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1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJRJ）八年级数学下册）八年级数学下册第十六章第十六章 二次根式二次根式第1页 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.两个基本性质两个基本性质:=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a(a(a 0)0)第2页当当a 是正数或是正数或0 时，是，是实数数吗？取？取a 值分分别为1，2，3，4，5试一一试！类比有理数运算，你比有理数运算，你认为任何两个任何两个实数之数之间能能够进行哪些运算？行哪些运算？加、减、乘、除四加、减、乘、除四则运算运算第3页 两个二次根式能否两个二次根式能否进行加、减、乘、除运行加、减、乘、除运算？怎算？怎
2、样运算？运算？让我我们从研究乘法开始从研究乘法开始请写出两个二次根式，猜一猜，它写出两个二次根式，猜一猜，它们积应该是多是多少？少？特殊化，从能开得尽方特殊化，从能开得尽方二次根式乘法运算开始思索！二次根式乘法运算开始思索！？第4页探究一、探究一、计算以下各式计算以下各式,观察计算结果观察计算结果,你发觉你发觉什么规律？什么规律？1、=_(a0,b0)662020普通地普通地,对于二次根式乘法法则是对于二次根式乘法法则是:第5页a、b必须都是非负数！必须都是非负数！算术平方根积等于各个被开方数积算术平算术平方根积等于各个被开方数积算术平方根方根(a0,b0)第6页(a0,b0)算术平方根积等于
3、各个被开方数积算术平算术平方根积等于各个被开方数积算术平方根方根第7页练习练习:计算计算解解:第8页反过来：反过来：（a0，b0）（a0，b0）普通：普通：在本章中，在本章中，假如没有尤其说明，全部字母都表示正数假如没有尤其说明，全部字母都表示正数第9页第10页 想一想？想一想？成立吗？为何？成立吗？为何？非非负负数数第11页例例 计算：计算：同学们自己来算吧！同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！看谁算得既快又准确！第12页化简二次根式步骤：化简二次根式步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.第13页1.1.本节课学习了算术平方根积和积算术平方根。本节课学习了算术平方根积和积算术平方根。a0,b02.2.化简二次根式步骤：化简二次根式步骤：c.将平方项应用将平方项应用 化简化简.a.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.b.应用应用第14页1.化简：化简：2.化简化简:（1）（2）（3）（4）3.已知一个矩形长和宽分别是已知一个矩形长和宽分别是 ，求这个矩形面积。，求这个矩形面积。第15页4：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90,AC=10cm,BC=20cm.求：求：AB.AB C解解:答：AB长 cm.第16页