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1、KMU FWJ第第1章章 微型计算机基础知识微型计算机基础知识微型计算机和单片机发展概述微型计算机和单片机发展概述计算机中的数制及数的转换计算机中的数制及数的转换计算机中二进制数的运算计算机中二进制数的运算计算机中有符号数的表示方法计算机中有符号数的表示方法计算机中的字符编码计算机中的字符编码微型计算机组成原理微型计算机组成原理1 1KMU FWJ1.1 微型计算机和单片机发展概述微型计算机和单片机发展概述1.1.1 微型计算机的发展微型计算机的发展1 电子计算机的发展电子计算机的发展1945年年12月，在美国宾夕法月，在美国宾夕法尼亚大学，世界上第一台电子数尼亚大学，世界上第一台电子数字积分
2、计算机字积分计算机ENIAC研制成功。研制成功。这台计算机总共安装了这台计算机总共安装了17468只电子管，只电子管，7200个二极管，个二极管，70000多电阻器，多电阻器，10000多只电容器和多只电容器和6000只继电器，占地面积为只继电器，占地面积为170平方米左右，总重量达平方米左右，总重量达30吨，耗电约吨，耗电约140千瓦，运算速度达到千瓦，运算速度达到每秒能进行每秒能进行5000次加法运算、次加法运算、300次乘法运算。次乘法运算。标志着人类电子计算机时代的到来。标志着人类电子计算机时代的到来。2 2KMU FWJ第一代：电子管电子计算机（第一代：电子管电子计算机（1946年年
3、1958年）年）基本逻辑元件：电子管基本逻辑元件：电子管内存储器：水银延迟线内存储器：水银延迟线外存储器：磁鼓、纸带、卡片、磁带外存储器：磁鼓、纸带、卡片、磁带程序设计语言：机器语言，汇编语言程序设计语言：机器语言，汇编语言应用：科学计算应用：科学计算第二代：晶体管电子计算机（第二代：晶体管电子计算机（1958年年1965年）年）基本逻辑元件：晶体管基本逻辑元件：晶体管内存储器：磁芯内存储器：磁芯外存储器：磁鼓、纸带、卡片、磁带外存储器：磁鼓、纸带、卡片、磁带程序设计语言：机器语言，汇编语言程序设计语言：机器语言，汇编语言 高级语言高级语言应用：科学计算、数据处理、应用：科学计算、数据处理、事
4、务处理、事务处理、工业控制工业控制19601960年贝尔实验室使用年贝尔实验室使用800800只晶体只晶体管组装的世界上第一台晶体管计管组装的世界上第一台晶体管计算机算机TRADIC TRADIC 3 3KMU FWJ第三代：中、小规模集成电路电子计算机（第三代：中、小规模集成电路电子计算机（1965年年1970年）年）基本逻辑元件：中、小规模集成电路基本逻辑元件：中、小规模集成电路内存储器：磁芯、半导体存储器内存储器：磁芯、半导体存储器外存储器：磁盘、磁带外存储器：磁盘、磁带程序设计语言：汇编语言、程序设计语言：汇编语言、高级语言高级语言应用：科学计算、数据处理、应用：科学计算、数据处理、自
5、动控制、自动控制、文字处理文字处理基本逻辑元件：晶体管基本逻辑元件：晶体管内存储器：半导体存储器内存储器：半导体存储器外存储器：磁盘、磁带、光盘外存储器：磁盘、磁带、光盘程序设计语言：汇编语言、高级语言程序设计语言：汇编语言、高级语言应用：科学计算、数据处理、自动控制应用：科学计算、数据处理、自动控制 各类辅助设计、各类辅助设计、图像识别、语言识别、通信、家用电器等图像识别、语言识别、通信、家用电器等第四代：大规模、超大规模集成电路电子计算机（第四代：大规模、超大规模集成电路电子计算机（1971年开始）年开始）19641964年年4 4月月7 7日，日，IBMIBM公司研制公司研制成功世界上第
6、一个采用集成电成功世界上第一个采用集成电路的通用计算机路的通用计算机IBM 360IBM 360系统系统 4 4KMU FWJ第五代：智能计算机（第五代：智能计算机（20世纪世纪80年代中期至今）年代中期至今）第五代计算机将把信息采集、存储、处理、通信和人工智能第五代计算机将把信息采集、存储、处理、通信和人工智能结合一起具有形式推理、联想、学习和解释能力。它的系统结结合一起具有形式推理、联想、学习和解释能力。它的系统结构将突破传统的冯构将突破传统的冯诺依曼机器的概念，实现高度的并行处理。诺依曼机器的概念，实现高度的并行处理。现正在研制发展中，工作原理、结构至今尚未统一。现正在研制发展中，工作原
