《2021年中考数学二轮复习真题演练：动点型问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学二轮复习真题演练：动点型问题.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二轮复习真题演练动点型问题一、选择题1.（2020新疆）如图，RtZXABC 中，ZACB=90,ZABC=60,BC=2cm,D 为 BC 的中点，若动点E 以 1cm/s的速度从A 点出发，沿着A-BTA的方向运动，设 E 点的运动时间为t 秒（0Vt6）,连 接 D E,当4B D E 是直角三角形时，t 的 值 为（）B.2.5 或 3.5D.2 或 3.5 或 4.52.（2020安徽）图 1 所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过 C 点，M 为 EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当 x=3 时，
2、ECEMB.当 y=9 时，E O E MC.当 x 增大时，EO CF的值增大D.当 y 增大时，BEDF的值不变2.D3.（2020盘锦）如图，将边长为4 的正方形ABCD的一边B C 与直角边分别是2 和 4 的RtAGEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1 个单位长度的速度沿G E向右匀速运动,当点A 和点E 重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD与 RtAGEF重叠部分面积为s,则 s 关于t 的函数图象为（）4.（2020龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0,2）,B（0,6）,动点C在直线y=x上.若 以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角
3、形，则点C的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.B5.（2020武汉）如图，E,F是正方形ABCD的 边AD上两个动点，满 足AE=DF.连接CF交BD于点G,连 接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值6.（2020连云港）如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8,0）、（0,6）.动点Q从 点0、动 点P从点A同时出发，分别沿着0 A方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（00,/.0A=/5-1；方法二：在 RtOAE 中，cosZEOA=,OE 2OE 2在 RtZSEOB 中，cosZEOB=-,OB
4、 OA+2.0A_ 2OA+2 解得：0A=-1 士 ,VOA0,.,.OA=V5-1；方法三：VOE1EB,EAXOB,由射影定理，得 0E2=0APB,AOA(2+OA)=4,解 得:OA=-1V5,VOA0,0A=Vs-1；n冗 jr(2)如图 3,设NMON=n,Ss?彩MON=x22=n(cm2),360 90S 随 n 的增大而增大，NMON取最大值时，SBMON最大，当/M O N 取最小值时，S 扇 形MON最小，如图，过。点作O KLM N于 K,E图2图3AZM 0N=2ZN0K,MN=2NK,NK NK在 RtAONK 中，sin/NOK=-=-，ON 2 ZN O K随
5、 N K的增大而增大，ZM ON随 M N的增大而增大，当MN最大时NMON最大，当 MN最小时/M O N 最小，当 N,M,A 分别与D,B,。重合时，MN最大，MN=BD,ZMON=ZBOD=90,S 阚 形MON最 大(cm2),当 MN=DC=2时，MN最小，.ON=MN=OM,2S 盘 形 MON以 小=T T (cm2),3.2 一 TTSS Hff；MONETT.3故答案为：30。.8.(2020重庆)已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=12,BC=6,A D B D.以AD 为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED,NEAD=30。，ZAED=90.(1)求4A E
6、 D 的周长；(2)若a A E D 以每秒2 个单位长度的速度沿D C 向右平行移动，得到AoEoDo,当 AoDo与 BC重合时停止移动，设运动时间为t 秒，AoEoDo与ABDC重叠的面积为S,请直接写出S 与 t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)如图，在(2)中，当4A E D 停止移动后得到A B E C,将ABEC绕点C 按顺时针方向旋转a(0。(/3(6-t)；2易知 CI=BJ=AoB=DoC=12-2t,*.BI=BC-CI=2t-6,S=S 悌 形 BNDOI-S BKJ=:t+(2t-6)5/3(6-t)i J 3 一 (12-2t)(12-2t)2 3=_
