴影区域，飞镖投向正方形任何位置的机会均等，则 飞 镖 落 在 阴
5、影 区 域 内 的 概 率 为 （结果保留）.湍O 卅3、边长为1 的小正方形组成如图所示的6 X 6 网格，点 4 B,C,D,E,F,G,都在格点上.其中到 四 边 形 四 个 顶 点 距 离 之 和 最 小 的 点 是.f f i 帮.三O O氐 代1 D二L-THI-卜-一 旦,-FP1-11FL一一二:B4、如图，/力必=1 8 0,必是N6%的平分线，0 是/4 0C 的平分线，则 图 中 与 互 补 的 角 是5、已知/的补角是1 4 2 ,则/月的余角的度数是一三、解答题（5 小题，每小题1 0分，共计5 0分）1、如图，平面上有三个点4、B、C.C A B（1）根据下列语句按
6、要求画图.画射线4 6,用圆规在线段4 6 的延长线上截取劭=4 8 （保留作图痕迹）;连接。、CD、CB；O O过点C 画CEVAD,垂足为点E-,过点画M 力 G 交，的延长线于点足(2)在线段。、绥 切 中，线段 最短，依据是.用刻度尺或圆规检验DF与4 C 的 大 小 关 系 为.2、图 1 是一张三角形纸片/6 C.将即对折使得点C 与点6 重合，如图2,折痕与8 c 的交点记为.即 热超 2m蕊.。卅。掰*图.三.O O(1)请在图2 中画出4/阿的比1 边上的中线.(2)若AB=llcm、AC=16cm,求与4/应)的周长差.3、某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了 5 00
7、张奖券，设特等奖1 个，一等奖1 0个，二等奖20个，三等奖3 0个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：(1)一张奖券中一等奖的概率.(2)一张奖券中奖的概率.4、某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码A，&和两名男工作人员的代码与，层.把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一女的概率.5、如图，在Rt z 4 C B 中，Z A C B =9 0 ,CA=C B,点是八4。8内一点，连接龙，过点C 作C E L C O 且 C E=C ,连接 BE.求证：AD=BE.氐 代
8、-参考答案-一、单选题1、C【分析】观察图形可知，/=180-90-N a,代入数据计算即可求解.【详解】解：N 8=180-90-/a=90-30 14=59 4 6.故选：C.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得 到/=180-90 是解题的关键.2、C【分析】根据从/地向8 地打长途，不超过3 分钟，收费2.4 元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可.【详解】解：设通话时间 分钟 0 3),由题意得：y=2.4+(t-3)-t-0.6(t 3).故选C.【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系.3、C【分析】O O.即 热超 2m蕊.。
9、卅。.三.O O氐 代根据基的乘方和同底数幕的乘法运算法则进行计算即可得出结果.【详解】解：x1 a,xb：.*2 +=/环 =(x )2 gr”=a%故选C【点睛】本题主要考查了幕的乘方和同底数鼎的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.4、D【分析】由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】解：+x4+X3+x2+x+l)=0.根据规律得：1 =0./.x6=l.-.(X3)2=l.X3=+1.x =l.当x =l时，原式=1的-1 =0.当x =-l 时，原式=(-1)煤-1 =-2.故选：D.【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出X的值是求解本题的
10、关键.5、D【分析】由题意根据线段的性质，余、补角的概念，两点间的距离以及直线的性质逐一进行分析即可.【详解】解：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故符合题意；同一个锐角的补角一定大于它的余角，故符合题意.故选：D.【点睛】本题考查线段的性质，余、补角的概念和两点间的距离以及直线的性质，主要考查学生的理解能力和判断能力.6、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可.【详解】解：V Z/f=6 0 ,/6=2 0 ,：.Z A=Z A C D-Z 6 0 -20=40,故选：B.【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解
11、答.郛7、B【分根据合并同类项、同底数基相乘、辱的乘方与积的乘方逐项判断即可得.【详解】解：A、与“不是同类项，不可合并，此项错误；B、a2-a4=a（此项正确；C、（/=）,此项错误；D、（2 4=4/,此项错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幕相乘、幕的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键.8、A【分析】根据同底数基的乘除运算、幕的乘方、积的乘方可直接进行排除选项.【详解】解：A、（。2 丫=/,原选项正确，故符合题意；B、原选项错误，故不符合题意；C、aa=a6,原选项错误，故不符合题意；D、（-2 叫 =_ 86,原选项错误，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主
12、要考查同底数幕的乘除运算、累的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幕的乘除运算、幕的乘方、积的乘方是解题的关键.9、C【分析】证明推出OBOD,OA=OC,即可解决问题.【详解】解：V AAOOABOD,：.ZAOC+Z COB-ABODy Z COB,即 ZAOB=Z COD,；N4=NC,CD=AB,，加陷TAS),A OA=OC,OB=OD,.3仄8,0 B=3,：.OOAOAD-ODAEh 60=5.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.10、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直
