《安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月联考 高高三三数数数学答案第 1页，共 7页学学1 10 0 月月质质量量检检测测卷卷参考答案一.选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.1.C2.D3.D4.D5.B6.D7.D8.A二.选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.9.BD10.AB11.ACD12.AC三.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.1,314.-1153,216.1e解析:1C由题意可得，集合A表示01x时线段1yx上的点，集合B表示010 x时线段2yx上的点，则AB表示两条线段的交点坐标，联立12y
2、xyx，解得12xy，满足条件，所以AB 1,2.2D2,1x ，22xa，只需2yx=在2,1x 上的最大值小于等于2a，其中max4y，故24a，解得2a，因为32aa，但2a 3a，所以3a 是“2,1x ，220 xa”为真命题的一个充分不必要条件，C 正确；3D由1123xx可得2311410232323xxxxxxx，解得342x，故不等式1123xx的解集为3,42.4D由函数21fx的定义域为1,1，即11x，得321 1x ，因此由函数11f xyx有意义，得31 110 xx ，解得12x，所以函数11f xyx的定义域为1,2.5B#QQABDQKEggAoABAAAQh
3、CEwXSCkMQkBCCAIoOwFAAMAAAwQNABAA=#数学答案第 2页，共 7页由210 xax 可得210 xax，由题意可知，不等式210 xax 对任意的xR恒成立，则240a，解得22a.6D因为 3sin 210f xx，所以333101010sin 21f，0234410sinf，故 AB 错误；显然 fx的最小正周期为22T，故 C 错误将 fx图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，可得函数3sin10yx的图象，D 正确7D ee1exxxfxxaxa，切线的斜率为11ekfa，因为切线与直线210 xy 垂直，所以1e21a，解得e2a 8A由l
4、nezxyyzx，得lnxyzx，则lnzy，得ezy，则由ezyzx得eezzzx，故2ezxz，令()e(0)zf zz z，则()e10zfz ，所以函数()f z在(0,)上单调递增，则0()(0)e01f zf，所以ezz，即yz，又22eeee(e)e0zzzzzzzzxyzzz，所以xy，综上，xyz.9BD选项 A，点A到边BC的距离是 1，122，三角形有两解；选项 B，点A到边BC的距离是 2 与b相等，三角形是直角三角形，有唯一解；选项 C，点A到边BC的距离是2.5b，三角形无解；选项 D，根据已知可解出75CAB，62ac，三角形有唯一解.10AB对于选项 A，221
5、210 xxxxx，所以对x R，都有21xxx，故选项 A正确；对于选项 B，当2x 时，442612 1xx，故选项 B 正确；对于选项 C，若,a b异号，则baab0，故选项 C 错误；对于选项 D，2222221091192999xxyxxxx，#QQABDQKEggAoABAAAQhCEwXSCkMQkBCCAIoOwFAAMAAAwQNABAA=#数学答案第 3页，共 7页当且仅当22199xx，此时291x，此式无解，所以函数22109xyx的最小值不为 2，故选项 D 错误.11ACD由题意可得：fx的最小正周期25366252366TT ，解答55126T，且0，则5251
6、26，解得122455，所以0125，故 A 正确；此时 122sin5f xx，因为22sin165f，则21sin52，又因为0，则223555，所以256，解答1730，故 B 错误；由 12172sin530f xx，得2sin2362f为最大值，故 fx的图象关于直线36x 对称，故 C 正确；由12175302xk，kZ，可得53612xk，kZ，且 2,63x，则1217 13,53066x，可得1223618xx ，2357236129xx，所以12313218xxx，D 正确；12AC设 exf xx，则 fx在 R 上单调递增，lnlnelnebaf bfabaln(ln)
7、0aaaa，lnba，即eba，ebabb，令()exg xx，则()e1xg x，当0 x 时，()0g x，()g x单调递减，当0 x 时，()0g x，()g x单调递增，()(0)1g xg，从而1ab，故 AC 符合.131,3因为 fx是偶函数，所以 221ff，所以 12f xf，又因为在0,上单调递增，所以12x，解得：13x，141若“1,3x，22xa”为真命题，则2min2xa，由1,3x，得2min2121x ，#QQABDQKEggAoABAAAQhCEwXSCkMQkBCCAIoOwFAAMAAAwQNABAA=#数学答案第 4页，共 7页所以1a ，所以实数a的
8、最小值为1.153,2 2exf xxmx，则 2e2xfxxmxxm，函数 fx在区间1 3,2 2上存在减区间，只需 0fx在区间1 3,2 2上有解，即220 xmxm在区间1 3,2 2上有解，又1 3,2 2x，则1 51,2 2x，所以221xxmx在区间1 3,2 2上有解，所以2max21xxmx，1 3,2 2x，令1xt+=，1 5,2 2t，则222112111xxxtxxt，令 1g ttt ，则 2110g tt 在区间1 5,2 2t恒成立，所以 g t在1 5,2 2t上单调递减，所以 max1322g tg，即2max2312xxx，所以32m，161e 202
