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1、2024届物理一轮复习讲义第1讲光电效应波粒二象性学习目标1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 2.会分析光电效应的图像问题。 3.理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。一、黑体辐射及实验规律1.热辐射(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。2.黑体、黑体辐射的实验规律(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。(2)黑体辐射的实验：对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
2、黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。3.能量子(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值叫作能量子。(2)能量子大小：h，其中是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h6.6261034 Js(一般取h6.631034 Js)。二、光电效应及其规律1.光电效应现象照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。2.光电效应的产生条件入射光的频率大于或等于金属
3、的截止频率。3.光电效应规律(1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过109 s。(4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。三、爱因斯坦光电效应方程1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量h。2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。4.光电效应方程：
4、hEkW0或EkhW0。四、光的波粒二象性与物质波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。(2)光电效应说明光具有粒子性。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。2.物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。考点一黑体辐射能量子1.黑体辐射的实验规律(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。(2)随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。2.能量子的理解(1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是h的整数倍。(2)微
5、观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。跟踪训练1.(多选)关于黑体辐射的实验规律如图1所示，下列说法正确的是()图1A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关答案AD解析能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，选项A正确；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项
6、C错误；一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。2.(2022全国乙卷，17)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6107 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为31014个。普朗克常量为h6.631034 Js。R约为()A.1102 m B.3102 mC.6102 m D.9102 m答案B解析一个光子的能量为E0h，点光源向所有方向均有辐射，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，球面的表面积为S4R2，则P4R2nE0，
7、联立以上各式解得R3102 m，故选项B正确。考点二光电效应规律的理解和应用1.“四点”提醒(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。(4)光电子不是光子，而是电子。2.“两条”关系(1)光的强度大光子数目多发射光电子多光电流大。(2)光子频率高光子能量大产生光电子的最大初动能大遏止电压大。3.“三个”关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：EkhW0。(2)最大初动能与遏止电压的关系：meveUc。(3)逸出功与极限频率的关系：W0hc。例1 如图2所示为研究光电效应的电路图。开
8、关闭合后，当用波长为0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是()图2A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大C.若改用波长小于0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大D.若改用波长大于0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零答案B解析电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光电子数增多，电流增大，故B正确；金属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C错误；改用波长大于0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能
