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1、2019 安徽教师招聘考试小学数学真题及答案一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1.下列计算正确的是()A.a+a=a2B.a6a3=a2C.(a+b)2=a2+b2D、（a2）3=a6解析:D2.有一种计算符号的规定为:对任意两数 a,b 有 ab=a+3b。若 6X=27,则 X 为(）A.6B.7 C.8D.10解析:B3.若集合解析:A4.从 3 名男同学和 2 名女同学中任意选 2 人参加社区服务,则选中 2 人都是男同学的概率为()解析:A5已知以点 P(1,2)为圆心,R 为半径的圆与直线 3x+4y-7=0 相切,则 R 为()A.B.C.3 D
2、.4解析:B6.已知数列an的前 n 项和为 sn,若 sn=n2+1,则 a1+a2019=()A.4041B.4039C.4039D.4038解析:C7.已知无理数可被写成,其中a,b是整数,且ab,则a-b的值是()A.1 B.2C.3D.4解析:B8.义务教育数学课程标准(2011 年版)从数学思考方面具体阐述课程总目标时指出:建立数感,符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与()A.具体思维B.创新思维C.直觉思维D.抽象思维解析:D9.义务教育数学课程标准(2011 年版)在评价建议中指出,每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求,教师需根据学习的进度和学
3、生的实际情况确定具体的要求,第一学段计算技能评价要求中,20 以内的加减法和表内乘除法口算的速度要求是()A.8-10 题/分B.3-4 题/分C.2-3 题/分D.1-2 题/分解析:A10.在整数四则混合运算中,同级运算的教学重点是()A.合理计算的书写过程B.竖式计算的书写过程C.脱式计算的书写过程D.快速计算解析:A二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)11.一个长方形周长是 128cm,长与宽的比是 5:3,它的面积是_ cm2解析:设长为 5x,宽为 3x,则 10 x+6x=128,解得 x=8,则面积为4024=960cm2。12求值13.求值14 设集
4、合 S=2,3,则满足 f(f(x)=x 的映射 f:SS 的个数是_.解析f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3;f(1)=1,f(2)=3,f(3)=2;f(1)=2,f(2)=1f(3)=3f(1)=3,f(3)=1,f(2)=2。15.义务教育数学课程标准(2011 年版)指出在义务教育阶段,“图形与几何”的主要内容有_(写出所有正确编号)空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影平面图形基本性质的证明运用坐标描述图形的位置和运动运用平面直角坐标解决平面图形问题解析:三、解答题（本大题共 7 小题,第 16-20 题每小题 8 分,第 21、
5、22 题每小题 10 分,共 60|分）16.一车从甲乙,开了 2h,已开路程与未开路程的比是 2:3,其中第 lh 开了 1/8 全程,第 2h 为 77 千米,求甲乙全程多少千米?解析:设已开路程为 2x,未开路程为 3x,则全程为 5x,由已知条件得，解得x=56,故 5x=280,所以甲乙全程为 280 千米。17.阴影部分是矩形 ABCD 的外接圆与以矩形 4 条边为直径,分别向矩形 ABCD 作圆所围成。已知阴影部分的总面积为 24cm,AB=6cm,求 BC 的长。解析:设 BC=a,则外接圆的半径为，故外接圆的面积为，阴影部分的面积为，解得 a=4,即 BC 的长为 4cm18
6、.一个长方体的长、宽、高的厘米数都为质数,该长方体存在相邻的两面,它们的面积和 S 是 119cm,求该长方体的体积。解析:设长方体长宽高分别为 a,b,c,因为相邻两个面的面积和是 119cm,所以可以设 ab+axc=ax(b+c)=119,把 119 分解因数为 119=177。（1）若a=7,b+c=17,17是奇数,只能分解成一个奇数+一个偶数,而偶数中只有2是质数,故 17 只能分成 2+15,而 15 又不是质数,所以此情况不成立。（2）若 a=17,b+c=7,得 a=17,b=2,c=5,此时长方体的体积为 1725=170cm。19 已知抛物线 C 的对称轴与 Y 轴平行，
7、经过点（-2.-3）（1、0）和（3、0）（1）求抛物线 C 的方程(2）当 0 x6 时,求 C 上点的纵坐标的最值。解析:（1）已知抛物线过(1,0).(3,0),根据两根式设抛物线的方程为 y=a(x-1)(x-3)。因为抛物线过点(-2,-3)。所以-3=a(-2-1）(-2-3),解得 a=-1/5。故抛物线 C 的方程为，或者(2)抛物线开口向下,对称轴为 x=2,所以最大值为;最小值为20.四面体 P-ABC 中,PCA=PCB=ABC=90,PC=BC。（1）若点 D 是 PB 的中点,求证:CDPA:（2）若 PC=2,P-ABC 的体积为 2,求 AB 的长。解析:（1）因
8、为 PCCA,PCCB,CACB=C.所以 PC平面 ABC,所以 PCAB,又因为 ABBC,所以 AB平面 PCB,所以 ABCD。又因为 PC=BC，且点 D 是 PB 的中点,所以 CDPB。所以 CD平面 ABP,所以 CDPA。21.案例分析某教材推理内容选择了素材并编排如下:（1）上图教材编排意图?（2）教材体现的特点是什么?参考答案(1)图中素材呈现的是二年级下册,数学广角-推理的教学内容,通过方格中的简单数字为载体,让学生推理 A 和 B 应该是几?数学课程标准中指出,要让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法
9、。上图教材的编写,能够很好地发展学生的推理能力。（2）这是一节综合实践课,通过通过 A 和 B 应该是几这一问题,让学生自主参与。通过有序地思考,获得解决问题的方法。可以很好地培养学生的应用意识和提高解决问题的能力。落实了数学总目标当中的数学思考和问题解决的目标。22 教学设计依据以下综合与实践内容设置的目的和素材,撰写一份符合综合与实践内容设置目的的教学过程设计（只需写出教学过程义务教育数学课程标准(2011 年版),在课程设计思路中指出_内容设量的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。素
10、材:如图所示,桌上散落着一些扣子,请把这些扣子分类。想一想:应当如何确定分类的标准?根据分类的标准可以把这些扣子分成几类?然后具体操作,并用问题、图画或表格等方式把结果记录下来。参考答案:一、创设情境,导入新课教师拿出课前准备好的纽扣,给同学们观察,让他们说说有什么发现。预设:形状不一样,大小不一样,扣眼数量不一样,比较乱提问:怎样可以使这些扣子看起来不乱呢?引出课题一分扣子。上、动手操作、探究学习提问:你打算怎样分呢?预设 1:按颜色分。预设 2:按形状分。预设 3:按扣眼分,对学生分组,让他们小组合作,然后汇报展示。汇报的过程中,引导说出分类标准。师小结:形状和扣眼数是分扣子的标准,按不同的标准分,结果可能是不同的。那我们现在按照颜色分成黄色和蓝色,那每一种颜色是否可以继续分呢?其他组在分好的标准下,是否可以再分呢?学生继续分一分。再请不同分类标准的小组展示结果。提问:根据刚才的分类结果,有什么发现。师生共同总结,不管我们用什么标准分,一直分下去,最后每一类扣子的形状相同,眼数也相同。三、巩固练习将大家带来的扑克牌进行分类。同桌合作。提问:通过分扑克牌,有什么发现?四、总结提升这一节课我们都学习了哪些内容?五、布置作业