《2023届浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学数学八年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学数学八年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考生要认真填写考场号和座位序号。2 .试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2 B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3 .考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1.以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）A.1 cm,2cm,4cm B.3cm,3cm,6cmC.5cm,6cm,1 2cmD.4cm,6cm,8cm2.把（4+1）：4 a 2分解因式得()A./+1 Ja2-lC.+1 +2 a)(a +1-2 a)D.(a+1 (a-1)
2、23.已知等腰三角形的周长是1 0,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（4 .A、B两地相距3 6 千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程为（）A.3 6 3 6-1-x+4 x-4=9B.3 6 3 6-1-4+x 4-x=9C.3 6 +47 f =9八x3 6 3 6 6-=9x+4 x-45 .一个多边形内角和是7 2 0 ,则这个多边形的边数为（）A.8B.7C.6D.56.如 图，若 AABCMADEF,B C=7,C F=5,则 C
3、E 的 长 为()BC.2.5D.37.如图，已知，BD为ABC的角平分线，且 BDnBC,E为 BD延长线上的一点，BE=BA.下列结论：ABDgZkEBC；NBCE+NBCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD.其中正确的 有()个.A.1B.2C.3D.48.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.点 P(2,3)关于x 轴的对称点的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-3,2)10.学校开展为贫困
4、地区捐书活动，以下是5 名同学捐书的册数：2,2,x,4,1.已知这组数据的平均数是4,则这组数据的中位数和众数分别是()A.2 和 2 B.4 和 2 C.2 和 3 D.3 和 2二、填空题(每小题3 分，共 24分)11.如图，AABC中，A B =BC,A D V B C,垂足为 D,A D =B D =3,C D =2,点 E 从点3 出发沿线段B A的方向移动到点A 停止，连接CE.若 M D E 与 A C D E的面积相等，则线段A E 的长度是.AB D C1 2.在平面直角坐标系中，4(2,0),8(0,3),若 AABC的面积为6,且点C 在坐标轴上，则符合条件的点。的坐
5、标为.2 313.方程一的解是_ _ _ _ _ _ _.x-3 x14.八边形的外角和等于。.15-分 式+有 意 义 的 条 件 是 16.如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是.H17.若 层+加=19,a+b=5,贝!a6=_.18.如图，在 AABC中，Z B A C =90,点。、E 分别在A B、B C 上,连接D E 并延长交A C 的延长线于点/，若 A F =A B+B E，N B C A =2 N B E D,AB=5,C E =3,则 8。的长为.三、解答题(共66分)19.(10分)(2017黑龙江省龙东地区，第 2
6、7题，10分)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已知1个 A 型口罩和3 个 8 型口罩共需 26元；3 个 A 型口罩和2 个 8 型口罩共需29元.(1)求一个A 型口罩和一个B 型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A 型口罩数量不少于35个，且不多于B 型口罩的3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？20.(6 分)如 图，A C 和 BO相交于点。，并且4 3 =O C,A C D B.D(1)求证：O B =O C.证明思路现在有以下两种：思路一：把 O B 和 O C 看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用A
7、_ _ _ _ _ 也A _ 证 明；思路二：把和0。看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用N=/一证明；(2)选 择(1)题中的思路一或思路二证明：O B =O C.21.(6分)校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查.并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8(1)本次调查共调查了 人；(直接填空)(2)请把整理的不完整图表补充完整；(3)若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.4020卜1050频 数 C人)频数分布直方图30赞 成 无 所 谓 反