7、 1 2 2+2 0 G t-4 2 G.6综上所述，S 与 t 之间的函数关系式为:S=S=y r2(0z1.5)-Z2+2V3/-(1.5r4.5)6 2-t2+20 亚-42 百(4.5 r6)6（3）存在a,使BPQ为等腰三角形.理由如下：经探究，得 B P QS BIQ C,故当BPQ为等腰三角形时，BiQC也为等腰三角形.（I）当 QB=QP时（如答图4）,则 QBi=QC,/.ZBiCQ=ZBi=30,即/BCBi=30。，.,.a=30；(I I)当 BQ=BP 时,则 BiQ=BiC,若点Q 在线段B1E1的延长线上时(如答图5),VZBi=30,/.ZBiCQ=ZBiQC=
8、75,即 NBCBi=75。,.,.a=75.9.（2020遵义）如图，在 R3ABC 中，ZC=90,AC=4cm,BC=3cm.动点 M,N 从点C 同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、C B 向终点A,B 移动，同时动点P 从点B出发，以每秒2cm 的速度沿B A向终点A 移动，连 接 PM,P N,设移动时间为t（单位：秒,0 t2.5）.（1）当 t 为何值时，以A,P,M 为顶点的三角形与aA B C 相似？（2）是否存在某一时刻3使四边形APNC的面积S 有最小值？若存在，求 S 的最小值；若不存在，请说明理由.H八在 R tZX A B C 中，ZC=9 0,A C=4
9、cm,B C=3 cm.根据勾股定理，得办。2 +3。2 =5 cm.（1）以A,P,M为顶点的三角形与A A B C相似，分两种情况：（2）当 A M P sA B C 时，,即AC AB 4 53解得t=一；2,当 A P M sA B C ,时e i,，.A.M.-A.P，即n.4.t-5-2-t-,AC AB 4 5解得t=0 （不合题意，舍去）；3综上所述，当1=二时.，以A、P、M为顶点的三角形与4 A B C相似;2(2)存在某一时刻t,使四边形A P N C的面积S有最小值.理由如下:假设存在某一时刻t,使四边形A P N C的面积S有最小值.如图，过 点P作P H L B C
10、于点H.则P H A C,.P-H-B-P，即Hn-P-H-I,tAC BA 4 5 .P kill_l 8 fI r5.*.S=SAABC-SABPH,1 18=x 3 x 4 x (3-t)1 2 2 54 3 2 1=-(t)2+(0 t 2.5).5 2 5.S有最小值.3 21当 t=一 时，S 或 小 偷=.2 5答：当 t=3 时，四边形APNC的面积S 有最小值，其最小值是2三1.2 510.（2020苏州）如图，点 0 为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm,BC=12cm,点 E、F、G 分别从A、B、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点 E 的运动速度为
11、1cm/s,点 F 的运动速度为3cm/s,点 G 的运动速度为1.5cm/s,当点F 到达点C（即点F与 点 C 重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，4 E B F 关于直线E F的对称图形是A E B F.设 点 E、F、G 运动的时间为t（单位：s）.（1）当 1=s 时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F 为顶点的三角形与以点F,C,G 为顶点的三角形相似，求 t 的值；（3）是否存在实数t,使得点B，与点O 重合？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.1 0.解：（1）若四边形EBFB为正方形，则 BE=BF,即:10-t=3t,解得t=2.5；（2）分两种
12、情况，讨论如下：若E B F skC G,E士 EB BF Hn 10-r 3t则有一=,即-=，FC CG 12 3，1.5，解得：t=2.8；若EBFS AGCF,则有一EB=BF,W即r1-1-0-r=-3-t-,CG FC 1.5t 12-3t解得：t=-14-2 朝（不合题意，舍去）或 t=-14+2 质.当t=2.8s或 t=（-14+2病）s 时，以点E、B、F 为顶点的三角形与以点F,C,G 为顶点的三角形相似.（3）假设存在实数3使得点B，与点。重合.如图，过点。作 OM_LBC 于点 M,则在 RtOFM 中，OF=BF=3t,FM=-BC-BF=6-3t,20M=5,由勾
13、股定理得：OM2+FM2=OF2,即：52+(6-3t)2=(3t)2过点 0 作 ON LAB 于点 N,则在 RtAOEN 中，OE=BE=10-t,EN=BE-BN=10-t-5=5-t,0N=6,由勾股定理得：ON2+EN2=OE2,即:62+(5-t)2=(10-t)2解得：t=3.9.；不存在实数t,使得点B与点。重合.11.（2020吉林）如图，在 RtZiABC 中，ZACB=90,AC=6cm,BC=8cm.点 D、E、F分别是边AB、BC、A C 的中点，连 接 DE、D F,动 点 P,Q 分别从点A、B 同时出发，运动速度均为1cm/s,点 P 沿 A F D 的方向运
14、动到点D 停止；点 Q 沿 B C 的方向运动，当点P 停止运动时，点 Q 也停止运动.在运动过程中，过点Q 作 BC的垂线交AB于点M,以点P,M,Q 为顶点作平行四边形PM Q N.设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y（cm2）（这里规定线段是面积为0 有几何图形），点 P 运动的时间为x（s）（1）当点P 运动到点F 时，CQ=cm；（2）在 点 P 从 点 F 运动到点D 的过程中，某一时刻，点 P 落 在 MQ上，求此时BQ 的长度；（3）当点P 在线段FD上运动时，求 y 与 x 之间的函数关系式.1 1.解：（1）当点P 运动到点F 时,F 为 A C 的中点
