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1、2021郑州大学高等数学试卷及答案一、选择题(每小题3 分，共 1 8 分)1、函数y =/(x)在x =x()点处可导是/(x)在4点处连续的()(A)充分条件；(B)必要条件；(C)充分必要条件；(D)无关条件.(A)0；(B)1；(C)-；(D)o o.23、设函数/。)=且，则x =0 是/(x)的()X(A)连续点；(B)可去间断点；(C)跳跃间断点；(D)第二类间断点.4、关于函数.f(x)=a rc ta nx-x 的单调性下列说法正确的是()(A)/(x)在(Y O,+OO)上单调增；(B)/(x)在(Y O,+OO)上单调减;(C)/(x)不是(-8,+8)上的单调函数；(D
2、)不能确定.5、设y =/(x)是可导函数，则公=()(A)y(x)；(B)/；(C)/(x)+C；(D)f(x)+C.6,函数y =/(x)在闭区间 a,以上连续，开区间(。向内可导，则 有()(A)在(a,b)内至少存在一点久(B)在(a,与内至多存在一点(C)在(a/)内至多存在一点看,(D)在(a,勿内至少存在一点自,使 得/(4)=0；使 得/)=0使得=/(G(b a);使得 f(b)/(a)=f(b-a).二、填空题(每小题3 分，共 1 8 分)1、极限.18 l X)x+x 02、设/(%)=9 在x =0处连续，则。=_ _ _ _ _ _ _.x+a,x=/(幻在%=七点
3、处具有二阶导数，八%)=0,贝l J/(x 0)0时,X。为了。)的极 值点.4、cos tdt5、设函数/(幻和g(x)均在闭区间 ,句上连续，并且/(x)W g(x),则定积分J：/(无世和 g(x)dx的 大 小 关 系 为.的斜率为.二、计算题(每小题1 0分，共5 0分)l n(l +2 x)1、l i m-1。ta n 4 xY42、计算极限l i mXT e-X3、计算不定积分J l nA z/x.4、计算定积分5、求函数y =J(x+l)(x +2)V (x +3)(x+4)的导数.四 证明题(1 4分).1 0设函数/(x)=.咚，XNU,证明/(幻在点x =o处连续但不可导.0,x =0高等数学（C）A卷答案及评分标准考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 卷面总分：100分一、选择题（每小题3分，共1 8分）1、A ;2、C;3、C;4 B ;5、A;6、D.二、填空题（每小题3分，共1 8分）1、e2；2、1；3、小；4、c o sx ；5、fx）dx0又 l i m/U W(o)=lim=lim s inl .11 分X-0 X f。X-0 X T。X易知上式极限不存在，因此/(处在点x=0 处不可导.14分