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1、2020-2021学年度上海市普陀区七年级下学期数学期末模拟卷考试范围：12.115.2；考试时间：90分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选 择 题）一、单选题（共 12分）1.（本题2 分）在实数;，0,0.131131113.,我 中，属于无理数的是（）A.-B.0 C.0.131131113.D.我32.（本题2 分）要使式子诬王I 有意义，则加的取值范围是（）A.加之一 1 且2Hl B.mi=-1 C.m D.m -3.（本题2 分）如图，下列条件不能判断AC 皿 的 是（）A.ZA+ZB=180 B.Z1=Z2C.
2、Z3=ZBD.Z3=ZC4.（本题2 分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出NA，OB，=NAOB的依D.SSS5.（本题2 分）若 点 尸在 x 轴上，则点Q（a-2,a +l）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三项县D.第四象限6.（本题 2 分）如图，在 ABC 中，AD 平分/B A C,DE1AB 于 E,SAABC=15,DE=3,A B=6,则 AC长是（）DA.4B.5C.6D.7第 I I 卷（非选择题）二、填空题（共 36分）7.（本题3分）平方根等于其本身的实数是：8.（本题3分）化简：-2|=.9.体 题3分）计算：（3/），.10.（本题3分）近似数6.0
3、 x104精确到_ _ _ _ _ _ _ _ 位，有效数字是.11.（本题3分）如图，A B H E F ,设NC=9 0 ,那么x,丁，z的关系式12.（本题3分）如图，将4A bC纸 片 沿 折 叠，使点4落在点A 处，且A 5平分Z A B C,A C平分/4 C B,若 N84C=1（）5，则 N1+N2 的度数是.13.（本题 3 分）已知，如图，ABCD,AFDE,A F=D E,且 BE=2,B C=10,则EF=.14.（本题3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（一3,2）,若直线A 3平行于X轴,试卷第2页，总6页且 A,8 两点距禺等于3,则点B的坐标为.15.（本题3
4、 分）如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和 6 cm,那么第三条边的长是 cm.16.（本题3 分）如图，在 AABC中，NABC和 NACB的平分线相交于点。，过点。作E F/B C,分别交A B、A C 于点、E、F .若 A5=5,A C =4,那么A4E尸的周长为.17.（本题3 分）如图，如果将 ABC绕点A 逆时针旋转40。得到 A D E,其中但D 恰好落在BC边上，那么/ADE=.18.（本题3 分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将AO A B变换成4。4 月，第二次将AQAG变换成 网 反，第三次将 网 与 变换成，将 z/M B 进行次变换，得 到 观 察 每 次
5、变 换 中 三 角 形 顶 点 坐 标 有 何 变 化，找出规律，推测人的坐标是 4的坐标是.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121314 15161718 x三、解答题（共 52分）19.（本题5 分）计算：（_ 8 1 一 庄 一（一 万）+d 厂320.体题 5 分）计算：V 6 x V 8-|1-V 3|-Q j21.（本题5 分）如图，已知直线A&C）被直线EF所截,GE平分乙 郎，GF平分N E F C,Zl+Z2=90,AB/C D 吗?为什么？解：因为GE平分NAE/L G F 平分N E F C（已知）所以 Z A E F=2Z./EFC=2N.（）所以Z
6、 A E F +N E F C =（等式性质）因为Nl+N2=90。（已知）所以 Z A E F+Z E FC =.所以 ABCQ（）.22.体 题 5 分）如图，在A A B C 中，点 D、E 分 别 在 BC、A C 上 且 BD=CE,AD=DE,Z C=Z A D E,则/B=N C,试填写说理过程.解因为/ED B =ZC+ZDEC()即 ZADB+ZADE=/C+/D E C因为NC=NADE()所以Z=Z(等式性质)在 A B D 与 D C E 中，AD=DEBE.（2）若 B D =4,求 CG的长.（3）若 NEGE=8 0 ,求 N A 的读数.26.（本题7 分）在直
7、角坐标平面内，点 4、耳、&的坐标如图所示.4J个G1-3-2-1O12 34-1-2-31-4（1）请写出点4、片、的坐标.点A的坐标是；点的坐标是；点G的坐标是；（2）点点A绕原点逆时针旋转9 0 得到点A,则点A的坐标是；（3）若点B与点B关于原点对称，则点B的坐标是；（4）将G沿X周翻折得到点C,则点。的坐标是;（5）分别联结A B、B C、A C,得到 A 5 C，则 A B C的面积是一.2 7.（本题8分）如图，在直角坐标平面内有两点A（0,2）、B（-2,0）,且A、8两点之间的距离等于。（。为大于0的已知数），在不计算”的数值条件下，完成下列两题：（1）以学过的知识用一句话说
