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1、九章算术读书笔记_九章算术读书心得?篇一：“九章算术”题目赏析 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ “九章算术”题目赏析 山东 马德君 在九章算术及其它古代文献中有许多的方程应用型问题，题的内容来自生活，新奇好玩，有很高的数学价值和观赏价值本文列举两例供同学们赏析 例 九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何” 大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点动身，甲的速度为7，乙的速度为3乙始终向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远？ 解：如图1所示，设甲、乙二人动身后x分相遇，依据题意，得
2、 BC2=AB2+AC2，其中AC3x，AB10，BC7x-10 则由勾股定理，得（7x-10）2=（3x）2+102 解这个方程，得x1=3.5，x2=0（舍去） 那么甲走的路程是：107x-10=24.5（步）； 乙走的路程是：3x=10.5（步） 例2 九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何” 大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？ 解：如图2所示，设门的宽为x尺，则高为（x+6.8）尺， 依据题意，得 AB2+BC2=AC2 即（x+6.8）2+x2=102 解此方程，得 x1=2.8， x2=-
3、9.6（舍去） 此时x+6.8=9.6 所以门高为9.6尺，门宽是2.8尺 学数学 用专页 第 1 页 共 1 页搜资源 上网站 篇二：九章算术的版本与校勘 刘、李注本九章算术在宋代有北宋元丰七年（公元一八四年）秘书省刻本和南宋嘉定年鲍澣之刻本。明代永乐大典依据九章名义分类抄录，到清朝初年并未散佚。明代留心古典数学的人很少，九章算术非但没有新的刻本，连宋代遗留下来的旧书也渐次散佚。清初南京黄虞稷家中有南宋刻本九章算术，仅存方田、粟米、衰分、少广、商功五章。一六七八年梅文鼎到南京应乡试时曾到黄家翻阅过。这个残本九章算术于干隆中为曲阜孔继涵所得，嘉庆中为阳城张敦仁所得，今存上海图书馆。常熟毛扆于一
4、六八四年向黄家借钞得一影宋钞本。这个影宋的残本九章算术于干隆中转入清宫，作为天禄琳琅阁藏书，今存故宫博物院。一九三二年故宫博物院把它影印为天禄琳琅丛书的一种。 干隆三十八年（一七七三）开四库全书馆，婺源戴震充四库全书纂修及分校官。次年，戴震从永乐大典中抄集九章算术九卷，并且做了一番校勘工作。四库全书本和武英殿聚珍版本九章算术都有戴震的校订文字和补图。商务印书馆刊行的丛书集成本是依据武英殿本排印的。 戴震的儿女亲家孔继涵刻微波榭本算经十书，其中九章算术九卷采纳戴震的校定本。戴震校正的文字，颠扑不破的果真不少，但也有些地方，他师心自用，把原本不错的文字改掉，后来的读者很简单被他蒙蔽而引起误会。所以
5、作为一个善本书看，微波榭本的参考价值是远不如武英殿本的。微波榭本九章算术卷九的最终一页上题称大清干隆三十八年癸巳秋阙里孔氏依汲古阁影宋刻本重雕，书的底本和刻书年头都有问题，明显是不足征信的。此后依据微波榭本翻刻的九章算术有常熟屈曾发的重刻本、南昌梅启照的算经十书本和商务印书馆的万有文库本、四部丛刊本等等。 嘉庆年钟祥李潢撰九章算术细草图说，用微波榭本作底本，校正了许多错误文字。戴震所谓舛误不行通而无法校订的文句，经过李潢校订后，一般都能文从字顺简单理解了。但遇到戴震误改原文的地方，他就没有能够订正过来。方程章最终一题的刘徽注中，叙述了两个新术的演算程序，文字冗长，数字繁琐，旧刻本的讹文夺字许多
6、，不简单整理。李潢的友人戴敦元和李锐各代为校正一术。李潢就照录他们的校定稿作为细草图说的一部分。又，均输章第八题答数、术文和李淳风等的注文俱有讹字，李潢未能订正，沈钦裴于李潢死后算校编辑付刻时代为校正。 为了要复原唐代立于学官的刘、李注本九章算术，我依据天禄琳琅丛书本和宜稼堂本杨辉详解九章算法所引，重加校订，写出了校勘记四一百零一六十余条。戴震、李潢二家所校定的文字认为是正确的，于校勘记中声明他们的开拓草莱的功绩。也有各本俱误而各家漏校或误校的文字，只能凭个人看法，擅自校改，但在校勘记中保留各本原有的异文衍字。商功章阳马术和句股章容圆术的刘徽注中各有意义难于理解而不能句读的文字，无法校订，只能
7、付之缺疑。 篇三：九章算术 九章算术共收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是: 第一章方田c: 主要讲解并描述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲解并描述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。 其次章粟米:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法，称为今有术;衰分章提出比例安排法则，称为衰分术; 第三章衰分:比例安排问题。 第四章少广:已知面积、体积，反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。 第五章商功:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外，还有工程安
8、排方法; 第六章均输:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今日正、反比例、比例安排、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。 第七章盈不足:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。 第八章方程:一次方程组问题;采纳分别系数的方法表示线性方程组，勾股定理求解 勾股定理求解 相当于现在的矩阵;解线性方程组时运用的直除法，与矩阵的初等变换一样。这是世界上最早的完整的线性
9、方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和运用了负数，并提出了正负术-正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才相识负数。 第九章勾股:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活亲密相关的。提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特别状况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比九章算术晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最终一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页