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1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷(一)数 学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=0,-a,B=a,a-3,a-6,若A B,
2、则a=A.-3 B.0 C.3 D.62.命题“nN,n为偶数”的否定是A.N,为偶数 B.N,为奇数C.N,为奇数 D.N,为偶数3.一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选6只小白鼠，随机地将其中3只分配到试验组且饲养在高浓度臭氧环境，另外3只分配到对照组且饲养在正常环境，一旦时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位：g).则指定的两只小鼠分配到不同组的概率为A.310 B.25 C.12 D.354.函数()=1ln21的图象大致为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 4 页5.冬奥会会徽以汉字“冬”(如图1甲)为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中
3、国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30,45,60,90,120,150等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了 ABD(如图乙)，测得 AB=3，BD=4，AC=AD=2,若点 C恰好在边 BD上,请帮忙计算sinACD 的值A.12 B.1114 C.3 1516 D.11166.已知 3a=0.2,b=log0.3,则A.2 B.12C.01 D.-10)与函数()=sin +4(0)的图象相交，若自左至右的三个相邻交点A,B,C满足7
4、|AB|=5|BC|,则实数=.四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图2，在正四棱柱 ABCD-ABCD 中,AA=2AB,E 为棱 BC 的中点,F为棱 CD 的中点.(1)求证:BE平面ACF;(2)求直线 AC 与平面ACF所成角的正弦值.18.(本小题满分 12分)已知数列中,a=2,且(+1)()=1,其中nN:(1)求数列的通项公式;(2)设=122,求数列b的前 n项和S.19.(本小题满分 12分)树人中学有高一学生600人，其中男生400人，女生200人.为了获得该校全体高一学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取一个容量为
5、60 的样本，并观测样本的指标值(单位：cm)，计算得男生样本的均值为170，方差为 18，女生样本的均值为161，方差为 30.现有两种抽取样本的方案来计算总样本的均值和方差：按比例分配分层抽样，男女样本量分别为 40，20；按等额分配分层抽样，男、女样本量都是30.(1)你认为哪种方案得到的总样本的均值和方差作为总体的均值和方差的估计更合理?请说明理由；(2)请用第(1)问中你选择的方案计算总样本的均值Z与方差s；(3)根据总样本数据发现有两个数据 154，180在区间(z-2s,z+2s)以外，在总样本数据中剔除这两个数据，用剩下的数据计算新总样本均值和方差(精确到0.1).学科网（北京
6、）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第 4 页 共 4 页20.(本小题满分 12分)如图3,在平面四边形 ABCD中,AD=5AB,tanBAD=2,且BC=CD=2.(1)若 =34,求AB;(2)求AC 的最大值.21.(本小题满分 12分.)已知椭圆C:22+22=1的左焦点为 F(-1，0)，且椭圆上任意一点到 F的距离的最大值为 3.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设过点 F的直线l与椭圆 C 相交于A，B 两点，M为椭圆C上一点且满足 =2 +,求四边形 AOBM 的面积.22.(本小题满分 12分)已知实数 2,2+1,函数()=(+1)(1).(1)证明:(i)()存在唯
7、一的极小值点;()(0)2+1.(2)证明:()有三个不相等的零点,且=1.#QQABSQoAggiIAAIAAAhCEwWgCACQkACCAAoGBBAIMAAAQRFABAA=#QQABSQoAggiIAAIAAAhCEwWgCACQkACCAAoGBBAIMAAAQRFABAA=#QQABSQoAggiIAAIAAAhCEwWgCACQkACCAAoGBBAIMAAAQRFABAA=#QQABSQoAggiIAAIAAAhCEwWgCACQkACCAAoGBBAIMAAAQRFABAA=#QQABSQoAggiIAAIAAAhCEwWgCACQkACCAAoGBBAIMAAAQRFABAA=#QQABSQoAggiIAAIAAAhCEwWgCACQkACCAAoGBBAIMAAAQRFABAA=#QQABSQoAggiIAAIAAAhCEwWgCACQkACCAAoGBBAIMAAAQRFABAA=#