13、线叫做对称轴进行分析即可.【详解】*解：选 项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重*合，所以不是轴对称图形，,选 项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A.【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置.二、填空题1,3【分析】若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案.【详解】解：符合题意的图案有：所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌
14、握“轴对称的性质”是解题的关键.2、件【分析】根据概率的公式，利用圆的面积除以正方形的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：飞镖落在阴影区域内的概率为端故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件4 的概率P（4）=事 件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；夕（必然事件）=1;夕（不可能事件）=0是解题的关键.3、E【分析】到四边形/6四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可.【详解】如图所示，连 接 初、AC.GA.GB、GC、GD,：G D+G B B D,GA +G C A C,.到四边形48徵四个顶点距离之和最小是AC+3。，该点为对角线的交点
15、，根据图形可知，对角线交点为反故答案为：E.郛规OOn jr蔚料翦送O吩O如%O三O【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置.氐 代4、AAOD【分析】根据角平分线的性质，可得N 4 密 NCOE,N C O D=N B O D,再根据补角的定义求解即可.【详解】解：.如 是 的 平 分 线，：.ACODABOD,:N B 0 A N A 0 D=1 8 G ,：.ZC0 IhZA0 D=Y8Qo,.与N C O互补的是NAOD.故答案为：AOD.【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的
16、性质.5、5 2 0 度【分析】两角互补和为1 80。，两角互余和为9 0。，先求出N 4 再用9 0。即可解出本题.【详解】解：/力的补角为1 4 2 ,.*.Z J=1 80o-1 4 2 =3 8 ,的余角为 9 0。-Z J=9 0 -3 8 =5 2 .故答案为：5 2 .【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉两角互余和为9 0 ,互补和为1 80 .三、解答题1、(1)见解析；(2)C E；垂线段最短；相等【分析】(1)根据题意作图即可；(2)根据垂线段最短以及圆规进行检验即可.【详解】(1)如图所示，即为所求；(2)根据垂线段最短可知，在 线 段。、CE、切 中，线段位最
17、短;郛蒸 用 圆 规 检 验 腔4 C.【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键.OO2、(1)见解析；(2)5厘米【分析】(1)由翻折的性质可知加心/昭，然后连接力即可;nip浙(2)由 除 比1可 知 劭 与 力 切 的 周 长 差 等 于A B 与4 7的差.【详解】解：(1)连接.由翻折的性质可知：BD=DC,O卅O是 回 的 中 线.掰如图所示:(2),:B2DC,.4 W的 周 长-/庞 的 周 长(A汾AB+DC)=AOAB=lQ-l.=5c/n.【点睛】OO本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到防比1是解题的关键.3、(1)
18、；(2)7 X 7 75 0 5 0 0【分析】女(1)用一等奖的数量除以奖券的总个数即可；(2)用特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总个数即可.【详解】解：(1)有 500张奖券，一 等 奖 10个,一张奖券中一等奖概率为会=，故一张奖券中一等奖的概率为 看；(2).有 500张奖券，设特等奖1 个，一 等 奖 10个，二等奖20个，三等奖30个,.一张奖券中奖概率为1 +10+20+30_ 61500 500故一张奖券中奖的概率为 亮.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件4 的概率0 T)=事件/可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.24、P(一 男 一 女)=-【分析】根
19、据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解：画树状图如下：所有可能出现的结果有6个，且每个结果发生的可能性都相等,其中一男一女的结果有4 个.ilWo o.即 热超 2 m蕊.。卅。f f i 帮.三OO4 2.*.P(一男一女)=-=-.o 3【点睛】此题考查的是用树状图法求概率.树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.5、证明见解析.【分析】先根据角的和差可得Z A C =N 8C E,再根据三角形全等的判定定理证出ACn&5 C E,然后根据全等三角形的性质即可得证.【详解】证明：vZACB=90,NACD+NBCD=90。,Q C E 1 C D,:.ZBCE+ZBCD=90,:.NACD=N B C E,CA=CB在 A A C D 和 ABCE 中，-ACD=NBCE,CD=CE:.ACD=BCE(SAS),：.AD=BE.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键.氐 区