《2021年浙江省金华市中考数学真题（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省金华市中考数学真题（学生版+解析版）.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年浙江省金华市中考数学试卷一、选 择 题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.实 数-工，-2旄，2,-3 中，为负整数的是（)A.-1B.-5/5 C.2D.-322.工+2=()a aA.3B.C.2D.32aaa3.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为()A.1.5X108B.15X 107 C.I.5X 107D.0.15X1094.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（)-2-1 0 1 2 3A.x+20 B.x-20 C.2x24 D.2-x05.某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）如图，已知
2、直线/1,12,/3,U.若N1=N 2,则/3 =N4.请完成下面的说理过程.解：已知N1=N2,根 据（内错角相等，两直线平行）,得/1/2.再 根 据（只 得N 3=/4.A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等,C.两直线平行,D.两直线平行,两直线平行同位角相等同旁内角互补6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）7 .如图是一架人字梯，已知A B=A C=2米，A C与地面B C的夹角为a,则两梯脚之间的距离8 c为（）A.4 c o s a 米 B.4 s i n a 米 C.4 t a n a 米 D.-米cos a8 .已知点A（x i,y i）
3、,B（X 2,y 2）在反比例函数y=-的图象上.若x i 0 J 2,则（）xA.y i O ,2 0 y i C._ y i y 2 0 D._ y 2 y i ,从 A点发出的光束经平面镜P反射后，在上形成一个光点 已知 A B _ L B C,M N L B C,A B=6.5,B P=4,PD=8.（1）的长为（2）将木条8 c绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到8C（如图2）,点P的对应点为 P ,B C与 的 交 点 为）,从A点发出的光束经平面镜P 反射后，在M N上图1 图2三、解 答 题（本题有8 小题，共 66分，各小题都必须写出解答过程）1 7.（6 分）计 算:（-1）
4、2 0 2+V 8 -4 s i n 4 5 +|-2|.1 8.（6 分）已知=工，求（3 x -1）2+（1+3%）（1-3%）的值.61 9.（6分）已知：如图，矩形A B C。的对角线4 C,B 0相交于点O,Z B 0 C=1 2 0 ,A B=2.（1）求矩形对角线的长.（2）过。作O E_ L A O于点E,连结B E.记求t a n a的值.2 0.（8分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.（2）求小聪成绩的方
5、差.（3）现求得小明成绩的方差为S小 叫2=3 （单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.小聪、小明6次测试成绩统计图2 1.(8分)某游乐场的圆形喷水池中心。有一雕塑0 4,从4点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点。为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C,。为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y=A (x -5)2+6.6(1)求雕塑高0 A.(2)求落水点C,O之间的距离.(3)若需要在0 上的点E处竖立雕塑EF,O E=1 0，E F=L 8，n,7。.问：顶部尸是否会
6、碰到水柱？请通过计算说明.2 2.(1 0分)在 扇 形A 0 B中，半径O A=6,点尸在O A上，连结P B,将4 0 8户沿户8折叠得到 B P.(1)如 图1,若N O=7 5 ,且8 0 与蔡所在的圆相切于点8.求/4 P 0 的度数.求A P的长.(2)如图2,B 0 与众相交于点),若点。为源的中点，且P 08,求源的长.图1图22 3.（1 0分）背景：点A在反比例函数尸K 0）的图象上，A B L轴于点8,A C V yx轴于点C,分别在射线4 C,8。上取点。，E,使得四边形A8 ED为正方形.如图1,点A在第一象限内，当A C=4时，小李测得 8=3.探究：通过改变点A的
7、位置，小李发现点。，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.（1）求A的值.（2）设点A,。的横坐标分别为x,z,将z关于x的函数称为“Z函数”.如 图2,小李画出了 x 0时“Z函数”的图象.求这个“Z函数”的表达式.补画x 0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）.过 点（3,2）作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标.Lx5J17-乎I*ITITXIX3-J-rnII-I，11tIm-I图1图22 4.（1 2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-氏，0）,点B在直线/：尸 当 上,8过点8作A B的垂线，过原点。作直线/的垂线，两垂线相
8、交于点C.（1）如图，点8,C分别在第三、二象限内，B C与4。相交于点。.若 8 4 =8 0,求证：C D=C O.若N C B O=45 ,求四边形A 8 0 C的面积.（2）是否存在点8,使得以A,B,C为顶点的三角形与 BCO相似？若存在，求O B的长；若不存在，请说明理由.2021年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.实数-L,-V5-2,-3 中，为负整数的是()2A.-A B.-C.2 D.-32【分析】根据实数的分类即可做出判断.【解答】解：A 选项是负分数，不符合题意；B 选项是无理数，不符合题意；C 选项是正整数
9、，不符合题意；。选项是负整数，符合题意；故选：D.2.1+2=()a aA.3 B.W C.2 D.32a/aci【分析】根据同分母的分式的加减法法则计算即可.【解答】解：1+2=上2=旦，a a a a故选：D.3.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为()A.1.5X1O8 B.15X107 C.1.5X 107 D.0.15X109【分析】对于大于10的数，可以写成aX 10的形式，其 中 lW a0B.JC-2 -2,故 A 错误；B、x 2,故。错误.故选：B.5.某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）如图，已知直线/1,1 2
10、,/3,1 4.若/1 =/2,则N3=N4.请完成下面的说理过程.解：已知N1=N2,根 据（内错角相等，两直线平行）,得再 根 据（不 得/3 =/4.A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，同旁内角互补【分析】先证人/2,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：已知/1 =/2,根据内错角相等，两直线平行，得 hl2,再根据两直线平行，同位角相等，得N 3=/4.故选：C.6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）D.【分析】直三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个等边三角形的底面组成.