7、理、结构至今尚未统一。2 2 微型计算机的发展微型计算机的发展1971年，美国年，美国Intel公司研究并制造了公司研究并制造了I4004微处理器芯片。该微处理器芯片。该芯片能同时处理芯片能同时处理4位二进制数，集成了位二进制数，集成了2300个晶体管，每秒可进个晶体管，每秒可进行行6万次运算。它是世界上第一个微处理器芯片，以它为核心组万次运算。它是世界上第一个微处理器芯片，以它为核心组成的成的MCS-4计算机，标志了世界第一台微型计算机的诞生。计算机，标志了世界第一台微型计算机的诞生。微机概念：以大规模、超大规模构成的微处理器为核心，配微机概念：以大规模、超大规模构成的微处理器为核心，配以存
8、储器、输入以存储器、输入/输出接口电路及系统总路线所制造出的计算机。输出接口电路及系统总路线所制造出的计算机。划分阶段的标志：一般以划分阶段的标志：一般以CPU字长和微处理器型号。字长和微处理器型号。5 5KMU FWJ第一代（第一代（19711973年）年）4位和低档位和低档8位微处理器位微处理器Intel4040 4位微处理器，集成了位微处理器，集成了2250个晶体管，频率为个晶体管，频率为108KHz。Intel8008 低档低档8位微处理器集成了位微处理器集成了9000个晶体管，时钟频率个晶体管，时钟频率0.5/0.8MHzIntel 4004Intel 8008 第二代：晶体管电子计
9、算机第二代：晶体管电子计算机 Intel8080、MC6800、R6502 8位微处理器位微处理器Intel8085、Z80、MC6809 高档高档8位微处理器位微处理器指令比较完善，有中断与指令比较完善，有中断与DMA，频率，频率24MHz 程序设计：汇编、程序设计：汇编、BASIC，FORTRAN、PL/M 后期配备后期配备CP/M操作系统操作系统 Intel 8080 Z80 6 6KMU FWJ第三代（第三代（19781982年）年）16位微处理器位微处理器 Intel8086、Z8000、MC68000 16位位CPU字长字长16位，位，16位数据线，位数据线，20位地址线位地址线
10、Intel8088 准准16位位 CPU字长字长16位，位，8位数据线，位数据线，20位地址线位地址线 1981年，年，IBM公司采用公司采用Intel 8088微处理微处理器生产了第一台通用微型计算机器生产了第一台通用微型计算机IBM PC，从此从此IBM PC系列微机成为个人计算机的主系列微机成为个人计算机的主流机之一。流机之一。Intel 8086Intel 80286 Intel80286、MC68010 高档高档16位位CPU字长字长16位，位，16位数据线，位数据线，24位地址线位地址线7 7KMU FWJ第四代（第四代（19821992年）年）32位微处理器位微处理器 Intel
11、 80386 32位微处理器位微处理器数据总线数据总线32位，地址总线位，地址总线32位位实地址模式、虚地址保护模式、虚拟实地址模式、虚地址保护模式、虚拟8086模式模式虚地址模式可寻址虚地址模式可寻址4GB(232)物理地址和物理地址和64TB(246)的虚拟空间的虚拟空间时钟频率时钟频率12.5MHz、20MHz、25MHz、33MHzIntel 80486 32位微处理器位微处理器80386+80387+8KBCache=80486部分采用部分采用RISC技术、突发总线技术、时钟倍频技术技术、突发总线技术、时钟倍频技术Intel 80386Intel 804868 8KMU FWJ第五代
12、（第五代（19931995年）年）32位奔腾微处理器位奔腾微处理器Pentium（奔腾）（奔腾）32位微处理器位微处理器CPU字长字长32位，位，64位数据线，位数据线，32位地址线，位地址线，内存寻址能力为内存寻址能力为4GB8KB的代码和数据的代码和数据Cache，时钟频率时钟频率120MHz Pentium MMX（多能奔腾）（多能奔腾）32位微处理器位微处理器增加了增加了57条条 MMX（多媒体增强指令集）指令（多媒体增强指令集）指令采用了采用了SIMD（单指令流多数据流）技术（单指令流多数据流）技术 同时处理同时处理8个字节的个字节的数据数据Intel Pentium Intel P
