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1、北师大版2021-2022学年度上学期八年级数学（上册）期末模拟试题（3）（有答案）（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共12题 每题3分 共36分）题号123456789101112答案分别以一 9,A.F列四组W,41.：1组 数为一个三角刃其中能构成直角B.乡的三边长：6,8,10：8,15,17 5,6,7；三角形的有（）2组 C.3组 D.4组2.设边长为，的正方形的对角线长为a.下列关于的四种说法：a是无理数；4”？的值为（）A.4 B.25 C.5 D.54.下列命题：等角的余角的相等；内错角相等，两直线平行；若。斗，则屋=庐；若4 0,则f-5x=0.它们的逆命题一
2、定成立的有（）A.B.C.D.5.己知点（a+26-5,a-匕）与点（-a+3b,-2a+3/7+4）关于x轴对称，则直线y=“x+6的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.将A A B C沿x轴向左平移5个单位长度，再沿y轴向上平移4个 单 位 长 度 后 得 到 若 点P（如）是A B C上任意一点，则点P的对应点P的坐标为（）A.（瓶+5,力+4）B.（m+5,n-4）C.（zn-5,4）D.（m-5,+4）7 .下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-3y=3的解的是（）8 .若关于尤，y的 方 程 组 产+1=?没有实数解，则（）bx
3、-2y+a=Q.A.ab=-2 B.a b=-2 且 a*C.a 厚-2 D.a b=-2 且 分 29.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距50 0 千米，汽车出发前油箱有油25升、途中加油若干升，加油前、后汽车都以10 0 千米/小时的速度匀速行驶，己知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间f（小时）之间的关系如图所示.以下说法错误的是（）A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间r（小时）的函数关系是y=-8 f+25B.途中加油21升 C.汽车加油后还可行驶4 小 时 D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升第 10 题图10 .如图，已知A 8 C ,Z l +Z 2=210,则NO的度数为（）A.
4、30 B.40 C.45 D.50 11.如果一组数据X I，X 2.X”的方差为4,那么新的一组数据3 X I-5,3 及-5,，3 b-5 的标准差为（）A.4 7 3 B.3 7 2 C.2 岔 D.61 2 .步行街摆放若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由1 5 朵红花、2 4 朵黄花和2 5 朵紫花搭配而成；乙种盆景由1 0 朵红花、1 2 朵黄花搭配而成；丙种盆景由1 0 朵红花、1 8 朵黄花和2 5 朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了 2 9 0 0 朵红花，3 7 5 0 朵紫花，则黄花一共用了（）朵.A.4 4 8 0 B.4 3 8 0 C.2 6 9 0 D.1 1
5、 9 5二、填空题（共 10题 每题3 分 共 30分）1 3 .如图，Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F .1 4 .钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：0（）出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间f（小时）的函数图象，则 该 巡 逻 艇 原 计 划 准 点 到 达 的 时 刻 是.1 5.一块三角扳和一把直尺按如图方式摆放，且/I的度数比N2的度数大5 0。，若设/l=x。，Z 2=y,则可得到方程
6、组为.1 6.一组数据2,5,7,x的中位数与平均数相等，则x的值是.1 7.已知非直角A A B C的高8 0和C E所在的直线相交于点P,Z A=5 6,则/B P C=.1 8.某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为=6米，氏8米.现要将其扩建 成 等 腰 三 角 形，且 扩 充 部 分 是 以。为 直 角 边 的 直 角 三 角 形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长 为：3 2米；3 6米；与 米；（2 0+4石）米.其中正确的是（填正 确 的 序 号）.三、解答题（共7题 共6 0分）1 9.（8分）若关于x,y的二元一次方程组|“一 =1 +?的解满足X+），
7、=2,求。的值.3 x +l l y =4 .2 0.（7分）已知五边形A B C D E如图所示：（1）画出这个图形关于直线I的对称图形A i B i C i D.f i.并指出对称点的坐标.（2）下面的结论：山|；B C B i G；直线 N C=/CL五边形A B C D E面积=五边形ABCDE面积.其中正确的是（填正确的序号）.第2 0题图2 1.（8分）如图所示，在 A,B 两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由8地驶往A地.两车同时出发，匀速行驶.图（2）是客车、货车离C站的路程”,以（千米）与行驶时间M小时）之间的函数关系图象.（1）填空：A,8两地相距 千米；（2）
8、求两小时后，货车离C站的路程”与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？2 2.（7 分）如图，已知N A+如4 P C+N O 3 6 0。,试说明：AB/CD.2 3.（8分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位:分）：（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按1 0%、4 0%、2 0%、七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲6 68 98 66 8乙6 66 08 06 8丙6 68 09 06 83
9、 0%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分.(2)本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是 70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？24.(8 分)如图，圆柱形容器高为20cm,底面周长为4 0 cm,在杯内壁离杯底8cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点4 处，求蚂蚁从外壁4 处到达内壁B 处的最短距离？蚂蚁48 蜂蜜第 24题图25.(10分)已知一次函数yi=ox+6,)z=cx+5,学生甲发现当户3 时，y-y2,学生乙因不小心把
