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1、圆的面积微课设计广元市利州区上西小学 雷雨 知识点来源：人教版六年级上册第5单元第3小节。设计思路：通过回忆平行四边形的面积推导过程，明确转化的思想在数学中的应用。本课件运用了几何画板，把圆分割、拼摆的办法将圆转化成一个近似的长方形。通过“化圆为方”的办法推导圆的面积公式，经过观察发现长方形的长就等于圆周长的一半，宽就是圆的半径，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。课件借助几何画板的精确演示功能，使学生能更好的理解圆的面积公式推导过程。教学目标：1、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。2、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面
2、积。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。教学过程：一、认识圆的面积，理解圆的面积的含义。1、复习面积的含义。2、观察圆的面积是什么，明确圆的面积的含义。【设计意图】：从面积的定义，通过摸一摸，让学生进一步明确圆的面积的含义。二、复习旧知识，渗透转化的思想。1、回忆平行四边形的面积公式和推导过程。2、观看平行四边形面积公式的推导过程，通过平行四边形的面积公式推导过程，让学生明确转化的方法在平行四边形面积公式推导中的作用。【设计意图】：通过回忆，让学生明白转化的方法在平行四边形公式推导中的作用，同
3、时也给学生一个暗示。为下一步的教学奠定基础。三、运用“化圆为方”的办法转化圆的面积。1、把圆等分成8份，进行转化。2、把圆等分成32份、128份进一步转化。3、把圆等分成512份让学生观察，同时渗透极限的思想，让孩子想象1024份甚至1万份。使学生明白可以将圆转化为长方形。【设计意图】：通过转化，使学生明白在转化的过程中面积没有发生变化，分的份数越多越接近长方形。四、推导圆的面积公式1、进一步明确由圆转化成近似的长方形，什么变了？什么没有变？（形状变了，面积不变）2、理清拼成的长方形与圆各部分的关系通过课件演示，使学生明确：这个长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。也就是长=圆周
4、长2r2=r，宽=圆的半径r。3、推导圆的面积公式长方形的面积=长宽=rr=r2因为长方形的面积和圆的面积相等。所以圆的面积=拼合成的长方形的面积=r24、用字母表示圆的面积公式。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2【设计意图】：通过让学生观察把圆平均分成8、32、64、128、512等份，明确拼成的近似的长方形各部分与圆的关系，从而推导圆的面积公式。让学生明白转化的思想在数学中的应用。五、运用圆的面积公式解决问题。完成3道练习题。【设计意图】：通过三种不同类型的题，让学生进一步掌握圆的面积公式。三道题在设计上有一定的梯度，同时也巩固了前面的知识。六、总结，进一步加深理解。通过总结回顾进一步掌握在3种不同情况下，如何求圆的面积。应用说明：通过“化圆为方”的办法推导圆的面积公式。课件借助几何画板的精确演示功能，使学生更好的理解了圆的面积公式推导。