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1、综合复习材料高中资料第四课时 抛物线标准方程及其简单性质【学习目标】 了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质【考纲要求】抛物线为A级要求【自主学习】1抛物线定义：平面内到 和 距离 的点的轨迹叫抛物线， 叫抛物线的焦点， 叫做抛物线的准线(注意定点在定直线外，否则，轨迹将退化为一条直线)2抛物线的标准方程和焦点坐标及准线方程 ，焦点为 ，准线为 ，焦点为 ，准线为 ，焦点为 ，准线为 ，焦点为 ，准线为 3抛物线的几何性质：对进行讨论 点的范围： 、 对称性：抛物线关于 轴对称 离心率 焦半径公式：设F是抛物线的焦点
2、，是抛物线上一点，则 焦点弦长公式：设AB是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦)i) 若，则 ， ii) 若AB所在直线的倾斜角为(则 特别地，当时，AB为抛物线的通径，且 iii) SAOB （表示成P与的关系式）iv) 为定值，且等于 【基础自测】1.设a0,aR，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为 .2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为 .3.抛物线y2=24ax(a0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 .4.若双曲线=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 .5.若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为 .6.设F为抛物线y2=ax (a0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为12，则|PF|= .7.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是 .8.设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则= .3