13、entium MMXAMD K59 9KMU FWJ第六代（第六代（19951999年）加强型年）加强型Pentium微处理器微处理器 Pentium Pro(高能奔腾高能奔腾)32位微处理器位微处理器CPU字长字长32位，位，64位数据线、位数据线、36位地址位地址线，线，L1 16KB，L2 256/512KB，时钟频率，时钟频率300MHz。Pentium II 32位微处理器位微处理器CPU字长字长32位，位，L1 16KB，L2256/512KB增加增加MMX技术。技术。Pentium III 32位微处理器位微处理器CPU字长字长32位，位，L1 32KB，L2 512KB。时钟频
14、率时钟频率500MHz,2000年高达年高达1GHZ。增加增加128位的位的SIMD（Single Instruction Multiple Data，单指令多数据流）寄存器和，单指令多数据流）寄存器和72条指令，流式条指令，流式SIMD扩展扩展SSE（Streaming SIMD Extensions），），Intel Pentium Pro Intel Pentium III1010KMU FWJPentium 4 32位微处理器位微处理器集成集成4200万个晶体管，采用超级流水线技术和快速执行引擎万个晶体管，采用超级流水线技术和快速执行引擎2000年，时钟频率年，时钟频率1.3GHz20
15、01年，钟钟频率年，钟钟频率2 GHz2002年，钟钟频率年，钟钟频率3.06GHz2003年，钟钟频率年，钟钟频率3.2 GHz2004年，钟钟频率年，钟钟频率3.4GHz，最高，最高3.8GHz在此阶段在此阶段AMD公司的类似产品有：公司的类似产品有：AMD K6、AMD K7、AMD Athlon XP 等。等。Intel Pentium 4AMD K6AMD Athlon XP1111KMU FWJ第六代后（第六代后（2000年至今）和多核处理器年至今）和多核处理器64位微处理器位微处理器Intel Itanium 2 IA-64架构架构 64位微处理位微处理器，采用器，采用0.18m
16、工艺，集成约工艺，集成约2.2亿个晶体亿个晶体管，集成管，集成L1、L2和和L3 Cache到芯片内，主到芯片内，主频为频为1GHz。由于由于IA-64与原与原x86 架构的软件天生不兼架构的软件天生不兼容，应用不是很成功。容，应用不是很成功。Intel Itanium 2 AMD OpteronAMD Opteron、AMD Athlon64 AMD64 架构架构 64位微处理器，采用位微处理器，采用0.13m SOI(Silicon On Insulator)工艺，集成工艺，集成1亿多亿多个晶体管，主频为个晶体管，主频为1.6GHz。由于由于AMD64架构完全兼容架构完全兼容X86-32指
17、令集，指令集，代表了微处理器的发展方向，代表了微处理器的发展方向，Opteron和和Athlon64获得了成功。获得了成功。1212KMU FWJ多核心微处理器多核心微处理器（典型产品）（典型产品）IBM Power7(2010年年2月月)8核处理器核处理器，采用，采用45nmSOI工艺，集成了工艺，集成了12亿个晶体管，拥有亿个晶体管，拥有8个处理器内核，个处理器内核，12个执行单元、每核个执行单元、每核256KB L2缓存和缓存和32MB共享片上共享片上L3缓存，主频在缓存，主频在3.04.14GHz之间。之间。IBM Power7 AMD Magny-Cours Intel Core i
18、7(2010年年2月月)4核处理器，拥有核处理器，拥有8MB三级缓存，支持三通道三级缓存，支持三通道 DDR3内存，主频内存，主频2.663.06GHz，功耗，功耗130W，片上集成，片上集成7.31亿晶体管。亿晶体管。AMD Magny-Cours(2010年年3月月)12核处理器，采用核处理器，采用AMD G34 Maranello平台，支持四通道平台，支持四通道DDR3内存，通过四个多线程互连总线连接内存，通过四个多线程互连总线连接2个个六核芯片，共拥有六核芯片，共拥有12MB三级缓存，每核心二级缓存为三级缓存，每核心二级缓存为512KB。采用。采用45nm SOI工艺，主频工艺，主频1
19、.92.2GHz，功耗，功耗65105W。Intel Core i7 1313KMU FWJ1.1.2 单片机的发展单片机的发展将将CPU、ROM、RAM、定时器、定时器/计数器以及输入计数器以及输入/输出输出(I/O)等接口电路等主要计算机部件集成在一块集成电路芯片上。等接口电路等主要计算机部件集成在一块集成电路芯片上。称为单片微型计算机称为单片微型计算机(Single Chip Microcomputer)，简称单片简称单片机。机。为满足工业测控的应用需求，单片机出现和迅速发展，更为满足工业测控的应用需求，单片机出现和迅速发展，更能反映单片机本质的名称应是微控制器能反映单片机本质的名称应是
