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1、零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第1616章章 分式分式16.4 16.4 零指数幂和负指数幂零指数幂和负指数幂（第（第1 1课时）课时）第1页想一想：想一想：同底数幂除法公式：同底数幂除法公式：aman=。am-n这个公式成立条件是什么这个公式成立条件是什么?（1）m、n均为正整数；均为正整数；（2）mn；（3）a0第2页本节课研究重点本节课研究重点（）问题问题1：当：当m=n时，时，aman=？问题问题2 2：当：当mn时，时，aman=？第3页先考查被除数指数等于除数指数情况，比如以下算式：5252，103103，a5a5(a0)
2、.1.利用除法意义想一想，结果怎样？2.假如按照同底数幂除法公式来计算上述各式，结果怎样？对于上述两个结果，你有什么想法？问题问题1：当：当m=n时时第4页a0=1(a 0)请用语言叙述请用语言叙述由此我们要求由此我们要求 任何不等于任何不等于0数零次幂都等于数零次幂都等于1。练习练习1：1、计算：、计算：（1）108108；（；（2）(-0.1)0；（3）；（4）；（5）；（；（6）。2、想一想，、想一想，(x-1)0等于什么？等于什么？第5页问题问题2 2：当：当mnmn时时先考查被除数指数小于除数指数情况，比如以下算式：1.假如仿照同底数幂除法公式来计算，结果假如仿照同底数幂除法公式来计
3、算，结果怎样？怎样？2.能够利用约分来计算吗？能够利用约分来计算吗？请大家比较两种结果，对此你有什么想法？请大家比较两种结果，对此你有什么想法？第6页第7页猜测猜测 a-n=我们要求：我们要求：a0：零指数幂；零指数幂；an：负指数幂。负指数幂。语言叙述为语言叙述为：任何不等于任何不等于0数数-n(n 是正整数是正整数)次次幂幂,等于这个数等于这个数n次幂倒数。次幂倒数。第8页练习练习2：计算：计算：（1）（2）解解：第9页练习练习3：1、以下计算对吗？为何？、以下计算对吗？为何？错请更正。错请更正。(3)0=1；(2)11；22=4；a3a3=0；apap=1（a0）。）。2、计算：、计算：
4、(1)10-2；(2)2-3；(3)；(4)4-2；(5)810810；(6)102105；(7)510254第10页探索探索现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数范围已经扩大到了全体整数.那么，在13.1“幂运算”中所学幂性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断以下式子是否成立.（2）(ab)-3=a-3b-3 （4）(a-3)2=a(-3)2第11页学习小结学习小结 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问题？2、在学习过程、在学习过程 中你中你有什么体会？有什么体会？第12页小结小结2.同底数幂除法法则同底数幂除法法则am an =a mn （a
5、0，m、n都是正整数，且都是正整数，且mn）中条件能够改为：中条件能够改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、我们知道了指数有正整数，还有负整数、0。a0 =1，（，（a0），），a-n=（a0，且，且 n为正整数）为正整数）第13页小测：小测：1、选择、选择：(1)计算计算2-1结果是结果是()A、-2 B、2 C、-1/2 D、1/2(2)各式正确是各式正确是()A、x2p xp=x2 B、xmx-n=xm-n C、xm-n=xm-x-n D、x6 x2=x3(3)以下各式错误是以下各式错误是()A、x12 x2 x2=x8 B、xx6(x3)2=xC、(xy)5(xy3)=(xy)2 D、x10(x4x2)=x82、用分数表示：、用分数表示：72=_ 53=_（3）1=_(0.1)-2=_第14页思维训练：思维训练：1、计算以下各式，并把结果化为只含、计算以下各式，并把结果化为只含有正整数指数幂形式：有正整数指数幂形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(x-3yz-2)2；2、若若 无意义无意义,且且3x+2y=1,求求x,y值值.3、若、若 =2 ，=4,求求 值值.第15页