8、 对 看 法222.(8分)如图,一次函数丫=三*+2 的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和 B,直线y=kx+b经过点B 与 点 C(2,0).(1)点 A 的坐标为；点 B 的坐标为；(2)求直线y=kx+b的表达式；2(3)在 x 轴上有一动点M(t,0),过点M 做 x 轴的垂线与直线y=1X+2交于点E,与直线y=kx+b交于点F,若 EF=OB,求 t 的值.(4)当点M(t,0)在 x 轴上移动时，是否存在t 的值使得4C E F 是直角三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，直接答不存在.23.(8 分)分解因式：4而-162(x+2)(x+4)+124.(8 分)如图，
9、在A5C中，点。，E 分别在边AC,AB k,BD与CE交于点O.给出下歹1)3 个条件:NE3O=NOCO；AE=AD；OB=OC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定/5 C 是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请 选 择(1)中的一种情形，写出证明过程.25.(10分)阅读某同学对多项式(/-4%+2)卜2-4 1+6)+4 进行因式分解的过程,并解决问题：解：设 f-4 x =y,原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=/+8 y +1 6（第二步）=（y+4 （第三步）=(X2-4X+4)2(第四步)(1)该 同 学 第 二 步 到 第 三 步 的 变 形 运 用
10、 了(填 序 号)；A.提公因式法 B.平方差公式C.两数和的平方公式 D.两数差的平方公式(2)该同学在第二步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？(填“能”或“不能”).如果能，直 接 写 出 最 后 结 果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(%2+6%)(x2+6x+1 8)+8 1进行因式分行解.2 6.(1 0分)如 图，点 尸 在 线 段 上，点E,G在 线 段 上，FG/AE,N 1 =N 1.(1)求证：AB/CD；(1)若尸G L 3 C于点“，8 c平分N A 5D,/。=1 0 0。，求N 1的度数.参考答案一、选择题(每小题3分，共
11、3 0分)1,D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可.【详解】A：1+2 4,故不能构成三角形；B：3+3 =6,故不能构成三角形；C：5+6 1 2,故不能构成三角形；D：6 4 8 3-2x+l。l0)您解不等式得，x 2.5,解不等式的，xBC,所以D 不可能是A C 的中点，则 ACW2CD,故错误.故选：C.【点睛】此题考查角平分线定理，全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键.8、C【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案.【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，
12、第二、三、四个图形是轴对称图形，共 3 个轴对称图形，故答案为C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.9、B【分析】根据平面直角坐标系中关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答.【详解】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点 P(-2,3)关于x 轴的对称点坐标为(-2,-3).故选：B.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.10
13、、D2+2+x+4+9【解析】试题分析：根据平均数的含义得：-=4,所以x=3；将这组数据从小到大的顺序排列(2,2,3,4,1),处于中间位置的数是3,那么这组数据的中位数是3；在这一组数据中2 是出现次数最多的，故众数是2.故选D.考点：中位数；算术平均数；众数二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、2【分析】当4A D E 与4C D E 的面积相等时，D E/7A C,此时BDES/B C A,利用相似三角形的对应边成比例进行解答即可.【详解】解：如下图示，依题意得，当 DEAC时，AADE与ACDE的面积相等，lltBABDEABCA,所以 BE:AB=BD:BC,因为AB=CB
14、,所以BE=BD所以 AE=C=2.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线间的距离以及三角形的面积.根据题意得到当DEAC时，4A D E 与4C D E 的面积相等是解题的难点.12、(一 2,0)或(6,0)或(0,-3)或(0,9)【分析】根 据 c 点在坐标轴上分类讨论即可.【详解】解：如图所示，若 点 C 在 x 轴上，且在点A 的左侧时,AOB=3SAABC=AC OB=6解得：AC=4V A（2,0）,此 时 点c的坐标为：（2,0）；如图所示，若 点C在x轴上，且在点A的右侧时,此 时 点C的坐标为：（6,0）；V A(2,0).AO=2:.SAABC=BC,A0=6