15、，AC=6cm,.AF=FC=3cm,；P 和 Q 的运动速度都是1cm/s,BQ=AF=3cm,/.CQ=8cm-3cm=5cm,故答案为：5.(2)设在点P 从点F 运动到点D 的过程中，点 P 落在MQ上，如图1,图1则 t+t-3=8,11t=,2BQ 的长度为U x1=H (cm)；22(3)VD,E、F 分别是AB、BC、AC 的中点，DE=-AC=-x6=3,2 2DF=BC=x8=4,2 2VMQBC,C=90,；ZQBM=ZCBA,.,.MBQ-AABC,.BQ _MQA C-AC,x MQ =-,8 6M Q=-x,4分为三种情况：当3Vx 4 时，重叠部分图形为平行四边形
16、，如图2,图2y=PNPD3：=x(7-x)43 21即 y=-x2+X;4 4即 y=-6x+33；y=3（x-3）-（8-x）即 y=6x-33.12.（2020宁波）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（0,4）,点B 的坐标为（4,0）,点 C 的坐标为（-4,0）,点 P 在射线AB上运动，连结CP与 y 轴交于 点 D,连 结 B D.过 P,D,B 三点作。Q 与 y 轴的另一个交点为E,延 长 DQ 交O Q 于（2）当点P 在线段AB（不包括A,B 两点）上时.求证：ZBDE=ZADP；设 DE=x,D F=y.请求出y 关于x 的函数解析式;（3）请你
17、探究：点 P 在运动过程中，是否存在以B,D,F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1?如果存在，求出此时点P 的坐标：如果不存在，请说明理由.1 2.解：（1）设直线A B 的函数解析式为丫=1+4,代 入（4,0）得：4k+4=0,解得：k=-1,则直线A B 的函数解析式为y=-x+4；（2）由已知得：OB=OC,ZBOD=ZCOD=90,又.PD=OD,.BDO 丝COD,/.ZBDO=ZCDO,VZCDO=ZADP,/.ZBDE=ZADP,ZADP是AD PE的一个外角，.,.ZADP=ZDEP+ZDPE,ZBDE是4A B D 的一个外角，:.ZBDE=ZABD+ZOAB
18、,VZADP=ZBDE,ZDEP=ZABD,.*.ZDPE=ZOAB,VOA=OB=4,ZAOB=90,:.ZOAB=45,；.NDPE=45。,r.ZDFE=ZDPE=45/.ZDEF=90,.DEF是等腰直角三角形，.DF=V2 D E,即 y=0 x；（3）当 BD：BF=2：1 时，如图，过点F 作 FH_LOB于点H,VZDBO+ZOBF=90,ZOBF+ZBFH=90,AZDBO=ZBFH,F=90,/.BOD-AFHB,.OB OD BD =2,HF HB FBAFH=2,OD=2BH,ZFHO=ZEOH=ZOEF=90,.,四边形OEFH是矩形，AOE=FH=2,AEF=OH=
19、4-OD,2VDE=EF,A2+OD=4-OD,24解得：OD=一，点D 的坐标为3(0,4、-),31 4 直线C D 的解析式为y=-x+y ,由 1 4y=x+g3 3,得：y=一 尤 +4x=2y=2则点P 的坐标为(2,2)；当 处 J时，BF 2连 结 E B,同 可得：ZADB=ZEDP,而/ADB=NDEB+/DBE,ZEDP=ZDAP+ZDPA,VZDEP=ZDPA,.*.ZDBE=ZDAP=45,.DEF是等腰直角三角形，如图，过 点 F 作 FG LO B于点G,同理可得：B O DS F G B,.OB OP BDGFGBFB1/FG=8,OD=BG,2.Z FGO=Z
20、GOE=ZOEF=90,四边形OEFG是矩形，/.OE=FG=8,.EF=OG=4+2OD,VDE=EF,.8-OD=4+2OD,4O D=-,34 点 D 的坐标为（0,-），31 4直线C D 的解析式为：y=-%-一，3 31 4 _2.y=x x-8由1 3 3，得：,y=-4y=-x+4 1.点P 的坐标为（8,-4）,综上所述，点 P 的坐标为（2,2）或（8,-4）.213.（2020遵义）如图，已知抛物线y=ax?+bx+c（a#0）的顶点坐标为（4,-7）,且与y轴交于点C（0,2）,与 x 轴交于A,B 两 点（点 A 在点B 的左边）.（1）求抛物线的解析式及A,B 两点
21、的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴I 上是否存在一点P,使 AP+CP的值最小？若存在，求 AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）在以A B为直径的。M 相切于点E,CE交 x 轴于点D,求直线C E的解析式.2由题意，设抛物线的解析式为y=a(x-4)2-(aWO)抛物线经过(0,2)2A a(0-4)2-=23解得：a=，61 4BP：y=x2-x+26 31 4当 y=0 时，-X2-yX+2=0解 得:x=2或 x=6A A(2,0),B(6,0)；(2)存在，如图2,由(1)知：抛物线的对称轴I 为 x=4,因为A、B 两点关于I 对称，连接CB交 I 于点P,则 AP