11、【解答】解：选项A、B、C 均可能是该直棱柱展开图，而选项。中的两个底面会重叠,不可能是它的表面展开图,故选：D.7.如图是一架人字梯，已知A B=A C=2米，A C 与地面B C 的夹角为a,则两梯脚之间的距离8 c 为（）A丁 C a 二B CA.4cosa 米B.4sina 米C.4tana 米D.米c o s a【分析】直接利用等腰三角形的性质得出BO=QC,再利用锐角三角函数关系得出。的长，即可得出答案。【解答】解：过点A 作 AD_LBC于点。,：A B=A C=2 米：.BD=DC,.cosaD C D CA C 2C=2cosa（米）,B C=2 D C=2,2cosa=4c
12、osa（米）,）故选：A.B D C8 .已知点A(x i,y i),B(%2,”)在反比例函数y=-的图象上.若x i 0 V _ v2,则()xA.y i 0 y 2B.y2 0 yC.y y2 0D.y2 y 0【分析】由k 0,双曲线在第二，四象限，根据X I V O X 2 即可判断点A在第二象限,点 3 在第四象限,从而判定y 2 0 y i.【解答】解：；k=-1 2 0,.双曲线在第二，四象限,V x i 0.点A在第二象限，点 B在第四象限,.y 2 0 y i:故选：B.9 .某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是)A.先打九五折,再打
13、九五折B.先提价50%,再打六折C.先提价30%,再降价30%D.先提价2 5%,再降价2 5%【分析】设商品原标价为“，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解.【解答】解：设商品原标价为a元,4 先打九五折,再打九五折的售价为：0.9 5X 0.9 5a=0.9 0 2 5a ；B.先提价50%,再打六折的售价为：(l+50%)X 0.6 a=0.9 a；C.先提价30%,再降价 30%的售价为：(1+30%)(1 -30%)=0.9 1 a；D先提价2 5%,再降价 2 5%的售价为：(1+2 5%)(1 -2 5%)a=0.9 37 5a,V 0.9 0.9 0 2 5a 0.9
14、 l a =60,将该菱形沿AC方向平移2代 机得到四边形A B C D,A D 交CO于点E,则点E到A C的距离为 2 cm.BB【分析】连接B D,过点E作 E F L A C 于点尸,根据菱形的性质可以证明三角形A B D是等边三角形，根据平移的性质可得A O A 及可得空二,A=2噌,解 得 A E=A D A C 6 6 V 34(c M,再利用3 0 度角所对直角边等于斜边的一半即可求出结论。【解答】解：如图，连接3 D,过点E作 E F _ L A C 于点 .四边形A B C Q 是菱形，：.A D=A B,B D A C,:N B A D=60 ,三角形A B D 是等边三
15、角形，：菱形A B C D 的边长为6 a”，.A D=A B=B D=6cm,*A G=G C=3,3(C/H),*A C=6*3(cm),=2 扇cni),.A C=4A/3(c m),：A D/A E,N E =C A A D A C Ay E =W3.A =4(c/n),：ZE A F=N O A C=L/D 4 8=3 0 ,2.E F=2 A E=2(c?).2故答案为：2.1 5.(4 分)如 图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边2 C及四边形的边8 都在x轴上，“猫”耳尖E在 y轴 上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1,则“猫”爪尖F的 坐 标 是 返-工
16、+返4 4 2 4 分析】如图，作AHx轴于H,过点/作FJy轴于J交PQ于K,延长PQ交。8 于 T.设大正方形的边长为4”,则 0C=a,C=2a,根据点A 的横坐标为1,构建方程求出”,解直角三角形求出尸 AKT,可得结论.【解答】解：如图，作AH x轴于，过点 F 作FJVy轴于1/交 PQ于 K,延长PQ交0B于T.设大正方形的边长为4a,则 0C=a,C=2a,在 中，ZADH=45,.AH=AD=a,；OH=4a,点A 的横坐标为1,/.a=,4在 RtZsFP。中，PF=FQ=2a=L,2加=&2尸=返，VFAT1PQ,PK=KQ,:.FK=PK=QK=&,4_KJ=L PT=