9、发生光电效应，可能有光电流，故D错误。跟踪训练3.(多选)在光电效应实验中，用频率为的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A.增大入射光的强度，光电流增大B.减小入射光的强度，光电效应现象消失C.改用频率小于的光照射，一定不发生光电效应D.改用频率大于的光照射，光电子的最大初动能变大答案AD解析增大入射光的强度，单位时间内照射到金属单位面积上的光子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，选项B错误；用频率为的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hW
10、0Ek可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，选项D正确。4.如图3所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为()图3A.1.9 eV B.0.6 eVC.2.5 eV D.3.1 eV答案A解析根据爱因斯坦光电效应方程有EkhW0，电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零，所以EkeU，联立解得W01.9 eV，故B、C、D错误，A正确。考点三光电效应的四类图像问题图像
11、名称图线形状由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率的关系图线极限频率：图线与轴交点的横坐标c逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0|E|E普朗克常量：图线的斜率kh颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标饱和光电流Im：光电流的最大值最大初动能：EkeUc颜色不同时，光电流与电压的关系图线遏止电压Uc1、Uc2饱和光电流最大初动能：Ek1eUc1，Ek2eUc2遏止电压Uc与入射光频率的关系图线极限频率c：图线与横轴的交点的横坐标遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即hke(注
12、：此时两极之间接反向电压)例2 (2022河北卷，4) 如图4是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知()图4A.钠的逸出功为hcB.钠的截止频率为8.51014 HzC.图中直线的斜率为普朗克常量hD.遏止电压Uc与入射光频率成正比答案A解析根据遏止电压与最大初动能的关系有eUcEk，根据光电效应方程EkhW0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0hc，A正确；钠的截止频率为c，根据图像可知，截止频率为5.51014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解
13、得Uc，可知，图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率成线性关系，不是成正比，D错误。跟踪训练5.(2023江苏南通高三期末)小理利用如图5(a)所示的装置研究光电效应实验，用甲、乙、丙三条可见光照射同一光电管，得到如图(b)所示的三条光电流与电压的关系曲线。下列说法中正确的是()图5A.同一光电管对不同单色光的极限频率不同B.电流表A的电流方向一定是a流向bC.甲光对应的光电子最大初动能最大D.如果丙光是紫光，则乙光可能是黄光答案B解析光电管的极限频率由光电管本身决定，与入射光的颜色无关，选项A错误；光电子从光电管的阴极K逸出，流过电流表A的
14、电流方向为a到b，选项B正确；根据EkeUc，由图知乙光照射光电管对应的遏止电压最大，即乙光对应的光电子的最大初动能最大，选项C错误；丙光对应的遏止电压比乙光小，光电子的最大初动能较小，根据光电效应方程EkhW0，可知丙光的频率较小，如果丙光是紫光，则乙光不可能是黄光，选项D错误。6.(2023江苏常州高三期末)如图6所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率12，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是()图6答案C解析光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值EkmeUhh截止，可知EkmU图像
15、的斜率相同，均为e，截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因12，则图像C正确，A、B、D错误。考点四光的波粒二象性物质波1.对光的波粒二象性的理解从数量上看个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性从频率上看频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象，频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强从传播与作用上看光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性波动性与粒子性的统一由光子的能量h、光子的动量表达式p也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量频率
16、和波长2.物质波(1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。(2)物质波的波长：，h是普朗克常量。跟踪训练7.用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)(b)(c)所示的图像，则()A.图像(a)表明光具有波动性B.图像(c)表明光具有粒子性C.用紫外线观察不到类似的图像D.实验表明光是一种概率波答案D解析题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确。8.(2021浙江6月选考，13)已知普朗克常量h6.63103
