《湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题含答案.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、#QQABLQKEogiIQBAAAAhCEQXgCAEQkBGAAIoOgAAIoAAAgRNABCA=#QQABLQKEogiIQBAAAAhCEQXgCAEQkBGAAIoOgAAIoAAAgRNABCA=#QQABLQKEogiIQBAAAAhCEQXgCAEQkBGAAIoOgAAIoAAAgRNABCA=#QQABLQKEogiIQBAAAAhCEQXgCAEQkBGAAIoOgAAIoAAAgRNABCA=#QQABLQKEogiIQBAAAAhCEQXgCAEQkBGAAIoOgAAIoAAAgRNABCA=#QQABLQKEogiIQBAAAAhCEQXgCAEQkBGAAI
2、oOgAAIoAAAgRNABCA=#书书书数学参考答案?第?页?共?页?湘 豫 名 校 联 考?年?月高三一轮复习诊断考试?一?数学参考答案题号?答案?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?命题意图?本题考查全称量词命题及其否定形式?考查了逻辑推理的核心素养?解析?全称量词命题的否定为存在量词命题?根据?的定义?可知?选项正确?故选?命题意图?本题考查集合的交?并?补集的运算?考查了数学运算的核心素养?解析?由题可得?所以?所以?故选?命题意图?本题考查导数的几何意义?考查了数学运算的核心素养?解析?因为点?在曲线?上?所以?因为?
3、所以该曲线在点?处的切线斜率?所以切线方程为?令?则?故?故选?命题意图?本题考查三角函数的图象变换?考查了直观想象?逻辑推理的核心素养?解析?根据题意?图象上各点的横坐标缩短到原来的?纵坐标不变?得到?的图象?再向右平移?个单位长度得到?的图象?又函数?的一个极值点为?所以?即?故?时?可取到最小正数?故选?命题意图?本题考查函数的图象?考查了直观想象的核心素养?解析?因为?所以函数?为奇函数?排除?选项?因为?排除?选项?故选?命题意图?本题考查三角函数的单调性?考查了数学运算的核心素养?解析?由题意得?令?则?所以?在?上单调递增?易知?所以?所以?所以实数?的最大值为?故选?命题意图?
4、本题考查三角形的面积公式和基本不等式的应用?考查了数学运算的核心素养?解析?由题可得?所以?所以槡?数学参考答案?第?页?共?页?等式两 边 同 除 以?得槡?所 以?槡?槡?槡?槡?槡?当且仅当?槡?时?等号成立?故选?命题意图?本题考查函数的极值?导数的应用?考查了数学运算的核心素养?解析?当?时?方程?在?上有两个不同的实根?且?则?解得?槡?当?时?不满足题意?当?时?的图象开口向下?若方程?在?上有两个不同的实根?则?的极大值点?大于极小值点?与题意矛盾?综上所述?槡?故选?二?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得?分?
5、部分选对的得?分?有选错的得?分?命题意图?本题考查不等式的性质?指数函数?对数函数的单调性?考查了数学运算?逻辑推理的核心素养?解析?根据题意?得?因为?在?上为增函数?所以?选项正确?因为?在?上为增函数?所以?选项正确?易知?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?与?的大小不确定?选项错误?即?设?则?令?得?因为当?时?当?时?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?所以?的大小不确定?选项错误?故选?命题意图?本题考查函数的概念?导数的运算?导数的几何意义?考查了数学抽象?数学运算的核心素养?解析?记?选项?因为?所以?当?时?当?时?所以?所以?的值域为?所以存在?使得?选项正确?选
6、项?易知?的值域为?所以不存在?使得?选项错误?选项?因为?所以?的值域为?所以一定存在?使得?选项正确?选项?因为?所以?的值域为?所以不存在?使得?选项错误?故选?命题意图?本题考查三角恒等变换?考查了数学运算的核心素养?解析?因为?槡?槡?两式平方后相加可得槡?所以?槡?因为角?为锐角?所以?所以?11题题干有误，学生统一都得分.数学参考答案?第?页?共?页?槡?槡?槡?所以?所以?所以?故选?命题意图?本题考查函数的图象与性质?函数与方程?考查了直观想象?数学运算的核心素养?解析?因为?所以?所以?选项正确?当?时?所以?又?所以?所以?选项错误?因为当?时?所以当?时?的图象关于直线
7、?对称?所以?又?所以?选项正确?因为?与?与?关于直线?对称?所以?又?与?关于直线?对称?所以?所以?所以?由题意可画图判断?图略?所以?选项正确?故选?三?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?命题意图?本题考查指数的运算?函数的应用?考查了数学运算的核心素养?解析?由题意?池塘甲种微生物的数量增加到原来的?倍?则?即?所以?即?所以?天?分?分?命题意图?本题考查余弦定理的应用和扇形知识?考查了数学运算?直观想象的核心素养?解析?设彩虹最高点?到水平面?的距离为?由题易得点?到平面?的距离即为?的长度?则?槡?在?中?由余弦定理得?即?整理得?解得?舍去?或?易得?槡?设圆弧所在圆
8、的半径为?圆心为?则?所以?所以?故彩虹?的长度为?命题意图?本题考查抽象函数的性质?考查了逻辑推理的核心素养?解析?因为?为奇函数?所以?由?可得?即?设?则?所以?为奇函数?所以?且?所以?的图象关于直线?对称?由?得?所以?所以?所以?的周期为?所以?所以?命题意图?本题考查导数的应用与不等式恒成立问题?考查了数学运算的核心素养?解析?由?得?变形得?所以?令?则?当?时?所以?在?上为增函数?若?则不等式恒成立?若?则?所以?恒成立?即?恒成立?设数学参考答案?第?页?共?页?则?当?时?所以?单调递增?当?时?所以?单调递减?所以?的最大值为?所以?故实数?的取值范围是?四?解答题?
