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1、牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（每小题 3分，共 36分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算正确的是（ ）A. (ab)(a2b)=a22b2B. C. 2(3a1)=6a1D. (a3)(a3)=a293.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 4.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出
2、的两个球颜色相同的概率是（ ）A. B. C. D. 5.一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（ ）A. B. 或5C. 或D. 56.如图，在ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ）A. B. C. D. 27.如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是( )A. 22.5B. 30C. 45D. 608.若是二元一次方程组解，则x2y的算术平方根为（ ）A. 3B. 3，3C. D. ，9.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（ ）A. 或B. C
3、. D. 或10.若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）A. 3B. 5C. 3或5D. 3或411.如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为C，若ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）A. B. 2C. 4D. 812.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：abc0；2b+c=0；4a+2b+c0；若，是抛物线上的两点，则y1m(am+b) (其中m)其中说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）13.一周时间有604800秒，604800用科
4、学记数法表示为_14.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）15.在函数中，自变量x的取值范围是_16.“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是_元17.将抛物线y=(x1)25关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是_18.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是_个19.在半径为的O中，弦AB垂直于弦
5、CD，垂足为P，AB=CD=4，则SACP=_20.正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若BEF=EBC，AB=3AE，则下列结论：DF=FC；AE+DF=EF；BFE=BFC；ABE+CBF=45；DEF+CBF=BFC； DF:DE:EF=3:4:5； BF:EF=:5其中结论正确的序号有_三、解答题（共60分）21.先化简，再求值： 其中x=12tan4522.已知抛物线y=a(x2)2+c经过点A(2,0)和点C(0,)，与x轴交于另一点B，顶点为D（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（点E不与点A，B重合），且DEF=D
6、AB，DE=EF，直接写出线段BE的长23.等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BAC=45，以AC为腰作等腰直角三角形ACD，CAD为90，请画出图形，并直接写出点B到CD的距离24.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题（1）本次接受问卷调查的学生有_名（2）补全条形统计图（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为_（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数25.A，B两城市
7、之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：千米)与驶的时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车速度是_千米/时，在图中括号内填入正确的数；（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市路程之和是460千米26.ABC中，点D在直线AB上.点E在平面内，点F在BC的延长线上，E=BDC，AE=CD，EAB+DCF=180（1）如图，求证AD+BC=BE；（2）如图、图，请分别写出线段AD，BC，
8、BE之间数量关系，不需要证明；（3）若BEBC，tanBCD=，CD=10，则AD=_27.某商场准备购进A、B两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元，用40 000元购进A型号电脑的数量与用30 000元购进B型号电脑的数量相同，请解答下列问题：（1）A，B型号电脑每台进价各是多少元？（2）若每台A型号电脑售价为2 500元，每台B型号电脑售价为1 800元，商场决定同时购进A，B两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A型号电脑x（单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36 000元购进A，B两种型号电脑，A型号电脑至少购进10台，则有几种购买方
9、案？（3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A，B两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠A，B型号电脑总数最多是多少台28.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC边OC在x轴上，OA在y轴上O为坐标原点，AB/OC，线段OA，AB的长分别是方程x29x+20=0的两个根（OAAB）, tanOCB=（1）求点B，C的坐标；（2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将POQ翻折，使点O落在AB上的点处，双曲线的一个分支过点求k的值；（3）在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以，Q，M，N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由