17、1+（返-工）=2+返，4 2 2 2 2 _ _:.FJ=+,KT=PT-P K=ii返-返=X i返,4 4 2 2 4 2 4（一 返 L返）.4 4 2 4 _故答案为：（-返-,+返）.4 4 2 41 6.（4分）如 图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条B C上的点P处安装一平面镜，B C与刻度尺边M N的交点为D,从A点发出的光束经平面镜户反射后，在上形成一个光点 E.已知 ABLBC,M N 1 B C,A 8=6.5,BP=4,PD=8.Cl）E D的长为 13.（2）将木条B C绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC（如图2）,点P的对应点为P,B C与M N的
18、交点、为D,从A点发出的光束经平面镜P 反射后，在MN上图1 图2【分析】（1）由题意可得，X A B P s X E D P,则姆=里，进而可得出O E的长；DE P D（2）过点 E 作N E F G=Z E D F,过点 E 作 E G L B C 于点 G,易得A 8 P s/E F P,由 此 可 得 _蛆 _=1一，在R t B D D 中，由勾股定理可求出B D 的E F P F长，可求出/B Z）。的正切值，设尸F的长，分别表示E F和E D 及P G和G。的长，再根据8。=13,可建立等式，可得结论.【解答】解：（1）如图，由题意可得，Z A P B=ZEPD,N B=N E
19、 D P=9 0：.A A B P s E D P,A B=B PDE PDV A f i=6.5,BP=4,PD=8,6-.54）DE 8.DE=13；故答案为：13.(2)如图2,过点E 作N E F G=NE D F,过点E 作 G V B C于点G,M图2：.E F=E D,FG=GD,JAB/MN,:.NABD+ZE D B=180,A A ABD+ZE FG=180,V ZE FB+ZE FG=180,；./ABP=NE F P,又NAP B=NE P F,：.AABP s X e，F P,.A B =B P，印 6.5 =4，E/F P F FT F T设 尸 F=4m,则 E
20、F=6.5m,：.E D=6.5%,在 RtZsB。中，NBDD=90,DD=5,BD=BP+PD=V2,由勾股定理可得，BD=13,：.cos Z B D。=巨，13在 R t/S E GD1 中，cosNBD D=-GD，=-L,E D 13:GD=2.5?，：.FG=GD,=2.5?，:BP+P F+FG+GD,=13,，4+4m+2.5m+2.5z=1 3,解得 m=,：.Er Dr=6.5,：.EE=DE+DDf-D Ef=13+5-6.5=11.5.故答案为：11.5.三、解 答 题（本题有8 小题，共 66分，各小题都必须写出解答过程）17.（6 分）计算：（-1 ）2 02 1
21、+V 8-4 s i n 4 5 +|-2|.【分析】先分别计算有理数的乘方，二次根式的化简，代入特殊角三角函数值，绝对值的化简，然后再计算.【解答】解：原式=-1+2亚-4*返+22=7+2后2心2=1.18.（6 分）已知=工，求（3x -1）2+（+3x）（1 -3x）的值.6【分析】根据完全平方公式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将X的值代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解：（3x -1）2+（1+3%）（1-3%）=9/-6 x+l+l-9/=-6 x+2,当 x=2时，原式=-6XJL+2=-1+2=1.6 619.（6分）已知：如图，矩形A B C。的对角线4 C,相交
22、于点O,Z B 0 C=12 0 ,AB=2.（1）求矩形对角线的长.（2）过。作O E _L A。于点E,连结B E.记N A B E=a,求t a n a的值.【分析】（1）根据矩形的性质求出A C=2 4 O,根据等边三角形的判定得出 A O B是等边三角形，求出A B=4 O=2,求出8 ；（2）根据勾股定理求出A。,然后根据等腰三角形的性质求得A E,然后解直角三角形求得t a n a的值.【解答】解：（l）；/8 O C=12 0,：.ZAOB=60,.四边形A B C。是矩形，AZ B A D=9 0 ,AC=BD,AO=OC,BO=DO,：.AO=BO,*A O B是等边二角形
23、,：.AB=AO=BO,9：AB=2,:.B0=2,：.BD=2BO=4f,矩形对角线的长为4；（2）由勾股定理得：AD=qB D?-A B 2=4 2-22=2A/,9：OA=OD.OEAD 于点 E,：.AE=DE=AD=yf3,t a n a=2 Z .A B 22 0.（8分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.（2）求小聪成绩的方差.（3）现求得小明成绩的方差为S小 叫2=3 （单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小
