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1、三角函数试卷及答案（全套）目标测试题一 角的概念的推广一、选择题：1.下列角中终边与330相同的角是（ ）.30 B.-30 C.630 D.-6302.终边落在X轴上的角的集合是（ ）. |=k360,KZ B. |=(2k+1)180,KZ C. |=k180,KZ D. |=k180+90,KZ 3.若是第四象限角，则180-一定是（ ）.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角4下列命题是真命题的是（ ）.三角形的内角必是一、二象限内的角 B.第一象限的角必是锐角C.不相等的角终边一定不相同D. |=k360+90,kZ = |=k180+90,kz 5.若是第二
2、象限的角，则2不可能在（ ）.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题：6若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_7写出-720到720之间与-1080终边相同的角的集合_8.与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_9.若角的终边经过点(-1,),则角=_,其中最大的负角为_10.若角、的终边互为反向延长线，则与之间的关系是_三、解答题：11.已知是第二象限角，则是第几象限的角？12.设集合=x|k360+60 x k360+300,kZ， B=y|k360-210 y k360,kZ,求B,B. 目标测试题二 弧度制一、选择题： 1若是第四
3、象限角，则-是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 2一条弦长等于半径的，这条弦所对的圆心角为（）A弧度B弧度C弧度D以上都不对 3已知= 3，则是 （）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 4半径为cm，中心角为120o的弧长为 （）ABCD 5集合M=，N=，则MN为（ ）ABCD二、填空题：6若40）的圆中，弧度圆周角所对的弧长是_；长为2a的弧所对的圆周角为_弧度9扇形OAB的面积是1cm2，它的周长为4cm，则它的中心角与弦AB的长分别是_10已知集合A =，B=x|x2 40，则=_三、解答题：11已知=1690o， (1)把表示成2k+的形式（kZ，）
4、（2）求，使与的终边相同，且（- 4，- 2）12等腰三角形的两个角的比为2 ：3，试求此三角形的顶角与底角的弧度数目标测试题三 任意角的三角函数一、选择题： 1已知sin=，且是第二象限角，那么tan的值为（）ABCD 2已知的终边经过P（），则可能是（）ABCD 3函数的值域是 （）A1B1，3C-1D-1，3 4若是第三象限角，且，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 5函数的定义域是（）A，B，C， D2k，（2k+1），二、填空题： 6sin600o=_ 7若为第二象限角，则sin(cos) sec3的符号是_ 8角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos
5、=_ 9已知锐角的终边上一点坐标为，则角的弧度数是_ 10设，函数的最大值为，则=_三、解答题： 11已知角终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 ：4，且求：cos和tan的值12已知角的终边在直线y = - x 上，试求角的各三角函数值 目标测试题四 同角三角函数的基本关系式一、选择题： 1，则的值等于（）ABC D 2若，则角在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3若，则下列结论中一定成立的是（）AB C D 4若，则（）A1B - 1CD 5化简后可能取值的集合中元素的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题： 6若，则的值为_ 7已知，则m=_ 8若是
6、第四象限角，化简=_ 9 10已知为锐角，则_三、解答题：11已知，且a) 求sinx、cosx、tanx的值b) 求sin3x cos3x的值12已知sin=m，（|m|1），求tan的值目标测试题五 正弦、余弦的诱导公式一、选择题：1已知sin(+)=，则sin(-)值为（ ）A. B. C. D. 2cos(+)= ，,sin(-) 值为（ ） A. B. C. D. 3化简：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)4已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ） A.sin=sin B. sin(-) =sin
7、C.cos=cos D. cos(-) =-cos5设tan=-2, cosx 成立的x取值范围是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)5如图所示，所对应的函数解析式是（ ）A .y=-sinx B .y=cosx C. y=sinx D. y=-cosx二、填空题：6函数y=的定义域_.7函数y=cos(2x+),当x=_时, ymin=_;当x=_时,ymax=_.8Cos1,cos2,cos3的大小关系是_.9=sin(3x-)的周期是_.10.满足条件cosx 0,且a1）（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）
8、判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期目标测试题十 正切函数 余切函数的图象和性质一、选择题：1满足tancot的角的一个取值区间是（ ）A.(0, ) B. 0, C. , D. ,函数的定义域是（ ）A.x|x,xR B. x|x,xR C. x|xk +,xR D. x|xk +,xR下列函数中周期为的奇函数是（ ）A.y=cos(2x+) B.y=tan C.y=sin(2x+) D.y= - |cotx|若sintancot(-x)，则的取值范围是（ ）A.(- ,) B. (-,0) C.(0, ) D.( ,)函数 的图象向左平移 个单位，在向下平移个单位，所得到图象的
9、解析式是（ ）A. y=cot(2x+ )- B .y=cot(2x+)-C. y=cot(2x-)- D .y=cot(2x-)+ 二、填空题：函数y=tan(2x+)的单调递增区间是_函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间0，2上交点的个数是_函数 y=f(x) 的图象右移，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x的图象，则y=f(x)解析式是_函数y=lg的奇偶性是_1函数的y=|tan(2x-)|周期是_三、解答题：1求函数y=tan的定义域，值域，周期1函数y=tan3x的图象，可由y=tan(3x-) 的图象怎样变换得到？目标测试题十一 已知三角函数值求角一、选择题：
