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1、黄石市黄石市 2020 年初中毕业生学业水平考试年初中毕业生学业水平考试数学试题卷数学试题卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1.3 的相反数是（）A.3B.3C.13D.132.下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图所示，该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.835ababB.325aaC.933aaaD.23aaa5.函数123yxx的自变量 x 的取值范围
2、是（）A.2x，且3x B.2x C.3x D.2x，且3x 6.不等式组13293xx 的解集是（）A.33x B.2x C.32x D.3x 7.在平面直角坐标系中，点 G 的坐标是2,1，连接OG，将线段OG绕原点 O 旋转180，得到对应线段OG，则点G的坐标为（）A.2,1B.2,1C.1,2D.2,18.如图，在Rt ABC中，90ACB，点 H、E、F 分别是边AB、BC、CA的中点，若8EFCH，则CH的值为（）A.3B.4C.5D.69.如图，点 A、B、C 在O上，,CDOA CEOB，垂足分别为 D、E，若40DCE，则ACB的度数为（）A.140B.70C.110D.8
3、010.若二次函数22ya xbxc的图象，过不同的六点1,An、5,1Bn、6,1Cn、12,Dy、22,Ey、34,Fy，则1y、2y、3y的大小关系是（）A.123yyyB.132yyyC.231yyyD.213yyy二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.计算：11|12|3_12.因式分解：33m nmn_13.据报道，2020 年 4 月 9 日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目 20个，总投资 137.6 亿元，用科学计数法表示 137.6 亿元，可写为_元14.某中学规定学生体
4、育成绩满分为 100 分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期成绩小明同学本学期三项成绩依次为 90 分、90 分、80 分，则小明同学本学期的体育成绩是_分15.如图，在6 6的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，其中 A、B、C 为格点，作ABC的外接圆，则BC的长等于_16.匈牙利著名数学家爱尔特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有 n 个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点 A、B、C、D、O 构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成
5、），则ADO的度数是_三三、解答题解答题（本大题共本大题共 9 小题小题，共共 72 分分解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤证明过程或验算步骤）17.先化简，再求值：222111xxxxx，其中5x 18.如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房AB的楼顶，测量对面的乙栋楼房CD的高度，已知甲栋楼房AB与乙栋楼房CD的水平距离18 3AC 米，小丽在甲栋楼房顶部 B 点，测得乙栋楼房顶部 D 点的仰角是30，底部 C 点的俯角是45，求乙栋楼房CD的高度（结果保留根号）19.如图，,/,70,40ABAE ABDEDABE（1）求DAE的度数；（2）
6、若30B，求证：ADBC20.如图，反比例函数(0)kykx的图象与正比例函数2yx的图象相交于1,Aa、B 两点，点 C 在第四象限，BCx 轴（1）求 k 的值；（2）以AB、BC为边作菱形ABCD，求 D 点坐标21.已知：关于 x 的一元二次方程220 xmx有两个实数根（1）求 m的取值范围；（2）设方程的两根为1x、2x，且满足212170 xx，求 m 的值22.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛某中学要从 2 名男生 2 名女生共 4 名学生中选派 2 名学生参赛（1）请列举所有可能出现的选派结果；（2）求选派的 2 名学生中，恰好为 1 名男生 1 名女生的概率23.我
7、国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值 19 两银子；2 头牛、5 只羊，值 16 两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用 19 两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能24.如图，在Rt ABC中，90C，AD平分BAC交BC于点 D，O 为AB上一点，经过点 A、D 的O分别交AB、AC于点 E、F（1）求证：BC是O的切线；（2）若8BE，5sin13B，求O的半径；（3）求证：2ADAB AF25.在平面直角坐标系中，抛物线22yxkxk 的顶点为 N（1）若此抛物线过点3,1A，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若抛物线与 y 轴交于点 B，连接AB，C 为抛物线上一点，且位于线段AB的上方，过 C 作CD垂直 x 轴于点 D，CD交AB于点 E，若CEED，求点 C 坐标；（3）已知点4 32,03M，且无论 k 取何值，抛物线都经过定点 H，当60MHN时，求抛物线的解析式