10、c 看错了，而解得：当x=13 时，力=1上，根据以上的信息，解决以下问题：4 4(1)求出这两个一次函数的解析式；(2)求出这两个一次函数的图象的交点坐标.26.(10分悯读理解题：在平面直角坐标系xOy中，点尸(xo,州)到直线Ar+By+C=0(A2+82/)的距离公式为：d=|Aro+gyo+C|A?+例如，P(2,-3)到直线3x-4y-8=0的距离.解:由直线 3x-4k 8=0 知：A=3,B=-4,C=-8,.|伙+B)b+C|3x2+(-4)x(-3)-8|所以PQ,-3)到直线3厂4)-8=0 的距离为d=1，J =J/,VA2+B2 V3+(-4)根据以上材料，解决下列问
11、题：求 Pi(-2,3)到直线5x-12y-5=0的距离；(2)求 P2(l,0)到直线2x-y+C=0的 距 离 为 求 实 数 C 的值；（3）已知直线）3.L2 和直线”=3 尢+8的距离.参考答案1 7.1 2 4。或 5 6。18.三、解答题（共 8 题 共 66分）19.（8 分）若关于x,y的二元一次方程组5x-3y=+a从小田口 八-土 的解满足x+y=2,求a的值.3x +lly =4(2)解法一：解这个方程组得V x+y=2,.23+116 4解得4=11；23+11。x=-6 417 3。y =-6 417 3。+-=2,6 4解法二：+得，8 x+8 y=n+5,*.*
12、x+y=2,/.8(x+y)=+5,.*.+5=16,解得a=U.20.（7分）已知五边形4 8 C D E 如图所示:（1）画出这个图形关于直线I的对称图形A i B i Ci Di Eh并指出对称点的坐标.(2)下面的结论：AB=AiBi；B C 田G；直线 U E E i；Z C=Z C,：(2)根据图形可得是正确的.21.(8 分)如图所示，在 4,8两地之间有汽车站C 站，客车由A地驶往C 站，货车由8地驶往A地.两车同时出发，匀速行驶.图(2)是客车、货车离C 站的路程v,”(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.(1)填空：A,B两地相距 千米；(2)求两小时后，货车离C
13、 站的路程”与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？解：填空：A,B两地相距：36 0+8 0=440千米；(2)由图可知货车的速度为8 0+2=40千米/小时,货车到达A地一共需要2+36 0+40=11小时，设”=履+，代入点(2,0)、(11,36 0)得2%+6 =011%+6 =36 0解得&=40匕=-8 0所以 y 2=40 x-8 0；(3)设y=尔+”，代入点(6,0)、(0,36 0),6 m+b=0n=36 0m=-6 0n=36 0,解得所以 y i=-6 0 x+36 0,由）l=y 2 得，40 x-8 0=-6 0 x+36 0,解得x=4.4,答
14、：客、货两车经过4.4小时相遇.22.（7 分）如图，已知/A+N A P C+/C=36 0。，试说明：AB/CD.解法一：如图(1),过点P作 P EA B,JPE/AB,：.Z A+Z 1=18 0.V Z A P C=Z 1+Z 2,N A+N A P C+/C=3 6 0。,二 Z A+Z 1+Z 2+Z C=36 O .N 2+N C=18 0.J.PE/CD.：.AB/CD.解法二：如图(2),连接AC,在 4P C中，.,.Z P+Z l+Z 2=18 0.:/A+N A P C+/C=36 0。，即 N P+N1+N 2+N 3+N 4=36 0,.,.Z 3+Z 4=18
15、0o,第 22题图第 22题图C.AB/CD.23.（8分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）：七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲6 68 98 66 8乙6 66 08 06 8丙6 68 09 06 8比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分.（2）本次大赛组委会最后决定，总分在8 0分以上（包括8 0分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是
16、 7 0 分、8 0分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是2 0 分，甲能否获得这次比赛的一等奖？解：（1）由题意，得甲的总分为：66x l 0%+89 x 40%+86x 20%+68x 30%=7 9.8（分）：（2）设趣题巧解所占的百分比为无，数学运用所占的百分比为y,由题意,20+60 x+80y=7020+80 x+90y=80，解得:x=0.3y=0.4/.甲的总分为:20+89x0.3+86x0.4=81.1 80,甲能获一等奖.24.(8 分)如图，圆柱形容器高为20cm,底面周长为40cm,在杯内壁离杯底8cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离
17、杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A 处，求蚂蚁从外壁A 处到达内壁B处的最短距离？解：将杯子侧面展开，作 A 关 于 所 的对称点A,连接4 8，则 4 B 即为最短距离，过点4 作与BE的延长线相交于点D,贝 ij有。E=3cm,47)=40+2=20(cm),BD=BE+DE=12+3=15(cm),在 RWB中,A B=ylA D2+B D2=202+152=25(cm).第 24题图第 24题图25.(10分)已知一次函数%=+%,2=CX+5,学生甲发现当户3 时，yi=”=-2,学生乙因不小心把c 看错31了，而解得：当根据以上的信息，解决以下问题:(1)求出这两个一次函数的解析式；(2
18、)求出这两个一次函数的图象的交点坐标.解:(1)由甲同学的解答可知：当x=3时，yi=y2=-2,/.3a+b=-2,3c+5=-2,.C-7c-,372=-x+5为正确的一次函数表达式；3又 学生乙看错了 c,但没有看系数。和儿31.当 x=一时，y=,4-44 43。+=-2 解方程组2=3X+5,./I=%2=3,直线V和直线”平行，直线 !和直线y2的距离处处相等，；在 上任取一点，然后求这个点到直线”的距离即可,令 =0,=-2,则(0,-2)是直线 y i=3x-2 的点，直线 y 2=3x+8 变形为：3x-)，+8=0,直线和直线”的距离为：_ 题 +8%+。|_|0 x3+(-l)x(2)+8VA2+B2 杼+产1