22、=BP,所以AP+CP=BC的值最小VB(6,0),C(0,2)/.OB=6,OC=2.,.BC=2V10,；.AP+CP=BC=2 而，AAP+CP的最小值为2 J 而；：CE是。M 的切线r.MECE,ZCEM=90由题意，得 OC=ME=2,ZODC=ZMDE在COD 与 AMED 中ZCOA=ADEM x=5=y=5-1=4所以原数是504类型九：列二元一次方程组解决一一浓度问题【变 式11要配浓度是45%的盐水12千克，现 有 10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设 10%的 X 克，85%的 Y 克X+Y=12X*10%+Y*85%=12*45%即：X+Y=12X+
23、8.5Y=54解得：Y=5.6答：略【变式2】一 种 35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？解：800千 克 1.75%的农药中含纯农药的质量为800 x1.75%=14千克含 1 4 千克纯农药的35%的农药质量为14+35%=40千克由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40=760千克答：用 40千克浓度为35%的农药添加760千克的水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克。类型十：列二元一次方程组解决一几何问题【变式1】用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3
24、厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？解：设长方形的长宽分别为x 和 y 厘米，则2(x+y)=48x-3=y+3解得：x=15,y=9正方形的面积比矩形面积大(x-3)(y+3)-xy=(15-3)(9+3)-15*9=144-135=9(cm2)答：略【变式2】一块矩形草坪的长比宽的2 倍 多 10m,它的周长是132m,则长和宽分别为多少？解：设草坪的长为xin，宽为yin，则斯 以 宽 和 长 分 别 为、m .类型十一：列二元一次方程组解决年龄问题【变式1】今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今
25、年小李的年龄.解：设小李X 岁，爷爷丫岁，则5X=Y3(X+12)=Y+12两式联立解得：X=12 Y=60所以小李今年12岁，爷爷今年6 0 岁。类型十二：列二元一次方程组解决一一优化方案问题：【变式】某商场计划拨款9 万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用 去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？解：Q)分情况计算
26、：设购进甲种电视机x 台，乙种电视机y 台，丙种电视机z 台.x+j=50,r=25,（I）购进甲、乙两种电视机15OOx+2100y=90000 解得y=25.Jx+z=5O,r =35,（口）购进甲、丙两种电视机15OOx+25OOy=90000.解得“y=15.Jy+z=50,X=87J5,（H I）购进乙、丙两种电视机【2100 2500z=90000.解得=-3 7 5（不合实际，舍去）故商场进货方案为购进甲种2 5台和乙种2 5台；或购进甲种3 5台和丙种1 5台.（2）按方案（I），获利 1 5 0 x 2 5 +2 0 0 x 2 5 =8 7 5 0（元）;按方案（I I）,
27、获利 1 5 0 x 3 5 +2 5 0 x l 5 =9 0 0 0（元）.二 选择购进甲种3 5台和丙种1 5台.三、列方程解应用题1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做 3 0 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2.兄弟二人今年分别为1 5 岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍?3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为30 0 毫米，30 0 毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为2 0 0 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1 毫米，乃七3.1 4）.4 .有一火车以每分
28、钟6 0 0 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短5 0 米，试求各铁桥的长.5 .有某种三色冰淇淋5 0 克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6 .某车间有1 6 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件4个.在 这 1 6 名工人中,一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利1 6 元,每加工一个乙种零件可获利2 4 元.若此车间一共获利1 4 4 0 元，求这一天有几个工人加工甲种零件.7 .某地区居民生活用电基本价格为每千