20、微控制器(Microcontrollor，MCU)。单片机只是一块集成电路，从组成和功能上看，已具有微单片机只是一块集成电路，从组成和功能上看，已具有微机系统的含义。机系统的含义。单片机的特点：单片机的特点：性价比高。高性能、低价格；性价比高。高性能、低价格；控制功能强。工作任务针对性强，适用于专门的控制用途；控制功能强。工作任务针对性强，适用于专门的控制用途；高集成度、高可靠性、体积小；高集成度、高可靠性、体积小；低电压、低功耗；低电压、低功耗；品种多样，型号繁多，发展更新快。品种多样，型号繁多，发展更新快。1414KMU FWJ1 单片机的发展简史单片机的发展简史自从自从1974年美国仙童
21、（年美国仙童（Fairchild）公司生产的世界上第一）公司生产的世界上第一块单片机（块单片机（FS）以来，单片机的发展特别迅速，各种新型和高）以来，单片机的发展特别迅速，各种新型和高性能单片机不断推陈出新。迄今为止已有性能单片机不断推陈出新。迄今为止已有30多年历史，大致经多年历史，大致经历了五个发展阶段。历了五个发展阶段。第一阶段第一阶段(19711974)：单片机萌芽阶段：单片机萌芽阶段典型典型代表：仙童公司的代表：仙童公司的FS系列单片机，系列单片机，8位的位的CPU、64B的的RAM和两个并行端口，需外接和两个并行端口，需外接ROM。第二阶段第二阶段(19741978)：初级单片机阶
22、段：初级单片机阶段以以Intel MCS-48系列为代表。集成系列为代表。集成8位位CPU、2个个8位并行位并行I/O口、口、和和8位定时器位定时器/计数器和计数器和64字节的字节的RAM。寻址范围不大于。寻址范围不大于4KB。这个时期的单片机才是真正的这个时期的单片机才是真正的8位单片微型计算机，它以体积位单片微型计算机，它以体积小，功能全，低价位赢得了广泛的应用，为单片机的发展奠定了小，功能全，低价位赢得了广泛的应用，为单片机的发展奠定了基础，成为单片机发展史上重要的里程碑。基础，成为单片机发展史上重要的里程碑。1515KMU FWJ第三阶段第三阶段(19781983)：高性能单片机阶段：
23、高性能单片机阶段 这时期代表产品有这时期代表产品有Intel公司的公司的MCS-51系列、系列、Motorola公司公司的的MC6801系列、系列、Zilog公司的公司的Z80系列、系列、TI公司的公司的TMS7000系系列等。列等。其中以其中以1980年推出的年推出的MCS-51系列单片机为典型代表。系列单片机为典型代表。MCS-51系列单片机：系列单片机：8位位CPU、4个个8位并行位并行I/O口、口、2个个8位位定时器定时器/计数器、计数器、128字节的字节的RAM，4KB的的ROM，1个全双工的个全双工的串行口，串行口，5个中断源，寻址范围个中断源，寻址范围64KB。MCS-51系列单
24、片机具有良好兼容性，为新一代微控制器奠系列单片机具有良好兼容性，为新一代微控制器奠定了良好的基础。在定了良好的基础。在MCS-51 技术实现开放后，技术实现开放后，Philips、Atmel、Dallas和和Siemens等公司纷纷推出了基于等公司纷纷推出了基于MCS-51 内核的微控制内核的微控制器。器。1616KMU FWJ第四阶段第四阶段(1983):8位单片机巩固发展及位单片机巩固发展及16位单片机推出阶段位单片机推出阶段 这一阶段这一阶段8位单片机巩固发展位单片机巩固发展，各大公司均竞相研制出品种，各大公司均竞相研制出品种多功能强的单片机，约有几十个系列，多功能强的单片机，约有几十个
25、系列，300多个品种。多个品种。特点：单片机真正单片化，集成较多特点：单片机真正单片化，集成较多RAM、ROM、数目繁、数目繁多的多的I/O接口、多种中断系统，有的还带接口、多种中断系统，有的还带A/D转换器，功能越来转换器，功能越来越强大，寻址空间达越强大，寻址空间达64KB。同时同时16位的单片机也逐步推出。代表产品有位的单片机也逐步推出。代表产品有Intel公司的公司的MCS-96系列、系列、TI公司的公司的TMS9900、NEC公司的公司的783XX系列和系列和NS公司的公司的HPC16040等。等。1717KMU FWJ现阶段：现阶段：32位单片微机系列位单片微机系列继继16位单片机
