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1、2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：I .答卷葡，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答教卡上对应题目的答案标号涂祟。如需改动，后橡皮擦干净后,喜选涂其池答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结京后，将本试卷和答题卡一并交回。一 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合期目要求的.1.设集合.4=-2-1,0,1,2,8=x|0 W
2、x O）的货像向左平移/个单位长度於得到曲线C,若C关于y 轴对称，则。的最小值是6.从分别写有1,2,3,4,5,6的6米卡片中无放叵随机抽取2张,则拍引的2张卡片上的数字之积是4的倍数的强率为文科数学试题第2页（共5页）8.当、=1时，函数/(x)=a l n x +2 取得展大值-2,则八2)=XA.1 B.C.-D.I229.在长方体中，已知B Q 与平面48 8 和平面440 0 所成的角均为30。，则A.A B =2 A D B.与 平 面 n/C Q 所成的角为30。C.A C=S D.4。与平面8 B C C 所成的角为4 510.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角
3、之和为2兀，侧面积分别为S.8 为C 的 上 顶点.若 西瓦公=-1,则C 的方程为和先,体积分别为%和9.若*=2”,则4=s乙 y乙3 A.7 5 B.2-J1 C.屈D.也411.已知椭圆C:二 j +=1 (a b 0)的离心率为彳，4,a b 34分别为C 的左、右顶点,A d y1,A.+=118 16B./y2-T-=19 8C.+=13 2D.X2 2 y+y=】已知 9=10，a =10-11.。=8-9,则A.a Q b B,a b QC.b a QD.b 0a二、填空迎：本题共 小题，每小题5 分，共 20分.13.已知向量。=(优,3)，d =(l,?w -1).若 u
4、lb,则比=.14 .设点H 在直爱l r-7-l =0上，点(3,0)和(0.1)均在0 M 上.，则OM 的方程为.,15.记双曲戏C:工-=l(a 0,b 0)的离心率为e,写出满足条件“直线y=2x 与Ca o无公共点”的e 的一个值.AC15.己知 W5C中，点。在边B C 上，乙LD8=120。，4 D=2,CD=2 B D.当取A B得最小值时，B D=.文科教学试同第3 页(共 5 页)三 解答题：共70分。解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.17.12 分)甲、
5、乙两城之间的长途客车均由4和8两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率：(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？.n(一 bc)2 尸(片叫 0.10。0.050 0.010=(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)k 2.7 0 6 X841 6.63518.（12 分）记S”为数列 4 的前 项和.已知一上+”=2%+1.n(D证明：S J是等差数列；(2)若4,%,%成等
6、比数列，求S.的最小值.19.(12 分)小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示：底面4 8 C D是边长为8(单位，c m)的正方形，A E A B ,EBC,GC。，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面A B C D垂直.(1)证明：E F平面4 B C D ；(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).文科数学试题第4页(共5页)20.（12 分）已知函数/(x)=d-x ,g(x)=xl+.曲线y=/(x)在点(x“/(X1)处的切线也是曲线，=g 3)的切线.(,1)若玉=-1,求a：(2)求a 的取值范围.21.(12 分)设抛物线。:/=2磨(?0
7、)的焦点为尸，点。(p,0),过厂的直线交C 于M,两点.当 直 线 垂 直 于 x 轴时，|尸卜3.(1)求。的方程：(2)设直线MZ),N D 与C 的另一个交点分别为4,B,记直线M N,4 8 的倾斜角分别为a,.当a-6 取得最大值时，求直线48 的方程.(-)选考题：共 10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4 一4：坐标系与参数方程(10分)2+t在直角坐标系北方中，曲线q的参数方程为 6 (t为 参 数),曲线G 的参y=4t1 2+sX=数方程为 6 (5为参数).y=Js(1)写出G 的普通方程：(2)以坐标原点为极点，x
8、轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为 2c o s 8-s i n e =0,求 G 与G 交点的直角坐标，及 与 G 交点的直角坐标.23.选修4 5：不等式选讲(10分)已知a,b,c均为正数，且/+/+4。2=3,证明：(1)a +b +2c 这3；(2)若b=2c,则,+1 3.文科数学试题第5 页(共 5 页)答案：1、A2、B3、D4、B5、C6、C7、A8、B9、D10、C11、B12、A313、-714、(x-l)2+(y +l)2=515、V 2 (不唯一016 Vs 11b、士 m腐 也 上 楸 力 42池计体Au阳二弟 人”刀咏1 2.。I 丝一 二 工 2
9、|7二7。6o A 0 -,2 必?何 V5勿席”而 或 俞?*17、可 叫：.考必十/-2 4 c 触）、”加&0到；必 用 2/二 2初.刎“浜，卤 媒 7.、）,%/.A（3 找J瓢二T十 s*二八z 八力七二”/.如 二 y一 二-/，.二*弱承夕树”;3乖 伴 随 标 ，*18、，W3腼加R%用|及K*f c*|用U g 1傍 二BCD出 棚B.8疥 缶F正 平用晶也齐帆况林为”.拗 皿.3 .川例.她演 比豆EM=卬=4 B.良冷就船的械A一 啰%!F”，衿的勾用留尸上 由前夕2 M 川 殳 3=田，,i ,E 卜1W N阡专用而M eMA匕4刖B 0 3 问%和啜可、力讦小被陟P
10、 1用ADQC*f*分忡乱R，|加 布1 R幺 府；也产衣；.MWRS%也诃J 北 A即M EF M-/W S 5/哦也弓M n r.融 M N=5 M R心4 R ME=MF二 久 A 外l R.V、和i E-R=(4 6六4后叩9品3 M t奉 用-烟 对SMEM二雨河S=，w ,就上坐，乂嘛奉4-.鼾广；，6M叼6，肛 b历xZ li-缙 M祈H V呵可=V叩力 2,襁n 卜时十季=竽再 粗 僦 他 为 19、X a千 令 办7出 土 科 熟?2。包 e必、222.0 ,C”-俨）=X-Z.=+J ）=2.左+J J =O物|力？仅为才1%口 =2（在/）侬5上科外才修.幺 ,3=上久（
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