24、题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.小聪、小明6次测试成绩统计图【分析】（1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，根据平均数的定义计算出两人的平均数即可；（2）根据方差的计算方法计算即可；（3）由（1）可知两人的平均数相同，由方差可知小林的成绩波动较小，所以方差较小,成绩相对稳定.【解答】解：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，小聪成绩的平均数：(7+8+7+1 0+7+9)=8,6小明成绩的平均数：(7+6+6+9+1 0+1 0)=8,6答：应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8,8；(2)小聪成绩的方差为：.1 (7-8)2+(8 -8)2+(7-
25、8)2+(1 0-8)2+(7-8)2+6(9-8)勺=生3(3)小聪同学的成绩较好，理由：由(1)可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差方差小于小明成绩的方差，成绩相对稳定.故小聪同学的成绩较好.21.(8分)某游乐场的圆形喷水池中心。有一雕塑O A,从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点。为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C,。为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y=(x -5)2+6.6(1)求雕塑高O A.(2)求落水点C,。之间的距离.(3)若需要在。上的点E处竖立雕塑E F,O E=O m,E F=.8m
26、,E F _L O O.问：顶部尸是否会碰到水柱？请通过计算说明.【分析】(1)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，进而可得出雕塑高O A的值；(2)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点。的坐标，进而可得出。力的长度，由喷出的水柱为抛物线且形状相同,可得出O C的长，结合C D=O C+O D即可求出落水点C,。之间的距离；(3)代入x=1 0求出y值，进而可得出点(1 0,1 1)在抛物线=-A(x-5)2+6上,6.6将 旦 与1.8比较后即可得出顶部尸不会碰到水柱.6【解答】解：(1)当 x=0 时，y=-A(0-5)2+6=A L,6 6 点A的坐标为（0,.1 1）,6
27、，雕塑高工L .6（2）当 y=0 时，（1-5）2+6=0,6解得：X l=-1 （舍去），X 2=l l,点。的坐标为（1 1,0）,OD-1 1/?.从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，：.OC=OD=m,：.CD=OC+OD22m.（3）当 x=1 0 时，y-A（1 0-5）2+6=_L L,6 6.点（1 0,H）在抛物线 y=-L（x-5）2+6 上.6 6又,.1 F.8 3 1.8,6 顶部尸不会碰到水柱.22.（1 0分）在扇形4 0 8中，半径。4=6,点P在0 4上，连结P B,将 O 8 P沿P B折叠得到O BP.（1）如 图1,若N O=75 ,且8
28、 0 与会所在的圆相切于点艮求N A P。的度数.求A P的长.（2）如图2,B O1与篇相交于点。，若点力为源的中点，且P力0 8,求益的长.O B图2【分析】（1）利用三角形内角和定理求解即可。如图1 中，过点B作B H O A于 ，在B H上取一点匕使得。尸=F B,连 接O F.想办法求 出 可 得 结 论。(2)如图2中，连接A。,。.证明NA O8=72 可得结论。【解答】解：(1)如图1 中，：？。是。的切线，：.ZO B O =9 0 ,由翻折的性质可知，NOBP=NPBO =45,Z O P B=Z B P O,：ZAO B=15Q,：.N O P B=N BPO =1 80
29、 -75 -45=60 ,：.ZO P O =1 2 0 ,A A APO=1 80 -N O P。=1 80 -1 2 0 =60 .如图1 中，过点B作B H LO A于“，在 上 取 一 点 F,使得OF=F B,连接OF.；N B“O=9 0 ,：.ZO B H=90,-NBOH=15：；FO=FB,:.N FO B=N FBO=15：:.NOFH=N FOB+NFBO=30,设 O=见贝ij H F=M n,O F=FB=2m,：OB2O H2+BH2,62=W2+(A/3W+2W)2,.”二 名 匠 返 或-3粕-3&(舍弃)，2 2.0口=&娓 T 圾,B H=3 亚+3 粕,2