15、解得：BC=6仇0,3）此时点C 的坐标为：（0,-3）；同理可得：BC=6.此时点C 的坐标为：（0,9）.故答案为（2,0）或（6,0）或（0,3）或（0,9）.【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根 据 c 点的位置分类讨论是解决此题的关键.13、x=l.【分析】根据解分式方程的步骤解答即可.【详解】去分母得：2x=3x-l,解得：x=l,经检验X=1是分式方程的解，故答案为X=l.【点睛】本题主要考查了解分式方程的步骤，牢牢掌握其步骤就解答此类问题的关键.14、360【分析】根据多边形的外角和等于360进行解答.【详解】根据多边形的外角和等于360。，二八边形的外角
16、和等于36015、xW-1【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可.【详解】解：由题意得：x+lXO,解得：xW-1,故答案为：xW-1【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零.16、三角形的稳定性【分析】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，根据三角形的稳定性即可得到答案.【详解】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门框就会固定了.故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题
17、的关键.17、1【分析】根据整式乘法的完全平方公式(a+6)2=+246+解答即可.【详解】解：3+6)2=25,a2+2ab+b2=25,二19+2而=25,:.a b=l.故答案为：1.【点睛】本题考查了整式乘法的完全平方公式，属于基础题型，熟练掌握完全平方公式、灵活应用整体思想是解题的关键.18、1【分析】过 点 C 作 CGF D,证得NF=NBED=NCEF,贝！J CF=C E=3,利用AF=AB+BE=5+BE,在 Rf-ABC 中，根据勾股定理求得 BE=1O,AC=11,A F=15,利用 DEC G,求得。G=哪，利用CGF D,求得。6 =生产，即可求得6。的长.【详解】
18、如图，过点C 作 CGFD交 AB于点G,；.NBED=NBCG,NACG=NF,VZBCA=1ZBED,:.ZBED=ZBCG=ZACG,NF=NBED=NCEF,.CF=CE=3,VAF=AB+BE=5+BE,.,.AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE,在 R/-A B C 中，NBAC=90。，AB=5,AC=1+BE,BC=CE+BE=3+BE,A AB2+A C2=BC2，即 52+（2+BE）2=（3+B E）2,解得：BE=10,.*.AC=11,AF=15,VDE/7CG,.BE BDECDG；CGFD,.AF _ ADFCDG 3AD A B-B D 5-B D DG=-
19、=-=-.15 5 5.3BD 5-B D =910 5解 得:BD=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，勾股定理的应用，利用勾股定理求得BE的长是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)一个4 型口罩的售价是5 元，一个8 型口罩的售价是7 元；(2)有 3 种购买方案，具体见解析.其中方案三最省钱.【分析】(1)设一个A 型口罩的售价是a 元，一 个 B 型口罩的售价是b 元，根据：“1个 A 型口罩和3 个 B 型口罩共需26元；3 个 A 型口罩和2 个 B 型口罩共需29元”列方程组求解即可；(2)设 A 型口罩x 个，根据“A 型口罩数量不少于35个，
20、且不多于B 型口罩的3 倍”确定x 的取值范围，然后得到有关总费用和A 型口罩之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可.【详解】(1)设一个A 型口罩的售价是a 元，一个B 型口罩的售价是b 元，依题意有:a+3b-2 6 3a+28=29a=5b=7解得：35x 4 3(50-x)解得 35x1.5,x为整数，；.x=35,36,1.方案如下：方案B 型口罩B 型口罩一3515二3614三113设购买口罩需要 y 元，贝！|y=5x+7(50-x)=-2x+350,k=-20,y随 x 增大而减小，.x=l时，y 的值最小.答：有 3 种购买方案，其中方案三最省钱.考点：一元一次不等式组
21、的应用；二元一次方程组的应用.20、(1)OAB,ODC；OBCQ CB；(2)证明详见解析.【分析】(1)思路一：可通过证明QABMAQ D C,利用全等三角形对应边相等可得O3=O C；思路二：可通过证明=利用等角对等边可得OB=O C；(2)任选一种思路证明即可.思路二：利用SSS证明AABC会A D C 6,可得NOBC=N O C B,利用等角对等边可得OB=OC.【详解】(1)OABQDCOBC,OCB(2)选择思路二，证明如下：在 AABC和 AZJCB中AB=DC,AC=DB,BC=CB,；A A B gA D C B.ZOBC=ZO C B.：.O B =O C.【点睛】本题
