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1、ilWo o2022年山东省济宁市中考数学模拟真题测评A卷考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。.即 热超 2m第I卷（选 择 题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）。卅。.三.1、纳 米（nm）是非常小的长度单位，lnm=0.000000001
2、m.Inm用科学记数法表示为（）A.I x 10 7m B.lxl0-8m C.1 x 10 9m D.2、下列计算中，正确的是（）A./+/=/B.aa=2a C.a3a?=3a D.2 a-a=2 a 3、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图，从光源点照射到抛物线上的光线PAPB等反射以后沿着与直线尸产平行的方向射出，若NC4P=c。，2DBP=/3 ,则Z 4P 8的度数为（）O O氐 代A.2a B.2/C.a+p D.*（a +）44、如图，0 E为ZAO8的角平分线，4408=30,OB=6,点、P,C分别为射线OE,0 B上的动点,则PC+PB的最小值是（）Ed
3、 C RA.3 B.4 C.5 D.65、如图，已知点8（1,2）是一次函数y =伏H O）上的一个点，则下列判断正确的是（）A.k 0,Z?0B.y随 x的增大而增大C.当x 0 时，y B =1 8。，则这个正多边形的边数为（）A.B.C.D.第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、在平行四边形4 成力中，对角线4 c 长为8 腐，Z B A C =3 0 ,AB=5c m,则它的面积为 cnf.2、二 次 函 数 =（卬-1）1 的图象经过原点，则 力 的 值 为.3、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中/e 9 0 ,4 0除
4、10,AB=10也，点、C关于折痕/的对应点 恰好落在4 6 边上，小明在折痕力上任取一点P,则9周长的最小值是4、如图，在4 6。中，C D L A B,垂足为，笫 为 的 角 平 分 线.若。8,叱 1 0,且及方的面积为3 2,则点后到直线4 C 的距离为_ _ _ _ _ _ _.5、已知关于x的一元二次方程f+6 x +Z=0.若此方程有两个相等的实数根，则实数A 的值为;若此方程有两个实数根，则 实 数 的 取 值 范 围 为.ilW三、解答题(5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分)1、已知直线y =：x 与双曲线丫=与交于A、8 两点，且点A 的纵坐标为4,第一象限的双曲线
5、上有一3x点P,过点P 作P Q x 轴交直线A 8 于点。，点A 到P Q 的距离为2.o o.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O氐 代(1)直接写出 的值及点B 的坐标；(2)求线段P Q 的长；(3)如果在双曲线y =A 上 一 点 且满足AP0M的面积为9,求点”的坐标.X2、计算：(a-2 6)(a+2 6)-(a-2 6)2+8 .3、已知，点A,B 是数轴上不重合的两个点，且点A 在点B 的左边，点M是线段A B 的中点.点4,8,分别表示数a,b,x,请回答下列问题.(1)若 a=-1,6=3,则点4 8 之 间 的 距 离 为；(2)如图，点4 6 之间的距离用含。，匕的
6、代数式表示为x=,利用数轴思考x 的值，*=_(用含&,8 的代数式表示，结果需合并同类项)；9_ _ _ _ _ _ _ A _ _ _ _ _ _ _/AMR二 Y 二。？x b(3)点 C,分别表示数c,d.认C,的中点也为点机 找到a,b,c,d 之间的数量关系，并用这种关系解决问题(提示：思考x 的不同表示方法，找相等关系).7若=-2,6=6,。=则=；若存在有理数3 满足6=2 j+1,d=it,且 a=3,c=2,则 1=；若4 B,C,。四点表示的数分别为-8,1 0,-1,3.点 4以每秒4个单位长度的速度向右运动，点 8以每秒3个单位长度的速度向左运动，点 C以每秒2 个
7、单位长度的速度向右运动，点。以每秒3个单位长度的速度向左运动，若 t 秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t=.4、如图，平面内有两个点4 B.应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量：*BA(1)经过4 6 两点画直线，写出你发现的基本事实；(2)利用量角器在直线4 6 侧画ZAB C-4 0 ；(3)在射线比上用圆规截取劭=四(保留作图痕迹)；(4)连接/，取 4 中点,连接阳(5)通过作图我们知道.AB=BD,AE=D E,观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之间可能存在的数量关系.5、如图，已知/比：(1)请用尺规完成以下作图：延长线段6C,并在线段比1 的延长线