9、本题共?小题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?命题意图?本题考查三角恒等变换和三角函数图象的性质?考查了数学运算的核心素养?解析?因为?槡?槡?分由题意得?的最小正周期为?所以?即?分所以?分当?时?所以?所以?故函数?的值域为?分?由?得?所以?分所以?分?命题意图?本题考查函数的单调性和含参一元二次不等式的解法?考查了数学运算的核心素养?解析?由题意可得?所以?两式相乘?整理得?由?得?所以?分易知?为减函数?又?所以当?时?故不等式?的解集为?分?因为?为减函数?又?所以?所以?的值域为?分因为?不等式?恒成立?则?所以?分所以原不等式变为?当?时?不等式两边同除以?得?
10、所以当?时?解得?分当?时?解得?分当?时?解得?分当?时?原不等式等价于?即?分综上可得?当?时?不等式的解集为?数学参考答案?第?页?共?页?当?时?不等式的解集为?当?时?不等式的解集为?当?时?不等式的解集为?分?命题意图?本题考查三角函数的应用和基本不等式的应用?考查了直观想象?数学运算的核心素养?解析?因为?为直角三角形?设?又?所以?因为在直角?中?所以?分所以?槡?其中?分当?即?时?取到最大值?为?槡?分所以?分?依题意?设?则?所以?所以?分?槡?槡?槡?当且仅当?槡?时等号成立?分所以当?槡?时?对底边?观察的视线所张的角最大?分因为?易得?所以?槡?平面?所以?因为?槡
11、?所以?槡?所以?所以从?处观察?点时仰角的正切值为?分?命题意图?本题考查函数的性质及其应用?考查了数学运算?直观想象的核心素养?解析?因为?分令?则?槡?槡?槡?所以?分所以当?时?当?槡?时?槡?分故所求函数的值域为?槡?分?根据题意?易得?欲证?即证?分令?则?分令?则?数学参考答案?第?页?共?页?易知?恒成立?所以?在?上为减函数?又?所以?分又?恒成立?所以当?时?即?故?在?上单调递增?当?时?即?故?在?上单调递减?分所以?即?恒成立?故?分?命题意图?本题考查正弦定理?余弦定理的应用?考查了数学运算的核心素养?解析?在?中?由余弦定理得?解得?或?舍去?分因为?所以?槡?所
12、以?解得?槡?负值舍去?所以?槡?分因为?所以?分所以?槡?槡?槡?所以?槡?分?在?中?由正弦定理可得?槡?则?槡?所以?分因为?所以?所以?槡?所以?槡?分由余弦定理可得?槡?解得?槡?分因为?所以?槡?槡?槡?槡?分所以?槡?槡?槡?分?命题意图?本题考查导数及其应用?考查了数学抽象?数学运算?逻辑推理等核心素养?解析?当?时?所以?因为?所以曲线?在点?处的切线方程为?即?分数学参考答案?第?页?共?页?因为?所以?当?即?时?所以?在?上单调递增?分?当?即?时?由?得?由?得?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分综上所述?当?时?在?上 单 调 递 增?当?时?在?上 单 调 递 增?在?上单调递减?分?因为?恒成立?即?恒成立?令?则?显然?在?上单调递减?又?槡?所以存在唯一实数?使得?即?亦即?分所以当?时?当?时?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?所以?所以?分令?易得?的图象恒过点?若?则?在?上单调递增?所以?在?上恒成立?所以?符合题意?若?则?所以?成立?故?符合题意?若?则?在?上单调递减?当?时?且?又?所以当?时?下证当?时?即证?则?易知?单调递减?所以当?时?所以?在?上单调递减?所以?故?时符合题意?当?时?取?则?因为?不满足?所以当?时?不符合题意?分综上所述?满足条件的整数?的最大值为?分