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1、2021年四川省甘孜州、阿坝州中考数学全真模拟试卷（一）（满分：150 分 考试时间：120 分钟）A卷（共 10 0 分）第 I 卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.20 21的倒数是（）A.-20 21 B.20 21C一，D ,J 20 21 5 20 212.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3 0 0 0 0 0 0 年误差1 秒.数 3 0 0 00 0 0 用科学记数法表示为（）A.0.
2、3X 106 B.3X 107C.3X 10 6 D.30 X 1053.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（）A R C D4.函数）=占+正E 的自变量x的取值范围是（）A.且 x W 3B.Q2C.x#3D.x 2 且 x 235.在 开 展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为 3,5,6,5,5,6,5,10,这组数据的中位数是（）A.3 元C.6 元6.下列运算正确的是（）A 4,4 1 6A.a a aB.5 元D.10 元B.a+2a2 =3/C.Q)=_Q2D.(-叫 =57.分 式 方 程 言 一：;：=1 的解的情况为（）A.x
3、=一2 B.x3C.x=D.原分式方程无解8.如图，在菱形A8CO中，E、F 分别是AB、AC的中点，若E F=2,则菱形A8CZ）的周长为（）C.4y/2 D.49.如图，在ABC中，A。平分/B 4C,于点E,再添加一个条件仍然不能证明AQC之4 9 E 的是（）A.ZACB=90 B.NADC=NADEC.AC=AE D.DC=DE1 0.二次函数y=f ax+的图象如图所示，对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是）A.6 7 =4B.当 6=-4 时，顶点的坐标为（2,8）C.当=-1 时、b -5D.当x 3 时，y 随x 的增大而增大第【1卷（非选择题 共 70分）二、填空题（本大
4、题共4 个小题，每小题4 分，共 16分）II.分解因式：a3a=.12.在平面直角坐标系中，点-2）与点（一1,1）关于原点对称，贝 ij优=.13.如图，。的半径为2,点 A 为。上一点，如果/B 4C=60。，0。_ 1_弦 8 c 于点那么OD的长是.14.如图，将矩形纸片ABC。沿直线E F折叠，使 点C落在A。边的中点C 处，点B落在点夕处,其中A8=9,B C=6,则F C 的长为.BC F D三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：V12-4sin 600+（2020-）0.f 111化简：匚2x 15,16.（本小题满分6分）解
5、不等式组：3 x-l-117.（本小题满分8分）如图，在楼房A B和塔C。之间有一棵树E F,从楼顶A处经过树顶点E恰好看到塔的底部点。，且俯角a为45.从距离楼底点B 1米的点P处经过树顶点E恰好看到塔的顶部点C,且仰角4为30。.已知树高E F=9米，求塔CQ的高度.（结果保留根号）18.（本小题满分8分）某校开设有STEAM（A类）、音乐（B类）、体育（C类）、舞蹈（。类）四类社团活动，要求学生全员参加，每人限报一类.为了了解学生参与社团活动的情况，校学生会随机抽查了部分学生，将所收集的数据绘制成如图所示不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：（l）x=,并补全条形统计图：（2
6、）若该校共有1800人，报STEAM的有 人；（3）如果学生会想从。类的甲、乙、丙三人中随机选择两人参加舞蹈演出，请用列表法或画树状图法求出恰好选中甲的概率.1 9.(本小题满分1 0 分)如图，一 次 函 数 尸 心 与 反 比 例 函 数 尸，(x 0)的图象交于A(，w,6)、8(3,)两点.(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出三 /4 x 走+1=2 6-2 6+1=1;2（2）原式（x+（，l）（麻x 1）干1 二11 Jx 1 xX x-lX（X 1）X（X 1）_ 1X（X-1）,2x-l 5,16.解:l 2x.由，得 3.由，得 x 23.故原不等式组的解集为x
7、3.17.解：由题意可知/B A ）=N A O B=4 5。，.F Q=E F=9 米.在 Rt PE”中，.,里a即正 一 旦,tan P P H B F,3 BF；.B F=8小 米，.。6=8。=8尸+尸。=（8小+9）米.在 Rt a P C G 中，,/tan 夕=怒，CG=（8 小+9）X 号=（8+3小）（米），.C D=C G+G O=（9+3小）米.即塔C D的高度为（9+3小）米.18.解：（1）0.2 5 补全条形统计图如图所示.人数48484236302418126A B C D类型(2)450(3)画树状图如下：甲 乙 丙A A A乙丙甲丙甲乙 ,共有6 种等可能的
8、结果，其中恰好选中甲的有4 种，2-3=4-619解：把 A(?,6)、B(3,a)分 别 代 入 得 6m=6,3=6,解得相=1,=2,41,6)、仇3,2).k+8=6,把 A(l,6)、3(3,2)分别代入=h+力，得 入 一，c 3攵 十 力=2,解 或伙=8.2,一次函数的解析式为y=-2 x+8.(2)当 OVxVl 或 x3 时，kx+b-)，=(-20(10+500)=10f+700彳10000,即 w=-10,+700A 10 000(20WxW32).(2)函数”=-1 0+700苫10 000的图象的对称轴是直线 =一不 吟 K=35.L A(-1U)又.Z n-lO
9、V O,.当20WxW32时，V 随着x 的增大而增大，.当x=3 2 时，w=2 1 6 0.故当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是 2160元.(3)令-10*+700 x10 000=2000,解得沏=3 0,通=40.：20Wx2000.设每月的成本为P(元).由题意，得尸=20（10氏+500）=200%+10 000.乂 =-2 0 0 C(4,0).0+c=0,设抛物线的表达式为丁=加+灰+c,则|。=4.、16+4b+c=0,a=l9解得b=3,设点尸(x,x+2)、Q(x,X2+3X+4),则 PQ=F+2X+2.不能成为菱形.理由如下：若四边形尸。NM是菱形，则 PQ=/WV,-11 13，一丁+2工+2=7 ,解得汨=2，X2=y当制=：时,。出3,；.PM=gM N；X2时3-2点 P 与点M 重合.菱形不存在.能成为等腰梯形.作QHLMN于点从 作/V_LMN于点J,则25-47-2X2=，此时点P的坐标是（I，2）.X