《高三高中数学第1轮全套高效复习导学案函数第十一课时函数与方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三高中数学第1轮全套高效复习导学案函数第十一课时函数与方程.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、综合复习材料高中资料函数与方程【学习目标】1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法3体会高中数学中数形结合的思想。4以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】函数与方程的相互转化【学习难点】函数与方程的相互转化 自主学习1一元二次函数与一元二次方程一元二次函数与一元二次方程（以后还将学习一元二次不等式）的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点，也是高考必考的知识点我们要弄清楚它们之间的对应关系：一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是对应
2、的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标2函数与方程两个函数与图象交点的横坐标就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函数与图象交点的横坐标3二分法求方程的近似解1.若函数在某区间内存在零点，则函数在该区间上的图象是（间断连续）；含零点的某一较小区间中以零点左右两边的实数为自变量，它们各自所对应的函数值的符号是（相同互异）2.用二分法求函数零点近似值步骤.1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确度；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)； （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a) f(c)0，则令b= c（此时零点x0(a, c) );（3）若f(c) f
3、(b)0，则令a= c（此时零点x0( c, b) ).4.判断是否达到精确度:即若|a-b|,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤24口 诀定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.周而复始怎么办? 精确度上来判断 典型例析例1（1）关于的方程 的两个实根 、 满足 ，则实数m的取值范围 （2）若对于任意，函数的值恒大于零,则的取值范围是 （3）当时，函数的值有正值也有负值，则实数的取值范围是_ 例2已知二次函数为常数，且 满足条件：，且方程有等根. （1）求的解析式；（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出m、n的值；如果不
4、存在，说明理由. 变式训练1：已知函数 (. （1）求证：在(0,+)上是增函数；（2）若在(0,+)上恒成立，求的取值范围；（3）若在m，n上的值域是m，n(mn)，求的取值范围. 例3对于函数，若存在R,使成立，则称为的不动点. 已知函数（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围； 当堂检测1. 1. 用二分法求方程在区间2，3内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是_。2. 已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比一大，一个零点比1小，则实数a的取值范围为_。3.函数f(x)=2x+2x-6零点的个数为_4若函数的图象与轴有交点，则实数的取值范围是_5已知函数满足，且1,1时，则与的图象交点的个数是_6设函数对都满足,且方程恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为_学后反思_ _ _ _5