26、出现后不久，几大公司相继推出代表当前最位单片机出现后不久，几大公司相继推出代表当前最高性能和技术水平的高性能和技术水平的32位单片微机系列。位单片微机系列。特点：极高的集成度，采用特点：极高的集成度，采用RISC(精简指令系统精简指令系统)，主频可，主频可达达33MHz以上，具有性能强大的中断控制系统、定时以上，具有性能强大的中断控制系统、定时/事件控事件控制系统和同步制系统和同步/异步通信控制系统。异步通信控制系统。代表产品有代表产品有Intel公司的公司的MCS-80960系列、系列、Motorola公司的公司的M68300系列、系列、Hitachi公司的公司的Super H(简称简称SH
27、)系列等等系列等等在今后相当长的时期内，主流机型仍是在今后相当长的时期内，主流机型仍是8 8位单片机。一方面位单片机。一方面8 8位单片机已能满足一般的控制要求，另一方面位单片机已能满足一般的控制要求，另一方面8 8位增强型单片机位增强型单片机在速度及功能上能向在速度及功能上能向1616位单片机挑战。故今后的机型很可能是位单片机挑战。故今后的机型很可能是8 8位机与位机与3232位机共同发展的时代。但从应用方面而言，在相当长的位机共同发展的时代。但从应用方面而言，在相当长的时间里时间里3232位机数量不会很多，位机数量不会很多，1616位机仍有一定的应用空间。位机仍有一定的应用空间。1818K
28、MU FWJ2 单片机的发展趋势单片机的发展趋势CMOS化化低功耗化低功耗化低电压化低电压化低噪声与高可靠性低噪声与高可靠性大容量化大容量化高性能化高性能化小容量、低价格化小容量、低价格化外围电路内装化外围电路内装化串行扩展技术串行扩展技术1919KMU FWJ1.2 计算机中的数制及数的转换计算机中的数制及数的转换1.2.1 计算机中的数制计算机中的数制用一组数码（或符号）表示数时，如果每个数码所表示的量，用一组数码（或符号）表示数时，如果每个数码所表示的量，不仅决定于数码本身而且还决定于这个数码所处的位置，这种表不仅决定于数码本身而且还决定于这个数码所处的位置，这种表示法就称为数的位置表示
29、法。在位置表示法中，对每一个数位都示法就称为数的位置表示法。在位置表示法中，对每一个数位都赋予一定的位值，称为权。每个数位上数字所表示的数量为该数赋予一定的位值，称为权。每个数位上数字所表示的数量为该数字所表示的量与该位权的乘积。字所表示的量与该位权的乘积。相邻两位中高位的权与低位的权之比如果是一个常数，此常相邻两位中高位的权与低位的权之比如果是一个常数，此常数称为基数，基数的大小就反映了计数的进制数。数称为基数，基数的大小就反映了计数的进制数。数是客观事物的量在人们头脑中的反映。数制是人们对事数是客观事物的量在人们头脑中的反映。数制是人们对事物的量进行计量的一种规律。物的量进行计量的一种规律
30、。1 数的位置表示法数的位置表示法2020KMU FWJ表示数量表示数量N，则用位置表示法可表示为：则用位置表示法可表示为：如用一组数码如用一组数码其中：其中：X X 为基数。为基数。X2X2，取值不同就可以得到不同进制数；，取值不同就可以得到不同进制数；a ai i表示各数位上的数码表示各数位上的数码,称为系数。称为系数。a ai i=0,1,X-1=0,1,X-1；【例【例1-11-1】123.456=1*10123.456=1*102 2+2*10+2*101 1+3*10+3*100 0+4*10+4*10-1-1+5*10+5*10-2-2+6*10+6*10-3-3 a=0,1,9
31、,X=10 a=0,1,9,X=10。2121KMU FWJ2各种不同进制的数各种不同进制的数十进制（十进制（Decimal）计数规律：逢十进一，借一当十；计数规律：逢十进一，借一当十；基数基数10；系数；系数ai=0,1,9;一般表达式：一般表达式：特点：日常生活习惯特点：日常生活习惯2222KMU FWJ 特点：特点：1.电路实现极为方便，计算机中使用。电路实现极为方便，计算机中使用。2.运算简单。运算简单。【例【例1-2】(1011.1)B=(123+022+121+120+1 2-1)10运算规则：运算规则：加加(+)：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 (逢二进一逢二进
