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1、ilWo o.即 热超 2 m。卅。2022年唐山滦州市中考数学模拟考试A卷考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如果零上2 c 记作+2 ,那么零下3 记 作（
2、）A.-3 B.-2 C.+3 D.+2 2%+V=77?2、关于x,y的方程组/c的解满足x+y-8nB.m-2 n 2C.6 m 6/zT 琮4、如图，A O 是AABC的边B C 上的中线，AB=1,AD=5,则4 c 的取值范围为（)O O氐 代A.5AC15B.3AC15C.3AC17D.5AC 6 B.x W 6 C.4 D.-4 V x W 61 0、如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方,下列说法错误的是（）A.每条对角线上三个数字之和等于3。B.三个空白方格中的数字之和等于3。C.匕是这九个数字中最大的数D.这九个数字之和等于9
3、a第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20分）1、妈妈用10000元钱为小明存了 6 年期的教育储蓄，6 年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_ _ _ _ _ _ _%.2、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:7:1（）,那么最大扇形的圆心角的度数为O O.即 热超 2m3、下列4 个分式：；二；亨 当；事；一J,中最简分式有 个.一+3 x-y 2mF m+4、如图，若满足条件,则有48切，理由是.（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）。卅。5、己知，0为锐角AABC的外心，/BOC=80。，那么NBAC=.三、解答题（5 小题，每
4、小题10分，共计50分）1、某公司生产型活动板房成本是每个425元.图表示/型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长4 4 米，宽力庐3 米，抛物线的最高点 到班的距离为4 米.三.O O（1）按如图所示的直角坐标系，抛物线可以用y=ar2+c（a*O）表示.直接写出抛物线的函数表达式.（2）现将力型活动板房改造为6 型活动板房.如图，在抛物线与力之间的区域内加装一扇长方形氐 代窗户凡浙V；点G,在4 上，点M厂在抛物线上，窗户每平方米的成本为5 0元.已 知G沪2米，直接写出：每个8型活动板房的成本是 元.（每个6型活动板房的成本=每个4型活动板房的成本+一扇窗户自砌V的成本）
5、（3）根据市场信息，这样的8型活动板房公司每月最多能生产1 6 0个，若以单价6 5 0元销售6型活动板房，每月能售出1 0 0个；若单价每降低1 0元，每月能多售出2 0个这样的6型活动板房.不考虑其他因素，公司将销售单价”（元）定为多少时，每月销售6型活动板房所获利润卬（元）最大？最大利润是多少？2、某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：计时制：0.0 8元/分钟;包月制：4 0元/月（只限1台电脑上网）。另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.0 3元/分钟.（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种收费方式下小明应支付的费用；（2）1个
6、月上网时间为多少分钟时，两种方式付费相等？（3）如果1个月上网1 0小时，那么选择哪种方式更优惠？.3、已知抛物线=加+云+,的顶点为（3,4）,且过点（0,1 3）.（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移机（加 0）个单位长度后得到新抛物线.若新抛物线与x轴交于4 8两 点（点1在点6的左侧），且0 3 =3 0 4,求卬的值；若P（X，X）,Q（5,%）是新抛物线上的两点，当时，均有%，请直接写出。的取值范围.4、如图1,。为直线四上一点，过点。作射线,N 4a=3 0 ,将一直角三角尺（NM=3 0 ）的直角顶点放在点。处，一 边 在 射 线 上，另一边
7、 与。，都在直线4?的上方.MO O.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O(1)若将图1 中的三角尺绕点。以每秒5 的速度，沿顺时针方向旋转 秒，当升恰好平分N8%时，如图2.求力值；试说明此时ON平 分 4 A0C；(2)将图1 中的三角尺绕点。顺时针旋转，设创-a,NCOM=B,当 QV在N4%内 部 时，试求a 与 B的数量关系；(3)如图3 若N/10C=60,将三角尺从图1 的位置开始绕点。以每秒5 的速度沿顺时针方向旅转.当 ftV与。C重合时，射线开始绕点。以每秒2 0 的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到Q边与3 第一次重合时停止运动.当射
8、线0c运动到与以第一次重合时停止运动.设三角形运动的时间为t.那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON,两条边所在的射线及射线0 G 三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的f 的值，若不存在，请说明理由.5 己知关于x的 一 元 二 次 方 程-济 3=0.(1)求证：无论a 为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)如图，若抛物线y=-3 +且 广 口+3 与 x 轴交于点力(-2,0)和点8,与 y 轴交于点G 连结BC,6 c与对称轴交于点以求抛物线的解析式及点6 的坐标；若点夕是抛物线上的一点，且点位于直线砥的上方，连接尸C,PD,过点
9、P 作用U x 轴，交比于点也求的面积的最大值及此时点尸的坐标.氐 代-参考答案-一、单选题1、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】：“正”和“负”相对，.如果零上2记作+2,那么零下3 c 记作一3.故选A.2、B【解析】【分析】先解方程组，得出x,y 的值，再把它代入户y 6 即可得出川的范围.由此即可得出结论.【详解】解方程组2x+y=mx+2-5m,得:x=5m-2y=4-9milWo o.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O,.x+y V6,二5 勿-2+（4 -9 加 -1,.山 的最小整数值是0.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程