8、出a 2的理由；（2）在x轴上是否存在点p,使 P A B是等腰三角形，如果存在，请写出点P的坐标,并 求 的 面 积；如果不存在，请说明理由.试卷第6 页，总 6 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1.C【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：;是 分 数，属于有理数；0,强=2均为整数，属于有理数；0.131131113是无限不循环小数，属于无理数；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内
9、学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数;以 及 像0.1010010001.,等有这样规律的数.2.A【分析】根据使分式和二次根式有意义的条件即可解答.【详解】根据题意可知:/n+1 0 1 w 0m lm*1故选：A.【点睛】本题考查使分式和二次根式有意义的条件.掌握分母不能为0和被开方数大于等于0是解答本题的关键.3.C【分析】根据平行线的判定进行判断求解.答案第1页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【详解】解：A.Z4+ZB=1 8 0,根据同旁内角互补，两直线平行，可判定A C 7/3 O,故此选项不符合题意；B.Z l=Z 2，根据内错角相等，两直线平
10、行可判定A C/B O,故此选项不符合题意；C.N3=Z B,根据内错角相等，两 直 线 平 行 可 判 定 但 不 能 判 断 AC 3 ),故此选项符合题意；D.Z 3=Z C，根据同位角相等，两直线平行可判定AC7/B。，故此选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法正确推理论证是解题关键.4.D【分析】根据三角形全等的判定与性质即可得出答案.【详解】解：根据作法可知：OC=O，C,OD=OTT,DC=DCO C D d O C D SSS)/.ZCOD=ZCO,D,.*.ZAOB=ZA,OB,故选D.【点睛】本题考查的是三角形全等，属于基础题型，需要熟
11、练掌握三角形全等的判定与性质.5.B【分析】根据x 轴上点的坐标的特点y=0,计算出a 的值，从而得出点Q 坐标，并判断点Q 所在的象限【详解】解：点 P(a,a-1)在 x 轴上，.a-1=0,a=1a-2=-1,a+l=2答案第2 页，总 18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。则点Q 的坐标为(-1,2),，点 Q 在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第 二 象 限+);第三象限(-,-)；第四象 限(+,-).6.A【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距
12、离相等可得AC边上的高,再利用S“BD+SAACD=SAABC,即可得解.【详解】解：作 DF_LAC于 F,如图：,；AD 平分/B A C,DE_LAB,DF_LAC,，DE=DF=3,*SA ABD+SA ACD=SA ABC,x6x3+x ACx3=15，2 2.AC=4.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.7.0【分析】根据平方的特性从三个特殊数0,1中找，即可得到答案.【详解】答案第3页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。解：02=0,.平方根等于本身的是0；故答案是：0【点睛】本题考查了平方根的定义，这类问题
13、要记准三个特殊的数：0,1.8.2-6【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案.【详解】解：百 （同旁内角互补，两直线平行）.【点睛】本题考查了平行线的判定，牢记平行线的三个判定定理是解决此类题目的关键.22.见详解【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可证/A D B=/D E C.根据“SAS”证得A ABDADCE 即可.【详解】答案第10页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。解：/E D B=N C+/D E C （三角形的外角性质）即 ZADB+ZADE=ZC+ZD ECV ZC=ZADE（已知），Z ADB=ZD
14、EC（等式性质）在4 A B D与4 D C E 中，AD=DE,则4 DEF与4ABC全等.【详解】解：（1）如 图 1,CG为所作；（2）如 图 1,A/7为所作；（3）如图2,AO EF为所作答案第11页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。图2【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合儿何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.24 .见解析【分析】先求出N C A E=N B A D再利用A 4 S证明 A B D /X A C
