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1、第二章6电阻定律影响导体电阻的因素我们已经知道，导体的电阻是导体本身的一种性质，由导体自身的因素决定，那么， 它到底由哪些因素决定呢？移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟 它的长度有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟横截面积有关； 电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关。本节就来探究导体的电阻与以上这些因素的定量关系。实验时可以在铁丝、康铜丝、 电炉丝（银格合金丝）等不同金属丝中选择几种，测量它们的横截面积、长度、电阻，从 中找出关系。关于这些物理量的测量方法，建议如下。取一段新的紧密绕制的电炉丝，如图2.6-1那样用刻度尺测出它的宽
2、度，除以圈数，便 是电炉丝的直径，于是可以算出电炉丝的横截面积So测量铜丝的横截面积时，可以使用 类似的方法）图2.6-1测金属丝的直径把电炉丝拉直，或者用一根已经被拉直的同一规格的电炉丝，用刻度尺量出它的长度 I。可以用图2.6-2的电路测量电炉丝的电阻R：闭合开关后，测出电炉丝两端的电压、通 过电炉丝的电流，然后根据欧姆定律算出电炉丝的电阻。改变滑动变阻器滑片的位置，能 获得多组数据，以各组电阻数据的平均值为几图2.62 测电阻通过测量得到所需数据后，怎样得出结论？以下方案可供参考。1测量金属丝的直径时也可使用游标卡尺和螺旋测微器，详见本书附录。探究方案一我们可以通过实验在长度、横截面积、
3、材料三个因素中，保持两个因素不变，比较第 三个因素的影响；然后研究另外两个因素的影响。实验探究导体电阻与其影响因素的定量关系如图2.6-3, a b、c、d是四条不同的金属导体。在长度、横截面积、材料三个因素方 面，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同；c与a横截面积不同； d与a材料不同。图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此，用电压表 分别测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比。比较a、b的电阻之比与它们的长度之比；比较a、c的电阻之比与它们的横截面积之 比；比较a、d的电阻是否相等。这样就可以得出长度、横截面积、材料这三个因素与
4、电阻 的关系。改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据以得到更可靠的结论。这个实验得到的是电阻与导线长度、横截面积的比例关系，实验中不必测量电阻大小 的数值。探究方案二除了上述探究思路外，我们还可以用刚刚学过的知识，通过逻辑推理来探究导体的电 阻与导体长度、横截面积的关系，然后通过实验来探究导体电阻与材料的关系。1 .分析导体电阻与它的长度的关系一条长度为/、电阻为R的导体，可以看成是由段长度同为/1、电阻同为吊的导体 串联而成的，这段导体的材料、横截面积都相同。总长度/与每段长度人的关系为另一方面，由串联电路的性质可知，R=nR1,即R瓦=n对比两式，可知R=J_R h即在横截面积、材
5、料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。2 .研究导体电阻与它的横截面积的关系有条导体，它们的长度相同、材料相同、横截面积相同。横截面积同为S、电阻同 为把它们紧紧地束在一起，组成一根横截面积为5、电阻为R的导体。由并联电路的性质可知，即&_R一同时S浦一所以R=Si而一M即在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。在以上两个结论的基础上，再通过实验探究导体的电阻是否跟材料有关，这时对它们 的几何尺寸就可以不做限制。这样实验操作的自由度就大多了。实验探究导体电阻与材料的关系1 .根据以上分析，以等式的形式写出用导体长度/、导体横截面积S表示导体电阻R 的关系式，用一个与/、S无关的
6、常量表示比例系数。2 .选择至少两种不同材料的导体(例如银格合金丝和康铜丝)，测出它们的长度、横 截面积和电阻，分别计算出上述等式中的比例系数。3 .分析上述比例系数的物理意义。电阻定律同种材料的导体，其电阻A与它的长度，成正比，与它的横截面积S成反比；导体电 阻与构成它的材料有关。这就是电阻定律，写成公式，则是R=p(1)式中是比例系数，它与导体的材料有关，是表征材料性质的一个重要的物理量。在 长度、横截面积一定的条件下，p越大，导体的电阻越大。p叫做这种材料的电阻率 (resistivity )。思考与讨论图2.6-4中，Ri和/?2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸比
7、Ri 小很多。通过两导体的电流方向如图所示。这两个导体的电阻有什么关系？你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义？图2.64两个导体的电阻表2.6-1几种导体材料在20时的电阻率材料pl (f2m)材料pl (2m)银1.6XW8铁i.oxio71.7X10-8镒铜合金*4.4 X 10-7铝2.9X10-8锲铜合金*5.0 XI O-7鸨5.3X10-8银铭合金*i.oxio-6*镐铜合金：85%铜，3%锲，12%镒。*银铜合金：54%铜,46%银。*锲络合金：67.5%银，15%铭，16%铁，1.5%镒。从上表中可以看出，纯净金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。连接电路的导线一 般用电阻
8、率小的铝或铜来制作，必要时可在导线上镀银。各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大。 电阻温度计（图2.6-5）就是利用金属的电阻随温度变化而制成的，可以用来测量很高的温 度。精密的电阻温度计是用伯做的。已知伯丝的电阻随温度的变化情况，测出伯丝的电阻 就可以知道温度。有些合金如锦铜合金和银铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常 用来制作标准电阻。图2.65 金属电阻温度计说一说中央电视台2002年12月播放了北京市技术质量监督局对市场中电线电缆产品质量抽 查的消息。消息引用检验负责人的话：“十几个不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格 问题，主要是铜材质量不合
9、格，使用了再生铜或含杂质很多的铜。再一个就是铜材质量可 能合格，但把截面积缩小，买2.5平方（毫米）的线，拿到手的线可能是1.5或1.5多一点 的，载流量不够。还有一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料制作电线外皮，电阻率 达不到要求”谈一谈，这位负责人的讲话中体现了哪些物理原理？问题与练习1 .在实验室用一段导线连接一个“3V、0.25 A “的小灯泡做实验时，一般都不会考虑 导线的电阻。请你找一段这种导线，目测它的长度和导线中铜丝的横截面积，估算它的电 阻，然后说明可以不考虑导线电阻的理由。2 .小李家的房子装修，买了一卷规格为“100m、02.5mm”的铜导线，用来安装一路 专线，对额定
10、功率L5kW的空调供电。实际上恰好用去了一半导线。如果空调能够正常工 作，通电时在这段导线上损失的电压约是多少？3 .某同学想探究导电溶液是否与金属一样遵从电阻定律。她拿了一根自行车轮胎气门 芯用的橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。她量 得盐水柱的长度是30cm,并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使 盐水柱的长度变为40 cm。如果溶液的电阻也遵从电阻定律，此时盐水柱的电阻应该等于 多大？4 .有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍。 (1)把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？(2)把它们串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？