10、组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组.3、D【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；【详解】tn nA 选项，不等号两边同时X（-8）,不等号方向改变，-故A 选项错误.；B 选项，不等号两边同时-2,不等号方向不改变，m-2 一2,故 B 选项错误.；C 选项，不等号两边同时X 6,不等号方向不改变，6 m 6n,故 C 选项错误.；D 选项，不等号两边同时X；,不等号方向不改变，故 D 选项正确.；4 4 4【点睛】
11、不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.4、C【分析】延 长 至 点 匕 使OE =A O=5,连接C E,证明AABD丝AEC,可得C E =A B =7,然后运用三角形三边关系可得结果.【详解】氐 区如图，延长A）至 点 反 使。E =A O =5,连接C E.：AO为的B C边上的中线,，BD=CD,AD=ED,在A B。和 AECD 中，ZADB=Z E D C,BD=CD,：.AA8恒AECD(SAS),二 CE=AB=1.在 AACE中，A E-E C A C A E+C E,即5+5-7 A C 5+5+7,3 c Ae 0由题意得：7 n ,解得：-4V xW 6.-x 6
12、 x(x+4)=4,宽A B =3,抛物线的最高点E到B C 的距离为4 ,.-.OH=AB=3,EO=EH-O H =4-3 =,（0,1）,D（2,0）,o o.即 热超 2m蕊.O吩O掰OO由题意知抛物线的函数表达式为 =0+1,把点。(2,0)代入,得”=一，4 该抛物线的函数表达式为了=-！2+1.故答案为：y n-J f+l4(2)；GM=2,:.OM=OG=,3 ,当x=l时，y=-,4贝用，343 3S短形M NFG=M N,G M =仄X2=3,3每个6型活动板房的成本是425+x 5 0 =500(元).故答案为：500(3)根据题意，得卬=(-500)100+20喟-)=
13、-2(n-600)2+20000,氐 代 每月最多能生产160个6型活动板房，20(65 0-/7).-.100+-620,.2 5 8,.选择包月制更优惠.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意弄清计费规则，并据此列出关于x的方程.3、(1)y =x2-6x +13(2)加=8-2445【分析】(1)二次函数的顶点式为y =a(x+2)2+”上，将 点 坐 标 代 入 求 解 的 值，回代求出解析式的2a 4a表达式；(2)平移后的解析式为y =(x 3+2)2+4T =(X-1)2+4-?，可知对称轴为直线x =l ,设B 点坐标到对称轴距离为，有A点坐标到对称轴距
14、离为f,OA=t-,OB=t +,可得f +l =3x(f-l),解得t =2,可知8 点坐标为(3,0),将坐标代入解析式解得机的值即可；由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线x =l,Q点关于对称轴对称的点的横坐标为x,知 至=1,解得x=-3,由2氐 代时,均有y可 得f 二3 计 n 算 求 解 即 可(i)解：y=+6x+c的顶点式为y=a(x+2)2+”心2a 4。.由题意得，b 与-=32a4ac-b2.-=44ac=13解得4=0(舍去)，。=1,b=6 9 c=13 抛物线的解析式为y=f-6 x +13.(2)解：y=(x 3 y+4平移后的解析式为y=(x 3+2)?
15、+4 机.对称轴为直线x=l二设B点坐标到对称轴距离为f,A点坐标到对称轴距离为t：.OA=Z-1,OB=t+9：OB=3OAr+1 =3 x 1)解得1=2B点坐标为(3,0)将(3,0)代入解析式解得z =8(x-1)2+4-m加 的值为8.解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线X =l,。点关于对称轴对称的点的横坐标为.x+52；一 1 4%4 时,均有乂 4 y 2-3 /2 -1n5nip浙解得一2445二w 的取值范围为一2445.【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与 x 轴的交点坐标等知识.解题的关键在于对二次函数知识的熟练灵活把握.4、(1)Q 3；
16、见解析；(2)P =a +60 ；(3)行 15 或片24 或 b 5 4【分析】(1)求出/60C,利用角平分线的定义求出/仇M进 而 求 出 然 后 列 方 程 求 解；求出N C a 15 即可求解；(2)用含t 的代数式表示出a和 B ,消 去 f 即可得出结论；(3)分三种情况列方程求解即可.【详解】解：,.,/%=3 0。，AZ 7(2 6 0 ,NHQ=150,恰好平分/比匕ZBOC=75,N/kW=180-90-75=15,5夕15,/.Q3；信30。,N 4饼 15,此时ON平分乙AOC；(2)由旋转的性质得，ZAON=0,无论d为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根.(2
17、)把力(-2,0)代入解析式旷=-3工2+公+。+3,得x 42。+3=0,2解得a=l,抛物线的解析式为y=一；12+工+4,令片0,得-;f +x+4=0,解得产-2(力点的横坐标)或产4,点6(4,0)；设直线比 的解析式尸kx+b,蒸根据题意，得4 k+6=0b=4.直线8 c 的解析式为尸-产4；O 抛物线的解析式为y =_ g f+x +4,直线6 c 的解析式为尸-x+4；.设点a的坐标为(x,-；x?+x +4),则 M(x,-x+4),点 N(x,0),沪-4+X +4-(-x+4 )=-x2+2x,22 y=(X 1)+2 2.抛物线的对称轴为直线产1,点。（1,3）,q _ c r 0/PCM-AC/W2 2=-P M =-x2+x2 4-U-2）2+l,4当尸2时，y有最大值1,此时y=-g f+x +4=4,.A5的面积的最大值为1,此时点一（2,4）.【点睛】本题考查了待定系数法确定二次函数，一次函数的解析式，一元二次方程根的判别式，抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，分割法求图形的面积，熟练掌握待定系数法，灵活构造二次函数是解题的关键.