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1、三角形的高,中线与角平分线篇一：三角形的高、中线与角平分线练习题及答案 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 1以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点 2假如一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，?那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3如图1，BD= 1 BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积 2 (1) (2) (3) 4如图2，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则
2、BOC?的三条高分别为线段_ 5下列图形中具有稳定性的是（ ） A梯形 B菱形 C三角形 D正方形 6如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD?与ACD的周长之差 7如图，BAD=CAD，ADBC，垂足为点D，且BD=CD?可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？ 综合创新作业 8（综合题）如图5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长 9有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，?由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分
3、方案供选择（画图说明） 10（创新题）如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE 11（2004年，陕西）如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，?且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ） A150B130 C120 D101 篇二：三角形的高、中线和角平分线教案（设计说明：通过对已学学问的回忆来巩固基础学问的运用，并借此引入新课） 问题1：数一数，图中共有多少个三角形?请将它们全部用符号表示出来 问题1：你能画出下列三角形的全部的高吗? 学生画出三角形全部的高，视察这些高的特点 问题2：依据画高的过程说明什么叫三角形的高?
4、 学生探讨回答，师完善并归纳：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，连接顶点和垂足之间的线段称为三角形的高 问题3：在这些三角形中你能画出几条高?它们有什么相同点和不同点? 学生回答：每个三角形都能画出三条高 相同点是：三角形的三条高交于同一点 不同点是：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三 角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点 问题4：如图所示，假如AD是ABC的高，你能得到哪些结论? 学生回答：假如AD是ABC的高，则有： ADBC于D，ADB=ADC=90 （教学说明：三角形的高的概念在书中并没有详细给出，所以学生在归纳定义的时候会有肯定的困难那么在授课时就要留
5、给学生足够的时间进行思索和探讨，老师可以引导学生先利用详细图形进行定义，再由详细图形中抽出精确、简明的语言，同时要强调：三角形的高是一条线段在问题3中，有些学生会认为直角三角形只能画出斜边上的一条高，这时老师要赐予讲解，说明另外两条直角边也是这个直角三角形的高而问题4是要将三角形的高用符号语言表示出来，这是为以后学习证明打基础） 2类比探究三角形的高的过程探究三角形的中线 学生回答：无论哪种三角形，它们都有三条中线，并且这三条中线都会交于一点，这一点都在三角形的内部 问题4：如图所示，在ABC中，AD是ABC的 中线，AE是ABC的高试推断ABD和ACD的面积有什么关系?为什么? 学生回答：A
6、BD和ACD的面积相等理由： AD是ABC的中线 BD=CD AE既是ABD的高，也是ACD的高 ABD和ACD的面积相等 问题5：通过问题4你能发觉什么规律? 学生回答：三角形的中线将三角形的面积平均分成两份 （教学说明：让学生利用对三角形的高的探究过程，利用类比的方法进行对三角形的中线的探究“类比思想”是数学学习中常用的一种思想，所以在授课过程中要让学生体会运用这种思想进行探究的好处，培育自主探究的实力问题4和问题5的设立是对三角形中线的学问进行扩展，并不是教科书中的内容，但能够使学生更深刻地体会三角形中线的特点，同时，依据课堂时间的须要，对于这两个问题的讲授，老师可以自行调整） 3通过类
7、比的方法探究三角形的角平分线 篇三：三角形的中学线与角平分线练习题 三角形的高、中线与角平分线1 1 如图，已知ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PRAB于R， PSAC于S，有以下三个结论：AS=AR；QPAR； BRPCSP，其中( ) (A)全部正确 (B)仅正确 (C)仅、正确 (D)仅、正确 2、 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中， 不能判定ABCD 的是( ) A. 3=4 B.B=DCE C C.1=2. D.D+DAB=180 3如图，ACB中，ACB=900，1=D B A D B C （1）试说明 CD是ABC的高； （2）假如AC=8，BC=6，AB=10，求CD
8、的长。 4 如图，直线DE交ABC的边AB、AC于D、E， 交BC延长线于F，若B67，ACB74， AED48，求BDF的度数 5、如图：123，完成说理过程并注明理由： 因为 12 所以 _ ( ) 因为 13 所以 _ ( ) 6以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm 7等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A17 B22 C17或22 D 13 8适合条件A=B=C的ABC是（ ） A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形 9已知等腰三角形的一个角为
9、75，则其顶角为（ ） A30 B75 C105 D30或75 10一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，这个多边形的边数是（ ） A5B6C7 D8 11三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形态是（ ） A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D无法确定 12三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_ 13如图，BD平分ABC，DAAB，1=60， BDC=80，求C的度数 初一 三角形的高、中线与角平分线2 1 如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6 （1）CO是BCD的高吗？为什么？ （2）5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD各内角的度数 2 ABC中，
10、A=50，B=60，则AC=_ 3 已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） 1 213 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 4ABC中，A=B+C， 则A=_度 5如图 1+2+3+4=_度 6如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC， B=75，?C=45，求DAE与AEC的度数 7 以 下 说 法 错 误 的 是 （ ） 6题 A三角形的三条高肯定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线肯定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线肯定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点 8假如一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角
11、形的一个顶点，?那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 9如图，BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积 12 (9) 10如图，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O， 则BOC?的三条高分别为线段_ （） 初一 三角形的高、中线与角平分线3 1下列图形中具有稳定性的是（ ） A梯形 B菱形 C三角形 D正方形 10 2如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm， 求ABD?与ACD的周长之差 3如图，BAD=CAD，ADBC，垂足为点D，且BD=CD? 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？ 4 如图5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线B D将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长 5有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，? 由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分 成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方 案供选择（画图说明） 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页