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1、 11.3 探索三角形全等条件（二）探索三角形全等条件（二）-ASA 没有谁能够随随便没有谁能够随随便便成功！便成功！第1页什么叫全等三角形？两个能完全重合三角形叫做全等三角形。两个能完全重合三角形叫做全等三角形。全等三角形对应边、对应角有什么主要性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边相等，对应角相等。怎样判断两个三角形是全等三角形?两边和它们夹角对应相等两个三角形全等，两边和它们夹角对应相等两个三角形全等，简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”第2页练习：练习：DCBA 在在ABC中，中，AB=AC，BAD=CAD.求证：求证：BDCD第3页有两个角和它们夹边对应相等两
2、个三角形一定全等吗？有两个角和它们夹边对应相等两个三角形一定全等吗？研究下面两个三角形：研究下面两个三角形：第4页做一做 若三角形两个内角分别是若三角形两个内角分别是60和和80它们所夹边为它们所夹边为4cm,你能画你能画出这个三角形吗出这个三角形吗?4cm6080第5页 你画三角形与同伴画一定全你画三角形与同伴画一定全等吗等吗?6080第6页 两角和它们夹边对应相等两角和它们夹边对应相等两个三角形全等，简写成两个三角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”判定方法2第7页.已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：求证：ABE ACD _ （）_ （）_ （）证实：在证实
3、：在_和和_中中_（）练习1第8页例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：BD=CE 例例1.证实证实：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知）BD=CE第9页巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证实：证实：_=1803 _=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在_
4、和和_中中（）（）（）_ _（）AC=BD （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等）2143第10页已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 12第11页若三角形两个内角分别是若三角形两个内角分别是60和和40，且，且40所正确边为所正确边为4cm，你，你能画出这个三角形吗能画出这个三角形吗?6040做一做第12页604080 你画三角形与同伴画一定全你画三角形与同伴画一定全等吗等吗?第13页 两角和其中一角对边对应两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等，简写相等两个三角形全等，简写成成“角角边角角边”或或“AAS”判定方法3第14页已知，如图，已知，如图，1=2
5、，C=D 求证：求证：AC=AD 12第15页练一练：练一练：1、完成以下推理过程：、完成以下推理过程：在在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBABCDCB（）ASAABCDO12342=1AAS3421CBBC第16页2、请在以下空格中填上适当条、请在以下空格中填上适当条件，使件，使ABCDEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（）ABCDEF第17页想一想：想一想：如图，如图，O是是AB中点，中点，A=B，AOC与与BOD全等吗？为何？全等吗？为何？ABCDO我思索过程以我思索过程以下：两角与夹下：两角与夹边对应相等边对应相等AOCBOD第18页BCDEA如图：已知如图
6、：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为何？全等吗？为何？ABDACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS第19页ABCDE12如图，已知如图，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等吗？为何？全等吗？为何？解：解：ABC和和ADE全等。全等。12（已知）（已知）1DAC2DAC即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 ABCADE（AAS）第20页小小 结结1、知道、知道ASA与与AAS联络与区分；联络与区分；2、注意书写格式以及推理步骤：、注意书写格式以及推理步骤：（找（找 列列 推）推）3、学会寻找欠缺条件、学会寻找欠缺条件第21页作业：作业：P113-114习题习题 第22页