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1、10.1电势能和电势AB1mg一、电势能物体由A自由下落到B，重力做什么功？物体能量如何变化？重力做正功，重力势能减少，转化为动能重力势能：物体在重力场中因重力做功而具有的能EqF问：试探电荷做什么运动？问：什么能转化为试探电荷的动能？试探电荷做匀加速直线运动。重力势能：物体在重力场中因重力做功而具有的能1.电势能：电荷在电场中因静电力做功而具有的能。重力做正功,重力势能减少；重力做负功,重力势能增加；2.静电力做正功,电势能减少；静电力做负功,电势能增加；重力做功与路径无关，静电力做功有什么特点？AB12mg甲甲E EM MB BA Aq qF F+q 由A到B，静电力做功：+q由A到M再到
2、B，静电力做功：乙乙E EM M结论：静电力做功与路径无关。适用范围：所有电场重力做功与静电力做功特点相同重力做功与静电力做功特点相同一、电势能重力做功等于重力势能的减少量A AB Bmgmg（初-末）3.静电力做功等于电势能的减少量类比法学习类比法学习E EB BA Aq q（初-末）重力势能为零的点可以任意选择的，一般选地面。4.电势能为零的点可以任意选择，一般规定无限远处电势能为零。一、电势能类比法学习EOAq规定电荷在O点电势能为零，将电荷+q由A移到O，则有5.电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。6.电势能具有相对性，大小与零势能位置的选择有关。一、电势能
3、(O点电势能为零)如图,在场强E=103N/C的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,静电力做功为多少?电势能如何变化?EqFAB例题例题1 1：计算电势：计算电势电势能减少电势能减少电荷在B点具有的电势能多大？WAB=EPAEPB=103J设设A A点的电势能点的电势能电势能为负表电势能为负表示的物理意义示的物理意义是什么？是什么？3.电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。1.静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加；2.静电力做的功等于电势能的减少量（初-末）4.电势能是相对的，与零电势能面有关。电势能为零的点可以任意选择的，一般规定无
4、限远处电势能为零。5.电势能是标量，没有方向但有正负仅表示大小。电势能为负，表示电荷在该处的电势能比零还要小。一、电势能(O点电势能为零)、下列说法中正确的是（）A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。ABC电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加CD由动能定理可知，电荷的动能将增加5106J，D正确根据功能关系，电荷的电势能将减少5106J，C正确由于不知道电荷的初动能和初势能，所以A、B错误、一个电荷只在电场力作用下从电
5、场中的A点移到B点时，电场力做了5106J的功，那么()A电荷在B处时将具有5106J的电势能B电荷在B处将具有5106J的动能C电荷的电势能减少了5106JD电荷的动能增加了5106J例1将带电荷量为6106C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3105J的功，再从B 移到C，静电力做了1.2105J的功，则：(1)该电荷从A 移到B，再从B 移到C 的过程中，电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C 点的电势能分别为多少？解:(1)从A移到C，静电力做的功 WAC3105J1.
6、2105J1.8105J，电势能增加1.8105J.(2)WABEpAEpB3105J，又EpA0，则EpB3105J，WACEpAEpC1.8105J，则EpC1.8105J.如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()A动能减少，重力势能增加，电势能减少B动能减少，重力势能增加，电势能增加C动能不变，重力势能增加，电势能减少D动能增加，重力势能增加，电势能减少（1）将电荷+q由A移到O，则有+q 在A点的电势能:EOAqFEOA-qF规定电荷在O点电势能为零（2）将电荷-q由A移到O，则有-q在A点的
7、电势能:电势能的大小是与试探电荷的电性和电量q都有关，故不能用“电势能”来描述电场的能的性质。能不能用“电势能”来描述电场的能的性质？（1）对于电荷+q 由A移到O，则有EOAqFEOA+nqnF（2）对于电荷-q由A移到O，则有比值只与电场及场中两点位置有关，与试探电荷无关。二、电势电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。2.公式:3.单位:伏特符号为V1V=1J/C1.定义:5.标量性：标量，没有方向，正负仅表示大小。6.相对性：电势的大小与零电势点有关，电势为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处电势为零。4.意义：反映电场能的性质，由电场本身性质决定，与试探电荷
8、无关。电势能电势能重力势能重力势能电势电势高度高度（带正负号计算）EOAqF规定O点电势为零，将电荷+q由A移到O，则有A点电势：B7.沿着电场线方向电势逐渐降低。二、电势二、电势电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。2.公式:3.单位:伏特符号为V1V=1J/C1.定义:带正负号计算5.标量性：标量，没有方向，正负仅表示大小。6.相对性：电势的大小与零电势点有关，电势为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处电势为零。7.沿着电场线方向电势逐渐降低。4.意义：反映电场能的性质，由电场本身性质决定，与试探电荷无关。8.正点电荷电场中各点电势均为正；负点电荷电场中各点电势
9、均为负。1、判断题（并简要说明理由。）（1）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（）（2）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。（）（3）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。（）（4）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小.（）（5）电势降低的方向就是电场线的方向。（）例2将一电荷量为q2106C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功4105J求：(1)A点的电势；(2)正电荷移入电场前A点的电势(取无限远处为电势零点)电势和电势能的区别和联系电势电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电
10、势能相关因素电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势共同决定的大小电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(q)电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷(q)电势能的正负跟电势的正负相反1关于电势和电势能，下列说法中正确的是()A在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大B在电场中电势高的地方，放在该点电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大C在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷
