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1、南京市虹苑中学南京市虹苑中学 初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）6.3 6.3 余角、补角余角、补角余角、补角余角、补角(1)(1)第1页情景导入情景导入图中图中和和度数之间有什么特殊关系度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！请你用一副三角板操作一下！第2页数学化认识数学化认识 互为余角互为余角概念：概念：假如假如两个角两个角和和是是一个直角一个直角,这两个角叫做互为余角这两个角叫做互为余角.简称互余简称互余.其中一个角叫做另一个角余角其中一个角叫做另一个角余角.互为补角互为补角概念：概念：假如假如两个角两个角和和是是一个平角一个平角,这两个角叫做互为补角这两
2、个角叫做互为补角.简称互补简称互补.其中一个角叫做另一个角补角其中一个角叫做另一个角补角.第3页1.填表填表基础训练基础训练 度数度数 余角余角 补角补角(0n90)想一想：想一想：同一个角补角与它余角之间有怎样数量关系？同一个角补角与它余角之间有怎样数量关系？40130451356030(90n)(180n)第4页2.已知已知3组角：组角：A组组 B组组 C组组（1）对）对A组中每一个角，在组中每一个角，在B组中找出它补组中找出它补角，并用线连接；角，并用线连接；（2）B组中有哪些角余角在组中有哪些角余角在C组中？分别找组中？分别找出这些角，并用线连接。出这些角，并用线连接。第5页3.判断：
3、判断：90角叫余角，角叫余角，180角叫补角。角叫补角。（）假如假如1+2+3=180 ，那么，那么1、2与与3互补互补。（）第6页例例如如图图，假如，假如1与与 2互余，互余，1与与3互余，互余，那么那么2与与3相等相等吗吗？为为何？何？解：解：2与与3相等相等.因为因为1与与 2互余，互余，1与与3互余，互余，所以所以 2 90 1，3 90 1所以所以23例题讲解例题讲解第7页 1.如图，假如如图，假如1与与 2互补，互补，1与与3互补，那么互补，那么2与与3相等吗？为何？相等吗？为何？解：解：2与与3相等相等.因为因为1与与 2互补，互补，1与与3互补，互补，所以所以 2 180 1，
4、3 180 1所以所以23第8页2.如图，假如如图，假如1与与 2互补，互补，3与与4互补，互补，1=3,那么那么2与与4相等吗？为何？相等吗？为何？1.如图，假如如图，假如1与与 2互余，互余，3 与与4互余，互余，1=3,那么那么2与与4相等吗？为何？相等吗？为何？想一想?第9页余角性质：余角性质：同角（同角（或等角或等角）余角相等。余角相等。补角性质：补角性质：同角（同角（或等角或等角）补角相等。）补角相等。结论结论第10页例例2.如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，2与与3有怎有怎样大小关系？为何？样大小关系？为何？解：解：2=3.因为因为1与与 2互补，互补，1与与3
5、互补，互补，而同角补角相等，而同角补角相等，所以所以2=3.第11页当堂反馈当堂反馈 一、判断：一、判断：（1）假如两个角相等，则它们补角相等。）假如两个角相等，则它们补角相等。（）（2）假如）假如1=40，2=60，3=80，那么那么1、2、3互为补角。互为补角。（）二、填空：二、填空：（1）一个角是）一个角是36 ，则它余角是，则它余角是_，它补角是，它补角是_。（2）1和和2互余，互余，2=_-1；1和和2互补，互补，1=_-2。三、如图，三、如图，AOB=COD=90，则则BOC与与AOD有怎样大小关系？为何？有怎样大小关系？为何？5414490180解解：BOC=AOD.因为因为AOC与与 BOC互余，互余，AOC与与AOD互余，互余，而同角余角相等，而同角余角相等，所以所以 BOC=AOD.第12页这节课你学到了什么这节课你学到了什么?第13页家庭家庭作业作业 P162习题习题6.3第第1、2、3题题第14页