10、1若是三角形的一个内角，且sin= ，则=（ ）A300 B.300或 600 C. 600 D. 600或12002已知等腰三角形的顶角arccos(- )，则底角的正切值为（ ）A. B. - C.3 D. 3若0x2，则满足 5sin2x-4=0的x有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4Y=15rcos(sinx) ( -x)的值域为（ ）A.(,) B.0, C.( ,) D. ,5已知f(x)=arctan ，则下列等式中成立的是（ ）A. f(+x)=f(x) B. f(-x)= f(+x) C. f(-x)=f(x) D. f(-x)=-f(x) 二、填空题：6已知si
11、n=-,且x,则=_.7已知cos= - ,为ABC一内角，则=_.8满足cos=0的角的集合是_.9、若sin(arccosx)= ，则x=_.10arc sin,arc tan,arc cos的大小顺序是_.三、解答题：11已知sin(+)=1，求cos(+2)+sin(2+)的值.12已知tan(-)=1，求x的集合.第四章参考答案目标测试题一 角的概念的推广一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.D 5.C二、填空题：6|=k360+135,kz 7.-690,-330,390,308.191,-1699.k36+240,kz,-12010.-=(2k+1).180,kz,两者相关18
12、0的奇数倍。三、解答题：1190+k360 180+k360 (kz) 45+k180 90+k180 当k为偶数，即k=2n(nz)时。 45+n36090+n360 此时是第一象限的角当k为偶数，即k=2n+1(nz) 有225+n360270+n360 此时是第三象限的角是第一或第三象限的角12在直角坐标系上表示、B集合，如图所示A集合60300120B集合B=|150+k360 k360+300,kzB=|k360+60 k360,kz目标测试题二 弧度制一、 选择题：1.C 2.D 3.C 4.D 5.C二、 填空题：672倍8；1 92弧度，|AB|=2sin 110三、 解答题：
13、11解：（1）=1690o=（2）依题意由（- 4，- 2）得，又kZk= - 212解：设顶角为，底角为（1）若：=2 ：3，设=2k, =3k， +2=，即2k+6k=, 即顶角与底角分别为（2）若：=2 ：3，设=3k, =2k，+2=，即3k+3k=,=，=顶角与底角分别为，目标测试题三 任意角的三角函数一、 选择题：1.A 2.C 3.D 4.B 5.B二、 填空题：67正号8910三、11设P(x，y)，则依题意知|y| ：|x| =3 ：4sin0）r=5k，从而，若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k0）r=5k，从而，又由于|y| ：|x| =3 ：4，故的终边不可
14、能在y轴的负半轴上综上所述：知cos的值为，tan的值为12解：直线y = - 2x经过第二、四象限，所以应分两种情况讨论（1）当终边在第二象限时，设P（a,-2a），（a0） 目标测试题四 同角三角函数的基本关系式一、 选择题：1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 二、 填空题：6 3 70或881-tan910csc三、 解答题：11解：由，得代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0或当时，得又，sinx0，故这组解舍去当时，（2）（sinx+cosx）2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx =又，sinx0，cosx0sinx cosx =
15、sin3x cos3x = (sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=12解：当m=0时，;当m=1时，的终边在y轴上，tan无意义。当在一、四象限时，cos0当在二、三象限时，cos0目标测试题五 正弦、余弦的诱导公式一、 选择题：1c 2A 3C 4C 5A二、 填空题：6 7 8 9(2k-1) ,2k 102三、 解答题：11原式= sin12目标测试题六 两角和与差的正弦、余弦、正切一、 选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.A二、填空题：6： 7： 8： 9： 10：三、解答题：11、 解：是同一三角形的两个内角 00 ,cosB=0 A，B为锐角
16、sinA= sinB= cosC=cos-(A+B)=-cos(A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）= 0 C cos2cos3 9. ; 10. (2k+, 2k+).三、解答题：11.(1)y=(cosx-2)2-1 ymax=8,ymin=0 (2).y=1-2sin2x+3sin =-2(sinx-)+) ymax=2, ymin=-4 12.f(x)=1-cos2x+acosx+a- =-(cosx-)2+(2a2+5a-4) 若01，即0a2，当cosx=时，f(x)最大。此时 (2a2+5a-4)=1(2) )若1，即a2, 当x=0时，即cosx=1时,f(x)最
17、大.此时 -(1-)2(2a2+5a-4)=1a=（不符和条件）(3)若0，即a0 2k-2x-2k+ k-x2k+ f(x)的定义域为x|k-x1时,f(x)的单调增区间是(k+, k+)单调减区间是(k, k+) (kZ)当0a1时,f(x)的单调增区间是(k,k+) (kZ)单调减区间是(k+, k+) (kZ)(3) f(-x)=logacos-2x-=loga(2x+) f(-x)f(x) 且f(-x)-f(x) f(x) 不具有奇偶性。（4）f(x)是周期函数，最小正周期是.目标测试题十 正切函数的图象和性质一、选择题：1.C 2.D 3.C 4.B 5.A二 、填空题：6.( k+, k+) (kZ) 7. 5 8.y=tan(x+) 9. 奇函数 10. 三、解答题：11.定义域：x|x3k+,kZ 值域：R 周期： T=3 12.y=tan(3x-)=tan3(x-) 函数y=tan3x 的图象可由y=tan(3x-)的图象向左平移3个单位得到.目标测试题十一 已知三角函数值求角一、选择题：1.B 2.A 3.D 4.B 5.D二、填空题：