29、瓦时0.4 0 元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的7 0%收费.(1)某户八月份用电8 4 千瓦时，共交电费30.7 2 元，求 a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8 .某家电商场计划用9万元从生产厂家购进5 0 台电视机.已知该厂家生产3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1 5 0 0 元，B 种每台2 1 0 0 元，C种每台2 5 0 0 元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共5 0 台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利1 5 0 元，销售一台B 种
30、电视机可获利2 0 0 元，销售一台C种电视机可获利2 5 0 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1 .解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.根据题意，得 LxL+(-+i)x=l6 2 6 4解这个方程，得 x=小 时 1 2 分答：甲、乙一起做还需2小时1 2 分才能完成工作.2 .解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则 x 年后兄的年龄是1 5+x,弟的年龄是9+x.由题意，得 2 X (9+x)=1 5+x1 8+2 x=1 5+x,2 x-x=1 5-1 8x=-3答：3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍.(点拨：-3年的意
31、义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3 年，是与3 年后具有相反意义的量)3.解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得,2 0 0、271()、=30 0 X 30 0 X 8 02x%2 2 9.3答：圆柱形水桶的高约为2 2 9.3 毫米.4 .解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2 x-5 0)米，过完第一铁桥所需的X时间为士;分.600过完第二铁桥所需的时间为吃2 r卢5分0 .依题意，可 列 出 方 程 义x+)S=与2 r卢-5 0600 600 60 600解方程 x+5 0=2 x-5 0 得 x=1 0 0 .2 x-5 0=2 X 1 0 0-5 0=1
32、5 0答：第一铁桥长1 0 0 米，第二铁桥长1 5 0 米.5 .解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2 x 克，那么红色和白色配料分别为3x 克和5 x 克.根据题意，得 2 x+3x+5 x=5 0解这个方程，得 x=5 于是2 x=1 0,3x=1 5,5 x=2 5答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是1 0 克，1 5 克和2 5 克.6 .解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5 x 个，乙种零件有4 (1 6-x)个.根据题意，得 1 6 X 5 x+2 4X 4 (1 6-x)=1 4 4 0解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件.7 .解：(
33、1)由题意，得 0.4 a+(8 4-a)X 0.4 0 X 7 0%=30.7 2 解得 a=6 0(2)设九月份共用电x千瓦时，则 0.4 0 X 6 0+(x-6 0)X 0.4 0 X 7 0%=0.36 x 解得 x=9 0所以0.36 X 9 0=32.4 0 (元)答：九月份共用电9 0 千瓦时，应交电费32.4 0 元.8 .解：按购A,B 两种，B,C两种，A,C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则 B 种电视机y台.(1)当选购A,B两种电视机时，B 种电视机购(5 0-x)台，可得方程1 5 0 0 x+2 1 0 0 (5 0-x)=9 0 0 0 0
34、即 5 x+7 (5 0-x)=3 0 0 2 x=5 0 x=2 5 5 0-x=2 5当选购A,C两种电视机时，C种电视机购(5 0-x)台，可得方程 1 5 0 0 x+2 5 0 0 (5 0-x)=9 0 0 0 0 3 x+5 (5 0-x)=1 8 0 0 x=3 5 5 0-x=1 5当购B,C两种电视机时，C种电视机为(5 0-y)台.可得方程2 1 0 0 y+2 5 0 0 (5 0-y)=9 0 0 0 02 1 y+2 5 (5 0-y)=9 0 0,4 y=3 5 0,不合题意由此可选择两种方案：一是购A,B两种电视机2 5 台；二是购A种电视机3 5 台，C种电视机1 5 台.(2)若 选 择(1)中的方案，可获利 1 5 0 X2 5+2 5 0 X1 5=8 7 5 0 (元)若 选 择(1)中的方案，可获利1 5 0 X3 5+2 5 0 X1 5=9 0 0 0 (元)9 0 0 0 8 7 5 0 故为了获利最多，选择第二种方案.