8、上截取切=/G连 接 在 初 下方，悍 N D BE=N AD B；若利用(1)完成的图形，猜想/力瓦与/班存在的数量关系，并证明你的结论；若 4 6=4 C=3,6c=4,利 用(1)完成的图形，计算4 的长度.-参考答案-O O.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O氐 代一、单选题1、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解.【详解】解：lnm=0.000000001=1 xl0-9m.故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为axl(T的形式，其中lW|a|4=/必（7,/尸3=/尸3。，进而根据/4尸3=4 4+/8尸 即可求
9、解【详解】解：v PF/AC,PF/BDNEPA=ZPAC,NEPB=NPBDZAPB=ZAPE+ZBPE=a+j3故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.4、A【解析】【分析】过点、B 作 BD 工0 4 于D,交0于只 过户作J_如 于C,此时PC+P3的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC,由此得到PC+P8=6，利用直角三角形30度角的性质得到劭的长，即可得到答案.【详解】解：过点8作应心力于，交 加 于P,过户作PCT仍 于C,此时PC+P8的值最小，为ZAOB的角平分线，PD VOA,PC V OB,：.PD=PC,PC+PB=BD,V ZAOB=
10、30,08 =6,J BD=-O B=3f2故选：A.O OA.即 热超 2m蕊.。卅。掰*图.三.O O【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键.5、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得太0,是递减函数，即可判断A、B选项，根据x 0时的函数图象可知V的值不确定，即可判断C选项，将6点坐标代入解析式，可得+6=2进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限k0,y随x的增大而减小，故A,B不正确;C.如图，设一次函数丫=依+2伙*0)与x轴交于点C(c,0)(c0)氐 代则当x c时，y 即S.ABG =S四
11、 边 形CECF，正确；综上可得：正确，故选：B.【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键.二、填空题O O.即 热超 2 m1、20【解析】【分析】根 据 夕 腑 决 所 以 求 8 46C可得解.作废L4C于 ,在直角三角形4庞中求应从而计算SAABC.【详解】解：如图，过 8 作施工1 于 .蕊.。卅。.三.O O在直角三角形力应1中，/的 030,4庐5,.除L 屋，2 2SAABC=；AOBB=13:.虫ABCD=2SAABO2Q(c硝.故答案为：20.【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含 3
12、0度的直角三角形的性质等.先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了.2、-1【解析】氐 代【分将原点坐标（0,0）代入二次函数解析式，列方程求加即可.【详解】解：.点（0,0）在抛物线产=（-1）/+W-1 上，./i f -1=0,解得皿=1或侬=-1,/m=1不合题意，m 1,故答案为：-1.【点睛】本题考查利用待定系数法求解二次函数解析式，能够熟练掌握待定系数法是解决本题的关键.3、1072【解析】【分析】连接四，根据折叠和等腰三角形性质得出当P 和。重合时，密鳍的值最小，即可此时收的周长最小，最小罐是BE+P计PF BE+C/D F
13、BC+BE,先求出6C和庞1 长，代入求出即可.【详解】解：连接阳o oA.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O 沿”折叠。和 重合，:A C户/AE户9。,AC-AB-X Q,N C A2/EAD,.小10及-1 0,力垂直平分龙，即C和6关于/对称，C D-D E,.当户和重合时，阳郎的值最小，即此时破的周长最小，最小值是BE+PE+PB BE+C L h-D B=BC+BE,网的周长的最小值是册妗10+10及T0=10血.故答案为：10夜.【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出户点的位置.4、2【解析】【分析】过点K作7。4 c于点人 根据角平分线
