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1、 2019 希望数学少年俱乐部六年级培训 100 题参考答案计算模块21 1 51计算：。1.+3.2=_54 2 832参考答案：1201计算： 20 20+=_。2.21 22参考答案：1330.23.计算：=_。415.56.39参考答案：34.规定：AB =A2B3+AB，则 53=_。参考答案：161 895.一个最简分数，它的分子、分母之和为 86，如果分子与分母都减去 9，得到的分数是则原来的最简分数是_。，41参考答案：451111+.+6.计算：=_。3+ 6 3+ 6 + 9 3+ 6 + 9 +123+ 6 + 9 +.+15049参考答案：1537.计算：12+22 2
2、+22+32+.+1002 +1012100101=_ 。(其中 n2=nn)123参考答案： 200100011a + ba -b8.设 a，b 是 12019 这 2019 个自然数中两个不同的自然数，则的最大值是_。参考答案：40379.11=1，22=4，33=9，44=16，式中的积 1，4，9，16， 叫做完全平方数，在 1 至 100 这 100 个自然数中，所有非完全平方数的和是_。参考答案：46652 10. 如下图 1 计算：如果输入 x =5，则运算_次结束。图 1参考答案：311. 阅读下面 2 的程序框图，若输入 m =2，n =5，则输出 a =_ ，i=_。图 2
3、参考答案：10；512. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 密文(加密)，接收方由密文 明文(解密)。已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文为 a+1，2b+a，3c-4。例如：明文 1，2，5 对应的密文为 2，5，11。如果接收方接到的密文是 21，22，23，则解密得到的明文是_。参考答案：20；1；93 几何模块13. 如下图 3，已知正三边形没有对角线，正四边形有 2 条对角线，正五边形有 5 条对角线，正六边形有 9 条对线，那么正十边形有_条对角线。图 3参考答案：3514. 下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，那么折叠后能围成如左图所示的正方体图形
4、是_。(填序号)图 4参考答案：34 15. 如下图所示，正方形 ABCD 与正方形 DEFG 的边长之比为 12，若三角形 BEG 的面积是 6 平方厘米，则正方形 ABCD 的面积是_平方厘米。图 5参考答案：316. 已知下图 6 中阴影部分三角形面积是 5 平方米，则圆 O 的面积是_平方米。( 取3.14)图 6参考答案：15.7017. 一个长方形的周长是 48 厘米，长与宽的比是 53，这个长方形的面积是_平方厘米。参考答案：1355 18. 如下图，正方形 ABCD 的边长为 12 厘米，AE 为 5 厘米，长方形 DEFG 的长 FG 为 13厘米，则它的宽 DG 为_厘米。
5、图 71参考答案：111319. 如下图，两个相同的长方形其中长是宽的 2 倍，长方形的对角线长是 9 厘米，这两个长方形的面积之和是_平方厘米。图 8参考答案：64.86 20. 下图 9 中阴影部分所在图形的周长是_厘米。( 取 3.14)图 9参考答案：37.6821. 如下图 10，圆锥形容器中装有 3 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装_升水。图 10参考答案：2122. 将一个上、下两个面为正方形的长方体截成两个体积相等的正方体，表面积增加了 98平方厘米，则原来的长方体的体积是_立方厘米。参考答案：6867 23. 如下图 11，某同学从 A 点出发前进 1 米
6、，向右转 18，再前进 1 米，又向右转 18，再前进 1 米，又向右转 18，这样下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了_米。图 11参考答案：2024. 周长相等的正三角形和正六边形的面积之比是_。参考答案：2：325. 正方形的面积是 40 平方厘米，则它的外接圆的面积是_平方厘米。(取 3.14)参考答案：62.826. 如下图 12，图中三个正方形的边长分别是 1 厘米，2 厘米，3 厘米，那么图中阴影三角形的面积是_平方厘米。图 12参考答案：68 27. 如下图 13，正六边形 ABCDEF 的面积是 6 平方厘米，M、N、P 分别是所在边的中点，则三角形 MNP 的面积是_