22、主要考查了全等三角形的判定与性质，还设计了等腰三角形等角对等边的性质，灵活利用全等三角形的性质是解题的关键.21、(1)50；(2)见解析；(3)2400.【解析】(1)用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；(2)求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整；(3)根据题意列式计算即可.【详解】解：(1)观察统计表知道：反对的频数为4 0,频率为0.8,故调查的人数为：40+0.8=50人；故答案为：50；(2)无所谓的频数为：5 0-5-4 0=5 人，赞成的频率为：1-0.1-0.8=0；看法频数频率赞成50.1统计图为:无所谓50.1反对4 00.8“频 数(人)频数分
23、布直方图4 0-3 0 -2 0 -1 0-tJBLEzJI_,赞 成 无 所 谓 反 对 看 法(3)0.8 x3 0 0 0=2 4 0 0 人,答：该校持“反对”态度的学生人数是2 4 0 0 人.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2 2、(1)点 A 的坐标为(一3,0),点 8 的坐标为(0,2)；(2)y=-x+2；(3)1=1；(4)%=1 2,r2=-3【分析】(1)分别令y=o 和 x=0,即可得到点A的坐标和点3的坐标；(2)把B(0,2),C(2,0)代入y=辰+6
24、 中即可解得表达式；2(3)根据ME轴得点M,瓦厂的横坐标都是f,把=，分别代入)，=x+2、y=-x+2 中，求得E f =(,即可求出t 的值；(4)存在，根据勾股定理列出方程求解即可.2【详解】(1)y=-x+2,令 y=0,则 x=-3；令 x=0,则 y=2,故点A的坐标为(一3,0),点 8的坐标为(0,2)(2)把 8(0,2),C(2,0)代入)，=+，得2k+b=0b=2直线y=履+0的表达式为y=-x+2.(3)轴，.点M,瓦尸的横坐标都是/,2把 犬=，分别代入y=x+2、y=-x+2,2得 EM=T+2EM=T+2,3:.EF=EM-F M =|r由题意，g/=2，.=
25、g52(4)C (2,0),F (t,-t+2),E (t,-Z +2 )/r 、2 /-、2可得。尸=(2T+(r 2)2 ,C E2=(r-2)2+-r +2 ,：F2=02+-t 3 7 3 )由勾股定理得，若4 C E F是直角三角形，解出存在的解即可4 8 C F2+C E2=E F2,即 2*8+8 +*4/+4 +/+，+4 =,9 3 9解得1=1 2,右=2 (舍去)；C F2+EF-=C E2,即 2-8 r +8 +Z2=/-4 r +4+-Z2+-Z +4,9 9 3解得=2 (舍去)，t2=0(舍去)；2 5 4 8 C E2+E F2=C F2,即一 户+产 4/+
26、4 +/+-+4 =2/一刖+8,9 9 3解得a=-3,1 2=0 (舍去)；/.tx=1 2,/2=-3【点睛】本题考查了直线解析式的问题，掌握直线解析式的性质以及勾股定理是解题的关键.234 (m+2n)(,m-2)；(x+3)2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案;原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案.【详解】解：4m2-162=4（评-4 2）=4(m+2n)(/n-2n)解：(x+2)(x+4)+1=X2+6X+8+1=x2+6x+9=(x+3)2【点睛】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，因式分解时，如果多项式的各项有公因式，首先考虑提取公因式，然后
27、根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.24、(1)与，(写前两个或写三个都对)(2)见解析【分析】(1)由；.两个条件可以判定aA B C 是等腰三角形，(2)先求出N A B C=N A C B,即可证明aA B C 是等腰三角形.【详解】(1)与或(写前两个或写三个都对)(2)选证明如下，VOB=OC,/.ZO BC=ZO CB,VZEBO=ZDCO,又 V ZABC=ZEBO+NOBC,ZACB=ZDCO+ZOCB,，NABC=NACB,/.ABC是等腰三角形.【点睛】本题主要考
28、查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求NABC=NACB.25、(1)C；(2)能，(x 2也(3)(x+3)4【分析】(1)根据分解因式的过程直接得出答案；(2)该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；(3)将(x2+6 x)看作整体进而分解因式即可.【详解】解：(1)C；(2)能，(x-2)4；(3)设 x2+6%=y原式=y(y+18)+81=y2+1 8 y+81=(y+9)2=(f +6x+9)=(x+3)4【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底.26、()见解析；(1)50。【分析】(1)欲证明ABC D,只要证明N i=/3 即可；(1)根据N l+N 4=90。，想办法求出N 4 即可解决问题.【详解】解：(1)证明：如图，9：FG/AE9 N1=N3,V Z 1=Z LAZ1=Z3,：.AB/CD；(1)7 AB/CD9:.NABD+N0=180。，VZD=100,:.ZABD=180-ZD=80,C平分NASO,.Z 4=ZABD=40o,2VFGBC,AZ1+Z4=9O,/Z l=9 0-4 0o=50.本题考察了平行线的性质与判定，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余等知识,熟知相关定理是解题关键.