2016下半年陕西教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案.pdf

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1、2016 下半年陕西教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。A0B1C eD e22.下列命题正确的是()。A.若三阶行列式 D0,那么 D 中有两行元素相同B.若三阶行列式 D0,那么 D 中有两行元素对应成比例C.若三阶行列式 D 中有 6 个元素为 0,则 D0D.若三阶行列式 D 中有 7 个元素为 0,则 D0A.平行B直线在平面内C垂直 D相交但不垂直4.已知函数(x)在点 x0 连

2、续,则下列说法正确的是()。A-2 B 2C1-D17.数学发展史上曾经历过三次危机,触发第三次数学危机的事件是()。A.无理数的发现B微积分的创立C罗素悖论 D数学命题的机器证明8.在某次测试中,用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值,得到的结果是()。A.区分度B难度C信度 D效度二、简答题(本大题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分)11.王强是一位快递员,他负责由 A 地到 B 地的送货任务,送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各 100 次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果:开汽车:平均用时 24 分钟,方差为 36;骑电动车:平均用时 34 分钟

3、,方差为 4。(1)根据上述数据,你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由;(3 分)(2)分别用 X 和 Y 表示开汽车和骑电动车所用的时间,X 和 Y 的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的,如果某次送货有 38 分钟可用,应该选择哪种送货方式?如果某次送货有 34 分钟可用,应该选择那种送货方式?请说明理由。(4 分)12.简述不等式在中学数学课程中的作用。13.以“角平分线的性质定理”的教学为例,简述数学定理教学的基本环节。三、解答题(本大题 1 小题,10 分)四、论述题(本大题 1 小题,15 分)15.函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是

4、函数的一个重要性质。(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?(7 分)(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。(8 分)五、案例分析题(本大题 1 小题,20 分)阅读案例,并回答问题。16.在有理数的加法一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:【教师 1】第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与 0 相加,0 与 0 相加,负数与 0 相加,负数与负数相加;

5、第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;第三步:让学生进行模仿练习;第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是 0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。【教师 2】第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”分组讨论后再全班交流,归纳得到

6、有理数加法法则。问题:(1)两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(8 分)(2)请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。(12 分)六、教学设计题(本大题 1 小题,30 分)17.多边形的内角和是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。(1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标,那么请列出该节课所涉及到的“数学思考的方法”;(10 分)(2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计;(6 分)(3)请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计;(6 分)(4)某教师在多边形的内角和一节的教学中,设计了如下两个问题,你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗?你能基于四边形的内角和的证法,得到五边形、六边形,n 边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。(8分)一、单项选择题1、C2、D3、A4、C5、B6、B7、C8、B

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