7、平方厘米。图 13参考答案：2.2528. 下图 14 中有半径分别为 5 厘米，4 厘米，3 厘米的三个圆，两个小圆重叠部分 A 的面积与阴影部分的面积相比，哪个大? A 部分面积_阴影部分面积。(填“”、“b)，ab 表示 a 与 b 的乘积，若 a +ab+b=55，那么 a-b 的值是_。参考答案：1013 45. 两个数的最小公倍数是 252，最大公约数是 7，并且两个数中的大数不是小数的倍数，则这两个数是_。参考答案：28 和 6346. 将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是_。参考答案：12147. 已知一个五
8、位数 a75b 能被 72 整除，则这个五位数是_。1参考答案：1375214 应用题模块48. 一个分数的分子减少 20%，而分母增加 25%，得到一个新的分数，则新分数比原来分数减少的百分率是_。参考答案：36%149. 放寒假了，希希第一周做完了寒假作业中所有题目的 ，第二周做完了全部题目5的 30%，比第一周多做了 15 道题目，则希希的寒假作业中共有题目_道。参考答案：150150. 把一包糖果平均分给幼儿园的 60 个小朋友，正好够分；如果每人多分 ，那么这包糖9果分完后，会有_个小朋友还分不到。参考答案：651. 向 1000 克浓度为 25% 的盐水中加入盐，使盐水的浓度提高一
9、倍，之后，为了得到浓度为 30% 的盐水，需加水_克。参考答案：100015 52. 将失落的城堡一文录入计算机，希希 5 小时可录完，若旺旺与希希两人合作，2 小时即可录完，那么，旺旺一人要将失落的城堡一文录入计算机需要_小时。1参考答案：3353. 车间共有 60 人，某次技术考核的平均成绩为 80 分，其中男工平均成绩为 83 分，女工平均成绩为 78 分。该车间共有女工_人。参考答案：3654. 今年李先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是李先生儿子年龄的 15 倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是 100 岁，那么李先生今年_岁。参考答案：3055. 甲、乙、丙三人平均分了一包
10、糖，每人吃了 8 块后，三人剩下的总数与每人开始分得的一样多，这包糖原有_块。参考答案：3656. 搬运完一个仓库的货物，甲队需 6 小时，乙队需 7 小时，丙队需 14 小时。有同样的仓库 A 与 B，甲队在 A 仓库，乙队在 B 仓库同时开始搬运货物。丙队开始帮助甲队搬运，后来又去帮助乙队搬运。最后 A 、B 仓库货物同时搬完。则丙队帮助甲队_小时，帮助乙队_小时。7472参考答案：，16 3357. 甲、乙两班共 85 人，甲班人数的 与乙班人数的 的和是 42 人，则甲班有_85人，乙班有_人。参考答案：40，4558. 玉水社区和绿荫社区参加奥运志愿者服务的人数之比为 54，其中玉水
11、社区有 10 人参加奥运场馆的志愿者服务，绿荫社区有 5 人参加奥运场馆的志愿者服务，两社区余下的志愿者人数相等，则玉水社区和绿荫社区参加奥运志愿者服务的共有_人。参考答案：4559. 某大巴车载着六年级学生去科技馆参观，买车票 99 张，用去 280 元，其中单程票每张元，往返票每张 3 元，那么，在 99 张票中，单程票有_张，往返票有_张。2_参考答案：17；8260. 某商店进了一批桔子，第一天卖出 40%，第二天卖出剩下桔子中的 50%，第三天比第1一天少卖了 ，这时还剩下 10 千克，则这批桔子共有_千克。3参考答案：30017 61. 希望小学六年级有 61 人，其中参加机器人兴
12、趣小组的有 39 人，参加编程兴趣小组的有 31 人，有 3 人没有参加这两种兴趣小组中的任何一种，则同时参加两种兴趣小组的学生有_人。参考答案：121141562. 有红、黄、白三种球共 160 个。若取出红球的 ，黄球的 ，白球的 ，则剩 120 个3111球；若取出红球的 ，黄球的 ，白球的 ，则剩 116 个球。原有红、黄、白三种球543各_个。参考答案：45；40；7563. 某学校有 80 名小学生参加夏令营，其中男生 50 人，女生 30 人，他们住的宾馆有 11 人间、7 人间、5 人间三种房间，要求男、女生分开住不同的房间，并且不能有空床位，他们至少要住房_间。参考答案：10
13、18 64. 下图为某公路环岛的简化模型，在某时段，单位时间内通过各路段的机动车辆数如图中数据所示。若该环岛各路段畅通无拥堵，则 x=_ ，y=_ ，z=_。图 20参考答案：38；23；3665. 一批树苗，如果让男女生一起栽，平均每人需栽 6 棵。如果只让女生栽，平均每人需栽 10 棵。若只让男生栽，平均每人需栽_棵。参考答案：1511314166. 100 减去它的 后，再减去剩下的 ，再减去剩下的 ，当最后减去剩下的后，210剩下的数是_。参考答案：1067. 有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是 75%，乙溶液的浓度是 15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是 50% 的酒精溶液 18 升，