17、4 Js，电子的质量为9.111031 kg，一个电子和一滴直径约为4 m的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(油的密度0.8103 kg/m3)()A.108 B.106 C.108 D.1016答案C解析根据德布罗意波长公式，p，解得，由题意知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以，其中m油d30.81033.14(4106)3 kg2.71014 kg，代入数据解得1.7108，故C正确，A、B、D错误。A级基础对点练对点练1黑体辐射能量子1.关于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法错误的是()A.以某一个最小能量值一份一份地辐射B.辐射
18、和吸收的能量均是某一最小值的整数倍C.辐射和吸收的能量均是量子化的D.吸收的能量可以是连续的答案D解析根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，都只能是某一最小能量值的整数倍，故A、B正确；带电粒子辐射和吸收的能量不是连续的，是量子化的，故C正确，D错误。2.激光在“焊接”视网膜的眼科手术中有着广泛的应用。在一次手术中，所用激光的波长6.6107 m，每个激光脉冲的能量E1.5102 J，已知普朗克常量h6.61034 Js，光速c3108 m/s，则每个脉冲中的光子数目是()A.31016 B.31012 C.51016 D.51012答案C解析每个光子的能量为E0hh，每个激光脉冲的能量
19、为E，则每个脉冲中的光子数目n51016，故C正确。对点练2光电效应规律的理解和应用3.在研究光电效应实验中，某金属的逸出功为W，用波长为的单色光照射该金属发生了光电效应。已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是()A.光电子的最大初动能为WB.该金属的截止频率为C.若用波长为的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能变为原来的2倍D.若用波长为2的单色光照射该金属，一定可以发生光电效应答案A解析根据光电效应规律可知，光电子的最大初动能EkW，故A正确；金属的逸出功为W，则截止频率为c，故B错误；若用波长为的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能EkW2(W)2Ek，故C错误；若用波
20、长为2的单色光照射该金属，光子的能量减小，根据光电效应发生的条件可知，不一定能发生光电效应，故D错误。4.(多选)在光电效应实验中，分别用频率为a、b的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是()A.若ab，则一定有UaUbB.若ab，则一定有EkaEkbC.若UaUb，则一定有EkaEkbD.若ab，则一定有haEkahbEkb答案BC解析由爱因斯坦光电效应方程得，EkhW0，由动能定理得EkeU，若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。当ab时，一定有EkaEkb，UaUb，故选项A错
21、误，B正确；若UaUb，则一定有EkaEkb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0 ha Eka hb Ekb，故选项D错误。5.(2023山西晋中高三期末)利用光电效应原理制成的光电器件，如图1所示，用频率为的单色光照射光电管，能发生光电效应现象，则()图1A.此电路可用于研究光电管的饱和光电流B.用频率小于的单色光照射阴极K时，金属的截止频率不同C.增加入射光的强度，遏止电压U不变D.滑动变阻器滑片P从左端缓慢向右移动时，电流表示数逐渐增大答案C解析此电路研究的是光电管的遏止电压，不可用于研究光电管的饱和光电流，A错误；金属的截止频率只与自身有关，与外界光照条件无关，B错误；遏止电压的大小与
22、入射光的频率有关，与入射光的强度无关，C正确；因光电管所加电压为反向电压，则滑片P从左向右移动，电压变大，射到A极的电子变少，电流变小，D错误。对点练3光电效应图像的理解6.(2023江西南昌高三期末)研究光电效应的实验电路图如图2a所示，实验中得到的光电流I与光电管两端电压U的关系图像如图b所示。关于甲、乙、丙三束单色光频率的大小关系，正确的是()图2A.甲乙乙丙C.甲乙丙 D.甲乙丙答案C解析由光电效应方程和动能定理可得hW0EkeUc，由图b可知：丙的遏止电压Uc最大，甲乙遏止电压相等，由于被照射阴极材料相同，所以逸出功W0相等，代入上式可得甲乙丙，故A、B、D错误，C正确。7.(多选)
23、对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率的关系如图3所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，下列说法正确的是()图3A.钠的逸出功小于钙的逸出功B.图中直线的斜率为C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高答案AB解析根据eUcEkhW0，得Uc，由图像可知，钠的逸出功小于钙的逸出功，故A正确；图中直线的斜率为，故B正确；在得到这两条直线时，入射光的强度不必相同，故C错误；由图像可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，故D错误。对点练4光的波粒二象性物质波8.(多选)波
24、粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A.光电效应现象揭示了光的粒子性B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等答案AB9.一个德布罗意波波长为1的中子和另一个德布罗意波波长为2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为()A. B. C. D.答案A解析中子的动量p1，氘核的动量p2，同向正碰后形成的氚核的动量p3p2p1，所以氚核的德布罗意波波长3，A正确。B级综合提升练10.如图4所示，分别用波长为、2的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为31，则光电管
