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1、四川省甘孜州四川省甘孜州 2020 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一项符合题目要求）1.气温由-5上升了 4时的气温是（）A.1B.1C.9D.92.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A.B.C.D.3.月球与地球之间的平均距离约为 38.4 万公里，38.4 万用科学记数法表示为（）A.438.4 10B.53.84 10C.60.384 10D.63.84 104.函数13yx中，自变量x的取值范围是（
2、）A.3x B.3x C.3x D.3x 5.在平面直角坐标系中，点2,1关于x轴对称的点是（）A.2,1B.(1,2)C.1,2D.2,16.分式方程3101x 的解为（）A.1x B.2x C.3x D.4x 7.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点若菱形 ABCD 的周长为 32，则 OE的长为（）A.3B.4C.5D.6第 7 题图第 9 题图8.下列运算中，正确的是（）A.4416aaaB.2323aaaC.32()aaa D.235aa9.如图，等腰ABC中，点 D，E 分别在腰 AB，AC 上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）
3、A.ADAEB.BECDC.ADCAEB D.DCBEBC 10.如图，二次函数2(1)ya xk的图象与x轴交于30A ,，B 两点，下列说法错误的是（）A.0a B.图象的对称轴为直线1x C.点 B 的坐标为1,0D.当0 x 时，y 随 x 的增大而增大二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）11.5_12.如图，在ABCD中，过点 C 作CEAB，垂足为 E，若40EAD，则BCE的度数为_13.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了 10 名同学，得到如下数据：锻炼时闭（小时）5678人数1432则
4、这 10 名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是_小时14.如图，AB 为O的直径，弦CDAB于点 H，若10AB，8CD，则 OH 的长度为_三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分）分）15.（1）计算：124sin60(2020)（2）解不等式组：21,213.3xx 16.化简：231422aaa17.热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30，看大楼底部 B 的俯角为 45，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，求大楼 BC 的高度（结果精确到 1 米，参考数据：31.73）18.如图，一次函数112yx的
5、图象与反比例函数kyx的图象相交于2,Am和 B 两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标19.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了_名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为_；（2）若该学校有 1500 名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；（3）现从最喜欢夏季的3 名同学 A，B，C 中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A，B 去参加比赛的概率20.如图，AB
6、 是O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D（1）求证：CADCAB；（2）若23ADAB，2 6AC，求 CD 的长四、填空题（本大题共四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）21.在单词mathematics（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“a”的概率为_22.若221mm，则代数式2243mm的值为_23.三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程28120 xx的解，则这个三角形的周长是_24.如图，有一张长方形片 ABCD，8cmAB，10cmBC 点 E 为 CD 上一点，将纸片沿 AE 折叠
7、，BC的对应边BC恰好经过点 D，则线段 DE 的长为_cm25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数1yx的图象与反比例函数2yx的图象交于 A，B 两点，若点 P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且ABP的面积是AOB的面积的 2 倍，则点 P 的横坐标为_五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分）分）26.某商品的进价为每件 40 元，在销售过程中发现，每周的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似看作一次函数ykxb，且当售价定为 50 元/件时，每周销售 30 件，当售价定为 70 元/件时，每周销售 10 件（1）求 k，b
8、的值；（2）求销售该商品每周的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润27.如图，Rt ABC中，90ACB，将ABC绕点 C 顺时针旋转得到DEC，点 D 落在线段 AB 上，连接 BE（1）求证：DC 平分ADE；（2）试判断 BE 与 AB 的位置关系，并说明理由：（3）若BEBD，求tanABC的值28.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3ykx分别交 x 轴、y 轴于 A，B 两点，经过 A，B 两点的抛物线2yxbxc 与 x 轴的正半轴相交于点1,0C（1）求抛物线的解析式；（2）若 P 为线段 AB 上一点，APOACB，求 AP 的长；（3）在（2）的条件下，设 M 是 y 轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 N，使得以 A，P，M，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由