14、应取甲溶液_升，乙溶液_升。参考答案：10.5；7.519 68. 一项工程先由甲单独做 18 天，再由乙接着单独做 8 天可以完成；若甲乙二人合作，12天可以完成。现甲先单独做 6 天，然后由乙接着做完余下的工程，则乙需要做_天。参考答案：1669. 有三块草地，第一块的面积是 5 亩，第二块的面积是 15 亩，第三块的面积是 25 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，则第三块草地可供_头牛吃 60 天。参考答案：4532570. 旺旺家的水果批发商店，某天上午卖出库存水果的 ，下午又卖出余下的 多 10 吨，
15、8还剩下 2 吨。旺旺家的水果批发商店当天库存水果_吨。参考答案：3271. 某天上海世博会中国馆的入口处已有 945 名游客开始等候检票进馆。此时，每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。这样，如果打开 4 个检票口，15 分钟全部等候旅客可以进馆；如果打开 8 个检票口，7 分钟全部等候旅客可以进馆。现在要求在 5 分钟内全部等候旅客可以进馆，需要打开_个检票口。参考答案：1120 72. 用手洗衣服时要打好肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全拧干，假设使劲拧干后，衣服上留有 1 千克带污物的水。现在有清水 18 千克，假设每次用来漂洗的水都用整千克数(假设每次漂洗结束时，污物能均匀分
16、布在水中)。问：(1)如果分成 2 次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分之几?1(2)要使污物的残留量小于漂洗前的案和理由。，至少要漂洗几次? 请给出符合条件的一种漂洗方3001参考答案：（1）100；（2）3311273. 把 235 根火柴放进三个盒里，使第一盒火柴的根数的 等于第二盒的 ，第二盒的等433于第三盒的 ，则第二个盒中有_根火柴?7参考答案：9021 行程模块74. 一支部队排成长度为 800 米的队列行军，速度为每分钟 80 米。在队首的通讯员以 3倍于行军速度跑步到队尾，给首长送信，送完信后立即以同样的速度跑回到队首。在这往返全过程中通讯员所花费的时间为_分钟。参考答
17、案：7.575. 某人以 6 千米/时的平均速度上山，上山后立即以 12 千米/时的平均速度原路返回，那么此人在往返的过程中，平均速度为_千米/时。参考答案：876. 希希上学时步行到学校，放学时乘车回家，路上一共需要 1.5 小时。若来回都乘车，则路上只需要 0.5 小时。假如希希来回都步行，则一共需要_小时。参考答案：2.577. 甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行。出发时他们速度之比是 32，他们第一次相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提高 30%，这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 14 千米，那么 A 、B 两地相距_千米。参考答案：4522 78. 希望小
18、学距离县城 48 千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。张校长骑自行车从学校到县城，去时用了 4.2 小时，返回时用了 3.8 小时。已知张校长骑自行车上坡每小时行 10 千米，则他骑自行车下坡每小时行_千米。参考答案：1579. 小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步。三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人1同向，小赵与小钱、小孙反向。在小赵第一次遇到小钱后1 分钟第一次遇到小孙；再43过 3 分钟第二次遇到小钱。已知小赵的速度与小钱的速度的比是 32，湖的周长为42000 米。那么，小孙沿湖边跑一圈需要_分钟。参考答案：2580. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果将车速提高 20%，可比原计划
19、提前一小时到达；如果以原速行驶 200 千米，再将车速提高 25%，则可提前 12 分钟到达，由此可知，甲乙两地相距_千米。参考答案：24081. 在一条 400 米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 10 分钟相遇一次。若两个人的速度不变，还是从原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，结果两人每隔 5 分钟相遇一次，那么，两人中较慢的跑一圈要_分钟。参考答案：2023 组合模块82. 如下图 21 中不同的汉字代表不同的数字，那么奥+运+会=_。图 21参考答案：1383. 在下图 22 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，那
