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1、2020 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分）1（4 分）实数 2，0，2，中，为负数的是（）A2B0C2D2（4 分）某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科学记数法可表示为（）A0.2021010B2.02109C20.2108D2.021083（4 分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边
2、形，为中心对称图形的是（）ABCD4（4 分）如图，点 A，B，C，D，E 均在O 上，BAC15，CED30，则BOD 的度数为（）A45B60C75D905（4 分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为 2：5，且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为（）A20cmB10cmC8cmD3.2cm6（4 分）如图，小球从 A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则小球从E 出口落出的概率是（）ABCD7（4 分）长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4
3、B5C6D78（4 分）如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止，延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形9（4 分）如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABC90，BABC，将 BC 绕点 B 顺时针旋转（090），得到 BP，连结 CP，过点 A 作 AHCP 交 CP 的延长线于点 H，连结 AP，则PAH 的度数（）A随着的增大而增大B随着的增大而减小C不变D随着的增大，先增
4、大后减小10（4 分）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105km现在它们都从 A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回 A 地，而乙车继续行驶，到 B 地后再行驶返回 A 地则 B 地最远可距离 A 地（）A120kmB140kmC160kmD180km二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11（5 分）分解因式：1x212（5 分）若关于 x，y 的二元一次方程组的解为则多项式 A 可以是（写出一个即可）13（
5、5 分）如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为 2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图 2 放入一个边长为 3 的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图 2 中阴影部分面积为14（5 分）如图，已知边长为 2 的等边三角形 ABC 中，分别以点 A，C 为圆心，m 为半径作弧，两弧交于点 D，连结 BD若 BD 的长为 2，则 m 的值为15（5 分）有两种消费券：A 券，满 60 元减 20 元，B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元、30 元小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，
6、若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则所购商品的标价是元16（5 分）将两条邻边长分别为，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的（填序号），1，1，三三、解答题解答题（本大题有本大题有 8 小题小题，第第 1720 小题每小题小题每小题 8 分分，第第 21 小题小题 10 分分，第第 22，23 小题每小题小题每小题 8 分分，第第 24 小题小题 14 分，共分，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（8 分）（1）计算：4cos4
7、5+（1）2020（2）化简：（x+y）2x（x+2y）18（8 分）如图，点 E 是 ABCD 的边 CD 的中点，连结 AE 并延长，交 BC 的延长线于点 F（1）若 AD 的长为 2，求 CF 的长（2）若BAF90，试添加一个条件，并写出F 的度数19（8 分）一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克5.2 克（含 5.0 克，不含 5.2 克），某厂对 4 月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表4 月份生产的羽毛球重量统计表组别重量 x（克）数量（只）Ax5.0mB5.0 x5.1400C5.1x5.2550Dx5.230（1）求表中 m 的值及图中 B 组
8、扇形的圆心角的度数（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得 4 月份生产的羽毛球 10 筒（每筒 12 只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？20（8 分）我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活如图 1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 x（厘米）时，秤钩所挂物重为 y（斤），则 y 是 x 的一次函数下表中为若干次称重时所记录的一些数据x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表 x，y 的数据中，发现有一对数据记录错误在图 2 中，通过描点的方法
9、，观察判断哪一对是错误的？（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是多少？21（10 分）如图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图 2、图 3 是遮阳棚支架的示意图遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块 E，H 可分别沿等长的立柱 AB，DC 上下移动，AFEFFG1m（1）若移动滑块使 AEEF，求AFE 的度数和棚宽 BC 的长（2）当AFE 由 60变为 74时，问棚宽 BC 是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到 0.1m，参考数据：1.73，sin370.60，cos370.80，tan370.75）22（12 分）问题：如图
10、，在ABD 中，BABD在 BD 的延长线上取点 E，C，作AEC，使 EAEC若BAE90，B45，求DAC 的度数答案：DAC45思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，其余条件不变，那么DAC 的度数会改变吗？说明理由（2）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC 的度数23（12 分）如图 1，排球场长为 18m，宽为 9m，网高为 2.24m，队员站在底线 O 点处发球，球从点 O 的正上方 1.9m 的 C 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点 A 时，高度为 2.88m，即 BA2.88m，这
11、时水平距离 OB7m，以直线 OB 为 x 轴，直线 OC 为 y 轴，建立平面直角坐标系，如图 2（1）若球向正前方运动（即 x 轴垂直于底线），求球运动的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数关系式（不必写出 x 取值范围）并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由（2）若球过网后的落点是对方场地号位内的点 P（如图 1，点 P 距底线 1m，边线 0.5m），问发球点 O 在底线上的哪个位置？（参考数据：取 1.4）24（14 分）如图 1，矩形 DEFG 中，DG2，DE3，RtABC 中，ACB90，CACB2，FG，BC的延长线相交于点 O，且 FGBC，OG2，OC4将ABC 绕点 O 逆时针旋转（0180）得到ABC（1）当30时，求点 C到直线 OF 的距离（2）在图 1 中，取 AB的中点 P，连结 CP，如图 2当 CP 与矩形 DEFG 的一条边平行时，求点 C到直线 DE 的距离当线段 AP 与矩形 DEFG 的边有且只有一个交点时，求该交点到直线 DG 的距离的取值范围