9、31202312023112023120231xxxxxf x ，2023120231 2211202312023120231xxxxxg xf x ，g x在 R 上单调递增，且 20231120232023112023xxxxgxg x，g x为奇函数，(e2(lnln)(e1 1(lnln)(e(lnln)xxxf afaxf afaxg agxa lnelnlnlnelnlnexxxaxxxxaxaxaaaa，令()e(0)xh xxx，求导得()(1)0 xh xxe，函数()h x在(0,)上单调递增，当ln0 xa时，有)()(lnh xhxa，于是lnxxa，当ln0 xa时，
10、显然lnxxa成立，因此lnxxa，即e1xxa，令e(),0 xxxx，求导得2(1)e()xxxx，当(0,1)x时，()0 x，函数()x单调递减，当(1,)x时，()0 x，函数()x单调递增，因此当1x 时，min()(1)ex，则1ea，而0a，有1ea，17解：（1）1a ，21Bxx，21ABxx ，1ABx x或5x；（4 分）#QQABDQKEggAoABAAAQhCEwXSCkMQkBCCAIoOwFAAMAAAwQNABAA=#数学答案第 5页，共 7页（2）xA是xB的必要条件，BA当B 时，则有22aa，解得2a 满足题意当B 时，有 22121aaa，或 2222
11、5aaa，由不等式组 1可得3a ，不等式组 2无解故实数a的取值范围是2a a 或3a （6 分）18解：（1）2()2sin2 3sin cosf xxxx1 cos22 3sin cosxxx 3sin2cos21xx2sin(2)16x由2 22(Z)262kxkk，得Z.63kxkk所以()f x的单调增区间是Z.63,kkk（6 分）（2）因为02x，所以52666x，所以1sin 2126x，所以()2sin(2)1 0,3.6f xx 所以0m，即m的最大值为 0（6 分）19解：（1）在ABC中，由cos2cosbCacB及正弦定理得sincoscossin2sincosBC
12、BCAB，即2sincossin()sinABBCA，而,(0,)A B，即sin0A，因此1cos2B，所以3B（5 分）（2）在锐角ABC中，3B，则23AC，又1c，由正弦定理得sinsinacAC，即231sin()cossinsin31322sinsinsin2tan2CCCcAaCCCC而022032CC，即62C，则3tan3C，103tanC，因此122a，于是ABC面积=12=12 1 3=34 (38,32)，所以ABC面积的取值范围是33(,)82.（12 分）20 解：（1）当2a 时，则 232fxxx，由 0fx，得2320210 xxxx，原不等式的解集为12,；
13、（4 分）（2）由 010fxxax，当1a 时，原不等式的解集为1,a；当1a 时，#QQABDQKEggAoABAAAQhCEwXSCkMQkBCCAIoOwFAAMAAAwQNABAA=#数学答案第 6页，共 7页原不等式的解集为；当1a 时，原不等式的解集为,1a（8 分）（3）由 20f xx即210 xxxa在1,上恒成立，得21xxax.令1tx0t，则22112332 21ttxxtxtt，当且仅当2t，即21x 时取等号.则2 23a，.故实数a的范围是23,2（12 分）21解：（1）因为函数()f x是定义在R上的奇函数，所以(0)0f，即101ab，所以1a，又因为()
14、()fxf x，所以122122xxxxaabb，将1a 代入，整理得2121212xxxxbb，当0 x 时，有212xxbb，即1210 xb，（4 分）又因为当0 x 时，有210 x，所以10b，所以1b.检验符合，所以1a，1b.（2）由（1）函数12(12)22()1121212xxxxxf x 函数()f x在R上是减函数（8 分）（3）因为存在0,4t，使22420f ktftt成立，又因为函数()f x是定义在R上的奇函数，所以不等式可转化为2224f ktftt，又因为函数()f x在R上是减函数，所以2224kttt，所以24ktt，令22424()gtttt，由题意可知
15、：问题等价转化为min()kg t，又因为min()(2)4g tg，所以4k （12 分）22解：（1）由 ecos2xfxaxx可得 esinxfxax，此时切线斜率为 0esin010faa，而 00e0cos020f；所以切线方程为010yax，即1ya x；即曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程为1ya x；（4 分）（2）根据题意，若 fx在0,上单调递增，即可得 esin0 xfxax在0,上恒成立，即esinxax恒成立；令 esin,0,xg xx x，则 ecos,0,xgxx x；显然ex在0,x上满足0ee1x，而cos1x恒成立，所以 ecos0 xgxx在0,x
16、上恒成立；即 esinxg xx在0,x单调递增，#QQABDQKEggAoABAAAQhCEwXSCkMQkBCCAIoOwFAAMAAAwQNABAA=#数学答案第 7页，共 7页所以 01g xg；所以1a 即可；因此实数a的取值范围为,1（8 分）（3）令 ecos20 xf xaxx，即可得ecos2xxax；构造函数 ecosxh xx，0,x，易知 esin0 xh xx在0,上恒成立，即 h x在0,上单调递增，如下图中实曲线所示：又函数2yax恒过0,2，且 00ecos0=2h，易知 00esin01h，所以函数 ecosxh xx在0,2处的切线方程为2yx；又1a，所以2yax（图中虚线）在0,范围内恒在2yx（图中实直线）的上方；所以由图易知2yax与 ecosxh xx在0,范围内仅有一个交点，即函数 fx在0,内仅有一个零点（12分）#QQABDQKEggAoABAAAQhCEwXSCkMQkBCCAIoOwFAAMAAAwQNABAA=#