20、么圆圈 A 内应填写的数是_。图 22参考答案：624 84. 如下图 23，五环相交后相互分成九个区域，现在两个区域里已分别填上数 5 和 9，请你在另外七个区域里分别填入 2，3，4，6，7，8，10 七个数，使每个圆内的数之和都是 15。图 23参考答案：从左往右依次是：10,5,7,3,8,4,2,9,685. 黄、蓝、白三位先生在一起吃午餐。他们都穿西装打领带，而且领带颜色刚好有蓝、白、黄三种，他们一边吃饭一边聊天。突然系蓝领带的那位先生说话了：“各位有没有发现，我们三个人所系的领带颜色都和自己的姓氏不同! ”黄先生听到了就说：“对呀! 你说的一点也没错! ”请问：黄、蓝、白先生，各
21、是系何种颜色的领带呢?参考答案：白领带；黄领带；蓝领带86. 将自然数从左到右依次写下来， 得到一个数字串 123456789101112131415。其中，四个数字组合“5678”第一次出现是在整个数字串中的第 5 位至第 8 位，“0111”则首次出现在第 11 位至第 14 位。那么，出现得最晚的四个数字组合是_。参考答案：000025 87. 从 1，3，5，7，2019 这 1010 个数中，至少要取出_个数，才能保证一定存在两个奇数，它们的和为 2020。参考答案：50688. 期中考试考试结束后，小军和小楠对班上五名同学的名次进行了猜测。小军的猜测：小军第一名、希希第二名、小华第
22、三名、小光第四名、小楠第五名；小楠的猜测：小华第一名、小光第二名、希希第三名、小楠第四名、小军第五名。“六一”前后，考试成绩出来了。实际上，小军的猜测都不对，不但一个名次没对上，而且相差一个名次的都没有。小楠猜对了一个人的名次。那么五个人的实际名次是怎样的?参考答案：小楠第一名、小光第二名、小军第三名、希希第四名、小华第五名89. 甲、乙、丙三队进行围棋擂台赛，每队 9 人。规则如下：每场由两队各出 1 人比赛，胜者守擂，负者出局，并由另一队派 1 人攻擂。首先由甲、乙两队各派 1 人开始比赛，并依次进行下去。若有某队 9 人已全部出局，则剩下的两队继续比赛，直到有一队全部出局为止。最后一场比
23、赛的胜者所在的队为冠军队。请回答：(1)冠军队最少胜多少场?(2)若比赛结束时，冠军队胜 11 场，那么整个比赛至少进行了多少场?参考答案：9；2426 90. 一个六位数，它的个位上的数字是 6。如果把数字 6 移到第一位，所得的数是原数的 4倍。这个六位数是_。参考答案：15384691. 一个读书小组共有六位同学，分别姓赵，钱，孙，李，周，吴。其中有六本书，书名分别是 A，B，C，D，E，F，他们每人至少读过其中的一本书。已知赵，钱，孙，李，周分别读过其中的 2，2，4，3，5 本书，而书 A，B，C，D，E 分别被小组中的 1，4，2，2，2 位同学读过。那么吴同学读过_本书? 书 F
24、 被小组中的_位同学读过?参考答案：1，627 计数模块92. 某班从四位同学中选代表担任环保志愿者(不受名额限制，也可以一个都不选)，则不同的选派方法有_种。参考答案：1693. 李先生忘记了自己电脑的开机密码，但记得密码是由两个 2，一个 6，一个 9 组成的四位数，于是，他用这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试。那么他要打开电脑，最多需尝试_次。参考答案：1294. 某游戏中，一个珠子从下图所示的通道由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，在该游戏中，珠子从出口 4 出来有_种方法。图 24参考答案：1095. 一个多位数是 149162536496481，从左向右数的第 101 个数
25、字是_。参考答案：628 96. 希希记得英语单词“hello”是由三个不同的字母 h，e，o 和两个相同的字母 l 组成的，但不记得排列顺序，则希希可能出现的错误拼写共有_种。参考答案：5997. 有 6 级台阶，希希从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，她有_种不同走法。参考答案：1398. 用红、黄、蓝三种颜色把下图中的 8 个小圆圈涂上颜色，每个圆圈只涂一种颜色，并且有连线的两个圆圈不能同色，那么，不同的涂法有_种。图 25参考答案：28899. 8 个完全相同的座位围成一圈，现有 4 对夫妻入座，使每一对夫妻二人都相邻的座位安排方法有_种。（旋转后完全相同的安排方法视为同一种方法）答案：96100. 在 1，2，3，4，100 这 100 个数中取出两个不同的数，使这两个数的和能被 5整除，最多有_种不同的取法。答案：99029 30