《重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司重庆八中高重庆八中高 2026 级高一（上）数学检测试题（一级高一（上）数学检测试题（一）一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.设命题p：x R，20 x+，则p为（）A.x R，20 x+B.x R，20 x+C.x R，20 x+D.x R，20 x+2.已知集合1,2,3,4,5U=，1,3A=，1,2,4B=，则UBA=（）A.1,3,5B.1,3C.1,2,4D.1,2,4,53.已知集合1,3,A
2、m=，1,Bm=，且ABA=，则m等于（）A.0 或3B.1 或3C.0 或 3D.1 或 3 或 04.下列说法中正确的个数为（）0.333Q；0；0；0；0=；11,2,3；22x xm m=；2211x yxy yx=+=+A.2B.3C.4D.55.已知p是r的充分条件，q是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，p是s的必要条件，现有下列命题：r是p的必要不充分条件；r是s的充分不必要条件；q是p的充分不必要条件；s是q的充要条件.正确的命题序号是（）A.B.C.D.6.若2,0,1,0aa b=，则20232023ab+的值是（）A.1B.0C.1D.27.已知全集U=R，集合18,
3、PxxxZ=R或之间关系的 Venn 图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（）A.8 个B.6 个C.5 个D.4 个8.对 于 集 合M，N，定 义,MNx xM xN=，()()MNMNNM=，设学科网（北京）股份有限公司9,4Ax xx=R，0,Bx xx=是1x 的充分不必要条件D.0ab+是0a，0b B.x R，2350 xx C.xy y 是无理数，4x是有理数D.,a bR，()2210ab+11.下列命题为真命题的是（）.A.若0ab，则11abab+B.若0mn，则11mmnn+，那么abcacbD.1ab，则11abab+12.若非空实数集M满足任意,x yM，都
4、有xyM+，xyM，则称M为“优集”.已知A，B是优集，则下列命题中正确的是（）A.AB是优集B.AB是优集C.若AB是优集，则AB或BA D.若AB是优集，则AB是优集三、填空题三、填空题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.13.已知实数x，y满足12x，01y，则2xy的取值范围是_.14.已知(),12Ax y xy=，(),Bx y x yyx=N，则AB=_.15.命题“x R，()()22210axax+”为假命题，则实数a的取值范围为_.16.若集合1,2,3,4,5,6,7M，且M中至少含有两个奇数，则满足条件的集合M的个数是_.四、解答
5、题四、解答题：本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.设集合,03UAxx=R，12Bx mxm=.学科网（北京）股份有限公司（1）3m=，求()UAB；（2）若BA，求m的取值范围.18.新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了 2500 元，购买B种消毒液花费了 2000 元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的 2 倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花 30 元.（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？
6、（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资.其中A，B两种消毒液准备购买共 50 桶.如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过 3250 元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？19.现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为2x，高分别为x，y；C，D的底面积均为2y，高分别为x，y（其中xy）.现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜.问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？20.设1,3A=，230Bx xaxb=+=，已知B
7、 ，且“xB”是“xA”的充分条件，求34ab+的值.21.已知a，b是实数，求证：44221abb=成立的充要条件是221ab=.22.已知n为正整数，集合()122,1,1,1,2,2niAx xxxin=具有性质P：“对于集合A中的任意元素()122,nx xx=，1220nxxx+=，且120ixxx+，其中1,2,21in=”.（1）当3n=时，写出满足条件的集合A；（2）当9n=时，求129xxx+的所有可能的取值.重庆八中高重庆八中高 2026 级高一（上）数学检测试题（一级高一（上）数学检测试题（一）参考答案参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A
8、 C B C B C C ABD AD BCD ACD 13.)3,2 14.()()()12,1,6,2,4,3 15.62a R或，所以05UMxx=.题图中阴影部分表示的集合为()UPM，因为18,0,1,2,3,4,5,6,7,8PxxxZ=，所以()1,2,3,4,5UPM=，所以该集合中共有 5个元素.8.集合9,4Ax xx=R，0,Bx xx=R，则R9,4Ax xx=R，R0,Bx xx=R，由定义可得：)R0,0,ABx xAxBABx xx=+R且，R99,44BAx xBxABAx xx=等价于1x 或1x 的必要不充分条件，错误；对于 D，0ab+是0a，0b 的必要