32、一)减减(-)：00=0 01=1(借位借位)10=1 11=0乘乘()：0 0=0 0 1=0 1 0 =0 1 1=1除除(/)(/)：0/1=0 1/1=1二进制（二进制（Binary）计数规律：逢二进一，借一当二；计数规律：逢二进一，借一当二；基数基数2；系数；系数ai=0,1;一般表达式：一般表达式：2323KMU FWJ八进制八进制 （OctalOctal）计数规律：计数规律：逢八进一，借逢八进一，借 一一 当当 八；八；基数基数;系数系数a=0,1,7;一般表达式：一般表达式：特点：特点：2 23 38 8，3 3位二进制的数对应一位位二进制的数对应一位8进制的数。进制的数。【例
33、【例1-3】（467.6)Q=(482+681+780+68-1)102424KMU FWJ十六进制（十六进制（HexadecimalHexadecimal）计数规律：逢十六进一，借一当十六；计数规律：逢十六进一，借一当十六；基数基数16;16;系数系数 a=0,1,a=0,1,9,A,B,C,D,E,F;,9,A,B,C,D,E,F;一般表达式：一般表达式：特点：特点：2 24 41616，4 4位二进制的数对应一位位二进制的数对应一位1616进制的数。进制的数。【例【例1-4】(56D.3)H=(5162+6161+13160+316-1)102525KMU FWJDecimalDecim
34、al：后跟后跟D D或不写；或不写；BinaryBinary：后跟后跟B B；OctalOctal：后跟后跟Q Q；HexadecimalHexadecimal：后跟后跟H,H,若以若以 A A F F开头，前加开头，前加0 0；3 各种不同进制数的书写规定各种不同进制数的书写规定2626KMU FWJ方法：按权展开；方法：按权展开；1.2.2 1.2.2 数制间的转换数制间的转换1N（N10）进进制制 十十进进制制【例【例1-91-9】1011.110B=121011.110B=123 3+02+022 2+12+121 1+12+120 0+12+12-1-1+12+12-2-2=111.
35、75111.75；732.14Q=78 732.14Q=782 2+38+381 1+28+280 0+18+18-1-1+48+48-2-2=474.1875=474.1875；3BEF.E6H=3BEF.E6H=3163 3+11162 2+14161 1+15160 0+14 16-1-1+616+616-2 -2 =15039.8984375=15039.8984375。2727KMU FWJ1.整数部分整数部分已知：十进制整数已知：十进制整数(R)10，将其转换为，将其转换为N进制整数进制整数(M)N，设设(M)N=an-1an-2 a1 a0,因为因为:(R)10=(M)N，则，则
36、:(R)10 an-1Nn-1+an-2Nn-2+a1N1+a0N0(R)10/N 商商Q0+余数余数a0(an-1Nn-2+an-2Nn-3+a1N0)+a0(Q0)10/N 商商Q1+余数余数a1(an-1Nn-2+an-2Nn-3+a2N0)+a1(Q1)10/N 商商Q2+余数余数a2(an-1Nn-3+an-2Nn-4+a3N0)+a2(Qn-1)10/N商商0+余数余数an-10+an-1 2十进制十进制 N（N10）进制）进制整数部分、小数部分必须分开，目的求出系数整数部分、小数部分必须分开，目的求出系数a ai i。2828KMU FWJ余数2125-1最低位262-0231-
37、1215-127-123-121-1最高位0【例【例1-10】将将125转换为二进制数。转换为二进制数。余数8386-2最低位848-086-6最高位0-【例【例1-11】将将386转换为转换为8进制数。进制数。转换结果：转换结果：125=01111101B125=01111101B转换结果：转换结果：386=602Q2929KMU FWJ2.2.小数部分转换小数部分转换已知：十进制纯小数已知：十进制纯小数(r)10，将其转换为，将其转换为N进制小数进制小数=(M)N，设设(M)N=0.an-1an-2 a1 a0,因为因为:(R)10=(M)N，则，则:(r)10 a-1N-1+a-2N-2
38、+a-mN-m作乘法，两端同乘作乘法，两端同乘N(r)10*N a-1N0+a-2N-1+a-mN-(m-1)a-1(整数整数)+P0(小小数数)求得求得a-1，小数，小数P0乘乘N(P0)10*N a-2N0+a-3N-1+a-mN-(m-2)a-2(整数整数)+P1(小小数数)求得求得a-2，小数，小数P1乘乘N,求得求得a-2重复上述计算，直到小数部分等于重复上述计算，直到小数部分等于0，或者满足转换精度为止，或者满足转换精度为止，最后求得最后求得 a-m 3030KMU FWJ【例【例1-12】将将0.6875转换为二进制数。转换为二进制数。整数20.6875=1.375-1最高位20