14、的性质定理可得小项，再由勾股定理可得除6,然后根据收的面积为3 2,可 得 除8,即可求解.【详解】解：如图，过点 作所J_/C于点凡氐 代E DB 四 为 的 角 平 分 线.CD1AB,:D后EF,在 RSBCD 中，C F S,小 1 0,*BD=ylBC2-CD2=6，,颂的面积为3 2,A-C D-B E =3 2 ,2,除8,:EQD氏 B&BA2,即点月到直线力。的距离为2.故答案为：2【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键.5、9 k0,方程有两个不相等的实数根；当A=0,方程有两个相等的实数根；当A0,方程没有实数
15、根.三、解答题1、（1）=12,-3,-4）（2）当 点（6 3时，=*当 点（23时，=|（3）（2方-6,-2）,（夕 曲,（-10,-勺【解析】【分析】（1）先求得A点坐标，再代入抛物线解析式可求得人的值，根据对称性可求得B点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得P点坐标，由直线解析式可求得。点坐标，可求得P Q的长；（3）可设坐标为（，与，分 当 点（仿幻时，分点 在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出APQM 的面积，可求得，的 值；当 点（2 6）时，=-2,分 点M在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出APQM的面积，可求得加的值，共有四种情况.（1）4解：在直线y =上，
16、且A的纵坐标为4,坐标为（30，代入直线=幺，可得4=，解得=12,x J又A、8 关于原点对称，点B的坐标为（3 9.（2）解：,点A到P。的距离为2,点P 的纵坐标为缄6,有两种情况，如下：代入=”,可得点尸的坐标为监0或（2 6）.,:/轴，且点。在直线A B 上，可设点。的坐标为（，幻或（,6）.代入得点。的坐标为，幻 或 分3 z z-22=-2当 点（60时，当 点（2 位时,=55；解：当 点（6 0时，=1分两种情况讨论，设点M的坐标为（，鸟.当点 在第一象限中时，O O.即 热超 2m蕊.。卅。解得：=2.点M的坐标为（Z.当点在第三象限中时,.三.A =9=3 （2-与，O
17、 O氐 代解得：=6.点M的坐标为（一6；0.当 点（2 6）时，=9,分两种情况讨论，设点的坐标为（，身.当点M在第一象限中时，=9=3道一介解得：=夕点M的坐标为（,，/）当点M在第三象限中时,A=9=3（6-鸟,解得：=10.点M的坐标为（一/。一综上所述：点M的坐标为（物，（.-6,-2）,嬉 冷，（-10,-?.【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式.2、4O O.即 热超 2 m【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解.【详解】(a-2 6)(a+2 6)-(a-2b)，8以=a-
18、41)a+4 ab4 b+8 b=4 ab.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式.3、(1)4蕊.。卅。.三.O O氐 代(3)或；7；0 或弓或7【解析】【分析】(1)由图易得46 之间的距离；(2)46 之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点材表示的数x 为+，从而可求得X；(3)由(2)得：次+)=4+)，其中。、灰 c,的值已知，则可求得d 的值；由 贸+)=)+)可得关于 的方程，解方程即可求得匕；分三种情况考虑：若线段A 8 与线段C O 共中点；若线段A C 与线段3。共中点；若线段A D 与线段3 c 共中点；利 用(2)的结论即可解
19、决.(1)/庐 3+1=4故答案为：4(2)=；由数轴知：=+J AC2-C K2=4 5,再可以勾股定理求解即可.(1)解：如图，延长8 G在射线a 上截取C3=4 C,连接以。为圆心，任意长为半径画弧，交于尸,Q,以6为圆心，分 为半径画弧，交比1于/,以为圆心，倒为半径画弧，与前弧交于点区再作射线跳 即可.A(2)解：2ABE 3?DBE；理由如下；QAB=AC,AC=CD,1 ABC 彳 员 CB,CAD=?CDA,Q7ACB?CAD 1 CD A 2?CDA,?ABC 2?CDA,Q?CDA?DBE,?ABC 2?DBE,?ABE 3?DBE.(3)解：如图，过 作 A K,8 c 于AQAB=AC=3,3C=4,QBK=CK=2,CD=AC=3,DK=2+3=5,AK=JAC2-CK2=75,AD=ylAK2+DK2=V5+25=V30.【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的外角的性质，熟练的运用等边对等角是解本题的关键.