25、的极限波长是()图4A.2 B.3C.4 D.6答案C解析根据eUcEk，得eUc1，eUc2，其中，解得04，故选项C正确。11.(2023山东青岛高三月考)从1907年起，美国物理学家密立根用如图5所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为1、2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为U1、U2时，1、2的光电流恰减小到零。已知U1U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是()图5A.两种单色光光子的动量p1p2B.光电子的最大初动能Ek1Ek2C.普朗克常量为D.逸出功为答案C解析根据公式eUhW0hW0，因为U1U2，所以1p2，光子
26、最大初动能EkeU，故Ek1Ek2，故A、B错误；根据光电效应方程得h1eU1W0，h2eU2W0，解得h， W0，故C正确，D错误。12.(2023江苏扬州期末)研究光电效应的装置如图6甲所示，通过实验记录电流表和电压表示数，绘制出IU图像如图乙所示，图中Uc、I0、Im均为已知。已知入射光的频率为0，普朗克常量为h，电子电荷量为e，求：图6(1)时间t内从阴极K表面射出的光电子数n；(2)该光电管阴极K的极限频率c。答案(1)(2)0解析(1)饱和光电流为Im，则I，qne解得时间t内光电子数n。(2)设光电子最大初动能为Ek，由动能定理得eUc0Ek设该金属逸出功为W0，由光电效应方程h
27、0EkW0该金属的截止频率为c，则W0hc解得c0。动量守恒定律在核反应中的应用核反应包括衰变、人工转变、裂变和聚变，在核反应中，由于内力作用远大于外力作用，故在核反应前后原子核的总动量保持不变，即动量守恒。由于原子核的比结合能发生变化，因此在核反应中要涉及核能与机械能的相互转化，此过程遵循能量守恒定律。角度动量守恒定律在衰变中的应用例1 (2022湖南长沙模拟)静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为71，如图1所示，那么碳14的衰变方程为()图1A.CeB B.CHeBeC.CHB D.CeN答案D解析原子核的衰变过程满足动量守
28、恒，粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变是衰变，此粒子是粒子，符号为e，根据动量守恒定律可得m1v1m2v2，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，满足qvBm，可得半径公式为r，因mv大小相等，r与q成反比，因大圆与小圆的半径之比为71，则得粒子与反冲核的电荷量之比为17，所以反冲核的电荷量为7e，电荷数是7，其符号为N，所以碳14的衰变方程为CeN，故A、B、C错误，D正确。例2 (多选)如图2所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的U核在匀强磁场中发生衰变，粒子与新核运动轨迹为两个圆周。已知小圆和大圆半径分别为R1和R2，电子带电荷
29、量为e，粒子与新核的核子平均质量为m0，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。下列说法正确的是()图2A小圆为粒子的运动轨迹B衰变过程中释放的核能为CR245R1D粒子和反冲核的运动周期之比为答案BC解析根据洛伦兹力提供向心力，有qvBm，解得r，衰变时动量守恒，而粒子电荷量较小，所以半径较大，A错误；根据动量守恒定律得4m0v(2384)m0v，衰变过程中释放的核能为E4m0v2(2384)m0v2，结合半径公式得R1，R2，联立解得R245R1，E，B、C正确；根据周期公式T得，D错误。角度动量守恒定律在人工核反应中的应用例3 用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核
30、和粒子。生成的氚核的速度方向与中子的速度方向相反，氚核与粒子的速度大小之比为78，已知中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c。(1)写出核反应方程；(2)求氚核和粒子的速度大小；(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能，求质量亏损。答案(1)nLiHHe(2)vv (3)解析(1)根据电荷数守恒和质量数守恒可知，核反应方程为nLiHHe。(2)由动量守恒定律得mnvmHv1mHev2由题意得v1v278mnmHmHe134解得v1v，v2v。(3)氚核和粒子的动能之和为Ek3mv4mvmv2释放的核能为EEkEknmv2mv2mv2由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为m。
31、角度动量守恒定律在核反应堆中的应用例4 在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个慢中子后，可发生裂变反应，放出能量和快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨(碳12)作减速剂，让铀核裂变所产生的快中子通过和碳核不断碰撞而被减速。假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并在碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直线。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为E0。(1)铀235的裂变方程为UnXeSrxn，则x值为多少？若反应过程中放出的能量为E，则反应前后的质量差m为多少？(2)经过一次碰撞后，中子的能量为多少？(3)若经过n次碰撞后，一个动能为E0的快中子能减速成为能量为En的慢中子，请写出En与E0和n的关系式。答案(1)3(2)E0 (3)EnE0解析(1)根据核反应方程满足质量数守恒，有235113994x解得x3根据爱因斯坦的质能方程，有Emc2可得亏损质量为m。(2)设中子的质量为m，碳核的质量为12m，中子与碳核碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，有mv0mv112mv2mvmv12mv解得v1v0，v2v0由于E0mv，E1m所以E1E0。(3)第1次碰撞后E1E0第2次碰撞后E2E0第3次碰撞后E3E0第n次碰撞后EnE0。