39、.375=0.75-020.75=1.5-120.5=1.0-1最低位转换结果：转换结果：0.6875D=0.1011B。整数160.78125=12.5-12（C）最高位160.5=8.0-8最低位转换结转换结果：果：0.78125D=0.C8H【例【例1-13】将将0.78125转换为十六进制数。转换为十六进制数。3131KMU FWJ(1)(1)二进制数到八进制数、十六进制数的转换二进制数到八进制数、十六进制数的转换A A、二进制数到八进制数转换，、二进制数到八进制数转换，“三位化一位三位化一位”。B B、二进制数到十六进制数的转换，、二进制数到十六进制数的转换，“四位化一位四位化一位”
40、。小数点处向两边分节，整数部分不够前面补小数点处向两边分节，整数部分不够前面补0，小数部分不够，小数部分不够后面补后面补0。1000110.01001000110.010(106.2)81000110.0101000110.0100(46.4)163.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换二进制数和八进制数、十六进制数间的转换【例】【例】将将(1000110.01)B转换为八进制数和十六进制数。转换为八进制数和十六进制数。3232KMU FWJ(2)2)八进制、十六进制数到二进制数的转换八进制、十六进制数到二进制数的转换方法：采用方法：采用“一位化三位（四位）一位化三位（四位）”的方法。按顺序
41、写出每的方法。按顺序写出每位八进制（十六进制）数对应的二进制数，所得结果即为相应的位八进制（十六进制）数对应的二进制数，所得结果即为相应的二进制数。二进制数。(3)N(3)N1 1进制进制 N N2 2进制（进制（N N1 1 N N2 2）N N1 1进制进制1010进制进制 10 10进制进制N N2 2进制进制【例】【例】将将(352.6)Q转换为二进制数。转换为二进制数。3 5 2 .6 011 101 010 .110 =(11 101 010.11)B3333KMU FWJ1.3 计算机中二进制数的运算计算机中二进制数的运算1.3.1 二进制数的算术运算二进制数的算术运算二进制数的
42、计数规律：加法二进制数的计数规律：加法“逢二进一逢二进一”，减法，减法“借一当二借一当二”。被加数1 0 1 1 0 1 0 1 B加数0 0 0 0 1 0 1 1 B进位+01111110B和1 1 0 0 0 0 0 0 B被减数1 0 1 1 0 1 0 1 B减数0 0 0 0 1 0 1 1 B借位-00001010B差1 0 1 0 1 0 1 0 B【例【例1-17】减法运算减法运算 10110101B-1011B 10110101B-1011B结果：结果：10110101B+1011B=11000000B10110101B+1011B=11000000B【例【例1-17】加法
43、运算，加法运算，10110101B+1011B10110101B+1011B结果：结果：10110101B-1011B=10101010B10110101B-1011B=10101010B3434KMU FWJ【例【例1-19】二进制乘法运算，二进制乘法运算，10110101B 1011B被乘数1 0 1 1 0 1 0 1 B乘数1 0 1 1 B1 0 1 1 0 1 0 1部分积1 0 1 1 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 0+1 0 1 1 0 1 0 1积1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 B结果：10110101B 1011B=11111000111B。3535
44、KMU FWJ【例【例1-20】二进制除法运算，二进制除法运算，10111111B1001B。00010101 B商除数100110111111 B 被除数-10011011-10011011-100110 B余数结果：10111111B1001B 商=10101B，余数=10B。3636KMU FWJ1.3.2 二进制数的逻辑运算二进制数的逻辑运算二进制数的逻辑运算常用的有二进制数的逻辑运算常用的有“与与”、“或或”、“异或异或”和和“非非”四种。分别用符号四种。分别用符号“AND”、“OR”、“XOR”和和“NOT”作为运算符，在数字上面加横线作为运算符，在数字上面加横线“”表示该数的非运