30、 2 _ _在 Rl/XPBH 中，PH=返+,tan600 2 _J.PAOA-OH-PH=6-3遥3近-V 6+3V 2=6.2氓.2 2(2)如图2中，连接A O,O).V AD=BD,：.AD=BD,/A O O=ZBOD,由翻折的旋转可知，NOBP=NPBD,：PDOB,：.ZDPB=ZOBP9:NDPB=/PBD,:.DP=DB=AD,ZDAP=ZAPD=ZAOB,4。=0。=084。=及，A O O dBO。，I./OBD=/OAD=NAOB=2/BOD,:OB=OD,：.Z OBD=Z ODB=2 Z DOB.NOO8=36,A ZAOB=72,图2图123.（10分）背景：点
31、4在反比例函数y=K （&0）的图象上，A 3,无轴于点5,ACyX轴于点C,分别在射线AC,8。上取点。，E,使得四边形ABED为正方形.如图1,点A在第一象限内，当AC=4时，小李测得 8=3.探究：通过改变点A的位置，小李发现点。，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.（1）求k的值.（2）设点A,。的横坐标分别为x,z,将z关于x的函数称为“Z函 数 如 图2,小李画出了 x 0时“Z函数”的图象.求这个“Z函数”的表达式.补画x 0 时，y 随 x 的增大而增大.性质2：x B=/COD,从而可得N C O=/C D O.C)=C O；过A作A M A.O B于M,过
32、M作M N l y轴于N,设M(九当j),可得t a n Z OW=t a n Z84 0 M=旦,即 鲤=3,设 A M=3,则 OM=8,R t A 4 OM 中，A M2+O M2=OA2,可求出 A M8 0M 8=3,0 M=8,由/C B O=4 5 可知 8 0C是等腰直角三角形，A B M是等腰直角三角形，从而有 A M=B M=3,B 0=C 0=0 M -BM=5,A B=M=3近,B C=y 0=5 2 即可求出S四 边 形ABOC=SAABC+SABOC=至：2(2)过 A 作 AMA.0B 于 M 设 OB=x，则 B例=8 -x,A B=+_xy2,|/BOC,对应
33、边成比例可得0 C=W（8 _x）,R d B 0 C中，B C=3,B,C为顶点的三角形与 B C O相似，分两种情况：若.A B-B C 则6+(8-X)2丽 一 而 川 _ f(8_x)可得0B=4；若细二理，则Y9+-x J 2=刺 9+田 ，解 得。8=4+0或0 B=4 OB _（8_x）xs【解答】（1）证明：B C _L A B,C 0_L 8 0,A ZABC=ZBCO=90，：.ZBAD+ZADB=ZCOD+ZDOB=90,9：BA=BO9:./BAD=ZDOB,：.4ADB=/COD,ZADB=ZCDO,：.ZCOD=ZCDO,:CD=CO；解：过 A 作 AM_L08于
34、 M,过 M 作 MMLy轴于N,如图:在直线/：y=M v上，设 M（九旦,8 8.9.MN=m=-m,ON=m=-8 88 MON 中，tan/O M N=PK=旦，OM 8而 OAMN,/AOM=/OMN,.tanNAOM=2,即 二旦，8 OM 8设 AM=3,则 OM=8/z,AOM 中，AM2+OM1=OA1f又 A 的坐标为（-阮，0）,：.OA=y/73,（3）2+（8）2=（阮 已解得=1（=-1 舍去），：.AM=3,OM=8,NC8O=45,CO工BO,80C是等腰直角三角形，3C_LA3,NC8O=45,N45M=45,.AM_L08,ABM是等腰直角三角形，AM=BM
35、=3,BO=CO=OM-BM=5,.等腰直角三角形ABM中，AB=&AM=3&,等腰直角三角形BOC中，BC=&BO=5J5，SABC ABBC15,SBOC-B O,CO2,2 2 22(2)解：存在点B,使得以A,B,C为顶点的三角形与BCO相似，理由如下:过A作AM_LO8于M,如图：设 O8=x，则 BM=8-xAB-9+(8-X)2,：CO.LBO,AMLBO,AB-LBC,：.ZAMB=ZBOC=90,ZABM=900-ZOBC=ZBCO,OC _ OB a n OC _ X ,IA|J-”，,B M A M 8-x 3oR S O C 中 fiC=0 B24 O C2=A 9+(-g_x)2)o；NABC=NBOC=90,.以A,B,C为顶点的三角形与B C。相似，分两种情况：A R R C 京 9+（8力若期=/,则 v?土 堡二 壬 2-.OB OC x 索 8-x）解得x-4,此 时 0 8=4；若A B =B C,则近匹却9+（8r产.0B卷 x）,0解得 XI=4+J 7X2=4-5/7,0 8=4+0 或。8=4 -V 7：综上所述，以4,B,C为顶点的三角形与B C。相似，则。8 的长度为：4或 4+b 或