9、不充分条件，正确；故选：ABD 10.对于 A：当0 x，故 A 正确；学科网（北京）股份有限公司 对于 B：当1x=时，23570 xx=，故 B 错误；对于 C：当x=时，4x是无理数，故 C 错误；对于 D：2a=，1b=时，()()22210ab+=，A 正确；故选：AD.11.对于 A，令2a=，12b=，则11abab+=+，A 错误；对于 B，()1011mmnmnnn n+=+，11mmnn+，同乘以()()1cacb，得110cbca，abcacb，C 正确.对于 D，1a b ，则110ab+，()()11abaabbabba+=+=+，则11abab+，D 正确.故选 B
10、CD.12.对于 A 中，任取xAB，yAB，因为集合A，B是优集，则xyA+，xyB+，则xyAB+，xyA，xyB，则xyAB，所以 A 正确；对于 B 中，取2,Ax xk kZ=，3,Bx xm mZ=，则23,ABx xkxk kZ=或，令3x=，2y=，则5xyAB+=，所以 B 不正确；对于 C 中，任取xA，yB，可得,x yAB，因为AB是优集，则xyAB+，xyAB，若xyB+，则()xxyyB=+，此时AB；若xyA+，则()yxyxA=+，此时BA，所以 C 正确；对于 D 中，AB是优集，可得AB，则ABA=为优集；或BA，则ABB=为优集，所以AB是优集，所以 D
11、正确.故选：ACD.13.因为01y，所以220y ，因为12x，所以322xy，所以2xy的取值范围是)3,2 14.由12,xyx yyx=N解得121xy=或62xy=或43xy=，所以，()()()12,1,6,2,4,3AB=.15.命题“x R，()()22210axax+”的否定为：“x R，()()22210axax+”，因 学科网（北京）股份有限公司 为原命题为假命题，所以其否定为真，所以当20a+=即2a=时，10 恒成立，满足题意；当20a+即2a 时，只需()()2202420aaa+=+，解得：62a .综上所述，实数a的取值范围是62a .16.考虑反面的两种情况：
12、若M中不含有奇数，则集合M的个数等价于集合2,4,6的子集的个数，即328=.若M中只含有一个奇数，则有 4 种可能，集合M的个数等价于集合2,4,6的子集的个数的 4 倍，即32432=.不考虑奇数条件时集合M共721127=，故共有12783287=个.17.解：（1）由题意知当3m=时，26Bxx=，故26UBx xx=或，而03Axx=，故()0,2UAB=（2）当B=时，12mm，1m ，符合题意；当B 时，需满足012312mmmm，且01m，23m 中等号不能同时取得，解得312m，综上所述，m的取值范围为1m 时，则3223xx yxyy，即ABCD；在此种条件下取A，B能够稳
13、操胜券 当xy，即DCBA；在此种条件下取D，C能够稳操胜券.学科网（北京）股份有限公司 又()()()()332232322()0 xyxyx yxx yyxyxyxy+=+=+.在不知道x，y的大小的情况下，取A，D能够稳操胜券，其他的都没有必胜的把握.故可能有 1 种，就是取A，D.20.详解：因为BA，B ，所以 当1B=时，则2224 301(1)303aabbab=+=，所以()1143432433ab+=+=，当 3B=时，则2264 3033330aabbab=+=，所以343 64 330ab+=+=当1,3B=时，则24 3021 311 33abaabb=+=，所以()3
14、43 2412ab+=+=，综述：当1B=即213ab=时，14343ab+=，当 3B=即63ab=时，3430ab+=，当1,3B=即21ab=时，342ab+=.21.解：先证明充分性：若221ab=，则()()44222222222222221abbababbabbab=+=+=成立.所以“221ab=”是“44221abb=”成立的充分条件；再证明必要性：若44221abb=，则442210abb=，即()442210abb+=，()24210ab+=，学科网（北京）股份有限公司()()2222110abab+=，2210ab+，2210ab=，即221ab=成立.所以“221ab=
15、”是“44221abb=”成立的必要条件.综上：44221abb=成立的充要条件是221ab=.22.解：（1）3n=时，由题设，在126,x xx中，有 3 个1+，3 个1 集 合A中 的 元 素 为()11,1,1,1,1,1=，()21,1,1,1,1,1=，()31,1,1,1,1,1=，()41,1,1,1,1,1=，()51,1,1,1,1,1=()()()()()1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1A=（2）9n=时，首先证明11x=，且181x=，在120ixxx+中，令1i=，得10 x，从而
16、有11x=，在120ixxx+中，令17i=，得12170 xxx+.又12180 xxx+=，故()1812170 xxxx=+，从而有181x=，考虑()1,1,1,1=，即1291xxx=，1011181xxx=此时1299xxx+=为最大值，现交换9x与10 x，使得91x=，101x=，此时1297xxx+=，现将91x=逐项前移，直至21x=，在前移过程中，显然1297xxx+=不变，这一过程称为 1 次“移位”，依此类推，每次“移位”，129xxx+的值依次递减 2，经过有限次移位，129,x xx一定可以调整为 1，1交替出现.注意到9n=为奇数，所以1291xxx+=为最小值，所以129xxx+的所有可能取值，1，3，5，7，9.