11、所具有的电势能【答案】D2在电场中，把电荷量为4109C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6108J，以下说法中正确的是()A电荷在B点具有的电势能是6108JBB点的电势是15VC电荷的电势能增加了6108JD电荷的电势能减少了6108J【答案】C4(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是()A负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高B负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D正电荷只在静电力作用下由静止开始从A移到B，A点的电势一定较高【答案】CD场源场源电荷电荷P P点电点电势势P P的正负的正负q q 在在
12、P P点电势能点电势能E Eq q的正的正负负-q-q 在在P P点点电势能电势能E E-q-q的正负的正负当当P P点移至场源电荷较近点移至场源电荷较近的位置时的位置时P P怎样怎样变化变化E Eq q怎怎样变化样变化E E-q-q怎样怎样变化变化Q QQ Q正负正负负正升高降低变大变小变小变大例题：以无限远处的电势为0，请分别把点电荷+Q、-Q所产生的电场中某一点P的电势及试探电荷+q、-q在P点的电势能的特点填在以下表格中。2.电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。1.静电力做正功电势能减少，做负功电势能增加；3.电势能为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处或
13、大地电势能为零。4.电势能是标量，没有方向，正负仅表示大小。一、电势能(O点电势能为零)知识回顾二、电势电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。2.公式:1.定义:带正负号计算4.标量，没有方向，正负仅表示大小。5.电势为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处或大地电势为零。3.由电场本身性质决定，与试探电荷无关。6.沿着电场线方向电势逐渐降低。三、等势面1.电场中电势相同的点构成的面叫等势面。（1）在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；（2）电场线与等势面垂直，并指向电势低的等势面；（3）等势面密的区域，场强大。正点电荷：负点电荷：沿电场线方向电势降低沿电场方向电势降
14、低最快匀强电场三、等势面不规则带电物2.常见等势面电场强度、电势、电势能三者大小无必然联系三、等势面电场强度、电势、电势能三者大小无必然联系2.常见等势面若规定无限远处电势为零（1）中垂线为等势线且电势为零（2）连线上：电势从正电荷向负电荷减少中垂线左边电势大于0，右边电势小于02.几种等势面三、等势面三、等势面规定无限远处电势为零（1）中垂线：与连线交点处电势最高（2）连线上：中点处电势最低两等量正电荷（1）中垂线：与连线交点处电势最低且小于0（2）连线上：中点处电势最高两等量负电荷沿电场线方向电势降低1.静电力做正功电势能减少，做负功电势能增加；(O点电势能为零)2.电势(带正负号计算)3
15、.电势只由电场本身性质决定，与试探电荷无关。4.沿电场线方向电势逐渐降低。5.电场线与等势面垂直，并指向电势低的等势面。记住并学会运用三.电场强度、电势、电势能的关系4.电场强度大的，电势不一定高；1.电场强度、电势、电势能三者大小无必然联系；2.电势为零的点电势能一定为零，场强不一定为零；3.电场强度为零，电势及电势能不一定为零；8、关于等势面，正确的说法是（）A电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B等势面上各点的场强大小相等C等势面一定跟电场线垂直D两等势面不能相交CD9、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为1、2、3，a、b、c是某电场线与这簇等势面的交
16、点，且ab=ac.现将一负正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至c，电场力做正功W2,则（）A.W1=W2，123B.W1=W2，123C.W1W2，123D.W1W2，123C123UabUbcqUabqUbc一.电势能增减的判断：3.静电力做功：1.电势能公式：F 与v（或位移s）成锐角，则做正功；F 与v（或位移s）成钝角，则做负功；电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。2.根据电场线来判断负电荷电势能增加电场力做负功顺着电场线移动正电荷电势能减小电势能减小电场力做正功顺着电场线移动电荷在电场中的曲线运动的一般步骤：1.电场线：（1）切线方向E方向F方向（2）疏密程
17、度E大小F大小3.等势线：2.运动轨迹：（1）切线方向v 方向（2）弯曲方向F 和v 方向（1）垂线方向E方向F方向F 与v（位移s）成锐角，则做正功；F与v（位移s）成钝角，则做负功；4.正负功的判断：（2）疏密程度E大小F大小5.电势能的判断：动能的判断：如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是A电荷从a到b加速度减小B电荷从a到b动能减小C电荷从a到b电势能减小D电荷从a到b电势能增加ABD二.电势高低的判断：1.电场线法：沿着电场线方向电势降低。2.做功：3.场源电荷判断法：离场源正电荷越
18、近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低（2018天津）如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是（）A.vMvN,aMaN B.vMvN,MN C.MN,EpMEpN D.aMaN,EpM aB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAbc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示由图可知A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做负
19、功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减少AC如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面。有两个一价离子M、N(不计重力，也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以上说法中正确的是AM一定是正离子，N一定是负离子BM在p点的速率一定大于N在q点的速率CM在b点的速率一定大于N在c点的速率DM从pb过程电势能的增量一定小于 N从aq电势能的增量BD一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c
20、、d表示该电场中的四个等势面不计粒子重力，下列说法中正确的是A该粒子一定带正电B四个等势面中a等势面的电势不一定最低C该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小BD图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则AM 带负电荷，N 带正电荷BN 在a点的速度与M在c点的速度大小相等CN 在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零BD