《山西省三重教育联盟2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省三重教育联盟2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山西省三重教育联盟2023-2024学年高三上学期九月质量监测数学试卷、四、1 2 3 4 5 6 7 8 D A C C B A B D 9 10 11 12 AC ABD ACD BCD 填空攫13.8;14.34;15.(16,625;2 16.y=(x4);3 17.-.-一.-.3/2:BE(0,兀），:.sinB*0,.sm A=Slll(A),3 2 1.fj.fj:.sin A=sin AcosA+,2 2 232 兀冗4兀:A E(0,兀），:.A+-E(,-),3 3 3:.A+冗2兀=，解得A=冗3 3 3 冗3./3(2):A=，且MBC的面积为，3 2.1./3 3.
2、/3.-bcsmA=be=,前牟1叶bc=6,2 4 2.16=b2+c2-2bccosA=b2+c2-be=b2+c2-6,:.b2+c2=22.2分:D为BC的中点，:.2AD=AB+AC,!分3分.4分.5分.6分.7分.8分一2一2-2两端同时平方，得4AD=AB+2AB-AC+AC,一2:.4AD=c2+2bccosA+b2=28,解得m了=7,:.AD的长为打.9分 10分参考答案（数学）第1页共6页#QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=#18.,.10a1+45d=145,27:.2a1+=29,2a广29a1+
3、27=0(或9d229d+6=0),a1 d=3 丸=3n-l27 a1=,或I2 2 d=,9 2 239 an=n+,9 18 2n-2b=n 32n-51(2)由题en=(3n2)()n-l,3 1 1 2 1 n-1:.兀=lx1+4x+7x()+(3n2)()，3 3 3 1 1 1 2 1 3 1 n-1 1:.T=Ix+4x()+7x()+(3n5)()+(3n2)()n,3n 3 3 3 3 3 2 1 1 1 3 1:.T=1+3x(+(千（）+(丿尸）(3n2)(-t3 n 3 3 3 3 3 1 1()n 3 3 1 5 5 1=1+3(3n2)()n=(3n+).()n
4、l1 3 2 2 3 3:.Tn 15 3n 5 1曰=(+)(-)4 2 4 3 19.(1)证明：？四边形BDEF为矩形，:.BF _l_ BD,又:AC _l_BF,AC与BD相交，:.BF _l_平面ABCD;(2)解：过A作BF的平行线AH,则AH_l_平面ABCD,以A为原点建立空间直角坐标系Axyz,如图所示.2分.3分4分.6分.7分.8分.9分 10分 11分 12分1分.3分4分z F yc X 参考答案（数学）第2页共6页#QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=#不妨设 BF=h(h 0),则 A(0,0,
5、0),B(4,0,0),C(4,4,0),D(0,4,0),G(2,2,h),:.BG=(2,2,h),BC=(0,4,0),设平面 CBG 的一个法向量为n=(x,y,z),2x+2 y+hz=0,-4y=O,:AC.l BF,AC.l BD,BF门BD=B,BF,BD 已平面 BGD,:.AC l_平面 BGD,平面 BGD的一个法向量为飞三=(4,4,0),一，由题意得cos60=lnACI 4h I,解得h=2,111兀五言二21 此时 V=S战CDh=.16 3 3 20.(1)解：根据题意，得列联表如下：比较关注男240 女150 总计390 不太关注总计160 400 50 20
6、0 210 600 零假设为H。：性别与对新能源汽车关注度无关联，由表中的数据计算得：2 600(240 X 50160 xl50)2X=13.1876.635,400 X 200 X 3 90 X 210：依据小概率值a=O.OI 的x2独立性检验，推断H。不成立，即认为性别与对新能源汽车关注度有差异，此推断犯错误的概率不大于 0.01;(2)根据(1)可知男女比例为2:1,故9人中女性的人数为3人，男性为6人，:.X的可能取值为0,I,2,3.C3s c2-c11s P(X=0)=二，P(X=1)=6 3=c:21 c:28 c1.c23 C31 P(X=2)=6 3=,P(X=3)=一二
