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1、四川省凉山州四川省凉山州 2020 年中考数学试题年中考数学试题第第卷（共卷（共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.（1）2020等于（）A.2020B.2020C.1D.12.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A.B.C.D.3.点2,3A关于 x 轴对称的点的坐标是（）A.2,3B.2,3C.2,3D.2,34.已知一组数据 1，0，3，-1，x，2，3 的平均数是 1，则这组数据的众数是（）A.
2、-1B.3C.-1 和 3D.1 和 35.一元二次方程 x2=2x 的解为（）A.x=0B.x=2C.x=0 或 x=2D.x=0 且 x=26.下列等式成立的是（）A.819 B.5252 C.11()22 D.0(tan451)17.已知一次函数 y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则 m 的取值范围（）A.m-12B.m3C.-12m3D.-12m38.点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的三等分点若线段12ABcm，则线段 BD 的长为（）A.10cmB.8cmC.8cm 或 10cmD.2cm 或 4cm9.下列命题是真命题的是（）A.顶点在圆上的角叫圆
3、周角B.三点确定一个圆C.圆的切线垂直于半径D.三角形的内心到三角形三边的距离相等10.如图所示，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为（）A.12B.22C.2D.2 211.如图，等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于O，则:AD AB（）A.2 2:3B.2:3C.3:2D.3:2 212.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有如下结论：0abc；20ab；320bc；2ambmab（m 为实数）其中正确结论的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案
4、填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.函数1yx中，自变量 x 的取值范围是_14.因式分解：32aab=_.15.如图，ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，/OEAB交 AD 于点 E，若 OA=1，AOE的周长等于 5，则ABCD的周长等于_16.如图，点 C、D 分别是半圆 AOB 上的三等分点，若阴影部分的面32，则半圆的半径 OA 的长为_17.如图，矩形 OABC 的面积为 3，对角线 OB 与双曲线(0,0)kykxx相交于点 D，且:53OB OD ：，则 k 的值为_三三、解答题解答题：共共 70 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明
5、过程或演算步骤第第 1721 题为必考题题为必考题，每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答18.解方程：221123xxx 19.化简求值：2(23)(23)(2)4(3)xxxx，其中2x 20.如图，ABC 是一块锐角三角形的材料，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少 mm21.某校团委在“五四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校 20 个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取
6、 A、B、C、D 四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图，（1）第一批所抽取的 4 个班共征集到作品件；在扇形统计图中表示 C 班的扇形的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）第一批评比中，A 班 D 班各有一件、B 班 C 班各有两件作品获得一等奖现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品两个不同班级的概率22.如图，AB 是半圆 AOB 的直径，C 是半圆上的一点，AD 平分BAC交半圆于点 D，过点 D 作DHAC与 AC 的延长线交于点 H（1）求证：DH 是半圆的切线；（2）若2 5DH，5sin3BAC，求半圆的直径
7、23.关于 x 的不等式组23(3)1324xxxxa有四个整数解，则 a 的取值范围是_.24.如图，矩形 ABCD 中，AD=12，AB=8，E 是 AB 上一点，且 EB=3，F 是 BC 上一动点，若将EBF沿EF 对折后，点 B 落在点 P 处，则点 P 到点 D 的最短距为25.如图，点 P、Q 分别是等边ABC边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P、点 Q 以相同的速度，同时从点 A、点 B 出发（1）如图 1，连接 AQ、CP 求证：ABQCAP（2）如图 1，当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，AQ、CP 相交于点 M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由
8、；若不变，求出它的度数（3）如图 2，当点 P、Q 在 AB、BC 的延长线上运动时，直线 AQ、CP 相交于 M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数26.如图，已知直线5lyx ：（1）当反比例函数(0,0)kykxx的图象与直线l在第一象限内至少有一个交点时，求 k 的取值范围（2）若反比例函数(0,0)kykxx的图象与直线l在第一象限内相交于点11(,)A x y、22(,)B xy，当213xx时，求 k 的值并根据图象写出此时关的不等式5kxx 的解集27.如图，O的半径为 R，其内接锐角三角形 ABC 中，A、B、C所对的边分别是 a、b、c（1）求证：2sinsinsinabcRABC（2）若60A，45C，4 3BC，利用（1）的结论求 AB 的长和sinB的值28.如图，二次函数2yaxbxc的图象过0 0O(，)、0(1)A，、33,22B三点（1）求二次函数的解析式；（2）若线段 OB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C，与二次函数的图象在 x 轴上方的部分相交于点 D，求直线CD 的解析式；（3）在直线 CD 下方的二次函数的图象上有一动点 P，过点 P 作PQx轴，交直线 CD 于 Q，当线段 PQ的长最大时，求点 P 的坐标