《2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)(原卷版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅲ)(原卷版).pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试文科数学文科数学注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动如需改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号再选涂其他答案标号.回答非选择题时回答非选择题时，将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上.写在本试卷上写在本试卷上无效无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷
2、和答题卡一并交回.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合1235711A，315|Bxx，则 AB 中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.52.若11 zii，则 z=（）A.1iB.1+iC.iD.i3.设一组样本数据 x1，x2，xn的方差为 0.01，则数据 10 x1，10 x2，10 xn的方差为（）A.0.01B.0.1C.1D.104.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城有学者根
3、据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I(t)(t 的单位：天)的 Logistic 模型：0.23(53)()=1etIKt，其中 K 为最大确诊病例数当I(*t)=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t约为（）（ln193）A.60B.63C.66D.695.已知sinsin=31，则sin=6（）A.12B.33C.23D.226.在平面内，A，B 是两个定点，C 是动点，若=1AC BC ，则点 C 的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线7.设 O 为坐标原点，直线 x=2 与抛物线 C：y2=2px(p0)交于 D，E 两点，若 ODOE，则 C 的焦点坐标为（）
4、A.（14，0）B.（12，0）C.（1，0）D.（2，0）8.点(0，1)到直线1yk x距离的最大值为（）A.1B.2C.3D.29.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.6+42B.4+42C.6+23D.4+2310.设 a=log32，b=log53，c=23，则（）A.acbB.abcC.bcaD.ca0，b0)的一条渐近线为 y=2x，则 C 的离心率为_15.设函数e()xf xxa若(1)4ef，则 a=_16.已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题，每题为必考题，每个试题考生都必须作答个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分.17.设等比数列an满足124aa，318aa（1）求an的通项公式；（2）记nS为数列log3an的前 n 项和若13mmmSSS，求 m18.某学生兴趣小组随机调查了某市 100 天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级0，200(200，400(400，6001（优）216252（良）5
6、10123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为 1，2，3，4 的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为 1 或 2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为 3 或 4，则称这天“空气质量不好”根据所给数据，完成下面的 22 列联表，并根据列联表，判断是否有 95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次400人次400空气质量好空气质量不好附：22()()()()()n adbcKa b c d a c b d，P(K2k)0.0500.
7、0100.001k3.8416.63510.82819.如图，在长方体1111ABCDABC D中，点E，F分别在棱1DD，1BB上，且12DEED，12BFFB 证明：（1）当ABBC时，EFAC；（2）点1C在平面AEF内20.已知函数32()f xxkxk（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x有三个零点，求k的取值范围21.已知椭圆222:1(05)25xyCmm的离心率为154，A，B分别为C的左、右顶点（1）求C的方程；（2）若点P在C上，点Q在直线6x 上，且|BPBQ，BPBQ，求APQ的面积（二（二）选考题选考题：共共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做，则按所做的第一题则按所做的第一题计分计分.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2222xttytt ，(t 为参数且 t1)，C 与坐标轴交于 A，B 两点.（1）求|AB|：（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 AB 的极坐标方程.选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲23.设 a，b，cR，a+b+c=0，abc=1（1）证明：ab+bc+ca0；（2）用 maxa，b，c表示 a，b，c 中的最大值，证明：maxa，b，c34