7、，c:14 c:84:.x的分布列如下：X。1 5 15 21 28 5 15 3 1 E(X)=Ox+Ix+2x+3x=1.21 28 14 84 2 3 14 参考答案（数学）第3页共6页3 1 84.6分.7分.8分.9分.11分.12分.2分.3分.4分.6分7分.11分.12分#QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=#3（或因为X服从超几何分布，所以E(X)=3x=l.)9 21.解：(1)设M(xi,y1),N(x2,y2),G(x。,y。)，则X1*还，x。*o,2 2 2 2.3x1+a y1=3a,2,_ 2
8、_ 2)_ 2:.3(x广矿）+a2(y/卢）=0 整理得：Y1-Y2.Yi+Y2=Y1-Y2.2y。=Yi-Y2.Y。=k.kOG=-3x1-x2 x1+x2 x1-x2 2x。x1-x2 x0a2 3 3;koG=，即koGk=,4k 4 2 a=4,：椭圆C的方程为王上-=1;4 3(2)由题P(2,0),Q(2,0),设直线MN的方程为y=kx+m,1分.2分3分.4分5分y=kx+m 8km.Xl+X2=,4k2+3 :丸k2=,1 4 4m212 X1.X2=4k2+3.7分Y1.Y2X1+2 X2+2_(kx1+m)(从+m)(x1+2)(x2+2)_ k2X1X2+km(xl+
9、X2)+m2X1X2+2(x1+x2)+4k 24m212 8k2m22+m4k2+3 4k2+3 4m21216km+44k2+3 4k2+3 3m212k24m216km+16k2解得m=2k(舍去）或m=-k,l-4，.9分8k2.X1+X2=4k2+3 4k212 X1.X2=4k2+3 :QM=(x12,Yi),QN=(x22,y2):.QMQN=(x12)(x22)+y心=(x12)(x22)+k2(x1l)(x21)参考答案（数学）第4页共6页#QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=#=(k2+l)X1X2(k2+
10、2)(x1+x2)+k2+4(4k212)(k2+1)8k2(k2+2)=+k2+44k2+3 4k2+3(4k212)(k2+1)8k2(k2+2)+(k2+4)(4k2+3)4k2+3 5k2 04k2+3:点Q在以MN为直径的圆内22.前牟：0);f(x)=aex(I+lnx),aex x ln x+x+I:.f(x)=aex(I+lnx)+=aex.X X 令t(x)=xlnx+x+l,则t(x)=lnx+2.1:t(x)单调递增且t(下)=0e 1:当店(0,飞）时，t(x)0,t(x)单调递增，e2 1 1:.t(x)t(了)=1了0e e 又:a 0,扩0,xO,:.f(x)0,
11、即f(x)在定义域(0,+oo)上单调递增；Inx+I I(2)设rp(x)=,则叭)=0 且例(x)=Inx X e X:.当XE(O,l)时，叭x)0,rp(x)单调递增，当XE(l,+oo)时，砑(x)0,rp(x)单调递减，1 1 且当XE(0,)时，叭x)0.e e 由题g(x)f(x)0,即aex(I+In x)rp(x)对任意的XE(O,)恒成立e 参考答案（数学）第5页共6页 11分.12分.1分.2分.3分.4分5分.6分.7分.8分.9分#QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=#1:aex X对任意XE(O,-)恒成立，X I 即a对任意XE(0,)恒成立eX x I 1X 设G(x)=,x E(0,-),则G(x)=0,X X e e e 1:.G(x)在(0,)上单调递增，e 1 1:.G(X)G(-)=e 1+e e:.实数a的取值范围为I 1+oo).l+ee 参考答案（数学）第6页共6页e.10分 11分 12分#QQABAQCAogAgAABAAQhCAQFwCEAQkBGAAIoOBBAEMAIAARNABCA=#