45、算。表示该数的非运算。二进制数的逻辑运算按位进行运算，不存在进位问题。二进制数的逻辑运算按位进行运算，不存在进位问题。取值逻辑运算结果与运算(AND)或运算(OR)异或运算(XOR)非运算(NOT)000000101011100111011110表表1-1 1位二进制数逻辑运算规则位二进制数逻辑运算规则3737KMU FWJ【例【例1-21】二进制数二进制数10010111B10010111B和和00111000B00111000B的的“与与”、“或或”及及“异或异或”运算。运算。1 0 0 1 0 1 1 1 BAND0 0 1 1 1 0 0 0 B0 0 0 1 0 0 0 0 B结果：
46、结果：10010111B AND 00111000B=00010000B10010111B AND 00111000B=00010000B。1 0 0 1 0 1 1 1 BOR 0 0 1 1 1 0 0 0 B1 0 1 1 1 1 1 1 B结果：结果：10010111B OR 00111000B=10111111B10010111B OR 00111000B=10111111B。1 0 0 1 0 1 1 1 BXOR 0 0 1 1 1 0 0 0 B1 0 1 0 1 1 1 1 B结果：结果：10010111B XOR 00111000B=10101111B10010111B X
47、OR 00111000B=10101111B。3838KMU FWJ1.4 1.4 计算机中有符号数的表示方法计算机中有符号数的表示方法 整数整数 正数、负数正数、负数 有符号数有符号数 数数 小数小数 自然数自然数 无符号数无符号数1 1无符号数：无符号数：不涉及符号问题的数，统称无符号数；不涉及符号问题的数，统称无符号数；2 2有符号数：有符号数：最高位表示数的符号，最高位表示数的符号，00正数，正数，11负数；负数；例：字长例：字长8 8位，位，D7D7符号位，符号位，D6D6D0D0数值位；数值位；两个概念：机器数和机器数的真值两个概念：机器数和机器数的真值(简称真值简称真值)。机器数
48、：机器数：数值数据在计算机中的编码。数值数据在计算机中的编码。机器数的真值：机器数的真值：机器数所代表的实际数值。机器数所代表的实际数值。在计算机中，有符号数有原码、反码、补码、变形原码、在计算机中，有符号数有原码、反码、补码、变形原码、变形反码、变形补码和移码等多种编码形式。变形反码、变形补码和移码等多种编码形式。3939KMU FWJ1.4.1 1.4.1 原码、反码和补码原码、反码和补码1 1原码原码(true form)(true form)原码：用最高位表示符号，其中：原码：用最高位表示符号，其中：0-0-正、正、1-1-负，其它位表负，其它位表示数值的绝对值。示数值的绝对值。【例【
49、例1-24】求求X X1 1=+1010B=+1010B，X X2 2=-1010B=-1010B的原码。（的原码。（8 8位）位）解：解：XX1 1 原原 =0 00000001010B1010B X X2 2 原原 =1 10000001010B1010Bnn n位原码能够表示的数值的范围：位原码能够表示的数值的范围：(2(2n-1n-11)1)(2(2n-1n-11);1);n0 0的原码不唯一，有的原码不唯一，有+0+0原原 和和-0-0原原之分之分,处理运算不方便。处理运算不方便。n原码与真值的对应关系简单，真值原码与真值的对应关系简单，真值=符号符号+绝对值。绝对值。4040KMU
50、 FWJ2 2反码反码(ones complement)(ones complement)【例【例1-25】设设X=+105X=+105，Y=-105Y=-105，求字长为，求字长为8 8位的反码位的反码XX反反，YY反反 。解：解：X=+105=+1101001BX=+105=+1101001B，XX反反=X=X原原=01101001B=01101001B。Y=-105=-1101001BY=-105=-1101001B，YY原原=11101001B=11101001B，YY反反=10010110B=10010110Bn若若X X0 0，则，则XX反反XX原原;若若X X0 0，则，则XX反