15、 E,即可解答.【详解】证明：ABLAC,ADYAE,：.ZBAE+ZCAE=90 0,ZBAE+ZBAD=9G,；.N C A E=N B A D,又A B=A C,ZDZAEC,：.4 C E(A 4 S),*-AD=AE.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于判定三角形全等.25 .(1)见解析；(2)2；(3)4 0【分析】(1)利用角平分线的定义及A A S定理证明三角形全等：(2)根据等腰三角形的判定和性质求解；(3)解法一：结合等边对等角，角平分线的定义及三角形内角和定理计算求解；解法二：利用圆周角定理求解.【详解】解：(1)证明：DE AB,答案第12页，总18页
16、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。ZZ)E6=90,/ZACB=90。，ZDEBZACB.,：BO平分 NABC,/.ZABD=ZCBD.又：BD=BD，丛DBC 冬 4DBE CAAS).(2).在 ABOE中，ZDEB=90。,二 ZDBE+/1=90,Z2+NBEG=90.；N1=N2，/DBE=/BEG,DG=EG=BG.在A/AOBC中，CG=、BD=2.2(3)解法一：NEG/7=80,；ZEGC=180 ZEGF=1(X).,:DG=EG=CG,：.ZCDE=N1+ZCDG=g(180。NOGE)+g(180。ZDGC)=180。?ZDGC+NDGE)=180-
17、ZEGC=130.2ZA=NCDE-90=40.解法二：DG=EG=3G=CG,点C,D，E，3在以点G为圆心的圆上,答案第13页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。Z A B C=g Z E G C=1(1 8 0 -N E G F)=5 0 二 Z A =90 -ZABC=40.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，也考查圆周角定理，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键.26.(1)(3,0)；(-5,-3)；(3,2)；(2)(0,3)；(3)(5,3)；(4)(3,-2)；25(5)2【分析】(1)根据在坐标系所处的位置即可得到点的
18、坐标；(2)根据旋转的性质即可求得点4的坐标；(3)根据中心对称的性质即可求得点8的坐标；(4)根据轴对称的性质即可求得点。的坐标；(5)A A B C的面积由正方形的面积减去两个三角形的面积求得即可.【详解】解：(1)在直角坐标平面内，点4、Bi、G的坐标如图所示：点A的坐标是(3,0)；点 名的坐标是(-5,-3)；点C,的坐标是(3,2),故答案为(3,0)；(-5,-3)；(3,2).(2)将点绕原点逆时针旋转9 0。得到点A，则点A的坐标是(0,3),故答案为(0,3)；答案第14页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。(3)若点B1与点B关于原点对称，则点B
19、的坐标是(5,3),故答案为(5,3)；(4)将 G 沿 X轴翻折得到点C，则点C的坐标是(3,-2),故答案为(3,-2)；(5)分别联结A B，B C、A C,得到M B C,1 1 25则Z V L B C 的面积是：5 x 5-x 3 x 5-x 2 x 5 =,2 2 225故答案为一.2【点睛】本题考查的是作图一旋转变换，掌握旋转变换的性质是解题的关键.27.垂 线 段 最 短；(2)存在,当 P(2 a,0),S.pAB=a；当尸(2a,0),SM B=a ；当尸(0,0),S=2；当 P(2,0),5M B=4.【分析】(1)利用垂线段最短即可得出结论；(2)分类讨论，利用等腰
20、三角形的判定可得出尸点坐标，利用三角形面积公式得出结论.【详解】解：(1)；在平面直角坐标系中，A O V B O,。为垂足，.AO表示A点到直线B O的距离，,.1 7 1(0,2),*A O 2 垂线段最短，且 3(2,0)不与O重合，/.A B A O,即a 2,；a 2的理由是“垂线段最短”；(2)在x 轴上存在点P,使 是 等 腰 三 角 形，如图1,当 P在 8点左边，BP=BA=a,尸AB为等腰三角形，5(-2,0),答案第15页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。:.P（2 a,0）,3（-2,0）,P（2 a,0）,此时尸与。重合，即P(O,O),4（0,2）、B（-2,0）,答案第16页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。A AO=2,BO=2,：AOLBO,，。为PB中点，BO PO-2 P（2,0）,PB=4,综上所述：在x轴上存在点P,使PAB是等腰三角形,当?（一2 一 冬0）,S/AB=a；当P（2-a,0）,S）AB=a；答案第17页，总18页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。当P（0,0）,s=2；当尸（2,0）,=4；【点睛】本题主要考查了垂线段最短、坐标与图形、等腰三角形的判定与性质，分类讨论是解答此题的关键.答案第18页，总18页