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1、引子引子平方根（一）平方根（一）第1页如图，一正方形边长如图，一正方形边长10cm，求它面积。，求它面积。10cm第2页 如图，展厅地面是正方形，其面积为如图，展厅地面是正方形，其面积为50 m2，它边长应是多少？怎样求？，它边长应是多少？怎样求？解：设这边长为解：设这边长为x m,依据题意，得依据题意，得x2=50 x=？第3页一个数平方是一个数平方是 9，这个数是什么数？，这个数是什么数？解：解：3 2=9，(-3)2 =9这个数是这个数是 3 或或 3。思索题：思索题：第4页一个数平方是一个数平方是 ，这个数是什么数？，这个数是什么数？这个数是这个数是 或或 。思索题：思索题：解：解：(
2、)2=，(-)2 =第5页 普通地，假如一个数平方等于普通地，假如一个数平方等于a，这个数，这个数就叫做就叫做a平方根（或二次方根）。平方根（或二次方根）。就是说就是说:假如假如x2=a，那么，那么x叫做叫做a平方根。平方根。定义：定义：第6页一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；性性 质质0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0本身；本身；负数没有平方根。负数没有平方根。第7页1、因为（、因为（0.3）2=0.09 所以（所以（）A、0.09是是0.3平方根；平方根；B、0.09是是0.33倍；倍；C、0.3是是0.09平方根；平方根；D、0.3不是不是
3、0.09平方根平方根2、判断以下各数有没有平方根？有几个？、判断以下各数有没有平方根？有几个？49 0 -42 （）2 练练 习习第8页2 2根指数根指数二次根号二次根号被开方数被开方数读作读作 二次根号二次根号a第9页2 2第10页读作读作 正负根号正负根号a第11页(a0)第12页1、25平方根是平方根是5，这句话用数学式子表示为（，这句话用数学式子表示为（）A、25=5；B、25=5；C、25=5；D、-25=-5练习练习2、判断：、判断：（1）0平方根是平方根是0；（）（2）1平方根是平方根是1；（）（3）-1 =-1 （）（4）16=4；（）（5）若）若x2=16，则，则x=16=4
4、；（）（6）(-9)2=-9 （）B第13页求一个数平方根运算叫做开平方。求一个数平方根运算叫做开平方。定义：定义：第14页例例1：求以下各数平方根：求以下各数平方根：（1）81；（；（2）；（；（3）2 ；（；（4）0.49 解：解：(1)(9)2=81 81平方根是平方根是9；即；即 81 =9第15页 例例2：以下各数有平方根吗？假如有，：以下各数有平方根吗？假如有，求出它平方根，假如没有，说明理由。求出它平方根，假如没有，说明理由。(1)-64 (2)0 (3)(-4)2 (4)10-2第16页1、检验下面各题中前面数是不是后面数平方根：、检验下面各题中前面数是不是后面数平方根：（1）
5、12，144；（2）0.2，0.04；（3）102，104；（4）14，256。2、如图，求左圈和右圈中、如图，求左圈和右圈中“？”表示数：表示数：练练 习习第17页定义：求一个数平方根运算，叫做开平方。定义：求一个数平方根运算，叫做开平方。小小 结结当当a=0时，时，a平方根是平方根是0。普通地，假如一个数平方等于普通地，假如一个数平方等于a，这个数就，这个数就叫做叫做a平方根（或二次方根）。就是说假如平方根（或二次方根）。就是说假如x2=a，那么，那么x叫做叫做a平方根。平方根。定义：定义：性质：当性质：当a0时，时，a平方根是平方根是a。当当a0时，时，a没有意义。没有意义。第18页 1、对于代数式、对于代数式3m-9，当，当m取何值时，（取何值时，（1）有两个平方根，而且它们互为相反数？（有两个平方根，而且它们互为相反数？（2）只有一）只有一个平方根？（个平方根？（3）没有平方根？）没有平方根？2、x-2 是是 x-2 平方根平方根,则则x 3、一个正数正平方根是、一个正数正平方根是m，那么比这个正数，那么比这个正数大大1数平方根是（数平方根是（）A、m2+1；B、m+1；C、m2+1；D、m2+1思索题：思索题：第19页